MODULO 15 CALCULO EN PROCESOS SOCIALES

¿Cuáles de las siguientes son las condiciones que debe tener una función f para que sea continua en un número a? 1. f(a) existe 2. lim f(x) existe x a 3. lim f(x) = L x a 4. lim f(x) = f(a) x a. 1, 2 y 4. 2 y 3.

Determina el dominio y el contra dominio de la función y = x^2 . Dominio (-,+), contra dominio (0, +). Dominio (-,+), contra dominio (-,+).

Obtén el valor de f [g(y)], tomando en cuenta los datos donde las funciones son: f(Y) = 2 y + 1 g(y) = y + 1. 2y + 3. y 2 + 3y + 1.

Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f- g)(x) con la funciones f(x) y g(x). f(x) + g(x). f(x) - g(x).

A continuación se te presentan las funciones continuas f(x) = 2x + 3 y g(x) = x + 1. Tómalas en cuenta y encuentra el límite de cuando x = 1 si es que existe. 7, el límite existe. 1, no existe límite.

¿Cuáles de las siguientes acciones se consideran adecuadas para realizar el marco teórico de una investigación acerca del uso de las derivadas en el estudio de los fenómenos meteorológicos de la zona del Golfo de México? 1. Usar una tesis o trabajo ajeno como propio. 2. Citar a los autores cuando haga una investigación. 3. Parafrasear citas o textos para integrarlos a mi investigación. 4. Preguntar a personas de mi nivel de conocimiento y usar sus ideas. 5. Revisar publicaciones técnicas. 2, 3 y 5. 1 y 5.

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = f(x) = √x+4 ?. 1 /(2x 1/2 ). (x 1/2 ) / 2.

¿A qué es igual la derivada de una función f(x) evaluada en el punto a, de una recta que es tangente a la función f(x) en el punto (a, b)?. Pendiente de la recta. La variable independiente.

¿Cuál es la derivada de f(x) = cos (2x 3 - 3x)?. - (6x^2 - 3) sen (2x^3 - 3x). - 6x^2 - 3 sen (2x^3 - 3x).

¿Puedes elaborar una representación gráfica de los pasos necesarios para solucionar una integral?. No podrías, aunque conozcas varios elementos, prefieres enfocarte en la solución de las integrales, más que en las estrategias para enseñarlos a otros. Si crees poder hacerlo, ya que conoces los pasos y solo tienes que separarlos para explicar cada uno de ellos.

Determina cual es la ecuación de la recta tangente a la función f(x) = x^2 + 2, que tiene una pendiente m = 2 en el punto (1, 3). y - 2x -1 = 0. y - 2x - 5 = 0.

Indica las condiciones que se deben de cumplir para que la función sea continua en el intervalo [-2, 2]. 0, 0 es continua. 2.8, 0 no es continua.

Tomando en cuenta que la f(x) = (x^2 +2) y g(x) = (x-1) encuentra la derivada de h(x) donde h(x) es el producto de f(x) con g(x). f(x)·g(x) = x^3 – x^2 +2x -2. 3x^2 - 2x +2. x^3 + 2x^2.

Si una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal y se desea encontrar la velocidad en un punto dado, ¿qué derivada es necesaria para encontrar su velocidad? 1. Primera derivada. 2. Segunda derivada. 3. Tercera derivada. Solo 1. 1 y 2.

¿Qué es lo que haces para poder explicar porque un problema de la vida diaria puede ser observado y resuelto aplicando el teorema fundamental del cálculo?. Escuchas los puntos de vista de los demás y preparas los tuyos para debatirlos. Usas cualquier argumento, incluso algunos falsos para convencer al otro de tu explicación.

Si m(x) es la pendiente de la recta tangente a la curva y =x 3 + x 2 + 1, ¿cuál es la tasa de variación instantánea de la pendiente m con respecto a x, y su valor para el punto (1, 2)?. [y" = 6x + 2] [y" = 8]. [y" = 5x + 2] [y" = 7].

Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado. ¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración?. Segunda derivada. Tercera derivada.

En una función f(x) que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y x es cualquier número de [a, b] y F(x) está definida por F(x)=∫_a^x=f(t)dt, ¿a qué es igual F’(X) ?. F'(x) = f(x). F'(x) = f’(x).

