modulo 3 representaciones simbólicas y algoritmos

1. Simplifica la siguiente operación: 4a – 2b + 4c + d – a – 4b – 2c + 2d. A) 3a – 6b + 2c + 3d. B) -2b + 2c + 3d + 3a. C) 3a – 2b + 6c + 5d. D) 5a + 2b + 6c – d.

2. Existe una forma analítica y otra geométrica para visualizar a un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La primera de ellas considera la solución del sistema como dos números reales x, y que satisfacen simultáneamente a sus dos ecuaciones. Desde el punto de vista geométrico y en términos generales, ¿Cuál es la interpretación de la solución a un sistema como el referido?. A) Punto del plano cartesiano donde se intersectan ambas rectas del sistema. B) Punto en que las rectas del sistema cortan a los ejes. C) Lugar geométrico de intersección de las rectas del sistema con el eje x. D) Par ordenado que representa al punto de intersección de las rectas con el origen.

3. Identifica las expresiones numéricas que son correctas de la siguiente lista: 1. 0.9 > 0.6 2. 14.10 < 14.05 3. 0.30 > 0.3 4. 27.84 = 27.48 5. 8.80 < 8.98 6. 18.11 > 18.01. A) 2,3,6. B) 2,3,4. C) 1,5,6. D) 1,3,6.

4. Dado el polinomio elevado a la segunda potencia (a – b + c – d)². ¿Qué leyes y productos notables debes aplicar para encontrar la solución? 1. Ley conmutativa 2. Ley asociativa 3. Binomio al cuadrado 4. Binomio al cubo 5. Ley distributiva. A) Ley asociativa - binomio al cubo. B) Ley asociativa - binomio al cuadrado. C) Ley conmutativa - binomio al cubo. D) Ley conmutativa - binomio al cuadrado.

5. Convierte a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: [Q1]: La suma de dos números elevados al cuadrado [Q2]: el doble de un número más el triple del mismo. A) Q1]: (a + b)² [Q2]: 2a + 3ª. B) [Q1]: 2n² [Q2]: 2a + 3. C) [Q1]: (a x b)² [Q2]: 2a x 3. D) [Q1]: ab² [Q2]: (2x) x (3x).

6. De acuerdo con lo estudiado en este módulo, ¿Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos? 1. La primera potencia de una expresión es la misma expresión. Así (2x) = 2x 2. La segunda potencia de una expresión es el resultado de tomarla como factor dos veces. Es decir: (2x)² =4x 3. Toda potencia par de una cantidad negativa es negativa 4. Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa. A) 1 Y 4. B) 2 Y 4. C) 2, 3 Y 4. D) 1, 3 Y 4.

7. Para estudiar el tema de factorización del módulo 5 conseguiste una versión pirata de los exámenes que prepara la Dirección de Sistemas Abiertos. El joven que te las vendió te garantiza que son las preguntas de la prueba y que si te la aprendes podrás aprobar fácilmente el modulo. Independientemente de que te hayan engañado vendiéndote falsos exámenes y sin considerar la situación fraudulenta en la que estás participando, se tiene un error de base al pretender que debes aprender las preguntas contenidas en esas copias, respecto a lo que se presenta en el módulo 5. ¿De qué error se trata?. A) Los temas sobre los cuales se basan las preguntas de las copias no siguen el programa del módulo. B) El aprendizaje que realizas es puramente memorístico y el modulo pretende desarrollar competencias. C) El aprendizaje de las preguntas contenidas en las copias sólo engloba menos del 30% de la prueba. D) Las preguntas de las copias sólo revisan algunos módulos, por lo que no cubren todas las pruebas.

8. La suma de las edades de tres hermanos es de 54 años. Si se sabe que se llevan un año de diferencia cada uno de ellos, ¿Qué edad tiene cada uno?. A) 21,20 Y 19. B) 18,19 Y 20. C) 17,18 Y 19. D) 15,16 Y 17.

9. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la definición de ecuación?. A) Es la expresión en que dos cantidades tienen el mismo valor. B) Es una igualdad que se verifica para cualquier valor de las letras que entran en ella. C) Son cantidades que están conectadas por medio de los signos (+) ó (-), o cantidades que están solas en un miembro. D) Igualdad en la que hay una o varias cantidades para determinados valores de la incógnita.

10. Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a: _____. A) Lenguaje común. B) Lenguaje algebraico. C) Ecuación lineal. D) Expresión algebraica.

11. Resuelve e indica el resultado correcto de la operación: (83 + 4x²)³ (83 + 4x²)-3 (83 + 4x²)². A) (83 + 4x²)8. B) (83 + 4x²)². C) (83 + 4x²)5. D) (83 + 4x²)-18.

