Cuál de las siguientes definiciones de Ecuación Diferencial es correcta: expresión que contiene una o más derivadas de una o más variables dependientes con
respecto a una o más variables independientes. Es aquella que contiene derivadas dependientes con respecto a las variables dependientes Es aquella expresión que no contiene una o más derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o
más variables independientes. Es aquella sustitución que contiene una o más derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes.
Es aquella expresión que contiene una o más derivadas de una o más variables dependientes con respecto a cinco o seis variables independientes. .
Es aquella expresión que contiene una o más derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes. Ecuación Diferencial Ecuación Ordinaria Ecuación Parcial Ecuación lineal Ecuación diferencial lineal .
Según su tipo, las ecuaciones diferenciales se clasifican en ordinarias y parciales Ecuación Ordinaria Ecuación Parcial
Ecuación lineal Ecuación diferencial lineal .
Esta ecuación diferencial contiene derivadas de una o más variables con respecto a una sola variable independiente. Ecuación diferencial ordinaria Ecuación diferencial parcial Ecuación diferencial lineal Ecuación diferencial separable Ecuación diferencial homogénea .
Esta Ecuación Diferencial contiene derivadas de una o más variables dependientes con respecto a dos o más variable independientes. ecuación diferencial parcial ecuación diferencial ordinaria ecuación diferencial lineal ecuación diferencial separable ecuación diferencial homogénea .
Indica el orden de la siguiente ecuación diferencia segundo orden segundo grado primer orden primer grado orden al cuadrado .
Según su _______se clasifican en _______ de primer, segundo y tercer orden, etc. Orden, Ecuaciones Diferenciales Tipo, Ecuaciones Diferenciales Orden, Ecuaciones lineales exponente, Ecuaciones Diferenciales Linealidad, funciones
.
Determine la afirmación correcta sobre la siguiente ecuación es ordinaria de segundo orden es parcial de segundo grado es parcial de segundo orden es no lineal de segundo orden es lineal homogénea .
Determine la afirmación correcta sobre la siguiente ecuación es ordinaria no lineal es lineal de tercer orden es lineal homogénea es lineal de grado 4 es ordinaria de orden 4 .
Cuál de las siguientes funciones cumple la condición 2y'+y=0 a b.
La siguiente función satisface la ecuación diferencial 2y'+y=0 y'+y=0 y'-y=0 2y'-y=0 y'+2y=0 .
Determine cuál de las siguientes funciones cumple la siguiente condición y=0 y=Cos (x) y=x2 y= Sen(x) y=x4.
La siguiente función es solución de la ecuación y''-2y'+y=0 y''+2y'+y=0 y''+y'+y=0 y''-y'-y=0 y''-2y'-y=0 .
Una solución de una ED en la que la variable dependiente se expresa solo en términos de la variable independiente y constantes se llama solución explícita solución implícita solución general principio de superposición solución homogénea.
Una solución de una ED que se expresa por medio de una relación entre la variable
dependiente y la variable independientes se llama solución implícita solución explícita solución general principio de superposición solución homogénea.
La siguiente relación a la izquierda es una solución ... de la ecuación diferencial de la derecha solución implícita solución explícita solución general principio de superposición solución homogénea .
La siguiente relación es una solución implícita de la ecuación diferencial dy/dx=-x/y dy/dx=x/y dy/dx=2x+2y dy/dx=y/x dy/dx= 2x/2y .
¿Cuál de las siguientes soluciones pertenece a la familia de soluciones paramétricas dada por y=kCos(x)? y=0 y= Sen(x) y= Cos2(x) y=1/Cos(x) y= 4+ Cos(x).
¿Cuál de las siguientes soluciones pertenece a la familia de soluciones paramétricas dada por y=k Sen(x)? y= 2 Sen(x) y= Sen(x)+Cos(x) y= 2+Sen(x) y= 2+Cos(x) y= -Cos(x) .
- A menudo nos interesa resolver una ED sujeta a condiciones prescritas, que son las condiciones que se imponen a y(x) o a sus derivadas, en algún intervalo que contenga al punto x0. Este problema se llama problema de valor inicial problema de frontera problema de linealidad ecuación de Bernoulli ecuación lineal .