Utiliza el teorema fundamental del cálculo, para determinar el valor de f(t) = t2 con límites de ∫_1^x=〖f(t).〗. F'(x) = f(x) = x^2. F'(x) = f(x) = x.

Selecciona la opción que completa la siguiente frase: Una función F(x) es una antiderivada de otra función f(x) si se cumple que _____________. F'(x) = f(x). F'(x) = f’(x).

Se sabe que f(x) = L, si x=a, donde L ϵ R. Considera las siguientes afirmaciones y clasifícalas como verdadera o falsa: 1. lim⁡f(x) no existe si L=0 x→a 2. lim⁡f(x)=0 V x L x→a 3. lim⁡〖〖[f(x)]〗^n= L^n 〗 x→a 4. lim⁡f(x) no existe si L=1/((x-e)) x→e. F,V,V,V. F,V,V,F.

¿Cuánto vale el límite que se te presenta? indica las operaciones lim⁡( x^3-3x^2+2x-3) x → 0. 0 3 – 3(0) 2 +2(0) -3 = - 3. no existe porque la función no es factorizable.

¿Cómo actúas cuando platicas con alguien acerca de las implicaciones y avances que ha generado el uso de los programas de computación para poder graficar las funciones trigonométricas de manera más rápida y en mejor presentación?. No te gusta platicar sobre ese tema porque no eres tolerante con las diferencias. Expresas tus opiniones y respetas las de los demás aún cuando no coincidan.

Si una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal y se desea encontrar la velocidad en un punto dado, ¿qué derivada es necesaria para encontrar su velocidad?. Primera derivada. Tercera derivada.

¿Qué haces si se te pide que prepares una exposición acerca de cómo aplicar las antiderivadas en fenómenos naturales con algunos compañeros más, pero uno de ellos no entiende que es lo que le toca hacer?. Le explicas pacientemente la tarea que le toca hasta que la comprende y puede realizarla. Te ríes de él, junto a tus compañeros, pues prefieres que se rían de él y no de ti.

¿A qué es igual la derivada de una función f(x) evaluada en el punto a, de una recta que es tangente a la función f(x) en el punto (a, b)?. Pendiente de la recta. El mismo punto (a, b).

A continuación se te presentan las funciones continuas f(x) = 2x + 3 y g(x) = x + 1. Tómalas en cuenta y encuentra el x = 1 si es que existe. 7, el límite existe. 3, el límite existe.

¿Puedes elaborar una representación gráfica de los pasos necesarios para solucionar una integral?. si crees poder hacerlo, ya que conoces los pasos y solo tienes que separarlos para explicar cada uno de ellos. no podrías, aunque conozcas varios elementos, prefieres enfocarte en la solución de integrales, más que en las estrategias para enseñarlos a otros.

¿Cuál de las siguientes acciones es la menos adecuada para poder comprender el tema de continuidad si tienes dudas?. Pasas a otro tema y esperas una oportunidad para aclarar tus dudas. Pides ayuda a alguna persona que tenga mayor conocimiento del tema.

¿Cuál de las siguientes acciones demuestra que eres capaz de hacer un análisis de los fenómenos naturales que suceden a tu alrededor, como los huracanes, desde la perspectiva que te da el aprender los temas de tu Módulo 17 "Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales"?. Te das cuenta de que el avance del huracán es constante y puedes identificar los elementos que integran sus variables para calcular su movimiento. Si alguien tiene dudas acerca de como se puede aplicar el conocimiento de este módulo al movimiento del huracán, tus respuestas serían las más creativas.

Deriva la función f(x)=2x^5 -7x^6 +5x^4 -9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f ’(x)=. 10x^4 -42x^5 +20x^3 -9. 30x^4 -42x^5 -9.

Calcula la derivada de f(x)=x(x^2 -3). 3x^2 -3. 4x-3.

Si n es un numero entero positivo y f(x)=x^n , de acuerdo a la regla de diferenciación para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada. f’(x)= nx^n-1. f’(x)= (n-1)x^n.

¿Cuál es la diferencial dy de y=5x^2 -8?. 10xdx. 5x+dx.

¿Cuál es la diferencial de la suma de las dos funciones diferenciales u(x) y v(x)?. u' +v'. u+v.

¿En cuál de los siguientes intervalos es decreciente la función de posición al tiempo t dada por s(t)= -0.05t^2 +t?. [10,20]. [0,10].

¿Qué tipo de discontinuidad tiene la función f(x)=1/x?. No evitable. De segunda.

