Módulo 15 nov

Cuál es la relación entre distancia y tiempo cuando se calcula la velocidad promedio?. Se utiliza la razón de cambio mediante los incrementos de ambos conceptos. Se utiliza el incremento en la distancia y el tiempo se emplea de forma constante.

Mariano deja caer un balón desde el techo de su casa, la cual tiene 15 metros de altura. Calcula el tiempo que tarda en caer. Considera: g= -9.8 m/s2. 1.74. 3.06.

Cuál es el nombre que recibe el conjunto de puntos (x,y) que forman la solución de una función y = f(x). Grafica de la función. Regla de correspondencia.

Grafica de una función lineal con pendiente positiva y ordenada al origen negativa. 1,2,3 A. 1,4,3.

La derivada es la pendiente de la recta ------a un punto de la gráfica de la función. Tangente. Secante.

Resuelve la siguiente derivada : f (t)= t3(t-2). 4t3-6t2. 4 t3+ 6t2.

Sea c un punto critico de una función g continua en un intervalo abierto que contiene al punto c . Si g ( c) es mínimo relativo , entonces: g' ( c) cambia de negativa posiva. C cambia de signo.

Sea f una función continua sobre el intervalo cerrado [a,b] y diferenciable sobre el intervalo abierto (a,b) entonces: si g' (x ). >0 para todo x en (a,b) entonces f es _______ sobre [a,b]. Creciente. Constante.

Una función F (x) es una antiderivada de otra función f(x) si se cumple que. F' (x) = f(x). F (x) = f ' ( x ).

Calcula la integral : § [ 4/x2 + 3/x4 ] dx. f ( x) = x-4 - x-3 + C. f (x) = -x -4+x-3+C.

Al usar la suma __(S(n) ) para ____ el área bajo la curva de una función f (x) en el intervalo _____ , la altura de los rectángulo R_n está dada por los valores correspondientes a f(x) , mientras que la expresión AX = ______es la longitud de su base. Aproximar, (a,b ) , (b-a)/n. Aproximar, (a,b), (b÷a)/n.

Las sumas de Riemann sirven para calcular el área bajo la curva de una función f(x) en un intervalo [ a,b] . Este procedimiento teórico consiste en partir el área en ____ rectángulos. Si n es el número de rectángulo bajo dicha área entonces se hace que ____ para hallar el área sin error. Varios - n-----1000. Infinito -- n------~.

Calcula el área bajo la curva de la función H (x) = 2x + 3, en el intervalo [ - 1,2]. 6. 12.

Derivada la siguiente función : f ( x ) = 9x4/2. 18x3. 36x3.

Cuál es la derivada de la siguiente función? f ( x) = - x3. -3x2. 3x2.

Resuelve utilizando el teorema fundamental del cálculo: §-2 -1. ( 4x3 + 7 ) dx =. [x4 +7 x ] §21= 38. [x4-7x] § 2,1=22.

La pendiente de la recta AX _______representa la ______ de f(x) en un punto sobre la gráfica de la función. Tangente - derivada. Secante- antiderivada.

Calcula la integral : §1,0 ( x2 +1) dx. F(x)= -1.33. F(x)= 0.66.

Calcula la integral §1,-1 (x-3) dx. -6. 6.

§4,3 x2 dx. 37/3. -37/3.

Sea f(x) una función continua en el intervalo [a,b] . Si se cumple que g ' ( x) = f( x ) , entonces,¿ Cuál de las siguientes expresiones es un corolario del teorema fundamental del cálculo ? g ' ( x) = f (x). § _ ab f ( x) dx = g ( b) - g (a). §g (x) dx= f ' ( x).

Un resorte con una longitud natural de 9 cm se encuentra suspendido por uno de sus extremos. Al aplicar una fuerza F= 50N el resorte se alarga 4 cm . Calcula el trabajo necesario para estirar el resorte 4 cm más. 3 J. 3N.

Calcula el trabajo necesario para comprimir un resorte de 10cm de longitud con constante : k = 1,000 N/m. §0.1,0 1000 xdx = 5 Nm. § 10,0 1000 xdx= 1000Nm.

Calcula la integral: §2,1 x3 dx. F(x) = 3.75. F(x) = -3.75.