Modulo 3

1. Relaciona las operaciones con el resultado correspondiente. 5.5. A) [Q1-a] [Q2-d] [Q3-b] [Q4-c]. B) [Q1-d] [Q2-a] [Q3-c] [Q4-c]. C) [Q1-a] [Q2-b] [Q3-d] [Q4-c]. D) [Q1-d] [Q2-a] [Q3-b] [Q4-c].

2. Si las edades de Lorenzo y Raquel están en razón de 4 a 6, y Lorenzo es el mayor y tiene 24 años, ¿qué edad tiene Raquel?. 20. 12. 22. 16.

3. Observa el siguiente procedimiento para resolver un sistema. Igualacion. Reduccion. Sustitucion. Factorizacion.

4. Relaciona la columna de operación con su respectiva propiedad. Q1 - C, Q2 - B, Q3 - D, Q4 - A. Q1 - A, Q2 - C, Q3 - D, Q4 - B.

5. La maestra Lorena realiza los siguientes ejercicios con sus alumnos, quienes le proporcionan los resultados establecidos en cada operación: Califica como falso (F) o verdadero (V) cada uno de los resultados sugeridos. T1: (- 5) + 6 + (+6) + (- 3) = 4 T2: (8(-7+4))/6-(6-4(-5))/(9-(-4) )=6 T3: 3(-2) - 2[6 + 5(-3) - 1] - (3 + 2) = 9 T4: 2(-8) - [4(-3) - 2] = - 40. V,F,V,F. V, V, F, F.

6. Un terreno rectangular tiene 120 m de perímetro. El triple de su base es igual a su altura. ¿Cuál es la expresión algebraica del perímetro?. A) a x 3a =120. B) a2 + 3 (a2) = 120. C) 2a + 2 (3a) = 120. D) 2a x 2 (3a) = 120.

7. ¿Cuál es el máximo común divisor de 108, 420, 1260, y 1800? ¿Cuál es la operación que permite obtener el resultado?. A) 24 MCD = 2 x 3 x 4. B) 12 MCD= 2 x 2 x 3. C) 18 MCD= 2 x 3 x 3. D) 16 MCD= 2 x 2 x 2 x 2.

8. La suma de las edades de tres hermanos es de 54 años. Si se sabe que se llevan un año de diferencia cada uno de ellos, ¿Qué edad tiene cada uno?. A) 17, 18 y 19. B) 15, 16 y 17. C) 18, 19 y 20. D) 21, 20 y 19.

9. Un problema clásico de álgebra que aparece en los libros de Matemáticas recreativa es el siguiente: Un caracol quiere subir una pared de 5 metros de altura. Durante et día sube 3 metros, pero durante la noche duerme y resbala 2 metros. ¿Cuál es el número de días necesarios para que el caracol llegue a la parte alta de la pared?. 3 dias. 5 dias.

10. Resuelve la siguiente operación: -49-{5-3^(18/2)-[4^2-(6-11)^2+3(∛64-√81)]}. 19,605. 15. 200. 13,250.

11. Identifica las expresiones numéricas que son correctas de la siguiente lista: 1. 0.9 > 0.6 2. 14.10 < 14.05 3. 0.30 > 0.3 4. 27.84 = 27.48 5. 8.80 < 8.98 6. 18.11 > 18.01. V, F, F, F, V, V. F, V, V, V, F, F.

12. Determina el resultado de la siguiente expresión algebraica de las leyes de los exponentes: (6ab3)5. A) 7776 ab. B) 7776 b. C) 7776 a. D) 7776 a5 b15.

13. Efectúa la siguiente operación: (18a^3 b^4)/(6a^2 b). A) 3ab3. B) 3a5b5. C) 3ab4. D) 3a6b4.

14. Si 2/3 x=12 ¿En cuál opción se muestra correctamente la aplicación de las propiedades de la igualdad?. A) (2/3 x)x 3/2=12 x 2/3. B) (2/3 x)=12/3. C) [((2x+3)/3)]=12+3. D) (2/3 x)x 3=12 x 3.

15. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? 5-4 x 5-2 =. A) 25-2. B) 1/15625.

16. Relaciona la expresión algebraica de la columna izquierda, que represente a cada uno de los enunciados expresados en lenguaje común en la columna del lado derecho. Expresión algebraica [El]: 3w/2 [E2]: y^2/2 [E3]: (y/2)^2 [E4]: (2z+2)/3 Enunciado a. La mitad del triple de un número. b. La tercera parte del doble de un número aumentado en 2. c. El producto de la suma de dos números por su diferencia. d. El cubo de la suma de dos números. e. El triple de un número aumentado al cuádruplo de otro. f. La mitad del cuadrado de un número. g. El cuadrado de la mitad de un número. A) [E1-c] [E2-b] [E3-a] [E4-d]. B) [E1-b] [E2-g] [E3-f] [E4-e]. C) [E1-e] [E2-a] [E3-d] [E4-c]. D) [E1-a] [E2-f] [E3-g] [E4-b].

