MODÚLO 15 CÁLCULO EN FENÓMENOS NATURALES Y PROCESOS

¿Cuáles de las gráficas mostradas representan a una función?. [1], [3] y [5]. [2], [4] y [5]. [1], [2] y [4]. [2] y [5] solamente.

¿En cuál de las relaciones se cumple que f(0)=0 ?. [1] y [2]. [2] y [3]. [4] y [5]. [1] y [5].

¿Cuál de ellas representa una función biunívoca?. [1]. [2]. [4]. [5].

Dadas las siguientes relaciones, identifica cuáles representan una función: R1, R2 y R4. R2 y R3. R3, R4 y R5. R1 y R5.

Determina el dominio y el contradominio de la función y = x². Dominio ( -α, + α), contradominio ( 0 , + α). Dominio ( -α,0), contradominio ( 0,+ α). Dominio ( 0 , + α), contradominio ( 0 , + α). Dominio ( -α, + α), contradominio ( -α, + α).

Encuentra el valor de F( 2) en la función F(x) = 2x² + 4x + 2. 14. 2. 18. -2.

Dadas las siguientes funciones, responde las preguntas que se presentan a continuación. ¿Cuáles de las funciones presentadas son algebraicas?. f(x), h(x), p(x), r(x). g(x), k(x), q(x). f(x), g(x), q(x),r(x). h(x), k(x), r(x).

¿Cuáles de ellas son trascendentales?. f(x), p(x). g(x), k(x), q(x). h(x), r(x). f(x), h(x), p(x).

¿Cuáles de ellas tienen como dominio al conjunto de los números reales?. f(x), p(x), q(x). g(x), k(x), q(x). f(x), h(x), r(x). h(x), p(x), r(x).

Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f−g) (x) con las funciones f (x) y g (x). f(x)+g(x). f(x)−g(x). g(x)−f(x). f(x)·g(x).

Identifica la función que cruza al eje x en los puntos x1 = −4 y x2 = 4. f( x) = x²+16. f( x) = x²−16. f( x) = x²−8. f( x) = x−16.

¿Cuál es el resultado de calcular ( g + q)( x)?. −3x² + 3x − 18. 3x² + 3x − 18. 3x² − 3x + 18. x² + 3x − 18.

Realiza el siguiente cálculo ( p-f) (x). x+6. −x+6. x−6. −x−6.

Determina el valor de la siguiente función: (q/p) (x). 2x+3. 2x−3. x−3. 2x²+3x−9.

¿Cuál es el resultado de calcular g[ f(x)] ?. x−1. |x−1|. (x−1)². √(x−1).

Calcula (p + f) ( x). x³ − x² + 2x. x³ + x² − 2x. x³ + x² + 2x. x³ − x² − 2x.

Determina el dominio de la función p[ h(x)]. El conjunto de los números reales (ℝ). x≥0. x>1. ℝ{1}.

El dominio de la función g[ f(x)] es el conjunto de los números_________________________ . todos los reales. reales x, tales que 2x−1 ≥ 0. reales x, tales que 2x−1 ≤ 0. reales x, tales que x ≠ 1/2.

¿Cuál es el valor resultante de calcular (f+h) (0)?. −5. 5. −1. −4.

¿Cuáles de ellas son algebraicas?. f(x), g(x), h(x). g(x), h(x), i(x). f(x), i(x). i(x) solamente.

¿Cuál de las funciones es exponencial?. f(x). g(x), h(x). h(x). ninguna de las funciones propuestas.

Se observa que el número real 4 es un elemento del dominio de p, cuál es su imagen bajo la función p?. 24. 36. 40. 52.

¿Para qué elementos de su dominio la función g es igual a cero?. [-1, 1]. {−1, 1}. {0, 1}. (−1, 1).

Si dispones de $ 47 , ¿cuántas horas puedes usar el celular?. 1.48 horas. 2.47 horas. 3.70 horas. 0.93 horas.

¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a la situación planteada si esta debe representar la cuota de estacionamiento ( en pesos) en función del tiempo ( en horas)?. Gráfica escalonada: 10 en (0,1], 18 en (1,2], 26 en (2,3], 34 en (3,4], 42 en (4,5]…. Recta c(t)=10+8t. Recta c(t)=8t. Gráfica escalonada: 8 en (0,1], 16 en (1,2], 24 en (2,3]….

