modulo 3

De los números siguientes, identifica cuales no pertenecen al conjunto de los números reales. A) 𝑄2 y 𝑄5. B) 𝑄3, 𝑄4 y 𝑄5. C) 𝑄3 y 𝑄5. D) 𝑄1, 𝑄2 y 𝑄5.

2. Del siguiente conjunto de números identifica cuales son irracionales: 𝑁 = {1, 3, −4, 𝑒, 𝜋, 0, 3/4, 4/2, 3.25}. A) 0. B) 𝜋, 𝑒. C) 1, 3. D) 3/4, 2/8.

3. Calcula todos los divisores positivos de 110. A) 1, 2, 5, 11. B) 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770,…. C) 1,2,5,10,11,22,55,110. D) 2, 5, 11.

4. ¿Cuál es el máximo común divisor de 108, 420, 1260 y 1800?, ¿Cuál es la operación que permite obtener el resultado?. A) 16. 𝑀𝐶𝐷 = 2 × 2 × 2 × 2. B) 18. 𝑀𝐶𝐷 = 2 × 3 × 3. C) 24. 𝑀𝐶𝐷 = 2 × 3 × 4. D) 12. 𝑀𝐶𝐷 = 2 × 2 × 3.

5. Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120. A) 2520. B) 24. C) 840. D) 72.

6. Luz tiene una tarea en la que le piden investigar de qué manera se deben organizar las operaciones para realizar la suma de dos números con signos diferentes. En lugar de consultar el libro de texto, Luz tuvo la idea de entrar a un foro de tareas en internet denominado “Mi tarea.com”. Después de plantear la pregunta obtiene varias respuestas que deberá analizar antes de tomarlas como aceptables. ¿Quién dio una respuesta correcta a la pregunta de Luz?. A) Sara. B) marco. C) Alberto. D) Jonás.

7. La maestra Lorena realiza los siguientes ejercicios con sus alumnos, quienes le proporcionan los resultados establecidos en cada operación. Califica como falso (F) o verdadero (V) cada uno de los resultados sugeridos. A) [𝑇1 − 𝑉 ] [𝑇2 − 𝑉 ] [𝑇3 − 𝑉 ] [𝑇4 − 𝐹 ]. B) [𝑇1 − 𝑉 ] [𝑇2 − 𝐹 ] [𝑇3 − 𝑉 ] [𝑇4 − 𝐹 ]. C) [𝑇1− 𝐹 ] [𝑇2− 𝐹 ] [𝑇3− 𝑉 ] [𝑇4− 𝑉 ]. D) [𝑇1 − 𝑉 ] [𝑇2 − 𝐹 ] [𝑇3 − 𝐹 ] [𝑇4 − 𝐹 ].

8. ¿Cuáles de los siguientes ejemplos indican operaciones cuyo resultado es indeterminado? a. 0/8 b. 16/16 c. 6/8 d.16/0 e. 0/5 f. 12/24 g. 1/0. A)a, d, f. B) d, g. C) b, g. D) c, e, g.

Considera las siguientes expresiones: 𝐴 = 22 ∙ 34 𝐵 = 23 ∙ 32 ∙ 5 𝐶 = 25 ∙ 33 ∙ 5 9. Calcula con los datos propuestos la expresión (𝐴2∙𝐵)3. A. B. C. D.

10. Siendo 𝑎 = 2 , ¿Cuál es el resultado numérico de la expresión algebraica siguiente? 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 3 (----------------------- ) 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎. A) 8. B) 64. C) 4096. D) 512.

11. Identifica en que pasos se emplearon las propiedades, Multiplicativa, Simétrica y Aditiva en la solución de la ecuación mostrada en la parte inferior. A) [Multiplicativa: 3 y 5 ] [Simétrica: 9] [Aditiva: 1 y 7]. B) [Multiplicativa: 1 y 7 ] [Simétrica: 9] [Aditiva: 3 y 5]. C) [Multiplicativa: 3 y 5 ] [Simétrica: 8] [Aditiva: 1 y 7]. D) [Multiplicativa: 1 y 7 ] [Simétrica: 8] [Aditiva: 3 y 5].

