MODULO 3 REPRESENTACIONES SIMBOLICAS Y ALGORITMOS

Relaciona las operaciones con el resultado correspondiente. 5.5 Operaciones Q1: 5 - (- 4)( 3 -7)- 2 Q2: -3(8)+(-6)(-2) - 5(2) Q3: Q4: 1+3 [- 2(- 3+8)] -4-3 Resultado a. -22 b. -5 c. -36 d. -13. [Q1-a] [Q2-d] [Q3-b] [Q4-c]. [Q1-d] [Q2-a] [Q3-c] [Q4-c]. [Q1-a] [Q2-b] [Q3-d] [Q4-c]. [Q1-d] [Q2-a] [Q3-b] [Q4-c].

Si las edades de Lorenzo y Raquel están en razón de 4 a 6, y Lorenzo es el mayor y tiene 24 años, ¿qué edad tiene Raquel?. 20. 12. 22. 16.

Observa el siguiente procedimiento para resolver un sistema Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5 Paso 6 ¿Qué método de solución de sistemas de ecuaciones se utiliza?. Igualación. Sustitución. Reducción. Factorización.

Relaciona la columna de operación con su respectiva propiedad. Operación Q1: ((a) (b)) c = a ((b) (c)) Q2: a (b + c) = ab + ac Q3: a + b = b + a Q4: (a)(b) = (b) (a) Propiedad a. Conmutativa. b. Distributiva. c. Asociativa. d. Sustractiva. Q4-a, Q1-c, Q2-b, Q3-d. Q2-d, Q3-c, Q4-b, Q1-a. Q1-a, Q2-b, Q3-c, Q3-d. Q3-d, Q1-b, Q4-c, Q2-a.

La maestra Lorena realiza los siguientes ejercicios con sus alumnos, quienes le proporcionan los resultados establecidos en cada operación: Califica como falso (F) o verdadero (V) cada uno de los resultados sugeridos. T1: (- 5) + 6 + (+6) + (- 3) = 4 V T2: F T3: 3(-2) - 2[6 + 5(-3) - 1] - (3 + 2) = 9 V T4: 2(-8) - [4(-3) - 2] = - 40 F. T1-V, T2-F, T3-V, T4-F. T1-F, T2-F, T3-F, T4-V. T1-V, T2-V, T3-V, T4-F. T1-V, T2-F, T3-V, T4-V.

Un terreno rectangular tiene 120 m de perímetro. El triple de su base es igual a su altura. ¿Cuál es la expresión algebraica del perímetro?. a x 3a =120. a 2 + 3 (a 2 ) = 120. 2a + 2 (3a) = 120. 2a x 2 (3a) = 120.

¿Cuál es el máximo común divisor de 108, 420, 1260, y 1800? ¿Cuál es la operación que permite obtener el resultado?. 24 MCD = 2 x 3 x 4. 12 MCD= 2 x 2 x 3. 18 MCD= 2 x 3 x 3. 16 MCD= 2 x 2 x 2 x 2.

La suma de las edades de tres hermanos es de 54 años. Si se sabe que se llevan un año de diferencia cada uno de ellos, ¿Qué edad tiene cada uno?. 17, 18 y 19. 15, 16 y 17. 18, 19 y 20. 21, 20 y 19.

Un problema clásico de álgebra que aparece en los libros de Matemáticas recreativa es el siguiente: Un caracol quiere subir una pared de 5 metros de altura. Durante et día sube 3 metros, pero durante la noche duerme y resbala 2 metros. ¿Cuál es el número de días necesarios para que el caracol llegue a la parte alta de la pared?. 3. 2. 5. 4.

Identifica las expresiones numéricas que son correctas de la siguiente lista: 1. 0.9 > 0.6 2. 14.10 < 14.05 3. 0.30 > 0.3 4. 27.84 = 27.48 5. 8.80 < 8.98 6. 18.11 > 18.01. 1-V, 2-F, 3-F, 4-F, 5-V, 6-V. 1-F, 2-V, 3-F, 4-F, 5-F, 6-V. 1-F, 2-F, 3-F, 4-F, 5-F, 6-V. 1-V, 2-V, 3-F, 4-V, 5-V, 6-F.

Determina el resultado de la siguiente expresión algebraica de las leyes de los exponentes: (6ab 9) 5. 7776 ab. 7776 b. 7776 a. 7776 a5b15.

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? 5 -4 x 5 -2 =. 25-2. 1/15625.

Relaciona la expresión algebraica de la columna izquierda, que represente a cada uno de los enunciados expresados en lenguaje común en la columna del lado derecho. Expresión [El]: [E2]: [E3]: [E4]: Enunciado a. La mitad del triple de un número. b. La tercera parte del doble de un número aumentado en 2. c. El producto de la suma de dos números por su diferencia. d. El cubo de la suma de dos números. e. El triple de un número aumentado al cuádruplo de otro. f. La mitad del cuadrado de un número. g. El cuadrado de la mitad de un número. [E1-c] [E2-b] [E3-a] [E4-d]. [E1-b] [E2-g] [E3-f] [E4-e]. [E1-e] [E2-a] [E3-d] [E4-c]. [E1-a] [E2-f] [E3-g] [E4-b].

Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 70 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m y 1 kilometro = 1000 m?. 112630. 112.63. 43.50. 0.043.