Selecciona la expresión que representa al costo (en pesos) en función del tiempo (en horas) para el problema dado, en el intervalo (4, 5) y que exprese si es continua o discontinua para el mismo intervalo. c(t)=42t, discontinua. c(t)=42, continua (en (4,5)). c(t)=34, continua (en (4,5)). c(t)=10+8t, continua (en (4,5)).

f(x)=1/x. g(x)=(x²−4)/(x−2). h(x)=|x|. Ninguna.

Determina el límite de g( x) de acuerdo con: lim g(x) x→2−. 2. 3. 4. No existe.

Calcula el límite de la función g(x) proporcionada como se indica lim g(x) x→1. 1. 2. 3. 4.

¿Cuáles de la siguientes son las condiciones que debe tener una función f para que sea continua en un número a?. 1, 2 y 4. 1, 3 y 4. 2, 3 y 4. 1, 2, 3 y 4.

¿En cuál de las funciones dadas NO SE CUMPLE la condición ( II) para a=2 ?. 1. 2. 3. 4.

¿Cuál de las funciones dadas es continua en x=2?. Solo 1. Solo 4. 1 y 4. 2 y 3.

Calcula el límite lim f(x) = x→−1. −1. 0. 1. No existe.

Usa la gráfica para hallar el límite de f(x)= |x|/x … cuando x tiende a cero por la izquierda. −1. 0. 1. No existe.

Con ayuda de la gráfica encuentra lim f(x) x→−1. −1. 0. 1. 2.

Calcula el límite lim f(x) x→1. −2. 0. 3. No existe.

¿Cuál es la respuesta correcta para este caso?. 0. 1. 2. 4.

¿Cuál es el límite de la función f(x) = 4 , cuando el límite de x→ 0 ?. 0. 2. 4. No existe.

Observa cada una de las gráficas de las funciones dadas y menciona para cuál(es) de las funciones dadas se cumple que el límite cuando x tiende a cero existe. Solo 1. 1 y 2. 2 y 3. 1 y 3.

Si x1 = 2.5 y x2 = 2.5101 , ¿cuánto vale Δx? ( incremento de x). 0.0101. 0.101. 0.00101. 0.11.

¿Cuál es el Δy , si y=3x y x varia de 0 a 0.001 ?. 0.0003. 0.003. 0.03. 3.

El valor del incremento Dx debe ser igual a ____ para que se pueda calcular la derivada. infinito. 1. 0 (tiende a 0). −1.

Selecciona la opción que completa la siguiente afirmación: Localizar la función que corresponde a una derivada es el objetivo de calcular la __. diferencial. integral. derivada. pendiente promedio.

[1-f(x)] [2-g(x)] [3-h(x)]. [1-g(x)] [2-f(x)] [3-h(x)]. [1-h(x)] [2-g(x)] [3-f(x)]. [1-f(x)] [2-h(x)] [3-g(x)].

¿Qué tipo de discontinuidad tiene la función f(x) = 1 / x ?. Removible. De salto. Infinita. Ninguna (es continua).

¿Cuál de los siguientes enunciados define a la derivada de una función f? Es la pendiente de la ______ a la gráfica de la función. recta tangente. recta secante. recta normal. curva.

La pendiente de una línea tangente que toca a una curva en un punto cualquiera es igual a ____. el área bajo la curva. la derivada. la integral. el perímetro.

La derivada en cualquier punto de la curva es la ______ de la tangente de la curva en ese punto. altura. pendiente. longitud. curvatura.

¿A qué es igual la derivada de una función f( x) evaluada en el punto a, de una recta que es tangente a la función f( x) en el punto ( a, b)?. El área bajo la curva en (a,b). La pendiente de la recta (tangente). El valor máximo de f(x). La intersección con el eje y.

Elige el concepto que corresponde a la siguiente definición. Es el producto de su derivada por la diferencial de la variable independiente. Integral definida. Diferencial de una función. Antiderivada. Límite.

Identifica la ecuación de la recta tangente a la gráfica que se muestra a continuación. y − 3 = 0. y + 3 = 0. y = 3x. x − 3 = 0.

Selecciona la opción que contiene la palabra que completa la siguiente idea: Una derivada representa con rigor un ____ particular para una función en ciertas condiciones de la variable independiente. incremento. perímetro. volumen. triángulo.

La derivada de una función f( x) en el punto xo representa: El valor de cambio de la pendiente de la función f(x) en el punto xo. La pendiente de la recta tangente a f(x) en x0. El área bajo la curva desde 0 hasta x0. El valor máximo de f(x) en todo su dominio.