12. Estas empleado en una tienda y sabes que el 15% del precio de un producto es $6574, entonces necesitas calcular el valor del producto. ¿Qué ecuación se debe plantear?. A) 𝑥 − 15 = 6574. B) 6574𝑥 = 0.15. C) 𝑥 = (0.15)(6574). D) 0.15𝑥 = 6574.

13. Observa la siguiente operación y determina las propiedades de la igualdad que se están aplicando. 3(𝑥 + 5) = 3 ∙ 𝑥 + 3 ∙ 5 −−→ Propiedad (Pa) 3(𝑥 + 5) = 3𝑥 + 15 3𝑥 + 15 = 3(𝑥 + 5) −−→ Propiedad (Pb). A) Pa: Distributiva → Pb: Conmutativa. B)Pa: Asociativa → Pb: Distributiva. C)Pa: Conmutativa → Pb: Distributiva. D)Pa: Transitiva → Pb: Asociativa.

Razón de dos cantidades es el resultado de compararlas, esta comparación se puede hacer mediante una resta o una división. 14. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde con la razón geométrica de 6 a 4?. A) 3/2. B) 24. C) 10. D) 4/2.

15. Si las edades de Lorenzo y Raquel están en razón 4 a 6, y Lorenzo es el mayor y tiene 24 años, ¿Qué edad tiene Raquel?. A) 12. B) 16. C) 22. D) 20.

16. Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas. Convierte 12 pulgadas a centímetros y a metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 cm. A) 4.72 centímetros = 0.0472 metros. B) 30.48 centímetros = 3048 metros. C) 30.48 centímetros = 0.3048 metros. D) 130.48 centímetros = 1.3048 metros.

17. ¿Cuál es la expresión algebraica correspondiente al enunciado: “El producto de la suma por la diferencia de dos números cualesquiera”?. A) (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦). B) 𝑎(𝑏 − 𝑐). C) (𝑎 + 𝑏)(𝑐 − 𝑑). D) (2𝑎)(2𝑏).

18. Establece el modelo matemático del problema. A) 10𝑥 + 12𝑦 = 3800 12𝑥 + 10𝑦 = 3900. B) 0.10𝑥 + 0.12𝑦 = 3900 0.12𝑥 + 0.10𝑦 = 3800. C) 0.10𝑥 + 0.12𝑦 = 3800 0.12𝑥 + 0.10𝑦 = 3900. D) 10𝑥 + 12𝑦 = 3900 12𝑥 + 10𝑦 = 3800.

Cuál fue el total de las inversiones del cliente?. A) $60000.00. B) $38364.00. C) $15000.00. D) 35000.00.

20. ¿Cuál es el monto de la inversión al 12%?. A) $29750.00. B) $20000,00. C) $15000.00. D) 45000.00.

21. La ecuación (𝑥)2 + (𝑥 + 1)2 + (𝑥 + 2)2 = 110, se traduce al lenguaje común como: A) El cuadrado de la suma de tres números consecutivos es 110. B) La suma de los cuadrados de tres números consecutivos equivale a 110. C) La suma del doble de tres números consecutivos es 110. D) La suma de tres números consecutivos elevados al cuadrado es 110.

22. El producto de dos enteros impares positivos consecutivos es 195. ¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones permiten determinar los dos números? E1: (𝑥 + 1)(𝑥 + 3) = 195 E2: 𝑥2 + 4𝑥 = 192 E3: (x+1)(2x+3)=195. A)Solo E1. B) E1 Y E2. C) E2 y E3. D) Solo E3.

Clasifique las expresiones algebraicas de la columna derecha de acuerdo al tipo de polinomio de la columna izquierda. A) [1 − 𝑐, 𝑑] [2 − 𝑏] [3 − 𝑎]. B) [1 − 𝑎] [2 − 𝑐, 𝑑] [3 − 𝑏]. C) [1 − 𝑎, 𝑑] [2 − 𝑐] [3 − 𝑏. D) [1 − 𝑏] [2 − 𝑐, 𝑑] [3 − 𝑎].

Observa la siguiente igualdad;. A) 𝑥(𝑥 − 4). B) (𝑥 − 4)(2𝑥 + 3). C) 𝑥(2𝑥 + 3). D) 𝑥(𝑥 − 4)(2𝑥 + 3).