Escribe en lenguaje algebraico el siguiente enunciado: Compré unos calcetines en $15 pesos y me tomaron a cuenta unos pañuelos que cambié y que valían $9. ¿Cuánto debo pagar para comprar los calcetines?. x - 9 = 15. 9x = 15. 15 - 9 = x. 9 - x = 15.

El concepto: “Es toda expresión algebraica que está contenida exactamente en dos o más expresiones algebraicas”, corresponde al_______. factor común. común múltiplo.

Calcula todos los divisores positivos de 110. 2, 5, 11. 1, 2, 5, 11. 1, 2, 5, 10, 11, 22 ,55 ,110. 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770...

De acuerdo a los criterios de divisibilidad determina cuál o cuáles de los números 2, 4, 3 y 11 son divisores de 27016. 2, 3 y 11. Únicamente 2. 2, 4 y 11. Únicamente 3.

Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120. 72. 24. 840. 2520.

Encuentra el valor de la incógnita de la siguiente ecuación: 8 (3x + 2) - 5 (2x - 1) = 8 - (9 - 3x). -2. -3. 1. 2.

¿Cuál es la representación algebraica del siguiente enunciado? Tres aumentado en el doble de un número es 15. (3)(2) + x = 15. 3x = 15. 3 + 2x = 15. x + 2 = 15.

Ordena de forma lógica los pasos necesarios para llegar a la solución de la ecuación lineal: (x – 2) – (1 – 2x) – 3x = 4x – 6 Paso 1. 6x = – 4 – 2 Paso 2. 3x – 3 – 3x = 4x – 6 Paso 3. – x – 3 – 3x = 4x – 6 Paso 4. 4x = 3 Paso 5.→x = 3/4 Paso 6. →x= – 6/6= –1. 2 → 3 → 4→ 5. 3 →1→ 6. 2→ 4→ 5. 4→ 2→ 6→ 5.

¿Cuál es la solución de la ecuación 9x + 1 = 2x + 15?. x = 16/11. x = 1+ 5/11. x = 16/7. x = 2.

Es posible resolver una gran variedad de problemas por medio de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Se propone el siguiente problema: El largo (en metros) de un terreno es el triple de su ancho. Lo interesante de las dimensiones es que si el largo se disminuye en 5m y el ancho se aumenta en 2m, se tiene un terreno de igual área. ¿Cuál es la ecuación que permite resolver el problema y cuánto miden el largo y el área del terreno?. Sea y el ancho Ecuación: (y - 5) (3y + 2) = 3y 2 Solución: Largo = 30/13 m Área= 300/169 m 2. Sea x el ancho Ecuación: (3x + 5) (x - 2) = x 2 Solución: Largo = 6 m Área= 12 m 2. Sea y el ancho Ecuación: 3y 2 = (y - 2) (3y - 5) Solución: Largo = 30/11 m Área= 300/121 m 2. Sea x el ancho Ecuación: (3x -5) (x + 2) = 3x 2 Solución: Largo = 30 m Área= 300 m.

Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones con relación a la ecuación: (x-2) 2 +2 = x 1. El binomio al cuadrado (x - 2) 2 es x 2 - 4x + 4 2. El equivalente de la ecuación cuadrática es x 2 - 5x + 6 = 0 3. La factorización de la ecuación cuadrática es (x - 3) (x - 1) = 0 4. La ecuación es lineal. V, V, F, F. V, F, V, F. V, V, F, V. F, V, F, F.

El número de metros (s) que un objeto cae en t segundos está dado por la fórmula s = 16t 2 + 24t. ¿Qué distancia recorre el objeto en 5 segundos?. 400 m. 5.20 m. 120 m. 520 m.

Juan compró un terreno de 5,000m 2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m 2 recibió Pedro en realidad?. 1720. 1750. 1000. 1800.

Aplicando las propiedades de la igualdad, determina el valor de "y" para: 7x + 3y = 22x. y = 22x/3. y = 5. y = 5x. y = 15x.

Sea un cubo perfecto de la forma genérica: (a ± b) 3 = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3 Dada la expresión algebraica x 3 + 6x 2 y + 12xy 2 + 8y 3 ¿A cuál binomio al cubo corresponde?. (x + y) 3. (x + 2y) 3. (x – y) 3. (x - 2y) 3.

Convierte a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: [Q1]: La suma de dos números elevados al cuadrado. [Q2]: El doble de un número más el triple del mismo. [Q1]: (a+b) 2 [Q2]: 2a + 3a. [Q1]: 2n 2 [Q2]: 2a + 3. [Q1]: ab 2 D) [Q2]: (2x) x (3x). [Q1]: (a x b) 2 [Q2]: 2a x 3.

Dadas las siguientes ecuaciones simultáneas: 3x - y = 2 - [1] 2x + 3y = 5 - [2] Califica si son verdaderas (V) o si son falsas (F) las siguientes afirmaciones: 1. Una de varias soluciones del sistema se tiene para x = 1 F 2. La solución única del sistema se tiene con y = 1V 3. La solución única del sistema ocurre en x = 1 V 4. La ecuación [1] es equivalente a - 6x + 2y = - 4 V 5. La ecuación [2] es equivalente a 6x - 9y = 15 F. 1-F, 2-V, 3-V, 4-F, 5-F. 1-F, 2-V, 3-V, 4-V, 5-F. 1-F, 2-F, 3-V, 4-F, 5-F. 1-F, 2-V, 3-V, 4-V, 5-FV.