¿Cuál es la pendiente m de la curva f(x) = 2x² + 3 en el punto x = -1 ?. 4. −4. 2. −2.

¿Cuál es la pendiente m de la curva f(x) = 3x² − 2x en el punto x = 1 ?. 6. 4. 2. 0.

¿Cuál es el resultado de la expresión d(c)/ dx , siendo c un valor constante?. 1. c. 0. x.

¿Cuál es la fórmula para la derivada de un cociente de dos funciones del tipo h(x) = f(x)/g(x) ?. h’(x)=f’(x)/g’(x). h’(x)=[f(x)g’(x)−g(x)f’(x)]/[g(x)]². h’(x)=f(x)g(x). h’(x)=f’(x)g(x)+f(x)g’(x).

¿Cuál es la diferencial dy de y = 5x² −8 ?. dy = 10x dx. dy = 5x dx. dy = 10 dx. dy = x² dx.

¿Cuál es la derivada de f(x) = 2 x + 4 ?. 4. 2. x. 2x.

Utilizando el método de derivación directa determina la derivada de f (x) = x² , la cual quedaría de la forma dy/ dx =. x. 2x. x². 2.

¿Cuál es la diferencial de la función: f(x) = c x , si c es una constante y x una variable?. dy = c. dy = c dx. dy = x dc. dy = cx.

Si y = x² , calcula dy cuando x cambia de 3 a 3.01. 0.03. 0.06. 0.6. 0.006.

Elige la opción que completa este enunciado: La operación que representa a la expresión D (e^x)/ dx = e^x Es la diferencial de ... una función racional. una función exponencial. una función trigonométrica. una función constante.

Los números de la izquierda marcan el párrafo al que pertenecen y que serán usados en alguna pregunta. 1.- Hola, amor, ¿cómo te fue en el trabajo? -Me fue muy bien vida, es más, te tengo una excelente noticia, a partir de mañana estaré a prueba para ser promovido a un nuevo puesto en la empresa. ¿Es cierto eso, amor? ¡Qué alegría me da escuchar eso! ¿Y a qué puesto te van a promover? 2. Al de inspector de calidad en la línea de producción y ensamblaje. ¿Qué es lo que tienes que hacer en ese puesto? Me toca estar revisando las partes que llegan a la zona de ensamblado y verificar que estén en buen estado. ¿Qué haces si encuentras una pieza defectuosa? Al momento de identificarla debo retirarla y hago el papeleo para indicar su defecto y solicitar una devolución a nuestro proveedor. 3. Me dices que estarás a prueba, eso significa que aún no es seguro que obtengas el puesto, o sí… No vida, aún no es seguro, tengo que pasar algunas pruebas, una es la que te comenté, ahí estará mi jefe checando que haga bien mi trabajo, la otra actividad es que tengo que hacer análisis de cálculo diferencial, pues en el papeleo debo registrar la probabilidad de aparición y repetición de eventos, y no lo domino por completo. 4. Despreocúpate amor, yo te puedo ayudar, mira solo tenemos que buscar ___________ para poderle dar algún número y entonces usar los valores conocidos para encontrar ya sea la función o la derivada. Lo mencionas tan fácil que me dan ganas de que me lo expliques. ¿Me ayudas? ¿La esposa fue capaz de explicar a su esposo el conocimiento de manera que él lo entienda?. Sí, porque usó palabras en un lenguaje similar, adaptando a sus conocimientos. No, porque usó lenguaje técnico sin explicar. Sí, porque solo dio la respuesta sin explicar. No, porque no habló con él.