Identifica la derivada de f(x) = k^2 , donde k es una constante. 0. 2k.

el incremento de una variable resulta de la _________ entre el valor final y el inicial de la misma variable. suma. diferencia.

Encuentra el valor de F(2), en la función F(x)= 2x^2 +4x+2. 18. 14.

¿Cuál es el valor de ∫x^3+x^2+x)dx después de ser calculado? desde 0 a 2. F(x)= 8.66. F(x)= 4.66.

¿Qué opción corresponde a la derivada de f(x)=x(x+1)(x^2 -3)?. 4x^3 +3x^2 +6x-3. 4x^3 +3x^2 -6x- 3.

La temperatura de una persona en grados centígrados después de sufrir una enfermedad durante 3 días está dada por f(t)= 35+10t-0.1t^2 . Encuentra la ecuación de la tasa de variación de la temperatura con respecto al tiempo y la tasa de variación de la temperatura cuando t= 3 días. [f’(t)= 10- 0.2t] [f’(3)= 9.4°C]. [f´(t)= 10+ 0.2t] [f’(3)= 12.8°C].

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la derivada de f(x)=x^3/5?. 〖dx〗^n/dx=nx^n. 〖dx〗^n/dx=nx^(n-1).

Determine la derivada de la función f(x)=3^(2x^2-5x+1). f'(x)=3^(2x^2-5x+1) ) (4x-5). f' (x)=3^(2x^2-5x+1) ) ln⁡(3)(4x+5). f' (x)=3^(2x^2-5x+1) ) ln⁡(3)(4x-5).

Con ayuda de la gráfica encuentra lim(x→1) de f(x ). 0. 3. 2. 1.

De acuerdo a los datos mostrados en la gráfica, encuentra la función f(x). A. B. C. D.

¿Cuál es el resultado del siguiente límite? (5+x^2) lim(x→9)⁡. 29. 86.

¿Cuál es el resultado de resolver el siguiente límite? lim f(x)+ (x→2)⁡. 0. No está definida.

Calcula e identifica la opción que NO corresponde con el valor de la integral. A. B. C. D.

Cuál es el resultado de calcular la integral indefinida. A. B. C. D.

¿Cuál es la regla para derivar la función h(x) donde h(x) es el producto de f(x) y g(x) y estas últimas son funciones derivables?. h' (x)=f(x) g' (x)+g(x)f'(x). h'(x)=f(x) g' (x) - g(x) f'(x). h' (x)=f' (x) g'(x) +g(x) f'(x).

¿Cuánto vale el límite que se te presenta? Indica las operaciones. lim (x^3-3x^2+2x-3) x→0. No existe porque la función no es factorizable. (0)^3-3^(0)2+2(0)-3=-3. Derivando: (0)2-3(0)1+2=2.

0. 2. -2.

Realiza los cálculos necesarios y determina el límite de: 0. 1. 3.

Cuál es la antiderivada general f(x) + c de. A. B. C. D.

¿Cuál es la antiderivada de la función siguiente?. A. B. C. D.

A. B. C. D.

¿En cuál de las siguientes opciones aparece Δy si y=f(x) y Δx es un incremento de x?. A. B. C. D.

Si se tiene que y= v(t) es una función de velocidad de un automóvil al tiempo t ¿Cuál es la razón media de variación de v(t) con respecto a t, en el intervalo [t, t + h]?. A. B. C. D.

La recta que pasa por un punto P y tiene una pendiente m(x1) y está dada por. A. B. C. D.

Identifica la ecuación de la recta tangente a la gráfica que se muestra a continuación: y=x. y-3=0. -y=3.

¿Cuál es el valor de la integral?. A. B. C. D.

Resuelve la integral y selecciona la opción que contiene su resultado. A. B. C. D.

¿Cuál es el límite de la función f(x) = 4, cuando el límite de x-->0?. 0. 4. 1. X.

Determine el intervalo en que está definida la función y sus puntos máximos y mínimos: A. B. C. D.

¿Cuál es la expresión usada para calcular el área del espacio en blanco si A es el área bajo la curva en el intervalo [a,b]?. A. B. C. D.

Si se aplica el teorema fundamental del cálculo, ¿Cuál es el valor de?. A. B. C. D.

Encuentra el resultado de. A. B. C. D.