Si en una condición inicial añadimos la condición de que la solución y cumpla y(x0)=y0, a esta condición le llamamos condición inicial problema de valor inicial problema de frontera problema de Bernoulli problema del Wronskiano .
Determine cuál de las siguientes es solución del problema de valor inicial dado
y'=y
sujeto a y(0)=3 a b.
7.- Determine cuál de las siguientes es solución del problema de valor inicial dado
y'=y
sujeto a y(0)=-2 a b.
Determine cuál de las siguientes es solución del problema de valor inicial dado
y''+16y=0
sujeto a y(π/2)=-2, y'(π/2)=1. a b.
Sea R una región rectangular del plano xy, que contiene al punto (x0,y0). Si ... son
continuas en R, entonces existe una solución única del problema de valor inicial respectivo. f(x,y) y δf/δy f(x) y f'(x) f(x,y) y f'(x,y) f(x,y) y f'(x) f(x) y g(y) .
De acuerdo con el teorema de existencia y unicidad, ¿cuál de las siguientes ecuaciones no tiene solución única en (0,0) por no cumplir las condiciones? y'=1/x y'= x y'-y=0 y'-xy=0 y'-2y=0 .
De acuerdo con el teorema de existencia y unicidad, ¿cuál de las siguientes ecuaciones cumple las condiciones para garantizar que tiene solución única en (0,0)? y'-2xy=0 xy'-y=0 2y'-x/y=0 y'-y/x=0 xy'-x/y=0 .
De acuerdo con el teorema de existencia y unicidad, ¿cuál de las siguientes ecuaciones cumple las condiciones para garantizar que tiene solución única en (0,0)? y'-x=0 xy'-y=0 2y'-x/y=0 y'-y/x=0 xy'-xy=0 .
De acuerdo con el teorema de existencia y unicidad, ¿cuál de las siguientes
ecuaciones cumple las condiciones para garantizar que tiene solución única en (0,0)? y'-4x=0 xy'-y=0 2y'-x/y=0 y'-y/x=0 xy'-xy=0 .
A una ecuación diferencial de la forma dy/dx=g(x)h(y), se le llama. separable homogénea exacta con coeficientes homogéneos parcial .
¿Cuál de las siguientes es una ecuación diferencial separable? M(x)dx+N(y)dy=0 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 M(x,y)dx+N(x,y)dy=f(x,y) M(x)dx+N(y)dy=f(x,y) M(x)N(x,y)dx+dy=0.
¿Cuál de las siguientes es una ecuación diferencial separable? 3xdy-5ydx=0 3ydy-(x+y)dx=0 3ydx+(x-y)dy=0 (x-y)dx+(x+y)dy=0 (x+y)y'=0 .
Resolver la siguiente ED separable a b.
a b.
a b.
Resolver la siguiente ED separable
(1+x)dy-ydx=0 y=c(1+x) y=c(1-x) y=ln|1+x| ln|y|=1+x y= ln|1+x|+c.
¿Cuál de las siguientes propiedades debe cumplir una función homogénea? a b.
Determine cuál de las siguientes expresiones es homogénea 2xy-y2 2x-2y2 tx-y x+xy
xy-y.
Una ecuación de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 se dice que es exacta si el miembro
izquierdo es ... una diferencial exacta una ED lineal una ED homogénea una ED integral un factor integrante.
¿Cuál es la condición necesaria para que una una ED de la forma
M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 sea exacta? a b.
- Determine cuál de las siguientes diferenciales es exacta a b.
Resolver la siguiente ED exacta a b.
Resolver la siguiente ED exacta (2x-1)dx+(3y+7)dy=0 a b.
Dada una ED lineal de primer orden como a continuación, la fórmula dada en el
segundo renglón recibe el nombre de ... factor integrante homogénea diferencial exacta coeficiente homogéneo reducción de orden .
7.- Determinar el factor integrante de la ED, dy/dx-3y=0 a b.
Decimos que una ED es ... si tiene la forma siguiente lineal de orden n separable de orden n lineal homogénea exacta no homogénea separable no homogénea.