12. Reduce la expresión: (x^4- x³ + x - 1) / (x²- x + 1). A) X² - 2x + 1. B) –x² - 1. C) X² + 2x + 1. D) No puede reducirse.

13. Luz tiene que hacer una tarea en la que le piden investigar de qué manera deben organizar las operaciones para realizar la suma de dos números con signos diferentes. En lugar de consultar el libro de Texto Luz tuvo la idea de entrar a un foro de tareas en Internet denominado "MiTarea.com". Después de plantear su pregunta obtiene varias respuestas que deberá analizar antes de tomarlas como aceptables. Esta es la secuencia de su dialogo: ¿Quién dio una respuesta correcta a la pregunta de luz?. A) Sara. B) Marco. C) Alberto. D) Jonás.

14. ¿Cuál de los siguientes problemas te ayuda a resolverlo? Dado el siguiente sistema de ecuaciones: {x-y=15 {x+y=35. A) El perímetro de un rectángulo cuya base es mayor que su altura, es igual a 70cm. Se sabe que el doble de la diferencia de la base y la altura es 45. ¿Cuánto mide la altura?. B) La diferencia de dos números es 15, y la quinta parte de su suma es 8. Calcula dichos números. C) Guillermo pagó $35.00 pesos al comprar una bolsa de café y una de azúcar. Si la bolsa de café cuesta $15.00 pesos más que la de azúcar, ¿Qué precio tiene la bolsa de café?. D) Omar es 15 años mayor que Lucía, si el triple de la suma de sus edades es 120,¿cuál es la dad de Omar?.

15. Ordena correctamente la secuencia lógica para encontrar los valores de z, dada la siguiente ecuación algebraica: z + 10/z = 6 1. z = 8 ± 3 √6 2. z² + 10 = 16z 3. z = (16 ± √(216) / 2 4. z = |- (-16 ± √(162-(4)(1)(10)))| / 2 (1). A) 1 → 3 → 4 → 2. B) 1 → 4 → 3 → 2. C) 2 → 3 → 4 → 1. D) 2 → 4 → 3 → 1.

16. ¿En qué beneficia el estudio del álgebra a tu vida?. A) De muy poco, porque no es una materia que te gusta. B) Ayuda a desarrollar tus habilidades mentales y aumenta tu destreza para resolver problemas. C) Te sirve porque quieres estudiar alguna ingeniería o carrera relacionada con los Números. D) Puede permitirte comprender los temas y aprobar el modulo.

17. Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120. A) 2520. B) 24. C) 72. D) 840.

18. Resuelve la siguiente operación: - 49 – {5 – 18 ÷ 3² - [4² - (6 – 11)² + 3 (√( 3&64) - √81)]}. A) 86. B) 68. C) -76. D) -104.

19. Factoriza la expresión: x^4 - y^4. A) (x –y) (x3 + xy + y3). B) (x2 + y2)(x + y)(x – y). C) (x + y)3 (x – y) (x2 + y2). D) (x + y)(x – y).

20. ¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación de monomios? W = (5x²y³) (8xy5). A) W = 40 x² y15. B) W = 40 xy². C) W = 13x³y8. D) W = 40 x³ y8.

21. ¿Cuál es el procedimiento que llevas a cabo para resolver un problema algebraico?. A) Identificas variable y vas probando diferentes métodos hasta que uno te satisfaga. B) Identificas las variables, creas hipótesis, propones un método y lo pones aprueba. C) No tienes procedimiento, haces lo que en el momento se te ocurre. D) Buscas problemas que se parezcan para emplear el mismo método.

22. ¿Qué representación tiene en el plano cartesiano cualquier ecuación de primer grado con dos incógnitas?. A) Elipse. B) Circunferencia. C) Parábola. D) Recta.

23. ¿Cuál es la representación algebraica del siguiente enunciado? Tres aumentado en el doble de un número es 15. A) 3 + 2+2 = 15. B) 3 + 2x = 15. C) 3X + 2X = 15. D) 3X + 2 = 15.

24. Un tren llega a su destino en ¾ de hora, ¿en cuánto tiempo recorrió 5/6 de la distancia?. A) 1/8 de hora. B) 5/8 de hora. C) 9/10 de hora. D) 10/9 de hora.

25. Determina la descomposición por medio de factores primos del número 300. A) 2 • 3 • 3 • 5 • 5. B) 2 • 2 • 3 • 5 • 6. C) 2 • 2 • 3 • 5 • 5. D) 2 • 2 • 2 • 5 • 5.

26. Quieres comprar un reproductor de MP3 y en la tienda te ofrecen un plan de compra con "pagos chiquitos para pagar poquito". ¿Qué haces?. A) Prefieres aprovechar las oportunidades de inmediato para no perderlas y evitarla visita a las tiendas. B) Analizas tu capacidad de pago para ver si la promoción se ajusta a tus expectativas de pago. C) Pones a prueba su promoción calculando el costo final del producto y comparas con otras opciones. D) Tratas de no precipitarte y prefieres consultarlo antes con alguien más antes de tomar la decisión.