A = 4x 3 + 4x 2 - 5x + 6 B = -x 3 - x 2 - 7x +1 C = 3x 3 + 8 ¿Cuál es el resultado de sustraer el tercer polinomio de la suma de los primeros dos (A + B - C)?. 6x 3 + 11x 2 – 15x + 8. 3x 2 – 12x – 1. 3x 3 - 5x 2 – 9x + 6. 6x 9 + 11x 6 – 15x 3 + 8.

¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones? 3x + 4y = 9 -2x + 2y = 1. x = 0, y = 9/4. x= 1, y=1.5. x = 3, y = 0. x = 2, y =3/4.

¿Cuál es el factor común en 3x 2 y – 15xy 2 + 18x 2 y 2 ?. 3 xy. xy. 3y. 3x.

En un juego de futbol se vendieron 3000 boletos. El precio de los boletos en la sección de sombra fue de $50 y en la de sol fue de $25. Si el ingreso total obtenido fue de $116 000.00 ¿Cuántos boletos se vendieron en la sección de sol y cuántos en la de sombra?. Sombra: 1360, Sol: 1640. Sombra: 1640, Sol: 1500. Sombra: 1920, Sol: 1360. Sombra: 1640, Sol: 1360.

¿Cuáles de los siguientes términos algebraicos son semejantes? El - 6x 2 m 2 n 3 E2 8x 2 m 3 n 2 E3 4x 2 n 3 m 3 E4 4xn 3 m 2 E5 - x 2 n 2 m 3. E2 y E4. E1 y E4. E1 y E3. E2 y E5.

Pedro tiene una cantidad de dinero x, le hacen falta 50 pesos más para comprar sus libros de bachillerato. El costo de los libros es de 600 pesos. ¿Cuánto dinero tiene Pedro? ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe plantearse para obtener el resultado correcto?. 50x = 600. x - 50 = 600. x + 50 = 600. 50 = 600x.

¿Qué expresión es equivalente a la siguiente afirmación? Hay que hacer 43 tortas de jamón para la fiesta, porque se van a dar 5 tortas por cada persona y se dejarán 3 adicionales por si alguien se queda con hambre. 5x + 3 = 43. (5 + 3)x = 43.

¿Qué expresión algebraica corresponde al "triple del cuadrado de la diferencia de dos números"?. 3a 2 – b 2. 3(a - b) 2. 3(a 2 - b 2 ). 3a 2 – 3b 2.

Juan ganó el triple que Samuel durante el verano. Si Juan ganó 861 dólares ¿cuánto ganó Samuel?. 300. 100. 861. 287.

¿Cómo se clasifica un polinomio que tiene exactamente dos términos no semejantes? Presenta un ejemplo. Binomio. Ejemplo: P = 5x 2 - 14xz 3. Binomio. Ejemplo: P = 5x - 14x.

Expresa la siguiente oración en lenguaje común a lenguaje algebraico: Si a un número se adiciona 15 el resultado es 53. x + 15 = 53. x + 53 = 15. 2x + 15 = 53. 15x = 53.

¿Cuál de los siguientes enunciados traduce correctamente al lenguaje común la siguiente expresión en lenguaje algebraico? n 3. El triple de un número cualquiera. La tercera parte de un número cualquiera. El cubo de un número cualquiera. Un número cualquiera multiplicado por tres.

El triple de un número menos 12 es igual a 9. Selecciona correctamente el equivalente a lenguaje algebraico. 3x -12x = 9. 3x - 12 = 9.

Selecciona el valor numérico correcto de las coordenadas del punto. P (3ab, 5a 2 b 3 c) si a=1, b=2 y c=3. (3, 120). (6, 60). (6, 120). (3, 480).

Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: 3 - {6x + [2x - (5y + 4)]}. 7x - 5y + 7. -8x - 5y - 1. -8x + 5y + 7. -4x - 5y +7 - 4x.

Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico: (Q1) x + y=24 (Q2) x - y = 6 Escoge correctamente el equivalente a lenguaje común. Hallar dos números cuya suma sea 24 y su diferencia sea 6. Encontrar dos números que son 24 y al mismo tiempo sea 6. Determinar dos números que son iguales a 24 y sean igual a 6. Hallar dos números cuya suma sea 6 y su diferencia sea 24.

Un objeto con una masa m = 5 kg se lanza verticalmente hacia arriba desde el nivel del piso. Su velocidad v al salir de la mano que lo lanza es de 4 m/s. Se pide calcular la energía cinética que se calcula con la siguiente expresión: ¿Cuánto vale Ec para este caso?. 40. 80. 10. 20.

Para el siguiente problema, selecciona la ecuación algebraica que representa el modelo matemático y la solución del problema: Juan ganó el triple que Miguel durante una semana. Si Juan ganó 300 pesos, ¿cuánto ganó Miguel?. x = (3)(300) → x = 900 pesos. 3x = 300 → x = 100 pesos. 3-x = 300 → x = 303 pesos. 3+x = 300 → x = 297 pesos.

Relaciona correctamente los polinomios con sus grados: Términos racionales enteros 1. 2x 2 + 3xy + y 2 2. 3x 4 + 4x 3 - 2x 2 -8x + 5 3. 2z 3 - 4/3 z 2 +4z -8 Grado a. grado 3 b. grado 4 c. grado 2 d. grado 7. 1-c, 2-b, 3-a. 1-b, 2-c, 3-a. 1-a, 2-c, 3-b. 1-c, 2-a, 3-b.