¿Cuál es el punto P[2, f(2)] según la función f(x) = x^2+2x+3. P(2,5). P(2,9). P(2,11).

¿Cuál de las siguientes formulas se utiliza para encontrar la antiderivada de una función f(x)= x^n donde n y p son números racionales?. nx^n-1. x^n+1/n+1.

¿Cuál es el valor de la integral después de ser calculado?. A. B. C. D.

Determine cuál es el valor de la integral. A. B. C. D.

Calcula la integral y selecciona la opción que contenga el resultado. 8. 11/6. 5/6.

El volumen V de un lago durante la temporada de lluvias está dada por V(t)= 10(t+1)^2 m^3. Donde t esta dado en semanas que toma valores de t=0, 1, 2 y 3 semanas. Determina el volumen de agua que llega al lago cuando t=2 semanas. 60. 90.

La temperatura T(°C) de una mezcla de un proceso químico en función de t, esta dada por T(t)= 10+30t+2t^2, donde t esta dado en minutos. Calcula la tasa de variación o cambios de T(t) con respecto a t. 30t+4t minutos. 30+4t minutos.

¿Cuál es el punto P[1/2,f 1/2] según la función f(x)=2x^2 + 3x?. P[1/2,-1]. P[1/2,2]. P[1/2,1].

Selecciona la opción que completa el siguiente enunciado: “Puede f ser una función definida en un intervalo cerrado [a,b], por lo tanto la función f será continua en [a,b], si también lo es en (a,b) y además si se cumplen las condiciones, ______ y ________”. A. B. C. D.

¿Qué opción corresponde a la derivada de f(x)=x(x+1)(x^2-3)?. 4x^3-3x^2-3. 4x^3+3x^2+6x-3.

Si m(x) es la pendiente de la recta tangente a la curva y= x^3+x^2+1, ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de la pendiente m con respecto a x, y su valor para el punto (1,2)?. [y’’= 6x+2] [y’’= 14]. [y’’= 6x+2] [y’’=8].

La temperatura de una persona en grados centígrados después de sufrir una enfermedad durante 3 días está dada por f(t)= 35+10t-0.1t^2. Encuentra la ecuación de la tasa de variación de la temperatura con respecto al tiempo y la tasa de variación de la temperatura cuando t= 3 días. [f’(t)= 10- 0.2t] [f’(3)= 9.4°C]. [f’(t)= 10+ 0.2t] [f’(3)= 10.6°C].

Determina cuales son los puntos de discontinuidad de la función f(x)=1/(x^2-4 ). 2,-2. 2. 1,4. 4,4.

Deriva la función f(x) = 2x^5-7x^6+5x^4-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f `(x)=. 10x^4-42x^5+20x^3-8. 10x^4-42x^5+20x^3-9.

¿Cuál es la derivada de f(x) = x^3-2x^2+x-9?. 3x^2-4x-8. 3x^2-4x+1.

Dadas las siguientes relaciones, identifica cuales representan una función: R1= [(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)] R2= [(1,1), (2,4), (3,9), (4,16), (5,25)] R3= [(1,-1), (1,1), (4,-2), (4,2), (9,-3), (9,3)] R4= [(1,3), (2,3), (3,3), (4,3)] R5= [(1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7)]. R1, R2 y R4. R3, R4 y R5.

¿Cuál de las siguientes funciones es continua en x = 3?. k(x) = 1/(x-3 ). g(x) = x-3. h(x) = (x-3)^2/(x-3).

Determinar el valor de ʃ (x^3-2x)dx. A. B. C. D.

Resuelve la integral definida. A. B. C. D.

¿Qué es lo que haces para poder explicar porque un problema de la vida diaria puede ser observado y resuelto aplicando el teorema fundamental del cálculo?. Escuchas los puntos de vista de los demás y preparas los tuyos para debatirlos. Pides la opinión de otras personas que sepan más para orientar tu explicación. No importa si convences a otra persona, lo que importa es dejar clara tu postura.

Observa la siguiente función y=3X^2-5x+4 y calcula la tasa de variación de y con respecto a x. 6x - 5. 6x + 5. 0. No existe.

El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dado por la función C(x) = 0.25x + 10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47, ¿Cuántas horas puedes usar el celular?. 3.08. 3.80. 2.47.

Calcule la antiderivada de. A. B. C. D.

¿Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x, y la de h con respecto a y, en h = x^2 +xy^2 ?. A. B. C. D.