27. Dada la expresión algebraica 8 – 8x² + x³ - x5. Ordena de forma correcta la secuencia de pasos para la solución de la misma. Paso 1: (1 + x) (1 – x) (8 + x³) Paso 2: 8(1 – x²) + x³ (1 – x²) Paso 3: (1 + x) (1 – x) (x + 2) (x² + 2x + 4) Paso 4: (1 – x²) (8 + x³) Paso 5: (1 + x) (1 – x) (x + 2) (x + 2) (x + 2). A) 3 → 4 → 1 → 2 → 5. B) 2 → 4 → 1 → 3 → 5. C) 3 → 5 → 1 → 2 → 4. D) 2 → 5 → 1 → 3 → 4.

28. Selecciona la opción en que contiene la secuencia donde se encuentran números reales correctamente ordenados de mayor a menor. A) -5, -2, 1/3, 3/8, 5/5, 1.4444, 8/4, ∛9, 2.1825, √7, 3.121212…, Á, 4, √25. B) √25, 4, Á, 3.121212…, √7, 2.1825, ∛9, 8/4, 1.4444, 5/5, 3/8, 1/3, -2, -5. C) √25, 4, Á, 3.121212…, √7, 2.1825, ∛9, 3/8, 1.4444, 5/5, 8/4, 1/3, -2, -5. D) √25, -5, 4, Á, 3.121212…, √7, 2.1825, ∛9, -2, 1.4444, 5/5, 3/8, 1/3,.

29. ¿Cuál es el resultado de factorizar (64x³ + 125)?. A) (4x + 5) (16x + 5) (8x – 5). B) (8x² + 20x + 25). C) (4x + 5) (16x² - 20x + 25). D) (8x – 5) (8x + 5) * 8.

30. Dadas las siguientes expresiones algebraicas: M= x³ + 2x² - 3x + 1 N= 2x³ - x² + 4x – 7 O= x³ + x² - 6x + 2 Se plantea la sustracción W = M – N – O = - 2x³ + [u] – x + 10 ¿Cuánto vale [u]?. A) [u] = 1. B) [u] = x. C) [u] = 2x³. D) [u] = 2x².

31. Relaciona la siguiente columna Indicado en cada una de las expresiones algebraicas la clasificación a la que corresponde: [Q1] (a + b) (x – y) [Q2] (a + b + c) (a2 + 3a -2) [Q3] (3a) (-5b) Clasificación: A - Monomio B - Binomio C -Trinomio. A) [Q1- c] [Q2-b] [Q3-a]. B) [Q1-b] [Q2-c] [Q3-a]. C) [Q1- a] [Q2-c] [Q3-b]. D) [Q1-c] [Q2-a] [Q3-b].

32. Dado los siguientes polinomios: P = x3 + 2x2 – 3x +1 Q = 2x3 – x2 + 4x – 7 R = AX3 + X2 – 6X + 2 ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es correcta cuando se calcula Z = P + Q – R?. A) Z = 2x3 + 7x – 8. B) Z = x3 + 6x2 + 1. C) Z = x3 + 6x – 1. D) Z = 2x3 – 7x + 2.

33. Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico: (Q1) x + y = 24(Q2) x – y = 6. A) Determinar dos números que son iguales a 24 y sean igual a 6. B) Encontrar dos números que son 24 y al mismo tiempo sea 6. C) Hallar dos números cuya suma sea 6 y su diferencia sea 24. D) Hallar dos números cuya suma sea 24 y su diferencia sea 6.

34. Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 79 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m?. A) .043. B) 112.63. C) 112 630. D) 43.50.

35. Encuentre el mínimo común múltiplo (mcm) de: 150 y 240. A) 800. B) 1400. C) 1200. D) 600.

36. Para el siguiente problema, selecciona la ecuación algebraica que representa el modelo matemático y la solución del problema: Juan ganó el triple que Miguel durante una semana. Si Juan gano $300 pesos.¿Cuánto gano Miguel?. A) 3x = 300 ⇒ x = 100 pesos. B) X = (3) (300) ⇒ x = 900 pesos. C) 3+x = 300 ⇒ x = 297 pesos. D) 3-x = 300 ⇒ x = 303 pesos.

37. Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: 3 – {6x + [2x – (5y + 4)]}. A) -8x - 5y -1. B) -4x – 5y + 7 – 4x. C) -8x + 5y + 7. D) 7x – 5y + 7.

38. ¿Cuál de las siguientes palabras completan el siguiente enunciado? Para resolver correctamente enunciados en lenguaje común se debe expresar la información del problema en forma de una _____ algebraica que contenga a la variable. A) Solucion. B) Variable. C) Ecuacion. D) Constante.

