Selecciona el diagrama que exprese correctamente la relación entre los conjuntos numéricos. A B C D.
Del siguiente conjunto de números identifica aquellos que son irracionales. e, π 1,3.
Relaciona según corresponda las columnas de las clases con la de números. [1-e] [2-b] [3-d] [4-a] [5-c] [1-c] [2-b] [3-d] [4-a] [5-e].
Selecciona la opción que completa correctamente el enunciado:
1.-Los números que son racionales e irracionales pertenecen al subconjunto de los números: (Imaginarios / Reales).
2.-Los números que son de la forma p / q y su resultado no es fraccionario pertenecen al subconjunto de los números: (Enteros / Racionales).
3.-Los números que tienen la forma p / q , para que su resultado sea cero, los valores de pyq son:(p = Cualquier número diferente de cero, q= cero / p = cero, q= cualquier entero diferente de cero). [1. Reales] [2. Enteros]
[3. p = cero, q= cualquier entero diferente de cero] [1. Reales] [2. Racionales]
[3. p = cero, q= cualquier entero diferente de cero].
Identifica las expresiones numéricas que son correctas de la siguiente lista:
1. 0.9 > 0.6
2. 14•10 < 14.05
3. 0.30> 0•3
4. 27.84 = 27.48
5. 8.80 < 8.98
6. 18.11 >18.01 1, 5, 6 1,4,6.
De los siguientes números, identifica cuales NO PERTENCEN al conjunto de los números reales. Q_3 y Q_5 Q_3 y Q_6.
¿Cuáles de los siguientes ejemplos indican operaciones cuyo resultado es indeterminado?
a. 0/8 =
b. 16/16 =
c. 6/8 =
d. d. 16/0 =
e. 0/ 5 =
f. 12/ 24 =
g. l/0 c y d d y g.
Relaciona correctamente cada ley con su respectiva definición, en la multiplicación. [1-b] |2-c| [3-a] |4-d] [1-d] |2-c| [3-a] |4-b].
¿Qué propiedad de los números reales se aplica en la siguiente operación? Distributiva (producto respecto a suma) Asociativa.
Ordena los siguientes incisos según corresponda, los cuales pertenecen a la jerarquía de operaciones para simplificar valores.
1. Se efectúan las sumas y las restas en el orden de izquierda a derecha.
2. Se efectúa toda la operación que se encuentre entre paréntesis o arriba o debajo de un raya de fracción.
3. Se efectúan todas las operaciones de multiplicación y división en el orden en que se presentan de izquierda a derecha. 2 – 3 – 1 1 – 3 – 2.
Relaciona el resultado de las siguientes operaciones: [1-b] [2-c] [3-d] [4-a] [1-b] [2-a] [3-d] [4-c].
Juan compró un terreno de 5000 m2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m2 recibió Pedro en realidad? 1,750m2 1,755m2.
Luz tiene que hacer una tarea en la que le piden investigar de qué manera se deben organizar las operaciones para realizar la suma de dos números con signos diferentes. En lugar de consultar el libro de texto Luz tuvo la idea de entrar en un foro de tareas en Internet denominado Mitarea.com.
Después de plantear su pregunta obtiene varias respuestas que deberá analizar antes de tomarlas como aceptables.
Esta es la secuencia de su diálogo
¿Quién dio una respuesta correcta a la pregunta de Luz? Jonás Marco.
Encuentre el mínimo común múltiplo (MCM) de 150 y 240. 1200 2200.
Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120. 2420 2520.
Obtener el máximo común divisor (MCD) de E1 y E2, y el mínimo común múltiplo (MCM) de E3 y E4.
E1: 12,18
E2: 18,24
E3: 48,132
E4: 30,45 [E1-6] [E2-6] [E3-528] [E4-90] [E1-6] [E2-5] [E3-528] [E4-60].
Dos revistas se entregan periódicamente. La revista A se reparte cada 8 días y la revista B cada 15 días. Si hoy coincidieron ambas revistas, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir? 120 60.
Se desea obtener el máximo común divisor de 96 y 420. Identifica en cada caso de la siguiente tabla la forma [a]ó[b] necesaria para esta determinación. [1-a] [2-a] [3-b] [4-a] [1-a] [2-b] [3-b] [4-a].