Los números de la izquierda marcan el párrafo al que pertenecen y que serán usados en alguna pregunta. 1.- Hola, amor, ¿cómo te fue en el trabajo? -Me fue muy bien vida, es más, te tengo una excelente noticia, a partir de mañana estaré a prueba para ser promovido a un nuevo puesto en la empresa. ¿Es cierto eso, amor? ¡Qué alegría me da escuchar eso! ¿Y a qué puesto te van a promover? 2. Al de inspector de calidad en la línea de producción y ensamblaje. ¿Qué es lo que tienes que hacer en ese puesto? Me toca estar revisando las partes que llegan a la zona de ensamblado y verificar que estén en buen estado. ¿Qué haces si encuentras una pieza defectuosa? Al momento de identificarla debo retirarla y hago el papeleo para indicar su defecto y solicitar una devolución a nuestro proveedor. 3. Me dices que estarás a prueba, eso significa que aún no es seguro que obtengas el puesto, o sí… No vida, aún no es seguro, tengo que pasar algunas pruebas, una es la que te comenté, ahí estará mi jefe checando que haga bien mi trabajo, la otra actividad es que tengo que hacer análisis de cálculo diferencial, pues en el papeleo debo registrar la probabilidad de aparición y repetición de eventos, y no lo domino por completo. 4. Despreocúpate amor, yo te puedo ayudar, mira solo tenemos que buscar ___________ para poderle dar algún número y entonces usar los valores conocidos para encontrar ya sea la función o la derivada. Lo mencionas tan fácil que me dan ganas de que me lo expliques. ¿Me ayudas? ¿La solución de este ejercicio podrá ser graficada?. Sí, siempre se puede graficar cualquier cosa. Sí, con un solo dato basta. No, el dato que resulta es insuficiente para ubicarlo en una gráfica, falta ubicar un segundo valor. No, porque las gráficas solo son para funciones exponenciales.

Los números de la izquierda marcan el párrafo al que pertenecen y que serán usados en alguna pregunta. 1.- Hola, amor, ¿cómo te fue en el trabajo? -Me fue muy bien vida, es más, te tengo una excelente noticia, a partir de mañana estaré a prueba para ser promovido a un nuevo puesto en la empresa. ¿Es cierto eso, amor? ¡Qué alegría me da escuchar eso! ¿Y a qué puesto te van a promover? 2. Al de inspector de calidad en la línea de producción y ensamblaje. ¿Qué es lo que tienes que hacer en ese puesto? Me toca estar revisando las partes que llegan a la zona de ensamblado y verificar que estén en buen estado. ¿Qué haces si encuentras una pieza defectuosa? Al momento de identificarla debo retirarla y hago el papeleo para indicar su defecto y solicitar una devolución a nuestro proveedor. 3. Me dices que estarás a prueba, eso significa que aún no es seguro que obtengas el puesto, o sí… No vida, aún no es seguro, tengo que pasar algunas pruebas, una es la que te comenté, ahí estará mi jefe checando que haga bien mi trabajo, la otra actividad es que tengo que hacer análisis de cálculo diferencial, pues en el papeleo debo registrar la probabilidad de aparición y repetición de eventos, y no lo domino por completo. 4. Despreocúpate amor, yo te puedo ayudar, mira solo tenemos que buscar ___________ para poderle dar algún número y entonces usar los valores conocidos para encontrar ya sea la función o la derivada. Lo mencionas tan fácil que me dan ganas de que me lo expliques. ¿Me ayudas? ¿Cuál es el concepto que en el párrafo 4 completa el espacio vacío?. Variables. Constantes. Ecuaciones diferenciales. Derivadas.

¿Cuáles de los elementos marcados en la imagen tienen referencia directa con los temas revisados en este módulo 15?. 1, 2, 3 y 5. 4, 6 y 7. 4, 6 y 7. 4, 6 y 7.

Las funciones que representan la longevidad de mujeres y hombres respecto a la noticia “Más mortandad en hombres que en mujeres” son m(t)=1.7t²+2700 y h(t)=0.8t²+ 1,500 ; calcula la tasa de crecimiento en el año donde existen cambios. TC mujeres(2)=3.4 y TC hombres(2)=1.6. TC mujeres(2)=6.8 y TC hombres(2)=3.2. TC mujeres(t)=1.7t²+2700 y TC hombres(t)=0.8t²+1500. TC mujeres(2)=3.2 y TC hombres(2)=6.8.

A partir de la información de la noticia “Planificación Familiar” deduce las ecuaciones que representan el descenso de fecundidad en los años 1999 y 2008 y calcula la tasa de crecimiento de cada una de las curvas. TDescenso1999=−2.5m + C1, TC1999=−2.5; Descenso2008=−1.2m + C1, TC2008=−1.2. Descenso1999=2.5m + C1, TC1999=2.5; Descenso2008=1.2m + C1, TC2008=1.2. Descenso1999=2.5, TC1999=0; Descenso2008=1.2, TC2008=0. Descenso1999=−2.5, TC1999=0; Descenso2008=−1.2, TC2008=0.