39. El triple de un número elevado al cuadrado, menos el doble de la resta de 5 unidades a ese mismo número, se expresa. A) 3x²− 2x(x − 5). B) 3x²− 2( − 5). C) 3x²− 2(x − 5). D) 3x²− 2(-x5).

40. Se desea repartir entre tres personas la cantidad de $780 de manera proporcional a los números 7, 9 y 10. ¿Qué cantidad de dinero obtendrá cada persona?. A) $260, $130, $390. B) $111.4, $86.7, $78.0. C) $210, $270, $300. D) $260, $260, $260.

41. La propiedad simétrica o reciproca indica: "Los miembros de una igualdad pueden permutar sus lugares sin que la igualdad de altere". ¿Cuál de las siguientes ecuaciones cumple con esta propiedad?. A) 2x = a + b. B) a = b ⇒ b = a. C) a = b ⇒b = p .°. a = p. D) a = a ⇒ a + b = a + b42.

42. Utiliza los productos notables y la extracción de factores comunes para descomponer la expresión (indica el número de factores) 3x³ + 18x² + 27x. A) Dos factores: x² + 1, 3x + 27. B) Tres factores: 3x, x+3, x+3. C) Tres factores: x + 3, x+3, x+7. D) Dos factores: 3x²+3, x+9.

43. Estás empleando en una tienda y sabes que el 15% del precio de un producto es $6574 pesos, entonces necesitas calcular el valor del producto. ¿Qué ecuación se debe plantear?. A) 6574 x = 0.15. B) x – 15 = 6574. C) 0.15 x = 6574. D) x = (0.15)(6574).

44. Suponiendo que realizas en equipo ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales y te toca explicar a tus compañeros el método de solución por suma y resta. Uno de los miembros del equipo dice que estás equivocado. Le dicen que explique la razón de lo que dice pero no explica porque, sin embargo, no te deja seguir porque insiste que estás mal. Esa discusión hace perder más de 15 minutos con el fastidio de varios compañeros. ¿Qué debes hacer en un caso como éste?. A) Le propones que resuelva todos los ejercicios del libro y que se reúnan en otra ocasión. B) Sugieres realice más ejercicios comprobando los resultados y verificando que tu presentación estaba bien. C) Dejas de participar y le solicitas a otro compañero que presente el tema de otra forma y con otros ejercicios. D) Le propones que revise el libro de texto y que realice de nuevo los ejercicios contigo, para no desintegrar el equipo.

45. ¿Qué propiedad de los exponentes se emplea al efectuar la siguiente operación? (5³)^6 = 5^3.6 = 5^18. A) Una potencia de un producto es igual al producto de las potencias de cada uno. B) Los exponentes son de la misma base, los exponentes son distintos por ello se suman los exponentes. C) La división de dos potencias de igual base es igual a la base elevada a la diferencia de ambas potencias. D) Los exponentes se multiplican para elevar una potencia a otra potencia.

46. ¿Cuál es el coeficiente de la siguiente expresión algebraica y cómo se puede interpretar? -4x². A) Coeficiente = x. Se interpreta como un numero cualquiera. B) Coeficiente = -4. Representa el número de veces que intervienen como sumando. C) Coeficiente = 4. Se interpreta como el número de veces que se toma como factor de X. D) Coeficiente = 2. Se interpreta como el número de veces que se toma como factor de X.

47. Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas. Convierte 12 pulgadas a centímetros y metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 4.72. A) Centímetros = 0.0472 metros. B) 130.48 centímetros = 1.3048 centímetros. C) 30.48 centímetros = 0.3048 metros. D) 30.48 metros = 3048 centímetros.

48. Define en palabras el concepto de Razón utilizado en el Álgebra. A) Esla justificación o verdad que hay en lo que alguien hace o dice, expresado como formula. B) Es una igualdad entre dos cocientes que relacionan magnitudes de números Reales. C) Es la causa o motivo para que algo suceda ante condiciones dadas que se expresa como una fracción. D)Es el número que resulta de comprar por medio de un cociente dos magnitudes.

49. Selecciona el diagrama que exprese correctamente la relación entre los conjuntos numéricos. A). B). C). D).

50. Del siguiente conjunto de números identifica aquellos que son irracionales. A). B). C). D).

51. Relaciona según corresponda las columnas de las clases con la de números. CLASES 1. Fraccionarios 2. Impares 3. Negativos 4. Pares 5. Primos NUMEROS a) 2,4,6,8,10... b) 1,3,5,7,9,11... c) 2,3,5,7,11,13 d) -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7... e) 1/2, 2/3, 1/4, 3/8, 7/8... A) 1-B 2-E 3-D 4-A 5-C. B) 1-E 2-B 3-A 4-D 5-C. C) 1-E 2-B 3-D 4-A 5-C. D) 1-B 2-E 3-A 4-D 5-C.