Una ecuación diferencial de la siguiente forma se dice que es . lineal de orden 1 separable de orden n lineal homogénea exacta no homogénea separable no homogénea.
Dada una ED lineal de primer orden como a continuación, la fórmula dada recibe el
nombre de ... factor integrante diferencial exacta homogénea coeficiente homogéneo reducción de orden .
a b.
- Resuelva la ED (x-3)dy-(x-4)dx=0 y=x-ln|x-3|+c y=x+c y=ln|x-3|+c y=x-ln|x-3| y=x-c*ln|x-3| .
Determinar le factor integrante de la ED y'-4xy=0 a b.
Determine cuál de las siguientes expresiones es homogénea 2xy-y2 2x-2y2 tx-ty x+xy xy-y .
Cuando resolvemos una ED con coeficientes homogéneos, generalmente usamos
una sustitución de la forma ... y=ux y=(1-n)y' w=y^n w=yn-1 x=tnx.
La ED xy'+y=(x^2)(y^2) se puede resolver por el método de ... bernoulli coeficientes homogéneos ecuaciones exactas factor integrante coeficientes reducibles .
La ED y'=ky se usa generalmente para modelar problemas de ... crecimiento movimiento aceleración mezclas enfriamiento .
- La ED y'=ky se usa generalmente para modelar problemas de .. decrecimiento movimiento aceleración mezclas enfriamiento.
La ED y'=k(T-T0) se usa generalmente para modelar problemas de ... enfriamiento decrecimiento movimiento aceleración mezclas .
Un cultivo tiene una cantidad inicial N0 de bacterias. Cuando t=1h, la cantidad medida
de bacterias es 3/2N0. Si la razón de reproducción es proporcional a la cantidad de
bacterias presentes, calcule el tiempo necesario para triplicar la cantidad inicial de los
microorganismos 2.71 h 1.57 h 3.84 h 2 h 4.32 h .
Decimos que una ED es ... si tiene la forma siguiente lineal de orden n separable de orden n lineal homogénea exacta no homogénea separable no homogénea.
a b.
Una ED con la forma siguiente recibe el nombre de Ordinaria Lineal de 2 orden Ordinaria no Lineal homogénea Ordinaria de orden 2, homogénea Ordinaria Lineal de 2 grado no homogénea Ordinaria Parcial de 2 orden .
Una EDO lineal se llama ... si puede escribirse en la forma y''+P(x)y'+Q(x)y=r(x) de segundo orden homogénea exacta de Bernoulli con coeficientes homogéneos .
Si la EDO lineal y''+P(x)y'+Q(x)y=r(x) cumple que r(x)=0 para todo x, entonces se dice
que la ecuación es... ( homogénea con coeficientes homogéneos exacta separable de Bernoulli .
Determine cuál de las siguientes EDO lineales puede transformarse en homogénea y''+4y'=7yCos(x) y''-4y=Cos(x) y''-y=xCos(y) 2xy'-7y=x y'''-y''=2xy-5 .
Un problema de valor inicial para una ED de segundo orden se compone de la
ecuación y ... dos condiciones iniciales una condición inicial una condición de frontera un valor inicial un valor de frontera.
a b.
Determinar cuál de las siguientes es solución del problema de valores iniciales
y'''+5y''-y'+7y=0, sujeto a y(1)=0, y'(1)=0, y''(1)=0 y=0 y=2x y=x+2 y=Cos(x) y=1.
Hallar el valor de c tal que la ED y''-4y=12x sujeto a y(0)=4, y'(0)=1 tiene como
solución la función: 3 0 4 1 -1.
La ED xy''-2y'+xy=x-2 se clasifica como lineal no homogénea de orden 2 no lineal no homgénea de orden 2 lineal no homogénea de grado lineal con coeficientes constantes de orden 2 lineal homogénea con coeficientes constantes y de orden 2 .
Hallar el valor de c tal que la ED y''-4y=12x sujeto a y(0)=4, y'(0)=1 tiene como
solución la función: 3 0 4 1 -1 .
Cuando el problema es resolver una ED lineal de segundo orden o mayor en la que la
variable dependiente "y", o sus derivadas, estén especificadas en puntos distintos y(a), y(b)
se dice que es un problema... de valores en la frontera de valores iniciales de condición de existencia y unicidad de Wronskiano de condición única .