Define en palabras el concepto de Razón utilizado en el álgebra. Es el número que resulta de comparar por medio de un cociente dos magnitudes Es el número que resulta de comparar por medio de un cociente una magnitud.
La relación de igualdad entre dos razones, del tipo A/C = C/D recibe el nombre de: Proporcion Aritmetica Proporción Geometrica.
¿Cuáles de las siguientes expresiones presentan una forma correcta de escribir una razón entre dos números a y b?
[Forma 1] a ÷b
[Forma 2] a ::b
[Forma 3] a : b
[Forma 4] a /b
[Forma 5] a ≈b [1], [3], [4] [1], [2], [4].
Seleccione las palabras que completen correctamente el enunciado:
Se sabe que w = kxy/z, donde k es una constante, entonces se pueden enunciar las siguientes relaciones entre w y las otras variables:
a) wes_______ proporcional a x
b) w es_________ proporcional a y
c) w es___________ proporcional a z Directamente → directamente → inversamente Directamente → inversamente → directamente.
¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la razón de 2metros a 9 decímetros? 9/20 = 0.45 2.0/0.9 = 2.2.
Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas.
Convierte 12 pulgadas a centímetros y metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 cm. 12 pulgadas es igual 30.48 cm = .3048 metros 30.48 cm = .3048 metros.
Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 70 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros(*metros), sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m 112.63 112,630.
Un tren llega a su destino en 3/4 de hora, ¿en cuánto tiempo recorrió 5/6 de la distancia? 5/8 de hora 3/4 de hora.
Para su graduación dentro de 8 semanas, Linda desea pesar 125 libras. Si su peso actual es de 149 libras, ¿Cuántas libras deberá perder cada semana? 3 5.
Se desea repartir entre tres personas la cantidad de $780 de manera proporcional a los números 7, 9 y 10. ¿Qué cantidad de dinero obtendrá cada persona? $210, $270, $300 $210, $260, $300.
Juan ganó el triple que Samuel durante el verano. Si Juan ganó 861 dólares, ¿cuánto ganó Samuel?
287 dólares. 261.
La gráfica representa el comportamiento de una fuerza (F) en función de la deformación (x) para dos resortes A y B.
Analiza las dos rectas y decide cuál es la interpretación correcta para esta gráfica. El resorte A es el menos flexible de los dos. El resorte B es el menos flexible de los dos.
En el número 4 sobre▲3 , ¿qué representa el 3?
Un exponente exponente.
Una de las propiedades de los exponentes dice que:
Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de la misma base.
¿Cuál es su representación algebraica?
(am) (an) (an) (am).
De acuerdo con lo estudiado en este módulo, ¿cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos?
1. La primera potencia de una expresión es la misma expresión. Así (2x)1=2x
2. La segunda potencia de una expresión es el resultado de tomarla como factor dos veces. Es decir: (2x)2=4x
3. Toda potencia par de una cantidad negativa es negativa.
4. Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa.
1 y 4 2 y 4.
Siendo a = 2, ¿cuál es el resultado de la expresión algebraica siguiente? a48
a38.
¿Qué propiedad de los exponentes se emplea al efectuar la siguiente operación:
(53)6 =53.6 = 518? Los exponentes se multiplican para elevar una potencia a otra. Los exponentes se dividen para elevar una potencia a otra.
El cubo sólido del Modelo 1 está formado por cubos unitarios. Los cubos unitarios se separaron y se muestran tres juntos en el Modelo 2 y un cubo unitario en el Modelo 3.
Por otra parte, se prepararon estas tres expresiones relacionadas con combinaciones de cubos unitarios:
E= 23(2)+62+2
F= (23+1)(3)
G=32
Lo que se solicita a continuación es que completes la descripción solicitada, insertando las expresiones E1 a E3 donde correspondan.
Si los cubos más pequeños de cada figura miden lo mismo y se considera cada cubo pequeño una unidad, se necesitan ______ veces el contenido del Modelo 2 para completar el Modelo 1, que mide ____ cubos unitarios. El doble del Modelo 1 es igual a ___ cubos unitarios G F E G E F.
¿Cuál es la representación algebraica del siguiente enunciado?
Tres aumentado en el doble de un número es 15. 3 + 2x = 15 2 + 3x = 15.
El triple de un número elevado al cuadrado, menos el doble de la resta de 5 unidades a ese mismo número, se expresa: 3x2− 2(x − 5) 3x2− 2(x + 5).
Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico:
Escoge correctamente el equivalente a lenguaje común. Hallar dos números cuya suma es 24 y su diferencia sea 6. Hallar dos números cuya suma es 6 y su diferencia sea 24.
¿Cuál es la interpretación de la expresión algebraica (2x + 5) en lenguaje común? El doble de un número más cinco. El doble de un número menos cinco.
¿Cuál es la utilidad de hacer la traducción de lenguaje natural a una expresión algebraica, como se aprendió en el módulo 3? Plantear problemas cotidianos para obtener valores de incógnitas que aparecen en situaciones de la vida cotidiana. Plantear problemas cotidianos para obtener valores de incógnitas.
¿Cuál es el procedimiento que llevas a cabo para resolver un problema algebraico? Identificas las variables, creas hipótesis, propones un método y lo pones a prueba. Propones un método.
Suponiendo que realizas en equipo ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales y te toca explicar a tus compañeros el método de solución por suma y resta. Uno de los miembros del equipo dice que estás equivocado. Le piden que explique la razón de lo que dice pero no explica por qué, sin embargo, no te deja seguir porque insiste que estás mal. Esa discusión hace perder más de 15 minutos con el fastidio de varios compañeros.
¿Qué debes hacer en un caso como éste? Le propones que revise el libro de texto y que realice de nuevo los ejercicios contigo, para no desintegrar el equipo. le dices que explique por qué dice que estás equivocado.
Dadas las siguientes expresiones algebraicas:
M=X3+2X2-3X+1
N=2X3-X2+4X-7
O=-X3+X2-6X+2
Se plantea la sustracción
W=M-N-O=-2X3+[U]-X+10.
¿Cuánto vale [u]? 2x2 1x.
Calcula el cociente y el residuo usando la división abreviada o división sintética de:
x3+4x2+7x-9 entre x+2 +1+4+7-9-2
2 4 6
1+2+3-15
Cociente: x2+2x+3 Residuo: -15 +1+4+7-9-2
2 4 6
1+2+3-15
Cociente: x2+2x+3 Residuo:9.
Dada la expresión algebraica
8-8x2+x3-x5
ordena de forma correcta la secuencia de pasos para la solución de la misma.
Paso 1: (1+x)(1-x)(8+x3)
Paso 2: 8(1-x2)+x3(1-x2)
Paso 3: (1+x)(1-x)(x+2)(x2+2x+4)
Paso 4: (1-x2)(8+x3)
Paso 5:(1+x)(1-x)(x+2)(x+2)(x+2) 2-4-1-3-5 1-2-3-4-5.
Dada la expresión algebraica a4+b4-7a2b2 para poder factorizarla, ¿qué conocimientos debes de poseer que te permitan encontrar la solución?
1. Poseer conocimientos de sumas algebraicas.
2. Saber elevar a la n potencia una expresión algebraica.
3. Desarrollar un binomio al cuadrado.
4. Distinguir una diferencia de cuadrados.
5. Dominar operaciones de suma y resta aritméticamente. 1,2,3,4,5. 5,4,3,2,1.
La expresión de la ecuación cuadrática completa que estudiaste en este módulo es de la forma: ax2+bx+c=0
¿Qué condiciones se requieren en los valores a, b, c para que esta ecuación tenga una solución única? a=0 b,c =0 a,1,0; b=0.
Se tiene el producto de tres trinomios:
(a2-a+1)(a4-a2+1)(a2+a+1)
Se ha propuesto la solución del problema en nueve pasos, califica si son verdaderos (V) o falsos (F):
1. (a2-a+1)(a2+a+1)(a4-a2+1)
2. [(a2+1)+a][(a2+1)+a][(a4+1)-a2]
3. [(a2+1)2-a2][(a4+1)-a2]
4. [a4+2a2+1-a2][(a4+1)-a2]
5.[(a4+1)-a2][(a4+1)-a2]
6.[(a4+1)2-(a2)2]
7. (a4)2+2(a4)(1)-(1)2-a4
8. a8+2a4+1-a4
9. a8+a4+1 V,F,V,V,F,V,F,V,V. F,F,V,V,V,F,F,V,V.
¿Cómo se determina el grado de una ecuación con una sola incógnita? Con el mayor exponente de la incógnita en la ecuación. usar el mayor exponente.
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