52. Selecciona la opción que completa correctamente el enunciado: 1. Los números que son racionales e irracionales pertenecen al subconjunto de los números: (Imaginarios / Reales). 2. Los números que son de la forma P/Q y su resultado no es fraccionario pertenecen al subconjunto de los números: (Enteros / Racionales). 3. Los números que tienen la forma P/Q , para que su resultado sea cero, los valores de P/Q son: A) 1- Reales 2- Racionales 3- P = cero, Q= cualquier entero diferente de cero. B) 1- No existen los reales 2- Racionales 3- P = cero, Q= cualquier entero diferente de cero. C) 1- Reales 2- Enteros 3- P= cero, Q=Cualquier entero diferente a 0. D) 1- No existen los reales 2- Enteros 3- P = cero, Q= cualquier entero diferente de cero.

53. De los siguientes números, identifica cuales NO PERTENCEN al conjunto de los números reales. A) Q2 Y Q6. B) Q3, Q4 Y Q5. C) Q1, Q2 Y Q5. D) Q3 Y Q5.

54. ¿Cuáles de los siguientes ejemplos indican operaciones cuyo resultado es indeterminado? a. 0/8 = b. 16/16 = c. 6/8 = d. 16/0 = e. 0/ 5 = f. 12/ 24 = g. l/0. A) A Y B. B) C Y D. C) E Y F. D) D Y G.

55. Relaciona correctamente cada ley con su respectiva definición, en la multiplicación. LEY 1- Existencia 2- Unicidad 3- Conmutativa 4- Asociativa DEFINICION a. Si a y b son dos números cualesquiera, entonces ab=ba b. Siempre es posible efectuar esta operación para dos o más números cualesquiera y el resultado es también un número. c. Para dos números cualesquiera a y b, existe un número c y solo uno tal que ab=c d. Si a,b y c son tres números cualesquiera, entonces (ab)c= a(bc). A) 1-C 2-B 3-A 4-D. B) 1-B 2-C 3-A 4-D. C) 1-B 2-A 3-C 4-D. D) 1-D 2-C 3-B 4-A.

56. ¿Qué propiedad de los números reales se aplica en la siguiente operación? -3 (4+5) = (-3) (4) + (-3) (5). A) Asociativa (respecto a producto). B) Conmutativa (producto respecto a suma). C) Distributiva (producto respecto a suma). D) Multiplicativa (de la igualdad de la suma).

57. Ordena los siguientes incisos según corresponda, los cuales pertenecen a la jerarquía de operaciones para simplificar valores. 1. Se efectúan las sumas y las restas en el orden de izquierda a derecha. 2. Se efectúa toda la operación que se encuentre entre paréntesis o arriba o debajo de un raya de fracción. 3. Se efectúan todas las operaciones de multiplicación y división en el orden en que se presentan de izquierda a derecha. A) 2-3-1. B) 1-2-3. C) 3-2-1. D) 2-1-3.

58. Relaciona el resultado de las siguientes operaciones: OPERACIONES 1. (-3) (8) / 4 (-6) 2. -5 (-3) +1/7 (-2) 3. 32 -4 (-3) / (-6) (5) +13 4. -3 (4-16) / (-9) (-2) RESULTADO a. 2 b. -1 c. 1 d. -11. A) 1-C 2-B 3-D 4-A. B) 1-B 2-C 3-A 4-D. C) 1-C 2-D 3-A 4-B. D) 1-B 2-C 3-D 4-A.

59. Juan compró un terreno de 5000 m2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m2 recibió Pedro en realidad?. A) 1,700m2. B) 1,720m2. C) 1,750m2. D) 1,730m2.

60. Obtener el máximo común divisor (MCD) de E1 y E2, y el mínimo común múltiplo (MCM) de E3 y E4. E1: 12,18 E2: 18,24 E3: 48,132 E4: 30,45. A) E1=6 , E2=6 E3=528, E4=90. B) E1=5 , E2=5 E3=528, E4=90. C) E1= 6 , E2=6 E3=529, E4=90. D) E1= 5 , E2=6 E3=528, E4=91.

61. Dos revistas se entregan periódicamente. La revista A se reparte cada 8 días y la revista B cada 15 días. Si hoy coincidieron ambas revistas, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir?. A) 100. B) 130. C) 90. D) 120.

62. Se desea obtener el máximo común divisor de 96 y 420. Identifica en cada caso de la siguiente tabla la forma [a]ó[b] necesaria para esta determinación. A) 1-A 2-A 3-B 4-A. B) 1-A 2-B 3-B 4-A. C) 1-B 2-A 3-B 4-B. D) 1-A 2-A 3-B 4-B.