25. ¿Cuál es la ecuación que hay que resolver para encontrar el valor de 𝑥?. A) 8𝑥 + 9 = 9𝑥 − 4. B) 9 = 9𝑥 − 36. C) (6𝑥 + 3) − 2𝑥 = 9𝑥 − 4. D) 3(2𝑥 + 3) − 2𝑥 = 9(𝑥 − 4.

26. ¿Cuál es el valor de la incógnita en la ecuación?. A) 𝑥 = 3/5. B) 𝑥 = −27. C) 𝑥 = 9. D) 𝑥 = 1/9.

27. Ordena la siguiente expresión algebraica en forma descendente con respecto a la variable 𝑚. 3𝑚15𝑛2 + 14𝑚12𝑛3 − 3𝑚6𝑛5 − 10𝑚3𝑛6 + 𝑛7 − 7𝑚5𝑛4 + 𝑚18𝑛. Justifica tu respuesta. A) 14𝑚12𝑛3 + 3𝑚15𝑛2 + 𝑚18𝑛 − 3𝑚6𝑛5 − 7𝑚5𝑛4 − 10𝑚3𝑛6 + 𝑛7. Justificación: Se ordena el coeficiente de 𝒎 de menor a mayor. B) −10𝑚3𝑛6 − 7𝑚5𝑛4 − 3𝑚6𝑛5 + 14𝑚12𝑛3 − 3𝑚15𝑛2 + 𝑚18𝑛 + 𝑛7. Justificación: Se ordena por el grado de mayor a menor. C) 𝑚18𝑛 + 3𝑚15𝑛2 + 14𝑚12𝑛3 − 3𝑚6𝑛5 − 10𝑚3𝑛6 − 7𝑚5𝑛4 + 𝑛7. Justificación: Se ordena por 𝒎 de mayor a menor. D) 𝑚18𝑛 − 3𝑚15𝑛2 + 14𝑚12𝑛3 − 3𝑚6𝑛5 − 7𝑚5𝑛4 − 10𝑚3𝑛6 + 𝑛7. Justificación: Se ordena por el grado de 𝒎 de mayor a menor.

A. B. C. D.

29. ¿Cuáles de los siguientes términos son semejantes? E1: −6𝑥2𝑚2𝑛3 E2: 8𝑥2𝑚3𝑛2 E3: 4𝑥2𝑛3𝑚3 E4: 4𝑥𝑛3𝑚2 E5: −𝑥2𝑛2𝑚3). A) E2 y E5. B) E1 y E4. C) E1 y E3. D) E2 y E4.

30. Dadas las siguientes expresiones algebraicas: 𝑀 = 𝑥3 + 2𝑥2 − 3𝑥 + 1 𝑁 = 2𝑥3 − 𝑥2 + 4𝑥 − 7 𝑂 = 𝑥3 + 𝑥2 − 6𝑥 + 2 Se plantea la sustracción 𝑊 = 𝑀 − 𝑁 − 𝑂 = −2𝑥3 + [𝑢] − 𝑥 + 10. ¿Cuánto vale [𝑢]?. A) [𝑢] = 2𝑥3. B) [𝑢]=2X2. C) [𝑢] = 1. D) [𝑢] = 𝑥.

31. El número de metros (𝒔) que un objeto cae en 𝒕 segundos está dado por la fórmula: 𝒔 = 𝟏𝟔𝒕𝟐 + 𝟐𝟒𝒕. ¿Qué distancia recorre el objeto en 5 segundos?. A) 120m. B) 250m. C) 400m. D) 5.20m.

32. ¿Cuál es el resultado de multiplicar los dos polinomios siguientes? 𝑃(𝑥) = 𝑥 − 6𝑥2 + 𝑥3 − 4 𝑄(𝑥) = 𝑥3 − 1 + 6𝑥2. Presenta el resultado en forma descendente con relación a 𝑥. A) −6𝑥6 − 35𝑥4 + 9𝑥3 − 18𝑥2 + 𝑥 + 4. B) 𝑥3 − 35𝑥3 + 𝑥2 − 18𝑥2 − 𝑥 + 4. C) 𝑥6 − 35𝑥4 + 𝑥3 − 18𝑥2 − 𝑥 + 3. D) 𝑥6 − 12𝑥5 + 35𝑥4 + 11𝑥3 + 30𝑥2 + 𝑥 + 4.