Para una ecuación diferencial homogénea, cualquier combinación lineal de dos
soluciones en un intervalo abierto I es también una solución de la ED en I. Este teorema se
conoce como principio de superposición Wronskiano reducción de orden factor integrante teorema de existencia y unicidad.
Si sabemos que y=Cos(x) y y=Sen(x) son soluciones de la ED y''+y=0, ¿cuál de las
siguientes funciones también es solución? y= 2Cos(x)+3Sen(x) y=Cos(x)Sen(x) y= 2Cos(x)Sen(x) y=-Cos(x)/Sen(x) y=-3Cos(x)/2Sen(x.
Si en la siguiente ED el término g(x)=0, entonces se dice que la ecuación es .. homogénea ordinaria lineal Wronskiana reducible .
Calcular el Wronskiano de las funciones -6 e3x e6x -6e 6x .
El ... se calcula mediante un determinante que involucra funciones y sus derivadas y
determina la dependencia o independencia lineal de las funciones Wronskiano factor integrante determinante solución general principio de superposición.
Este teorema establece las condiciones necesarias para que una ED lineal
homogénea tenga soluciones únicas teorema de existencia y unicidad principio de superposición wronskiano factor integrante teorema del conjunto fundamental de soluciones.
Cuando podemos asegurar que una ED lineal homogénea tiene una única curva
solución que pasa por el punto (x0,y0), entonces estamos hablando del . principio de unicidad principio de superposición principio del wronskiano principio del factor integrante principio de Laplace .
Para una ecuación diferencial homogénea, cualquier combinación lineal de dos
soluciones en un intervalo abierto I es también una solución de la ED en I. Este teorema se
conoce como principio de superposición Wronskiano reducción de orden factor integrante teorema de existencia y unicidad .
Un teorema que garantiza la existencia de infinitas soluciones a partir de soluciones
conocidas de una ED por medio de combinaciones lineales es el llamado . principio de superposición wronskiano teorema de existencia y unicidad teorema de valor de frontera teorema de valores iniciales.
Se define como un conjunto de soluciones de una ED que además son linealmente
independientes . conjunto fundamental de soluciones conjunto generador de soluciones conjunto base de soluciones solución general de la ED solución única de la ED .
Si de un conjunto de soluciones de una ED sabemos que su Wronskiano nunca es
cero, entonces ... las funciones son l. i las funciones son l. d la solución general no existe las soluciones son únicas las funciones no se intersectan .
Determine cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre las soluciones de
una ED lineal homogénea de orden n>2 las combinaciones lineales también son soluciones un múltiplo constante negativo de una solución no es solución de la ED la resta de dos soluciones no es solucion de la ED la multiplicación de dos soluciones es solución de la ED la división de dos soluciones es solución de la ED.
Determine cuál de las siguientes afirmaciones es falsa sobre las soluciones de una
ED lineal homogénea de orden n>2 las combinaciones lineales no son soluciones un múltiplo constante negativo de una solución es solución de la ED la resta de dos soluciones es solucion de la ED la multiplicación de dos soluciones no es solución de la ED la división de dos soluciones no es solución de la ED .
Un teorema que garantiza la existencia de infinitas soluciones a partir de soluciones
conocidas de una ED por medio de combinaciones lineales es el llamado ... principio de superposición wronskiano teorema de existencia y unicidad teorema de valor de frontera teorema de valores iniciales .
La siguiente expresión representa la solución general de una ED lineal homogénea el wronskiano de las funciones y el factor integrante de una ED lineal homogénea
la reducción de orden de una ED lineal de grado 2 un sistema de soluciones linealmente dependiente.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa con respecto a ED lineales homogéneas? el término independiente es distinto de cero el término independiente es cero los exponentes de las incógnitas son 1 el orden de la ecuación puede ser 3 las incógnitas son las que involucran a la variable y y sus derivadas. .
Si tenemos dos soluciones de una ED lineal homogénea entonces la suma de estas
también es solución de la ED, esto lo sabemos gracias al principio de superposición wronskiano teorema de unicidad teorema de existencia método de reducción .
