MODULO 15 - CALCULO DE FENOMENOS Y PROCESOS SOCIALES

1. ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la derivada de f(x)=x3/5?. A) 〖dx〗^n/dx=nx^n. B) 〖dx〗^n/dx=nx^(n+1). C) 〖dx〗^n/dx=x^n. D) 〖dx〗^n/dx=nx^(n-1).

2. Deriva la función f(x)=2x5-7x6+5x4-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f ’(x)=. A) 10x4-42x5+20x3-8. B) 30x4-42x5-9. 10x4+42x5+20x3-9. D) 10x4-42x5+20x3-9.

3. Calcula la derivada de f(x)=x(x2-3). A) 3x2-3. B)3x2-3x-3. C) 3x2. D) 4x-3.

4. Determine la derivada de la función f(x)=3^((2x^2-5x+1) ). A) f^' (x)=3^((〖2x〗^2-5x+1) ) (4x-5). B) f^' (x)=3^((〖2x〗^2-5x+1) ) ln⁡(3)(4x+5). C) f^' (x)=〖4x-5ln⁡(3)3〗^((〖2x〗^2-5x+1) ). D) f^' (x)=3^((〖2x〗^2-5x+1) ) ln⁡(3)(4x-5).

11. Si n es un numero entero positivo y f(x)=xn, de acuerdo a la regla de diferenciación para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada. A) f’(x)= nxn+1. B) f’(x)= (n-1)xn-1. C) f’(x)= (n-1)xn. D) f’(x)= nxn-1.

13. ¿Cuál es la diferencial dy de y=5x2-8?. A) 5xdx. B) 5x+dx. C) 10xdx. D) 10x+dx.

21. ¿En cuál de las siguientes opciones aparece Δy si y=f(x) y Δx es un incremento de x?. A) f(f(x)+∆x)-x. B) f(x+∆x)-f(x). C) (lim)┬(∆x→0)⁡〖(f(x+∆x)-f(x))/∆x〗. D) lim┬(∆x→0)⁡〖(f(x-∆x)-f(x))/∆x〗.

23. Si se tiene que y= v(t) es una función de velocidad de un automóvil al tiempo t ¿Cuál es la razón media de variación de v(t) con respecto a t, en el intervalo [t, t + h]?. A) lim┬(∆t→0)⁡〖(v(t-∆t)-v(t))/∆t〗. B) (lim)┬(∆t→0)⁡〖(v(t+∆t)-v(t))/∆t〗. C) lim┬(∆t→0)⁡〖(v(t+∆t)+v(t))/∆t〗. D) lim┬(∆t→0)⁡〖(v(t-∆t)+v(t))/∆t〗.

25. La recta que pasa por un punto P y tiene una pendiente m(x1) y está dada por _______. A) m(x)=lim┬(∆_x→0)⁡〖(〖f(x〗_1+∆_x)-〖f(x〗_1))/(〖f(x〗_1))〗. B) m(x)=lim┬(∆_x→0)⁡〖(〖f(x〗_1+∆_x)-〖f(x〗_1))/x_1 〗. C) m(x)=lim┬(∆_x→0)⁡〖(〖f(x〗_1+∆_x)+〖f(x〗_1))/∆_x 〗. D) m(x)=(lim)┬(∆_x→0)⁡〖(〖f(x〗_1+∆_x)-〖f(x〗_1))/∆_x 〗.

47. ¿Qué opción corresponde a la derivada de f(x)=x(x+1)(x2-3)?. A) 4x3-3x2-3. B) 4x3+3x2+6x-3. C) 4x3+3x2-6x3. D) 4x3+3x2-6x.

51. Deriva la función f(x) = 2x5-7x6+5x4-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f`(x)=. A) 10x4-42x5+20x3-8. B) 30x4-42x5-9. C) 10x4+42x5+20x3-9. D) 10x4-42x5+20x3-9.

52. ¿Cuál es la derivada de f(x) = x3-2x2+x-9?. A) 3x2-4x-8. B) –x2+1. C) 3x2+4x+1. D) 3x2-4x+1.

60. Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado. ¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración?. A) Tercera derivada. B) Integral definida. C) Segunda derivada. D) Primera derivada.

61. ¿Qué es lo que haces para poder explicar porque un problema de la vida diaria puede ser observado y resuelto aplicando el teorema fundamental del cálculo?. A) Escuchas los puntos de vista de los demás y preparas los tuyos para debatirlos. B) Pides la opinión de otras personas que sepan más para orientar tu explicación. C) No importa si convences a otra persona, lo que importa es dejar clara tu postura. D) Usas cualquier argumento, incluso algunos falsos para convencer al otro de tu explicación.

63. Observa la siguiente función y=〖3x〗^2-5x+4 y calcula la tasa de variación de y con respecto a x. A) 6x - 5. B) -6 x + 5. C) 6x + 3h - 5, h ≠ 0. D) No existe dicha tasa.

64. ¿Cuál es la derivada de la función f(x)=√x+4 ?. A) (1/2) (x1/2). B) (1/2 x1/2)+ 4. C) (x1/2)/ 2. D) 1 / (2 x1/2).

65. ¿Cuáles de las siguientes acciones se consideran adecuadas para realizar el marco teórico de una investigación acerca de las derivadas en el estudio de los fenómenos meteorológicos de la zona del Golfo de México? 1. Usar una tesis o trabajo ajeno como propio. 2. Citar a los autores cuando haga una investigación. 3. Parafrasear citas o textos para integrarlos a mi investigación. 4. Preguntar a personas de mi nivel de conocimiento y usar sus ideas. 5. Revisar publicaciones técnicas. A) 2, 3 y 5. B) 2 y 4. C) 1, 3 y 4. D) 1 y 5.