A partir de la información de la noticia “Tendencias Demográficas”, ¿se puede afirmar que con el criterio de que si la tasa de crecimiento de la población es más de 10 veces la tasa de producción de. Sí, porque si la población crece mucho más que los alimentos es sustentable. No, porque si la población crece más de 10 veces que los alimentos, no es sustentable. Sí, porque la producción de alimentos siempre supera a la población. No, porque la sustentabilidad no depende de tasas de crecimiento.

¿Cuánto valen las derivadas de la población y de la producción de alimentos en el año 3 respecto a la gráfica dada?. TC Alimentos(3)=1 y TC Población(3)=4. TC Alimentos(3)=0 y TC Población(3)=4. TC Alimentos(3)=1 y TC Población(3)=−4. TC Alimentos(3)=3 y TC Población(3)=−1.

Analiza el siguiente enunciado y responde las preguntas que a continuación se presentan. La función velocidad al tiempo t (en minutos) de un corredor que va sobre una pista rectilínea, está dada por 𝒗(𝒕) = 𝟑𝒕𝟐 Donde v( t) se presenta en metros/ minuto Realiza lo que se pide a continuación ¿Cuál es la función de posición del corredor cuando alcanza los 100 m en 0? 25 minutos?. s( t)= 6 t + 98. 5. s( t)= t3/ 3 + 99. 9. s( t)= t3/ 3 + 99. 98. s( t)= 3t 3 + 99. 95.

Una población de moscas crece en un recipiente grande, de tal manera que su número en cientos a las t semanas está dado por: P(t) = 15t 2 −0 .5t 4 +2 Calcula la tasa de crecimiento de la población de moscas. 30t – 2t3. 26t - 2t3. 0-2t. 0.

Si sabes que la función de posición NO TIENE término independiente, cuál es su expresión?. s(t)=6t. s(t)=6t+1. s(t)=t/6. s(t)=6+t.

La siguiente expresión corresponde a la función de posición (en metros) al tiempo t (en minutos) de un móvil con movimiento rectilíneo que parte del reposo y se mueve por 20 min hasta alcanzar nuevamente el reposo. s(t) = − 0 .05t 2 + t Calcula la velocidad del móvil a los 3 minutos. 0.7 m/min. 0.3 m/min. 1.0 m/min. −0.7 m/min.

Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación x = − 4t 2 + 2t 2 , donde x representa metros y t segundos. Calcula la velocidad instantánea en m/ s de la partícula en t = 2. 5 s. 6 m/s. −10 m/s. 10 m/s. −6 m/s.

La función de posición s(t) en metros de una persona que corre sobre una pista rectilínea de 100 m en un tiempo t (en segundos) está dada por s(t) = t² +2. Calcula la razón media de variación de s ( t) en el intervalo [ t, t+ h]. 2t+h. 2t−h. t²+h². 2h+t.

¿Cuál es el nivel máximo que alcanza el agua en el pluviómetro?. 1.0 mm. 2.0 mm. 6.0 mm. 10.0 mm.

¿A partir de qué día comenzó a disminuir el nivel de lluvia?. Tercer día. Quinto día. Sexto día. Décimo día.

¿Cómo se comportó el nivel del lluvia desde el inicio de la medición hasta el tercer día?. Creció y luego disminuyó. Creció (aumentó). Disminuyó. Se mantuvo constante.

Calcula la tasa de variación de V(t) con respecto a t. V’(t)=−5cos(5t). V’(t)=5cos(5t). V’(t)=5sen(5t). V’(t)=−5sen(5t).

¿Cuál es el voltaje que presenta la instalación eléctrica del problema a los 30 s?. 108.28 V. 109.00 V. 110.00 V. 108.00 V.

¿Es posible resolver la pregunta de los hermanos con los datos mostrados acerca de los precios y de que es un solo camión?. Sí, porque ya está dada la ganancia máxima. No, porque falta información (por ejemplo, restricción/capacidad o costos) para definir bien la función de ganancia. Sí, porque basta con derivar el precio. No, porque las derivadas no se usan en negocios.

La operación inversa de la derivada es la ___. derivada. integral. diferencial. razón media.

¿Cuál es la función cuya diferencial es d(f(x))/ dx = 5 ?. f(x)=5x. f(x)=5x+C. f(x)=x+5. f(x)=5.

Si la derivada de la función cuadrática es 4x, ¿cuál es la función correspondiente?. f(x)=4x². f(x)=2x²+C. f(x)=x². f(x)=2x+C.