17. ¿Cómo se representa en lenguaje algebraico "La semisuma de dos números cualesquiera"?. A) ((ab))/2. B) ((a+b))/2.

18. De los números siguientes, identifica cuales NO pertenecen al conjunto de los números reales. Q1: √(6&25) Q2: 0 Q3: √(-4) Q4: ∛(-8) Q5: ∜(-16) Q6: π. A) Q3 y Q5. B) Q3, Q4 y Q5. C) Q1, Q2 y Q5. D) Q2 y Q6.

19. Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 70 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m y 1 kilometro = 1000 m. A) 112630. B) 112.63. C) 43.50. D) 0.043.

20. Escribe en lenguaje algebraico el siguiente enunciado: Compré unos calcetines en $15 pesos y me tomaron a cuenta unos pañuelos que cambié y que valían $9. ¿Cuánto debo pagar para comprar los calcetines?. A) x - 9 = 15. B) 9x = 15. C) 15 - 9 = x. D) 9 - x = 15.

21. El concepto: “Es toda expresión algebraica que está contenida exactamente en dos o más expresiones algebraicas”, corresponde al_______. A) factor común. B) común múltiplo.

22. Calcula todos los divisores positivos de 110. A) 2, 5, 11. B) 1, 2, 5, 11. C) 1, 2, 5, 10, 11, 22 ,55 ,110. B) 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770...

23. ¿Cuál de los siguientes grupos contiene únicamente números enteros?. A) 1/3 - 2,3.1825,8/2,-5,A. B) -2,-5,6,8/2,7/7,√36. C) 7/7,3/4,8/2 2.1515…,3.1825,√36. D) 0.4444...,-2,3/4 ,2.151515...,31825,√36.

24. De acuerdo a los criterios de divisibilidad determina cuál o cuáles de los números 2, 4, 3 y 11 son divisores de 27016. A) 2, 3 y 11. B) Únicamente 2. C) 2, 4 y 11. D) Únicamente 3.

25. Se desea obtener el máximo común divisor de 96 y 420. Identifica en cada paso de la siguiente tabla la forma. A) [1b][2a][3b][4a]. B) [1b][2b][3a][4b]. C) [1a][2b][3a][4b]. D) [1a][2b][3b][4b].

26. Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de 150 y 240. 1200. 1800.

27. Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120. A) 72. B) 24. c) 840. D) 2520.

28. Encuentra el valor de la incógnita de la siguiente ecuación: 8 (3x + 2) - 5 (2x - 1) = 8 - (9 - 3x). X = -2. x = 5.

29. ¿Cuál es la representación algebraica del siguiente enunciado? Tres aumentado en el doble de un número es 15. A) (3)(2) + x = 15. B) 3x = 15. C) 3 + 2x = 15. D) x + 2 = 15.

30. ¿Cuál es la solución de la ecuación x^2+8x+15?. A) (x+5)(x+3). C) (x-5)(x-3).

31. ¿Cuál es la solución de la ecuación 9x + 1 = 2x + 15?. A) x = 16/11. D) x = 2.

32. Selecciona el diagrama que exprese correctamente la relación entre los conjuntos numéricos. Recuerda que: Q = Números racionales. R = Números reales. Z = Números enteros. N = Números naturales. A. C. B. D.

33. Es posible resolver una gran variedad de problemas por medio de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Se propone el siguiente problema: El largo (en metros) de un terreno es el triple de su ancho. Lo interesante de las dimensiones es que si el largo se disminuye en 5m y el ancho se aumenta en 2m, se tiene un terreno de igual área. ¿Cuál es la ecuación que permite resolver el problema y cuánto miden el largo y el área del terreno?. C) Sea y el ancho Ecuación: 3y2 = (y - 2) (3y - 5) Solución: Largo = 30/11 m Área= 300/121 m2. D) Sea x el ancho Ecuación: (3x -5) (x + 2) = 3x2 Solución: Largo = 30 m Área= 300 m2.

34. ¿Cuál es el resultado de dividir (4a3b2 - 2ab) entre (-2ab)? 𝟒𝐚𝟑𝐛𝟐−𝟐𝐚𝐛/−𝟐𝐚𝐛=−. -2a^2 b+1. 2a^2 b+1.

35. Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones con relación a la ecuación: (x-2)2 +2 = x 1. El binomio al cuadrado (x - 2)2 es x2 - 4x + 4 2. El equivalente de la ecuación cuadrática es x2 - 5x + 6 = 0 3. La factorización de la ecuación cuadrática es (x - 3) (x - 1) = 0 4. La ecuación es lineal. A) V, V, F, F. B) V, F, V, F. C) V, V, F, V. D) F, V, F, F.

36. El número de metros (s) que un objeto cae en t segundos está dado por la fórmula s = 16t2 + 24t. ¿Qué distancia recorre el objeto en 5 segundos?. A) 400 m. B) 5.20 m. C) 120 m. D) 520 m.

37. Juan compró un terreno de 5,000m2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m2 recibió Pedro en realidad?. 2500. 1750.

38. Aplicando las propiedades de la igualdad, determina el valor de "y" para: 7x + 3y = 22x. A) y = 22x/3. B) y = 5. C) y = 5x. D) y = 15x.

39. Sea un cubo perfecto de la forma genérica: (a ± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3 Dada la expresión algebraica x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 ¿A cuál binomio al cubo corresponde?. A) (x + y)3. B) (x + 2y)3. C) (x – y)3. D) (x - 2y)3.

40. Identifica la representación gráfica que corresponde a la solución del siguiente sistema de ecuaciones: 2x + 7y = 3 3x - 4y = 19. A). B). C). D).

41. Convierte a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: [Q1]: La suma de dos números elevados al cuadrado. [Q2]: El doble de un número más el triple del mismo. A) [Q1]: (a+b)2 [Q2]: 2a + 3a. B) [Q1]: 2n2 [Q2]: 2a + 3.

42. Dadas las siguientes ecuaciones simultáneas: 3x - y = 2 - [1] 2x + 3y = 5 - [2] Califica si son verdaderas (V) o si son falsas (F) las siguientes afirmaciones: 1. Una de varias soluciones del sistema se tiene para x = 1 2. La solución única del sistema se tiene con y = 1 3. La solución única del sistema ocurre en x = 1 4. La ecuación [1] es equivalente a - 6x + 2y = - 4 5. La ecuación [2] es equivalente a 6x - 9y = 15. F, V, V, V, F. V, F, F, F, V.

43. Si A = 4x3 + 4x2- 5x + 6 B = -x3 - x2 - 7x +1 C = 3x3 + 8 ¿Cuál es el resultado de sustraer el tercer polinomio de la suma de los primeros dos (A + B - C)?. A) 6x3 + 11x2 – 15x + 8. B) 3x2 – 12x – 1. C) 3x3 - 5x2 – 9x + 6. D) 6x9 + 11x6 – 15x3 + 8.

44. Relaciona las columnas identificando la representación gráfica que corresponde a cada una de las ecuaciones lineales. A) [E1-a] [E2-b] [E3-c]. B) [E1-c] [E2-d] [E3-b].

45. ¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones? 3x + 4y = 9 -2x + 2y = 1. A) x = 0, y = 9/4. B) x= 1, y=1.5. C) x = 3, y = 0. D) x = 2, y =3/4.

46. ¿Cuál es el factor común en 3x2y – 15xy2 + 18x2y2?. A) 3xy. B) xy. C) 3y. D) 3x.

47. En un juego de futbol se vendieron 3000 boletos. El precio de los boletos en la sección de sombra fue de $50 y en la de sol fue de $25. Si el ingreso total obtenido fue de $116 000.00 ¿Cuántos boletos se vendieron en la sección de sol y cuántos en la de sombra?. A) Sombra: 1360, Sol: 1640. B) Sombra: 1640, Sol: 1500. C) Sombra: 1920, Sol: 1360. D) Sombra: 1640, Sol: 1360.

48. ¿Cuáles de los siguientes términos algebraicos son semejantes? El - 6x2m2n3 E2 8x2m3n2 E3 4x2n3m3 E4 4xn3m2 E5 - x2n2m3. A) E2 y E4. B) E1 y E4. C) E1 y E3. D) E2 y E5.

49. Pedro tiene una cantidad de dinero x, le hacen falta 50 pesos más para comprar sus libros de bachillerato. El costo de los libros es de 600 pesos. ¿Cuánto dinero tiene Pedro? ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe plantearse para obtener el resultado correcto?. A) 50x = 600. B) x - 50 = 600. C) x + 50 = 600. D) 50 = 600x.