Si en una ED lineal de segundo orden solo aparecen y'' y y', entonces lo podemos
resolver por el método de .. reducción de orden wronskiano factor integrante Bernoulli separabilidad .
Cuál de las siguientes ED se puede resolver por el método de reducción de orden xy''=2y' y''=Cos(y) y''-2y=0 y''+3y'-y=0 y''+xy=0 .
Cuando usamos el método de reducción de orden en una ED lineal de orden 2,
sustituimos ... por w. y' y'' µ(x) e y^n
.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa con respecto a ED lineales
homogéneas? el término independiente es distinto de cero el término independiente es cero los exponentes de las incógnitas son 1 el orden de la ecuación puede ser 3 las incógnitas son las que involucran a la variable y y sus derivadas. .
Si tenemos dos soluciones de una ED lineal homogénea entonces la suma de estas
también es solución de la ED, esto lo sabemos gracias al . principio de superposición wronskiano teorema de unicidad teorema de existencia método de reducción .
a b.
a b.
a b.
Hallar una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden para la cual las
funciones ex
y xex
sean soluciones y''-2y'+y=0 y''-y=0 y''+2y'+y=0 y''+y=0 y''-y'=0 .
Para obtener una segunda solución de una ED lineal homogénea de orden 2, a partir
de una solución ya conocida tenemos que hacer un cambio de variable que convierte a la
ecuación original en reducible separable exacta homogénea lineal .
Si efectuamos la reducción de orden en la ED y''+y'=0 cuál de las siguientes prodria
ser la ED resultante u'+u=0 u''-u=0 u''=u u''+u'=0 u'=c .
Si efectuamos la reducción de orden en la ED xy''-2y'=0, cuál de las siguientes podría
ser la ED resultante xu'-2u=0 u'-u=0 xu''-u'=0 xu''-u=0 u'+u=0 .
Si efectuamos la reducción de orden en la ED 2xy''+4xy'=0, cuál de las siguientes
podría ser la ED resultante 2xu'+4xu=0 u'-u=0 xu''-u'=0 xu''-u=0 u'+u=0 .
Si efectuamos la reducción de orden en la ED (1/x)y''+4xy'=0, cuál de las siguientes
podría ser la ED resultante u'/x+4xu=0 u'-u=0 xu''-u'=0 xu''-u=0 u'+u=0.
a b.
a b.
Qué tipo de solución nos resulta al resolver la función y'' + y' + y = 0 Soluciones complejas Soluciones diferentes Soluciones iguales Soluciones implícitas Soluciones explícitas .
Encuentre las soluciones de la siguiente ecuacion homogenea.
y´´+4y´=0 y1=1, y2=e-4x
y1=1, y2=e-4 y1=4, y2=e-4x y1=e2x, y2=e-2x y1=e2x, y2=xe2x.
Determine la ecuacion auxiliar de y” + 25y = 0 m2 + 25 m + 25 m2 + 5 m2 - 5 m2- 25.
Determine la ecuación auxiliar de la siguiente
función y” + 3y − 4y = 0 m2
+ 3m − 4 = 0 m2
- 3m − 4 = 0 m2
+ 3m + 4 = 0 m3
+ 3m − 4 = 0 m2
+ 3m − 4 = m.
¿Cual de las siguientes NO puede ser una
ecuación auxiliar? m2
+ 3m + m = m3/2 m2
+ m + 2 = m3 1/2m2
+ 2m + 21 = 0 m2
+ 4m + 6 = m3
+m4
1/2m2
+ 2m = 0.
a b.
Determine la ecuación auxiliar de y'''-2y'+9=0 m3
-2m+9=0 m3
-2m2
+9=0 m3
-2m2
+9m=0 m2
-2m+9=0 m3
-2m=0
.
La ecuación algebraica asociada a una EDL homogénea con coeficientes constantes
y que nos sirve para determinar las soluciones de la ED se conoce con el nombre de ecuación auxiliar operador anulador polinomio anulador transformada de Laplace Transformada integral .