63. Identifica en las opciones los elementos que completan correctamente el siguiente enunciado: Una _____ es la comparación por cociente de dos números que se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro A/B. Al término "A" se le llama ____ y al término “b” se le llama _______. A) Antecedente -- Consecuente -- Razón. B) Consecuente -- Razón -- Antecedente. C) Razón -- Antecedente -- Consecuente. D) Razón -- Consecuente -- Antecedente.

64. La relación de igualdad entre dos razones, del tipo A/C = C/D recibe el nombre de: A) Proporción. B) Igualdad. C) Equivalente. D) Relacion.

65. ¿Cuáles de las siguientes expresiones presentan una forma correcta de escribir una razón entre dos números a y b? [Forma 1] a ÷b [Forma 2] a ::b [Forma 3] a : b [Forma 4] a /b [Forma 5] a ≈b. A) 1,2,5. B) 1,3,4. C) 2,3,5. D) 2,3,4.

66. Seleccione las palabras que completen correctamente el enunciado: Se sabe que w = kxy/z, donde k es una constante, entonces se pueden enunciar las siguientes relaciones entre w y las otras variables: a) w es_______ proporcional a x b) w es_________ proporcional a y c) w es___________ proporcional a z. A) Directamente -- Inversamente -- Directamente. B) Inversamente -- Inversamente -- Directamente. C) Directamente -- Directamente -- Inversamente. D) Directamente -- Inversamente -- Inversamente.

67. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la razón de 2 metros a 9 decímetros?. A) 2.0/0.9=2.2. B) 9/2 = 4.5. C) 2/9 = 0.222. D) 9/20 = 0.45.

68. Para su graduación dentro de 8 semanas, Linda desea pesar 125 libras. Si su peso actual es de 149 libras, ¿Cuántas libras deberá perder cada semana?. A) 2. B) 3. C) 4. D) 1.

69. Juan ganó el triple que Samuel durante el verano. Si Juan ganó 861 dólares, ¿Cuánto ganó Samuel?. A) 285 Dólares. B) 280 Dólares. C) 287 Dólares. D) 290 Dólares.

70. La gráfica representa el comportamiento de una fuerza (F) en función de la deformación (x) para dos resortes A y B. Analiza las dos rectas y decide cuál es la interpretación correcta para esta gráfica. A) La fuerza es igual en los resortes para una deformación dada. B) La deformación de los resortes es igual para la fuerza aplicada. C) El resorte A es el mas flexible de los dos. D) El resorte A es el menos flexible de los dos.

71. En el número 4³ , ¿Qué representa el 3?. A) Coeficiente. B) Exponente o Potencia. C) Superindice. D) Base.

72. Una de las propiedades de los exponentes dice que: Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de la misma base. ¿Cuál es su representación algebraica?. A) (a^m) (a^n) = a m + n. B) (a^m) (a^n) = a m - n. C) (a^m) (a^n) = a • m. D) (a^m) (a^n) = a m / n.

73. ¿Cuál es el desarrollo de la siguiente expresión? (2x - 3y)3. A) 8x2− 36 x2y + 54xy2−27 y2. B) 8x3− 36 x3y + 54xy2−27 y3. C) 8x3+ 36 x3y + 54xy2+27 y3. D) 8x3− 36 x3y - 54xy2−27 y3.

74. Siendo a = 2, ¿Cuál es el resultado de la expresión algebraica siguiente?. A) a50. B) a11. C) a40. D) a48.

75. Obtén expresiones equivalentes para los siguientes ejercicios, aplicando las propiedades de los exponentes e indica cuál o cuáles propiedades aplicaste para su solución: A) E1= Propiedad 2 y 5 resultado 5y^2 / 6x^2 E2= Propiedad 1 resultado 81a^16 b^4 c^12 E3 = Propiedad 2 resultado t^15. B) E1= Propiedad 1 y 2 resultado 5y^2 / 6x^2 E2= Propiedad 2 y 5 resultado 81a^16 b^4 c^12 E3= Propiedad 2 resultado t^15. C) E1= Propiedad 1 y 5 resultado 5y^2 / 6x^2 E2= Propiedad 2 y 5 resultado 81a^16 b^4 c^12 E3= Propiedad 2 resultado t^15. D) E1= Propiedad 1 y 2 resultado 5y^2 / 6x^2 E2= Propiedad 2 y 1 resultado 81a^16 b^4 c^12 E3= Propiedad 1 resultado t^15.

76. Relaciona las columnas resolviendo los siguientes ejercicios aplicando las propiedades de los exponentes: A) E1-B E2-A E3-C. B) E1-D E2-F E3-G. C) E1-C E2-B E3-E. D) E1-A E2-B E3-C.