Cuál es el valor numérico de (4a + 8b) (6a - 2b) para: a = 3, b = - 4. 520. -8. 1044. -520.

Al reducir los términos semejantes de la siguiente expresión algebraica: 20ab -11 ab ¿Cuál es su valor correcto?. 9ab. 31ab. -9ab. '31zb.

¿Qué has realizado con la información que aprendiste en el módulo de &quot;Representaciones simbólicas y algoritmos&quot;?. La puedes llegar a aplicar tanto en tu vida diaria como en otros módulos. La conservas como información interesante y de tu acervo cultural.

La base de un rectángulo mide lo doble de su altura. Si el área de esta figura es 50 metros cuadrados, ¿cuánto mide su base?. 10 m. 20 m.

Dadas las ecuaciones simultáneas x+y= 7 (1) y+z= 5 (2) x+z= 6 (3) -x+ z = -2 (4) Los valores correctos (x,y,z) que satisfacen las ecuaciones lineales son:________. (4, 3, 2). (4, 2, 3).

Utiliza los productos notables y la extracción de factores comunes para descomponer la expresión (indica el número de factores): 3x 3 + 18x 2 + 27x. Dos factores: 3x 2 + 3, x + 9. Tres factores: 3x, x+3, x + 3.

Factoriza la expresión x 4 - y 4. (x 2 + y 2 ) (x + y) (x - y). (x 2 – y 2 ) \(x +y) (x - y).

Selecciona la opción que completa correctamente el enunciado: 1. Los números que son racionales e irracionales, pertenecen al subconjunto de los números: (Imaginarios / Reales). 2. Los números que son de la forma p / q y su resultado no es fraccionario, pertenecen al subconjunto de los números: (Enteros / Racionales). 3. Los números que tienen la forma p / q, para que su resultado sea cero, los valores de p y q son: (p = cualquier número diferente de cero, q= cero / p = cero, q= cualquier entero diferente de cero). [1. Reales] [2. Enteros] [3. p = cero, q= cualquier entero diferente de cero]. [1. Imaginarios] [2. Enteros] [3. p = cualquier entero diferente de cero, q= cero].

Relaciona según corresponda las columnas de las clases con la de números. Clases 1. Fraccionarios 2. Impares 3. Negativos 4. Pares 5.Primos Numeros a. 2,4,6,8,10… b. 1,3,5,7,9,11… c. 2,3,5,7,11,13… d. -1,-2,-3,-4,-5,- 6,-7… e. . . . .…. [1-b] [2-c] [3-d] [4-a] [5-e]. [1-e] [2-b] [3-d] [4-a] [5-c].

Determina la descomposición por medio de factores primos del número 300. 2 * 3 * 3 * 5 * 5. 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

La propiedad simétrica o reciproca indica: &quot;Los miembros de una igualdad pueden permutar sus lugares sin que la igualdad se altere&quot;. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones cumple con esta propiedad?. a = b Ϸ b=p\a=p. a=b Ϸ b=a.

Una proporción es un tipo de ecuación fraccionaria. Se propone la siguientes proporción en forma de ecuación (X +1) / 3 = x / 2 ¿Qué valor debe tener x para que cumpla dicha proporción?. 3. 4. 1. 2.

Para estudiar el tema de factorización del módulo 5 conseguiste una versión pirata de los exámenes que prepara la Dirección de Sistemas Abiertos. El joven que te las vendió te garantiza que son las preguntas de la prueba y que si te las aprendes podrás aprobar fácilmente el módulo. Independientemente de que te hayan engañado vendiéndote falsos exámenes y sin considerar la situación fraudulenta en la que estás participando, se tiene un error de base al pretender que debes aprender las preguntas contenidas en esas copias, respecto a lo que se presenta en el módulo 5. ¿De qué error se trata?. Las preguntas de las copias sólo revisan algunos módulos, por lo que no cubren todas las pruebas. El aprendizaje que realizas es puramente memorístico y el módulo pretende desarrollar competencias.

Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a: _____. expresión algebraica. lenguaje común.

Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: En algunas aplicaciones es importante conocer la relación entre las variables de manera de construir un modelo apropiado. Otra forma de denominar a las ecuaciones que expresan tales relaciones es ____________. constantes. fórmulas.

¿Cuál es la clasificación de la expresión algebraica siguiente?. Polinomio. Monomio.

¿Cuál es el coeficiente de la siguiente expresión algebraica y cómo se puede interpretar? - 4x 2. Coeficiente = - 4. Representa el número de veces que intervienen como sumando. Coeficiente = x. Se interpreta como un número cualquiera.

Simplifica la siguiente operación: 4a-2b+4c+d-a-4b-2c+2d. 3a - 6b + 2c + 3d. -2b + 2c +3d + 3a.

Elimina los signos de-agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: 3 - { 6x + [2x - (5y + 4)]}. 7x - 5y + 7. -8x + 5y + 7.