La pendiente de una línea tangente a un punto sobre una curva es m = -2x. ¿Cuál es la función correspondiente a la curva evaluada?. f(x)=−x²+C. f(x)=−2x. f(x)=x²+C. f(x)=−x+C.

Identifica el punto de la pendiente de la recta que es tangente a la función f(x) = x ^2 que pasa por el punto (2, 4). 1. 2. 4. 8.

Si se tiene que... ∫ (3y/√(2y² + 5)) dy= ...¿cuál es su integral indefinida?. (2y² + 5)^(1/2) + c. (3/2)(2y² + 5)^(1/2) + c. (2y² + 5)^(−1/2) + c. (3/2)(2y² + 5)^(−1/2) + c.

Calcula la integral indefinida ∫ (x² − 4)³ 2x dx. (x² − 4)⁴/4 + C. (x² − 4)⁴ + C. (x² − 4)³/3 + C. (x² − 4)⁵/5 + C.

Utilizando el teorema de linealidad y potencias resuelve la integral ∫ y²(y² − 3)dy =. (1/5)y⁵ − y³ + c. (1/3)y³ − 3y + c. (1/5)y⁵ + y³ + c. y⁴ − 3y² + c.

¿Cuáles de ellas son integrables en [−1, 0.5]?. f(x), g(x). g(x), h(x). f(x), p(x). h(x), p(x).

¿Cuáles son integrables en [0.5, 2] al realizar los cálculos?. f(x), p(x). g(x), h(x). f(x), g(x). h(x), p(x).

¿Cuál es el valor de la integral? ∫ (x³ − 3x² + 1)/√x dx. (2/7)x^(7/2) − (6/5)x^(5/2) + 2x^(1/2) + c. (7/2)x^(7/2) − (5/2)x^(5/2) + (1/2)x^(1/2) + c. (2/7)x^(7/2) − (3/2)x^(3/2) + 2x^(1/2) + c. (2/7)x^(7/2) − (6/5)x^(5/2) + (1/2)x^(1/2) + c.

¿Cuál de las siguientes funciones NO es una antiderivada de la función siguiente? f’(x) = x^(2/3). (3/5)x^(5/3) + c. (3/5)x^(5/3) + sen² 30°. (3/5)x^(5/3) + sen² 30°. (5/3)x^(5/3) + c.

Resuelve la integral ∫ (x² + 1)²dx = ... y selecciona la opción que contiene su resultado. (1/5)x⁵ + (2/3)x³ + x + c. (1/5)x⁵ + (1/3)x³ + x + c. (1/4)x⁴ + (2/3)x³ + x + c. (1/5)x⁵ + (2/3)x³ + c.

¿Quién dio una respuesta correcta a la pregunta de Ale?. Miguel. Ismy. Jonás. Juan.

A partir del teorema fundamental del cálculo, encuentra el valor de ∫₁² x³ dx. 3.50. 3.75. 4.00. 7.50.

Realiza los cálculos necesarios y encuentra el valor de f(x) = ∫₀¹ √(x² + 1) dx. 0.60. 0.88. 1.15. 1.41.

¿Cuál es el resultado de ∫₁² (4x³ + 7) dx utilizando el Teorema fundamental del cálculo?. 18. 20. 22. 24.

Al realizar los cálculos, ¿cuál es el valor de ∫₋₁¹ (x − 3) dx?. −3. −6. 6. 3.

Dada f(x) = 6x² − 6x + 1, ¿cuál es su antiderivada que pasa por el punto (1, 3)?. 2x³ − 3x² + x + 3. 2x³ − 3x² + x. 6x³ − 6x² + x + 3. 2x³ − 6x² + 1.

El área bajo la gráfica de la función f(x) = x² − 5x + 1 desde x = 0 hasta x = 3, corresponde en unidades de área a: 9. 10.71. 13. 10.50.

Si una curva tiene como ecuación y = 6 + 3x², ¿cuál es el área bajo esa curva evaluado en el intervalo [1, 2]?. 12. 13. 14. 15.

Resuelve la integral definida ∫₋₁² (3x² − 2x + 3) dx con las condiciones dadas. 12. 14. 15. 18.

¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración?. Integral definida. Primera derivada. Tercera derivada. Segunda derivada.