77. La solución de la operación. A) 1. B) 0. C) 2. D) 3.

78. El resultado de simplificar la operación. A) 1024/60049. B) 1024/58049. C) 1024/57049. D) 1024/59049.

79. El cubo sólido del Modelo 1 está formado por cubos unitarios. Los cubos unitarios se separaron y se muestran tres juntos en el Modelo 2 y un cubo unitario en el Modelo 3 Por otra parte, se prepararon estas tres expresiones relacionadas con combinaciones de cubos unitarios: E= 23(2)+62+2 F= (23+1)(3) G=32 Lo que se solicita a continuación es que completes la descripción solicitada, insertando las expresiones E1 a E3 donde correspondan. Si los cubos más pequeños de cada figura miden lo mismo y se considera cada cubo pequeño una unidad, se necesitan ______ veces el contenido del Modelo 2 para completar el Modelo 1, que mide ____ cubos unitarios. El doble del Modelo 1 es igual a ___ cubos unitarios. A) E-F-G. B) F-E-G. C) G-F-E. D) G-E-F.

80. El producto de dos enteros impares positivos consecutivos es 195. ¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones permiten determinar los dos números?. A) E1. B) E2 Y E3. C) E1 Y E2. D) E3.

81. ¿Cuál es la interpretación de la expresión algebraica (2x + 5) en lenguaje común?. A) El doble de un número más cinco. B) Dos números mas cinco. C) La suma de dos números mas cinco. D) Dos incógnitas mas cinco.

82. ¿Cuál es la utilidad de hacer la traducción de lenguaje natural a una expresión algebraica, como se aprendió en el módulo 3?. A) Saber como resolver los problemas algebraicos. B) Plantear problemas cotidianos para obtener valores de incógnitas que aparecen en situaciones de la vida cotidiana. C) Determinar las graficas de las funciones de primero y segundo grado necesarios en problemas de economía. D) Establecer las condiciones para el cambio de unidades entre el sistema ingles y el sistema internacional.

83. Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a:_________________. A) Ecuaciones de primer y segundo grado. B) Monomios. C) Polinomios. D) expresión algebraica.

84. El cociente y el residuo usando la división abreviada o división sintética de x3 + 4x2 +7x -9 entre x + 2. A) Cociente x + 2x2 + 3 Residuo -15. B) Cociente x3 + 2x + 3 Residuo -15. C) Cociente x2 + 2x + 3 Residuo -15. D) Cociente x2 + 2x3 + 3 Residuo -15.

85. Relaciona los elementos de que consta una expresión algebraica con su descripción. ELEMENTO 1. Exponente 2. Coeficiente 3. Base 4. Signo DESCRIPCION A. Expresa su cualidad de positivo o negativo B. Indica la letra que hay en el término C. Expresa el número de veces que la base o literal se toma como factor D. Indica el número de veces que se toma como sumando cada uno de los elementos de una suma. A) 1-C 2-D 3-B 4-A. B) 1-D 2-C 3-B 4-A. C) 1-C 2-D 3-A 4-B. D) 1-D 2-C 3-A 4-B.

86. ¿Cuál es la clasificación de la expresión algebraica siguiente?. A) Monomio. B) Trinomio. C) Polinomio. D) Binomio.

87. ¿Cuál es el grado absoluto de la siguiente expresión algebraica? x3 − 5y2x4 + y2 −3x6 Justifica la respuesta. A) cuatro, porque es el del exponente más grande que aparece en expresión, en este caso x4. B) tres, porque es el del exponente más grande que aparece en expresión, en este caso x3. C) cinco, porque es el del exponente más grande que aparece en expresión, en este caso 5y. D) Seis, porque es el del exponente más grande que aparece en expresión, en este caso x6.

88. Dadas las siguientes expresiones algebraicas: a= 5x b= -7xy c= x+6xy Califica si son verdaderos (V) o falsos (F) los siguientes argumentos: 1. Se aplica la ley conmutativa cuando se escribe: a + b=b + a ; 5x - 7xy = 7xy + 5 2. Se aplica la ley asociativa cuando se escribe: ( a + b) + c = a + ( b + c) (5x - 7xy) + (x + 6xy) = 5x + (x - xy) 3. Se aplica la ley asociativa cuando se escribe: (b + c) + a = (a + c) + b [-7xy + (x + 6xy) ] + 5x = (6x + 6xy) -7xy. A) F,V,V. B) V,F,F. C) V,F,V. D) F,F,V.

89. Calcula el siguiente producto: (3x2) (2x3y2 – 5xy2 + 4x2y2). A) 6x5y3 – 15x3y3 +12x4y3. B) 6x4y2 – 15x2y2 +12x3y2. C) 6x5y2 – 15x3y2 +12x4y2. D) 6xy2 – 15xy2 +12xy2.