Relaciona correctamente cada ley con su respectiva definición en la multiplicación: Ley 1. Existencia 2. Unicidad 3. Conmutativa 4. Asociativa Definición a. Si a y b son dos números cualesquiera entonces ab=ba b. Siempre es posible efectuar esta operación para dos o más números cualesquiera y el resultado es también un número a. Si a y b son dos números cualesquiera entonces ab=ba b. Siempre es posible efectuar esta operación para dos o más números cualesquiera y el resultado es también un número c. Dos números dados cualesquiera a y b, existe un número c y sólo uno tal que ab =c d. Si a, b y c son tres números cualesquiera entonces (ab)c = a(bc). [1-b] [2-c] [3-a] [4-d]. [1-b] [2-d] [3-a] [4- c].

¿Cuál es el resultado del producto siguiente? (-9x) (x 2 - y + z). -9x 2 + 9xy - 9xz. -9x 3 + 9xy - 9xz.

Si el área de un triángulo está dada por la expresión área= 3x 2 + 12x, determina el valor de la base y la altura, sabiendo que son enteros y que se cumple la relación: Base &gt; Altura. Base = x, Altura = 3x + 12. Base = x + 4, Altura = 6x.

Relacione las ecuaciones lineales planteadas con las ecuaciones equivalentes. Ecuación lineal [El]: 7 x (3x - [x+3]) = (x+4) x 7 [E2]: 2 x (3x - [x+3]) = (x+4) x 2 Ecuación equivalente a. 2x - 3 = x+4 b. 14x - 21 = 7x+28 c. 4x - 6 = 2x + 8. [El-b] [E2-c]. [El-a] [E2-c].

Se tienen dos recipientes en forma de cubo, cuyas aristas difieren en 2 cm y sus volúmenes difieren en 218 cm 3 . Se pide calcular las aristas de cada cubo. ¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones, datos y fórmulas son necesarios para resolver el problema propuesto? [El]: x = y - 2 [E2]: x 3 = y 3 - 218 [E3]: El volumen de un cubo es igual al cubo de sus aristas. [E4]: Conversión de centímetros a metros [E5]: El área de un cuadrado es igual al cuadrado de sus lados. [E6]: Fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas. E1, E2, E3. E1, E2, E3, E6.

Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones con relación a la ecuación ( x - 2 ) 2 + 2 = x 1. El binomio al cuadrado (x - 2) 2 es x 2 -4x + 4 2. El equivalente de la ecuación cuadrática es x 2 - 5x + 6 = 0 3. La factorización de la ecuación cuadrática es (x- 3)(x-1) = 0 4. La ecuación es lineal. V, V, F, F. F, V, F, F.

Para encontrar las intersecciones de la parábola y = ax 2 + bx + c, con el eje x, ¿cuál o cuáles ecuaciones deben ser resueltas? 1. ax 2 + bx + c = 0 2. ax 2 + bx = 0 3. 2ax + b = 0. 1. 2 y 3.

Un cateto de un triángulo rectángulo es 17 cm mayor que el otro, y la hipotenusa mide 25 cm. ¿Cuál de los siguientes elementos necesitas para encontrar el valor tanto del cateto adyacente como el opuesto? 1. Fórmula de la ecuación de segundo grado. 2. Fórmula de la ecuación de primer grado. 3. Unidades de medida en metros para los catetos. 4. Teorema de Pitágoras a 2 + b 2 = c 2 5. Plantear a x como la longitud de un cateto y x + 17 como la longitud del otro cateto. 1, 2, 3. 1, 4, 5.

Dado el polinomio elevado a la segunda potencia ( a- b + c - d ) 2 . ¿Qué leyes y productos notables debes aplicar para encontrar la solución? 1. Ley conmutativa 2. Ley asociativa 3. Binomio al cuadrado 4. Binomio al cubo 5. Ley distributiva. Ley conmutativa, binomio al cubo. Ley asociativa, binomio al cuadrado.

¿Qué haces si repruebas un examen de &quot;Representaciones: simbólicas y algoritmos&quot;?. Buscas argumentos para convencer al asesor o a alguna autoridad para que te aprueben. Identificas tus errores para tratar de corregirlos en una próxima oportunidad.

¿Para qué valores de m, la ecuación x 2 - 2x + m = 0 tiene como solución una raíz de multiplicidad dos?. m = -1. m = 1.

Dada la expresión algebraica 8 - 8x 2 + x 3 - x 5 . Ordena de forma correcta la secuencia de pasos para la solución de la misma. Paso 1: (1 +x)(1 —x)(8 +x 3 ) Paso 2: 8(1 –x 2 )+ x 3 (1-x 2 ) Paso 3: (1 +x)( 1 -x)(x+ 2 )(x 2 + 2x+ 4) Paso 4: (1-x 2 )(8 +x 3 ) Paso 5: (1 +x)( 1-x)(x+ 2)(x+ 2)(x+ 2). 2 4 1 3 5. 2 5 1 3 4.

Desarrolla la siguiente expresión: (4x + 2y - 3) 2. 16x 2 + 4y 2 + 9 + 8xy - 12 + 6y. 16x 2 + 4y 2 - 9 +16xy - 24x - 12y.

Ordena los siguientes incisos según corresponda, los cuales pertenecen a la jerarquía de las operaciones para simplificar valores. 1. Se efectúan las sumas y las restas en el orden de izquierda a derecha. 2. Se efectúa toda operación que se encuentre entre paréntesis o arriba o abajo de una raya de fracción. 3. Se efectúan todas las operaciones de multiplicación y división en el orden en que se presentan de izquierda a derecha. 2 1 3. 1 2 3.