50. Dadas las siguientes ecuaciones simultáneas: 3x – y = 2 - [1] 2x + 3y = 5 - [2] Se muestra el punto (1, 3) que representa la solución sistema de ecuaciones lineales en el plano cartesiano. Califica si la solución es correcta o incorrecta. En caso de ser incorrecta proporciona la solución. A) Incorrecta, la coordenada correcta es (1,2). B) Correcta, la coordenada sí es (1,3). C) Incorrecta, la coordenada es (1,0). D) Incorrecta, la coordenada correcta es (1,1).

51. ¿Qué expresión es equivalente a la siguiente afirmación? Hay que hacer 43 tortas de jamón para la fiesta, porque se van a dar 5 tortas por cada persona y se dejarán 3 adicionales por si alguien se queda con hambre. A) 5x + 3 = 43. B) (5 + 3)x = 43.

52. ¿Qué expresión algebraica corresponde al "triple del cuadrado de la diferencia de dos números"?. A) 3a2 – b2. B) 3(a _ b)2. C) 3(a2- b2). D) 3a2 – 3b2.

53. Juan ganó el triple que Samuel durante el verano. Si Juan ganó 861 dólares ¿cuánto ganó Samuel?. 300. 100. 861. 287.

54. ¿Cómo se clasifica un polinomio que tiene exactamente dos términos no semejantes? Presenta un ejemplo. A) Binomio. Ejemplo: P = 5x2 - 14xz3. B) Binomio. Ejemplo: P = 5x - 14x.

55. Expresa la siguiente oración en lenguaje común a lenguaje algebraico: Si a un número se adiciona 15 el resultado es 53. A) x + 15 = 53. B) x + 53 = 15. C) 2x + 15 = 53. D) 15x = 53.

56. Relaciona correctamente los términos racionales enteros con sus correspondientes grados: A) [1-d] [2-c] [3-e] [4-a]. B) [1-c] [2-d] [3-b] [4-a]. C) [1-c] [2-e] [3-a] [4-d]. D) [1-a] [2-d] [3-b] [4-e].

57. ¿Cuál de los siguientes enunciados traduce correctamente al lenguaje común la siguiente expresión en lenguaje algebraico? n3. A) El triple de un número cualquiera. B) La tercera parte de un número cualquiera. C) El cubo de un número cualquiera. D) Un número cualquiera multiplicado por tres.

58. El triple de un número menos 12 es igual a 9. Selecciona correctamente el equivalente a lenguaje algebraico. A) 3x -12x = 9. B) 3x - 12 = 9.

59. Selecciona el valor numérico correcto de las coordenadas del punto. P (3ab, 5a2b3c) si a=1, b=2 y c=3. A) (3, 120). B) (6, 60). C) (6, 120). D) (3, 480).

60. Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: 3 - {6x + [2x - (5y + 4)]}. A) 7x - 5y + 7. B) -8x - 5y - 1. C) -8x + 5y + 7. D) -4x - 5y +7 - 4x.

61. Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico: (Q1) x + y=24 (Q2) x - y = 6 Escoge correctamente el equivalente a lenguaje común. A) Hallar dos números cuya suma sea 24 y su diferencia sea 6. B) Encontrar dos números que son 24 y al mismo tiempo sea 6. C) Determinar dos números que son iguales a 24 y sean igual a 6. D) Hallar dos números cuya suma sea 6 y su diferencia sea 24.

62. Un objeto con una masa m = 5 kg se lanza verticalmente hacia arriba desde el nivel del piso. Su velocidad v al salir de la mano que lo lanza es de 4 m/s. Se pide calcular la energía cinética que se calcula con la siguiente expresión: ¿Cuánto vale para este caso? E_c=1/2 mv^2 ¿Cuánto vale Ec para este caso?. 40. 80. 10. 20.

63. Para el siguiente problema, selecciona la ecuación algebraica que representa el modelo matemático y la solución del problema: Juan ganó el triple que Miguel durante una semana. Si Juan ganó 300 pesos, ¿cuánto ganó Miguel?. A) x = (3)(300) → x = 900 pesos. B) 3x = 300 → x = 100 pesos. C) 3-x = 300 → x = 303 pesos. D) 3+x = 300 → x = 297 pesos.

64. Relaciona correctamente los polinomios con sus grados: 1 - C, 2 - B, 3 - A. 1 - A, 2 - B, 3 - C.

65. Cuál es el valor numérico de (4a + 8b) (6a - 2b) para: a = 3, b = - 4. 520. - 8. 1044. - 520.

66. Encuentra el resultado de: (6x - 4y)2. 36x^2-48xy+16y^2. 12x^2-24xy+8y^2.