90. ¿Cuál es el resultado del producto siguiente? (−9x) (x2 – y + z). A) −9x3 + 9xy – 9xz. B) +9x3 - 9xy +9xz. C) −9x3 - 9xy – 9xz. D) +9x3 + 9xy + 9xz.

91. ¿Cuáles de los siguientes conceptos se deben emplear para calcular un factor común a varios términos de un polinomio? 1. Mínimo común múltiplo 2. Máximo común divisor 3. Divisibilidad 4. Múltiplo 5. Razón aritmética. A) 1 Y 5. B) 2 Y 3. C) 3 Y 4. D) 2 Y 5.

92. El resultado de simplificar el polinomio ( x-3 / 5 + x+1 / 2) es : A) 8x - 1. B) 6x - 1. C) 5x - 1. D) 7x − 1.

93. Desarrolla la siguiente expresión: (4x + 2y – 3)2. A) 16x2+ 16xy -24x -12y – 4y2 + 9. B) 16x2+ 16xy -24x -12y – 4y + 8. C) 16x2- 16xy +24x -12y – 4y2 + 9. D) 16x2- 16xy +24x +12y –+4y2 + 9.

94. Dado el polinomio elevado a la segunda potencia (a – b + c – d)2, ¿Qué leyes y productos notables debes aplicar para encontrar la solución?. A) Ley asociativa, trinomio al cuadrado. B) Ley asociativa, polinomio al cuadrado. C) Ley asociativa, binomio al cuadrado. D) Ley asociativa, monomio al cuadrado.

95. Encuentra el resultado de (6x-4y)2. A) 36x2+48xy-16y2. B) 36x−48xy+16y. C) 36x2−48xy+16y2. D) 36x2+48xy+16y2.

96. Es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. A) Sistema binario. B) Formulas representativas. C) Lenguaje algebraico. D) Representaciones simbólicas.

97. Identifica que tipo de ecuación y a que grado corresponde la siguiente ecuación: 5x - 2 / 6x + 1 = 5x + 2 / 6x -1. A) Es una ecuación fraccionaria, numérica de segundo grado. B) Es una ecuación fraccionaria, numérica de tercer grado. C) Es una ecuación fraccionaria, numérica de primer grado. D) Es una ecuación fraccionaria, numérica de cuarto grado.

98. Determina el área del rectángulo de las siguientes medidas: BASE = 3x2 - 5x + 6 ALTURA = 4x - 2. A) 12x - 26x2 + 34x - 12. B) 12x2 - 26x2 + 34x - 12. C) 12x3 - 26x + 34x - 12. D) 12x3 - 26x2 + 34x - 12.

99. Cual es la solución de la ecuación 9x + 1 = 2x +15. A) X= 2. B) X= 1. C) X= 3. D) X = 4.

100. Si el área de un triangulo esta dada por la expresión AREA = 3x2 + 12x, determina el valor de la base y la altura, sabiendo que son enteros y que se cumple la relación: BASE--ALTURA. A) BASE = 5x ALTURA = x + 3. B) BASE = 4x ALTURA = x + 2. C) BASE = 6x ALTURA = x + 4. D) BASE = 2x ALTURA = x + 5.

101. Una __________ representa una igualdad que se verifica para ciertos valores de la variable. A) Variable. B) Ecuación. C) Potencia. D) Expresion.

102. Cual o cuales de las siguientes ecuaciones tienen soluciones reales diferentes? 1. y2 + 16y - 36 =0 2. x2 +8 +16 =0 3. 3x2 +x +1 =0 4. 2x2 + 3 =0 5. 2y2 -3y +1 =0. A) 1 y 5. B) 2 y 3. C) 4 y 5. D) 1 y 2.

103. La Grafica de las ecuaciones de primer grado graficada en un plano cartesiano se comporta como una_______ , mientras que la grafica de las ecuaciones de segundo grado se comporta como una __________. A) 1-Linea recta 2- Parábola. B) 1-Parabola 2- Línea recta. C) 1-Linea recta 2- Línea recta. D) 1-Parabola 2- Parábola.

104. Califica si son verdaderos (v) o falsas (f) las siguientes afirmaciones con relación a la ecuación (x - 2 ) 2 = x 1. El binomio al cuadrado (x - 2) 2 es x2 - 4x + 4 2. El equivalente de la ecuación cuadrática es x2 - 5x + 6 = 0 3. La factorización de la ecuación cuadrática es (x-3) (x-1) =0 4. La ecuación es lineal. A) F,F,V,V. B) V,V,F,F. C) V,F,V,F. D) F,V,F,V.

105. Se tiene el producto de tres trinomios: A) F,V,F,F,V,F,V,F,F. B) V,F,V,VF,V,F,V,V. C) V,V,F,F,V,V,F,F,V. D) V,F,V,V,F,V,F,V,F.