¿Qué propiedad de los exponentes se emplea al efectuar la siguiente operación? (5 3 ) 6 5 3.6 = 5 18. La división de dos potencias de igual base es igual a la base elevada a la diferencia de ambas potencias. Los exponentes se multiplican para elevar una potencia a otra potencia.

Identifica en las opciones los elementos que completan correctamente el siguiente enunciado: Una_____ es la comparación por cociente de dos números que se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro . Al término &quot;a&quot; se le llama_______ y al b término &quot;b&quot; se le llama________. razón antecedente consecuente. fracción antecedente consecuente.

¿Cuáles de las siguientes expresiones presentan una forma correcta de escribir una razón entre dos números a y b? [Forma 1] a b [Forma 2] a::b [Forma 3] a:b [Forma 4] a / b [Forma 5] ab. 1,2,5. 1,3,4.

Obtener el máximo común divisor de E1 y E2. Y el mínimo común múltiplo de E3 y E4. E1: 12, 18 E2: 18, 24 E3: 48, 132 E4: 30, 45. [E1 - 6] [E2 - 6] [E3 - 528] [E4 - 90]. [E1 - 36] [E2 - 360] [E3 - 264] [E4 - 30].

Calcula el siguiente producto: (3x 2 ) (2x 3 y 2 - 5xy 2 + 4x 2 y 2 ). 6x 5 y 3 + 15x 3 y 3 + 12x 4 y 3. 6x 5 y 2 - 15x 3 y 2 +12x 4 y 2.

Estás empleado en una tienda y sabes que el 15% del precio de un producto es $6574 pesos, entonces necesitas calcular el valor del producto. ¿Qué ecuación se debe plantear?. 0.15 x = 6574. 6574 x = 0.15.

Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas. Convierte 12 pulgadas a centímetros y metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 cm. 4.72 centímetros = 0.0472 metros. 30.48 centímetros = 0.3048 metros.

Al incrementarle $50 pesos diarios al sueldo de Juan se triplicó. ¿Cuál era su sueldo inicial?. $25.00. $12.50.

Después de revisar el tema de &quot;propiedades de la igualdad&quot; decides realizar una serie de ejercicios para practicar, ¿qué procedimiento realizas para resolverlos?. Intentas resolver todos los ejercicios solo y al final identificas tus dudas para pedirle apoyo a un asesor. Intentas resolver los ejercicios tú solo, consultas el material de estudio, identificas y corriges tus errores.

El triple de un número elevado al cuadrado, menos el doble de la resta de 5 unidades a ese mismo número, se expresa: 3x 2 - 2(5-x). 3x2- 2(x-5).

¿Cuál es la interpretación de la expresión algebraica (2x + 5) en lenguaje común?. El doble de un número más cinco. El producto de 2 por un número más cinco.

Relaciona los elementos de que consta una expresión algebraica con su respectiva descripción. Elemento 1. Exponente 2. Coeficiente 3. Base 4. Signo Descripción a. Expresa su cualidad de positivo o negativo. b. Indica la letra que hay en el término. c. Expresa el número de veces que la base c literal se toma como factor. d. Indica el número de veces que se toma como sumando cada uno de los elementos de une suma. [1-c] [2-a] [3-b] [4-d]. [1-c] [2-d] [3-b] [4-a].

Dadas las siguientes expresiones algebraicas: M = x 3 + 2x 2 - 3x + 1 N = 2x 3 - x 2 + 4x - 7 O =x 3 + x 2 - 6x + 2 Se plantea la sustracción W= M - N - O = - 2x 3 + [u] - x + 10. ¿Cuánto vale [u]?. [u] = 2x 2. [u] = 1.

¿Cuáles de los siguientes conceptos se deben emplear para calcular un factor común a varios términos de un polinomio? 1. Mínimo común múltiplo. 2. Máximo común divisor. 3. Divisibilidad. 4. Múltiplo. 5. Razón aritmética. 2 y 5. 2 y 3.

¿Qué representación tiene en el plano cartesiano cualquier ecuación de primer grado con dos incógnitas?. Parábola. Recta.

Dado el siguiente sistema de ecuaciones: x - y= 15 x + y= 35 ¿Cuál de los siguientes problemas te ayuda a resolverlo?. Guillermo pagó $35.00 pesos al comprar una bolsa de café y una de azúcar. Si la bolsa de café cuesta $15.00 pesos más que la de azúcar, ¿qué precio tiene la bolsa de café?. La diferencia de dos números es 15, y la quinta parte de su suma es 8. Calcula dichos números.

Se muestra a continuación la forma canónica de la ecuación de segundo grado: ax 2 + bx + c = 0 Cuando c= 0, ¿cuáles son las soluciones para x?. 0, -b/a. 0,-a/b.

Encuentra el resultado de (6x - 4y) 2. 36x 2 - 24xy - 16y. 36x 2 - 48xy +16y 2.

¿Cuál es el desarrollo de la siguiente expresión? (2x - 3y) 3. 8x 3 - 36x 2 y + 54xy 2 - 27y 3. 8x 3 + 18x 2 y 2 - 27y 3.

Determina el área del rectángulo de base = 3x 2 - 5x + 6 y altura = 4x - 2. 6x 3 + 13x 2 + 17x - 6. 6x 3 - 13x 2 + 17x - 6.