33. En el polinomio 𝟐𝒙𝟑 − 𝟕𝒙𝟐 + 𝒌𝒙 − 𝟑 el coeficiente k es desconocido, pero se sabe que la dividir el polinomio entre 𝒙 − 𝟑 la división es exacta. Selecciona el valor de 𝒌. A) 𝑘 = −2. B) 𝑘 = 9. C) 𝑘 = 4. D) 𝑘 = 2.

34. Descomponer en dos factores el siguiente polinomio: 26𝑎2𝑥3 − 39𝑎3𝑦2 − 52𝑎𝑦3. A) (13𝑎)(2𝑎𝑥3 − 3𝑎2𝑦2 − 4𝑦3). B) (13𝑎2)(2𝑥3 − 3𝑦2 − 4𝑦3). C) (13𝑎𝑥𝑦)(2𝑎𝑥2 − 3𝑎2𝑦 − 4𝑦2). D) (13𝑎𝑦2)(2𝑎𝑥3 − 3𝑎2 − 4𝑦).

35. Determina el factor común de la expresión: 33750𝑥3𝑦5 − 15750𝑥2𝑦3. A) 2𝑥2𝑦3 ⋅ 32. B) 2𝑥2𝑦3 ⋅ 32 ⋅ 53. C) 2𝑥3𝑦5 ⋅ 33 ⋅ 54. D) 2𝑥2𝑦3 ⋅ 32 ⋅ 53 ⋅ 7.

36. Se tiene el trinomio 2𝑎2 − 𝑎𝑏 − 𝑘𝑏2, donde 𝑎, 𝑏 y 𝑘 son reales diferentes de cero. ¿Cuál es la factorización correcta del trinomio como binomio al cuadrado? ¿Cuáles deben de ser los valores de 𝑎, 𝑏 y 𝑘 para que la factorización pueda realizarse?. A. B. C. D.

37. ¿Cuáles de los siguientes puntos del plano cartesiano pertenecen a la recta mostrada en el gráfico?. A)P2,P3,P5. B)P1,P2,P4. C)P1,P3,P4. D)P2,P4,P5.

1. Encuentra el valor de la incógnita de la siguiente ecuación: 8(3𝑥 + 2) − 5(2𝑥 − 1) = 8 − (9 − 3𝑥). A) 𝑥 = 20 17. B) 𝑥 = 11 22. C) 𝑥 = 2. d) 𝑥 =.-2.

39. Una tienda desea contratar un anuncio 5m más largo que lo que mide de ancho, y alrededor tiene un margen sombreado de 0.60 𝑚 de ancho. El área del margen que tiene a su alrededor es de 21.84 𝑚2. Determina las medidas que deberá tener el anuncio. A)Largo 17.2 m. Ancho 12.2 m. B) Largo 11 m. Ancho 6 m. C)Largo 20.1 m. Ancho 15.1 m. D)Largo 8.1 m. Ancho 3.1 m.

40. Juan compro un terreno de 5000 𝑚2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos 𝑚2 recibió Pedro en realidad?. A) 3500 𝑚2. b) 1750𝑚2. C) 750 𝑚2. 1500 𝑚2.

41. ¿Cuál opción contiene solamente métodos de solución para un sistema de ecuaciones lineales?. A) Igualación, sustitución, reducción. B) Sustitución, reducción, fórmula general. C) Completar el trinomio, factorización, igualación. D) Factorización, formula general, completar trinomio.

42. ¿Qué gráficos representan a una ecuación cuadrática sin solución?. A) 2, 3 y 5. B) 1 y 3. C) 4 y 5. D) 1, 4 y 6.

43. ¿Cuáles de las gráficas representan a una ecuación cuadrática con al menos una solución?. A) 2, 4, 5 y 6. B) 1, 3, 4 y 6. C) 1, 3 y 5. D) 2, 4 y 6.

44. ¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones tienen soluciones reales diferentes? 1. 𝑦2 + 16𝑦 − 36 = 0 2. 𝑥2 + 8𝑥 + 16 = 0 3. 3𝑥2 + 𝑥 + 1 = 0 4. 2𝑥2 + 3 = 0 5. 2𝑦2 − 3𝑦 + 1 = 0. A) 1, 3 y 5. B) 2, 3 y 4. C) 1 y 5. D) sólo 4.