Si en una EDL homogénea con coeficientes constantes las soluciones de la
ecuación auxiliar son iguales, entonces las soluciones de la ED se obtienen como y=emx y ... y=xemx y=em2x y=xem2x y=mex y=mxex.
Si en una EDL homogénea con coeficientes constantes las soluciones de la
ecuación auxiliar son diferentes (m1, m2), entonces las soluciones de la ED se obtienen
como y=em1x y . y=em2 y=xem1x y=m2em1x y=m2ex y=em1x.
Si en una EDL homogénea con coeficientes constantes las soluciones de la
ecuación auxiliar son ..., entonces las soluciones de la ED se obtienen como
yg=eax(K1Cos(bx)+K2Sen(bx)) complejas iguales diferentes parte real y parte imaginaria constantes .
Este símbolo es usado frecuentemente en cálculo para designar la derivada n-ésima
de una función. Dn f(x) P(D) dy/dx yn.
Sea P(D) un operador diferencial lineal y sea f(x) una función decimos que P(D) es un
_____________ de f(x) si P(D) f(x) = 0 operador anulador operador diferencial perador norma operador ortogonal operador nulo .
Determine el operador anulador para la siguiente funcion:y=x2
e-3xSen(6x (D2
+6D+324)3 (D2
+324)3 (D2
+6D+324)2 D2
+6D+354)3 (D2
+6D-324)2.
a b.
Si P(D) representa el operador diferencial de la
función g(x), entonces una ecuación diferencial
lineal no homogénea con coeficientes constantes
de la forma ay'' +by' +cy = g(x) puede escribirse
como P(D)(ay'' + by' + cy) = 0 P(D)(ay'' + by' + cy) = g(x) ay'' + by' + cy = P(D)g(x) ay'' + by' + cy = 0 P(D) = ay'' + by' + cy
.
La solución general de la ecuación no homogénea
es una suma de la forma: Yc + Yp Y + Xp g(x) + y Yc - Yp Yc * Yp.
Determine el operador anulador de la ecuación homogénea asociada a la ecuación
diferencial no homogénea siguiente:
y''+3y'+2y=4x^2 D^3 (D-3) (D-3)^2 e^(3x) 3e^x.
1.- Cuál es el nombre que resive la siguiente expresión: Operador diferencial lineal de orden n Operador n Operador integral lineal de orden n Operador lineal de orden n Operador integral.
Determinar cuál es el operador anulador de la función: ex
sen x D2-2D+2 D2
-D+2 D2
-2D+4 D2
+2D+2 D2
-4D+4 .
a b.
a b.
Si L es un operador diferencial lineal con coeficientes constantes y una funcion
suficientemente diferenciable tal que L (f(x)) = 0 entoncess se dice que L es un ... de f(x) Anulador funcion ecuacion operador coeficiente.
Cual es el primer paso del método de variación
de parametros escribir la ecuación en forma y”+p(x)y'+g(x)y=f(x) escribir la ecuación en forma y”+p(x)y'+g(x)y<="" font=""> escribir la ecuación en forma y”+p(x)y'+g(x)y=0 escribir la ecuación en forma y”+p(x)'+g(x)y=f(x) escribir la ecuación en forma y”+p(x)y+g(x)y=f(x) .
a b.
Suponga que una masa que pesa 10 g estira un resorte 1/5 cm, hallar la constante del
resorte. Determinar el estiramiento del resorte bajo una masa de 8 g. 0.4 cm 0.5 cm 1/4 cm 1 cm 2 mm .
Suponga que una masa que pesa 10g estira el resorte 1/2cm, hallar la constante del
resorte . Determinar el estiramiento del resorte bajo una masa de 8g. k = 20, s2=2/5 k = 30, s2=4/5 k = 25, s2=2/5 k = 35, s2=3/5 k = 40, s2=4/5.
a b.
Determine el operador anulador de y = e5x ( (D − 5)2 (D − 5) (D + 5)2 (D + 5) (D + 5)5.
a b.
a b.
a b.
Son ejemplos de problemas en las cuales se puede aplicar las ecuaciones diferenciales de segundo orden movimiento armónico simple y amortiguado crecimiento de la población y decaimiento enfriamiento de objeto decaimiento radioactivo velocidad de objetos en movimiento.
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