Dada la expresión algebraica a 4 + b 4 - 7a 2 b 2 . Para poder factorizarla, ¿qué conocimientos debes de poseer que te permitan encontrar la solución? 1. Poseer conocimientos de sumas algebraicas. 2. Saber elevar a la n potencia una expresión algebraica. 3. Desarrollar un binomio al cuadrado. 4. Distinguir una diferencia de cuadrados. 5. Dominar operaciones de suma y resta aritméticamente. 1, 2, 3, 4, 5. 1, 3, 4.

¿Qué haces cuando recibes el resultado de un examen de &quot;Representaciones simbólicas y algoritmos&quot; y resulta que tienes un bajo desempeño en &quot;operaciones con polinomios&quot;?. Nada, aceptas la calificación que saques porque ya no hay forma de modificarla. Revisas por tu cuenta en que te equivocaste y tratas de identificar la respuesta correcta.

¿Cuál es la utilidad de hacer la traducción de lenguaje natural a una expresión algebraica como se aprendió en el módulo 5?. Determinar las gráficas de las funciones de primero y segundo grados necesarios en problemas de economía. Plantear problemas cotidianos para obtener valores de incógnitas que aparecen en situaciones de la vida cotidiana.

¿En qué beneficia el estudio del álgebra a tu vida?. Puede permitirte comprender los temas y aprobar el módulo. Ayuda a desarrollar tus habilidades mentales y aumenta tu destreza para resolver problemas.

El costo de una unas galletas excede en $20.00 pesos al de unos chocolates. Si se sabe que el producto de estos precios es 525, ¿cuál es el precio de las galletas?. $ 35.00 pesos. 30.00 pesos.

La ecuación que debe usarse para calcular la longitud &quot;x&quot; del lado de un cuadrado, si se quiere que el área y el perímetro tengan el mismo valor numérico, está dada por: x 2 - 4x =0. x 2 (4x) = x.

¿Qué propiedad de los números reales se aplica en la siguiente operación? -3(4 + 5) = (-3)(4) + (-3)(5). Distributiva (producto respecto a suma). Conmutativa (producto respecto a suma).

¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la definición de ecuación?. Son cantidades que están conectadas por medio de los signos (+) ó (-), o cantidades que están solas en un miembro. Igualdad en la que hay una o varias cantidades para determinados valores de la incógnita.

Del siguiente conjunto de números identifica aquellos que son irracionales. N= {1, 3 , -4, e , π , 0 , 3/4 , 2/8 , 4/2 , 3.25 }. π, e. 3/4, 2/8.

Dos revistas se entregan periódicamente. La revista A se reparte cada 8 días y la revista B cada 15 días. Si hoy coincidieron ambas revistas, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir?. 120. 360.

¿Cuáles de los siguientes ejemplos indican operaciones cuyo resultado es indeterminado? a. 0/8 = b. 16/16 = c. 6/8 = d. 16 /0 = e. 0 /5 = f. 12 /24 = g, 1 / 0=. c, e, g. d y g.

Resuelve e indica el resultado correcto de la operación: (83 + 4x 2 ) 3 (83 + 4x 2 ) -3 (83 + 4x 2 ) 2. (83 + 4x 2 ) -18. (83 + 4x 2 ) 2.

De acuerdo con lo estudiado en este módulo, ¿cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos? 1. La primera potencia de una expresión es la misma expresión. Así (2x) 1 =2x 2. La segunda potencia de una expresión es el resultado de tomarla como factor dos veces. Es decir: (2x) 2 =4x 3. Toda potencia par de una cantidad negativa es negativa. 4. Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa. 1 y 4. 1, 3, 4.

Siendo a = 2, ¿Cuál es el resultado de la expresión algebraica siguiente? ((((a 2 ) 2 ) 3 ) 2 ) 2. a 9. a 48.

¿Durante la preparación del módulo 5 realizaste autoevaluaciones?. Sí, porque te gusta ser autocrítica al abordar tus estudios. No, porque el rápido ritmo de trabajo no da tiempo de hacerlo.

Dado los siguientes polinomios: P = x 3 + 2x 2 - 3x + 1 Q = 2x 3 - x 2 + 4x - 7 R = x 3 + x 2 - 6x + 2 ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es correcta cuando se calcula Z = P+ Q - R?. Z = 2x 3 - 7x + 2. Z = x3 + 6x 2 + 1. Z = 2x 3 + 7x - 8. Z = x3 + 6x - 1.

¿Cuál es el resultado de factorizar (64x 3 + 125)?. (4x + 5) (16x + 5). (4x + 5) (16x2 - 20x + 25).

Una ecuación representa una: igualdad que se verifica para ciertos valores de la variable. función entre dos o más variables, válida solo en un punto dado.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: 2x +y = 3 x +y =2. (1,1). (-1,1).

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: x +y = 3 x +y =2. (1, 1). No tiene solución.

¿Cuáles valores de X resuelven la ecuación cuadrática siguiente? x 2 + 4x = 285. x 1 = 15 x 2 = - 19. x = - 2 ±.

El producto de dos enteros impares positivos consecutivos es 195. ¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones permiten determinar los dos números? E1: (x+1)(x+3) = 195 E2: x 2 + 4x =192 E3: (x+1)(2x+3) = 195. solo E3. solo E1.

¿Cuál es el grado absoluto de la siguiente expresión algebraica? x 3 - 5y 2 x 4 + y 2 - 3x 6 Justifica la respuesta. Trece, porque es la suma de exponente de la variable de mayor grado, en este caso 3+4+6 = 13. Seis, porque es el del exponente más grande que aparece en la expresión, en este caso x 6.