Un carrito de juguete se une a un cohete pirotécnico para brindarle propulsión, de tal suerte que este se mueva a través de un tubo recto de PVC de 100 m de largo. Al registrar su posición ( en metros) en función del tiempo ( en segundos) se encuentra que está regida por la siguiente expresión: s( t) = t2 + t ¿Cuál es la velocidad del carrito a los 5 segundos?. 9 m/s. 10 m/s. 11 m/s. 12 m/s.

Un carrito de juguete se une a un cohete pirotécnico para brindarle propulsión, de tal suerte que este se mueva a través de un tubo recto de PVC de 100 m de largo. Al registrar su posición ( en metros) en función del tiempo ( en segundos) se encuentra que está regida por la siguiente expresión: s( t) = t2 + t Calcula la velocidad del carrito a los 9.5 segundos. 18.0 m/s. 19.0 m/s. 20.0 m/s. 21.0 m/s.

Un carrito de juguete se une a un cohete pirotécnico para brindarle propulsión, de tal suerte que este se mueva a través de un tubo recto de PVC de 100 m de largo. Al registrar su posición ( en metros) en función del tiempo ( en segundos) se encuentra que está regida por la siguiente expresión: s( t) = t2 + t Determina la aceleración del carrito a los 2 segundos. 1 m/s². 2 m/s². 3 m/s². 4 m/s².

¿Quién recorrió la mayor distancia en 5 min?. Carlos. Alberto. Jorge. César.

Al cabo de 1 minuto dos de ellos han recorrido la misma distancia, ¿quiénes son?. Jorge y Carlos. Alberto y César. César y Jorge. Carlos y Alberto.

Calcula la distancia que recorres en un automóvil del punto A al punto B, si al pasar por el punto A llevas una velocidad constante de 24 m/s en t = 0 segundos y pasas por el punto B, en t = 10 segundos. 120 m. 200 m. 240 m. 260 m.

Si la función velocidad al tiempo t de un móvil que recorre una línea coordenada está dada por v(t) = s′(t) = 0 para cualquier t real, entonces significa que ____. s(t) es constante (está en reposo). s(t) crece linealmente. La aceleración es constante y distinta de cero. s(t) es una función cuadrática.

Como parte de tus ejercicios de práctica se te pide que dejes caer una bola desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 384 pies/ s y tienes que calcular su velocidad en m/ s tras 5segundos. ¿Cuál es la velocidad que posee la bola en ese momento?. 68 m/s. 117 m/s. 166 m/s. 224 m/s.

Una patrulla está estacionada a 30 metros de una tienda departamental. La luz giratoria de la parte superior del coche gira a un ri tmo de media revolución por segundo. El ritmo al que se desplaza el haz de luz a lo largo de la pared es r = 30πsec' 20. ¿Cómo es el ritmo cuando el ángulo está en 90°?. 0. 1. 30π. ∞.

La corriente eléctrica en un circuito en I (ampere) está dada por I = V/ R donde V= 50 volts y R= 25 Ohm. Encuentra la tasa de cambio o variación de la corriente I con respecto a R. −0.08 ampere/ohm. 0.08 ampere/ohm. −2 ampere/ohm. 2 ampere/ohm.

Un fluido sale por un orificio en el fondo de un depósito con velocidad V = √2gh, donde g es la aceleración de la gravedad y h es la altura del fluido en el depósito. Calcula la razón de cambio de V respecto de h cuando h = 9. 0.49. 0.74. 1.00. 1.48.

¿Cuál es la posición en pies y la velocidad en pies/seg del objeto cuando t = π/8?. 0.25, 4. 0.25, −4. −0.25, 4. 0.50, 4.

0.25, 4 Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación x = −4t + 2t 2 , donde x representa metros y t segundos. Calcula la velocidad instantánea en m/s de la partícula en t = 2.5 s. 4. 5. 6. 7.

Si $ C(x) representa el costo marginal en pesos por la fabricación de zapatos de una fábrica y x representa el número de zapatos, encuentra el costo marginal cuando se fabrican 10 zapatos, tomando en cuenta que x = 10 y C(x) = 10 + 5x + 2x². 40 pesos. 45 pesos. 55 pesos. 260 pesos.

Una fábrica de productos electrodomésticos determina que el costo marginal por producir x extractores de jugo para el hogar está dado por $ C(x) = 5 + 2x + 10x². Calcular el costo marginal por producir 20 extractores de jugo. 400 pesos. 402 pesos. 404 pesos. 4045 pesos.