45. ¿Un cateto de un triángulo rectángulo es 17cm mayor que el otro y la hipotenusa mide 25cm. ¿Cuál de los siguientes elementos necesitas para encontrar el valor tanto del cateto adyacente como el opuesto? 1. Fórmula de la ecuación de segundo grado. 2. Fórmula de la ecuación de primer grado. 3. Unidades de medida en metros para los catetos. 4. Teorema de Pitágoras 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 = 𝒄𝟐. 5. Plantear a 𝒙 como la longitud de un cateto y 𝒙 + 𝟏𝟕 como la longitud del otro cateto. A) 1, 2, 3. B) 1, 4, 5. C) 1, 5. D) 2, 4, 5.

46. Atendiendo a la expresión que relaciona las variables, ¿Cuál gráfica representa el comportamiento descrito por la ecuación cuadrático 𝑦 = 𝑥2 − 𝑥 − 2?. A. B. C. D.

47. ¿Qué recursos utilizas para tu aprendizaje de los temas de matemáticas vistos en el módulo Representaciones simbólicas y algoritmos?. A) Páginas de internet o enciclopedias. B) Bibliografía que tengo a mi alcance. C) Asesorías internas o externas. D) Todos los que la institución ofrece.

48. Suponiendo que realizas en equipo ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales y te toca explicar a tus compañeros el método de solución de suma y resta. Uno de los miembros del equipo dice que estás equivocado. Le piden que explique la razón de lo que dice pero no explica porque, sin embargo, no te deja seguir porque insiste que estás mal. Esa discusión hace perder más de 15 minutos con el fastidio de varios compañeros. ¿Qué debes hacer en un caso como este?. A) Dejas de participar y le solicitas a otro compañero que presente el tema de otra forma y con otros ejercicios. B) Le propones que revise el libro de texto y que realice de nuevo los ejercicios contigo, para no desintegrar el equipo. C) Le propones que resuelva todos los ejercicios del libro de texto y que se reúnan en otra ocasión. D) Sugieres realice más ejercicios comprobando los resultados y verificando que tu presentación estaba bien.

49. Se está organizando una fiesta familiar sonde cada familia debe aportar $120 por cada padre o madre, $80 por cada hijo y $20 por cada adulto mayor. Te piden que te hagas cargo de la distribución de los recursos. ¿Cómo te sentirías con esta responsabilidad? . A)Con preocupación por la responsabilidad que implica el manejo del dinero, aceptas el encargo pero pides que alguien más te apoye. B) Con nerviosismo ante la responsabilidad que implica el manejo de dinero, las operaciones y cuentas. Prefieres no aceptar. C) Consiente de la responsabilidad. Rechazas el cargo por no controlar tus emociones al asumir el reto y vencer obstáculos. D) Consiente de la responsabilidad, pero controladas tus emociones para poder asumir el reto y vencer los obstáculos.

50. ¿Cuál es el nombre correcto que corresponde con los datos de la información proporcionada a Tomás?. A) Factores en el consumo del agua por ciudad del país. B) Tasa de crecimiento de consumo de agua por ciudad. C) Índices de consumo de agua por ciudad del país. D) Consumo total de agua en ciudades del país.

51. Si Tomas necesita corroborar los datos de la tabla, ¿Cuál de los sitios indicados NO sería el apropiado para obtener información fidedigna sobre los valores?. A) www.cna.gob.mx (Comisión Nacional del Agua). B) www.inegi.org.mx (Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática). C) www.ine.gob.mx (Instituto Nacional de Ecología). D) www.conacyt.mx (Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología).

52. Te piden que analices y presentes los resultados de una encuesta para elegir al representante de tu equipo de trabajo. ¿Cuál es la manera correcta de hacerlo?. A) Presentas una gráfica de barras o un análisis comparativo y lo presentas en carteles. B) Pides a alguien más que te ayude a producir gráficas y te encargas de interpretar los datos. C) Te evitas complicaciones y de manera práctica lees los totales que cada candidato obtuvo. D) Presentas una gráfica de barras o un análisis comparativo con un programa de cómputo.