Dada las siguientes expresiones algebraicas: a= 5x, b= - 7xy y c = x + 6xy Califica si son verdaderas (V) o falsos (F) los siguientes argumentos. 1. Se aplica la ley conmutativa cuando se escribe a+b= b+a Ϸ 5x-7xy=-7xy+5x 2. Se aplica la ley asociativa cuando se escribe: (a+b)+c=a+(b+c) Ϸ (5x-7xy)+(x+6xy)=5x=(x-xy) 3. se aplica la ley asociativa cuando se escribe: (b+c)+a=(a+c)+b Ϸ [-7xy+ (x+6xy) ] + 5x = (6x+6xy) -7xy. V,F,F. V,V,F.

El resultado de simplificar el polinomio es: 10(). 7x -2. 7x-1.

Relaciona las columnas clasificando los productos notables de la izquierda de acuerdo al resultado que se encuentra en la columna de la derecha. Productos notables [P1]: (3y + 5) (3y - 4) [P2]: (3y - 5) 3 [P3]: (3y + 4) (3y - 4) Resultado a. 27y 3 -135y 2 + 225y - 125 b. 9y 2 - 16 c. 9y 2 - 24y + 16 d. 9y 2 +3y - 20 e. 27y 3 + 135y 2 + 225y + 125 f. 9y 2 + 24y + 16. [P1-d] [P2-a] [P3-b]. [P1-f ] [P2-b] [P3-d].

¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación de monomios? W = (5x 2 y 3 )(8xy 5 ). W = 40x 3 y 8. W = 40x 2 y 15.

Encuentra el valor de para x = y. y. 0.

¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones tienen soluciones reales diferentes? 1. y 2 + 16 y -36 = 0 2. x 2 +8 x+ 16 =0 3. 3 x 2 + x +1 =0 4. 2 x 2 + 3 = 0 5. 2 y 2 - 3 y +1 =0. 1, 3 y 5. 1 y 5.

Una proporción es un tipo de ecuación fraccionaria. Se propone la siguiente proporción en forma de ecuación (x +1) / 3 = x / 2 ¿Qué valor debe tener x para que cumpla dicha proporción?. 4. 2.

Quieres comprar un reproductor de MP3 y en la tienda te ofrecen un plan de compra con &quot;pagos chiquitos para pagar poquito&quot;. ¿Qué haces?. Pones a prueba su promoción calculando el costo final del producto y comparas con otras opciones. Tratas de no precipitarte y prefieres consultarlo antes con alguien más antes de tomar la decisión.

Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: 3 - { 6x + [2x - (5y + 4)]}. 7x - 5y + 7. -8x + 5y + 7.

¿Cuál de las siguientes palabras completa correctamente el siguiente enunciado? Para resolver correctamente enunciados en lenguaje común se debe expresar la información del problema en forma de una _______ algebraica que contenga a la variable. constante. ecuación.

La expresión de la ecuación cuadrática completa que estudiaste en este módulo es de la forma: ax 2 + bx + c = 0 ¿Qué condiciones se requieren en los valores esta ecuación tenga una solución única?. b = 0; a, c 0. a ; b, c= 0.

Para su graduación dentro de 8 semanas, Linda desea pesar 125 libras, en 8 semanas. Si su peso actual es de 149 libras, ¿Cuántas libras deberá perder cada semana?. 3. -3.

Se tiene el producto de tres trinomios (a 2 –a + 1) (a 4 - a 2 + 1 ) ( a 2 + a + 1). Se ha propuesto la solución del problema en nueve pasos, califica si son verdaderas (V) o falsas (F): 1. (a 2 – a + 1) ( a 2 +a + 1) (a 4 - a 2 + 1) 2. [(a 2 + 1) + a ][ ( a 2 + 1 ) + a) ][ (a 4 + 1) – a 2 ] 3. [(a 2 + 1) 2 - a 2 ][ (a 4 +1) -a 2 ] 4. [(a 4 + 2a 2 + 1 -a 2 ] [(a 4 +1)-a 2 ] 5. [(a 4 +1) - a 2 ][ (a 4 + 1) – a 2 ] 6. [(a 4 +1) 2 - (a 2 ) 2 7. (a 4 ) 2 +2(a 4 )(1 ) - (1) 2 a 4 8. a 8 + 2a 4 + 1– a 4 9. a 8 + a 4 + 1. F, F, V, V, F, V, F, V, F. V, F, V, V, F, V, F, V, V.

Existe una forma analítica y otra geométrica para visualizar a un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La primera de ellas considera la solución del sistema como dos números reales x, y que satisfacen simultáneamente a sus dos ecuaciones. Desde el punto de vista geométrico y en términos generales, ¿cuál es la interpretación de la solución a un sistema como el referido?. Punto del plano cartesiano donde se intersectan ambas rectas del sistema. Par ordenado que representa al punto de intersección de las rectas con el origen.

Relaciona la siguiente columna Indicando en cada una de las expresiones algebraicas la clasificación a la que corresponde: Expresiones algebraicas [Q1] a+b, x-y, [Q2] a + b + c, x 2 - 5x + 6 [Q3] 3a, –5b, Clasificación a. Monomio b. Binomio c. Trinomio. [Q1-c] [Q2-a] [Q3-b]. [Q1-b] [Q2-c] [Q3-a].