Parcial 1 - Algebra I

¿Cuál de los siguientes conjuntos de vectores es linealmente dependiente?. V1=(1,1,0,0); V2=(0,0,3,2) V3=(1,1,3,2). V1=(1,1,0); V2=(0,0,1). V1=(1,1,1) V2=(0,1,3); V3=(0,0,2). V1=(1,0) V2=(0,1). V1=(1,1,0).

¿Cuál de los siguientes conjuntos de vectores es linealmente independiente?. v1=(1,1,1) v2=(0,1,3) v3=(0,0,2). v1=(1,1,0,0) v2=(0,0,3,2) v3=(1,1,3,2). v1=(1,1,0) v2=(0,1,3) v3=(2,2,0). v1=(1,0) v2=(0,1) v3=(1,1). v1=(1,1,0) v2=(0,0,0) v3=(1,0,1).

Un operario trabaja 5 dias por semana 9 horas por dia, su sueldo depende de las tareas asignadas. Si A es la matriz que muestra la cantidad de horas que utiliza un operario en diferentes tareas. En sus filas están los días de la semana de trabajo y sus columnas las tareas que puede realizar. La matriz es rectangular de orden 5 x 4. Entonces se sabe que: El coeficiente A(4;3) nos dirá cuántas horas trabajo el operario en una tarea el día jueves de esa semana. El elemento A(2:3) nos dirá que tarea hizo el operario el día miércoles de esa semana. La cantidad de tareas asignada al operario son 5 en total. El operario realizó cada día una tarea diferente. El operario realizó dos tareas cada día en una.

Si las matrices de ventas de los kioscos 24hs L y J son para un fin de semana promedio: L= [ 4 5 2 1 ] [ 5 4 1 1 ] J= [ 6 5 3 1 ] [ 5 4 2 1 ] ,donde las filas representen los días (sabado, domingo) y las columnas los diferentes rubros de mercadería. Entonces la matriz transpuesta de la matriz A que represente las ventas de ambos kioscos para el fin de semana será de orden: Orden de At = 4x3. Orden de At = 2x2. Orden de At = 4x2. Orden de At = 4x4. Orden de At = 2x4.

Dado los vectores v1=(1,1,0) v2=(0,1,3) y V3=(1,2,k) el valor de k para que los vectores sean LD es: k=2. k=3. k≠3. k≠0. k=0.

Si se resuelve el sistema 9x+7y+5z = 1210 8x+5y+7z = 1090 x+y+z = 150 El valor de x que se obtiene es: 20. 30. 100. -40. -90.

3/8. -8/3. 8. 8/3. -3/8.

La fábrica de galletas Triguex, produce diferentes tipos de galletitas. Las harinas para 100 unidades de galletitas discriminado por tipo son: (vea imagen) Si C es el vector que representa los insumos de la galletita cerealix, A es el vector que representa a los insumos de la gelletita aguax y S el vector que representa las harinas de la galletita salvadix. Podemos decir que: Los vectores S, C y A son LI. Los vectores S y C son Li, pero S es LD con A. Los vectores C y A son LD pero C es LI con S. Los vectores S y A son LI, pero C es LD con A. Los vectores S, C y A son LD.

El gerente de la empresa transportista "ALCALA" desea aumentar la flota de camiones. En la actualidad posee dos camiones de distintas marcas (Mercedes Benz y Ford) cuya capacidad de son 3 y 4 toneladas respectivamente. Solamente cuenta con el registro que se hicieron un total de 23 viajes para transportar 80 toneladas de Soja. El gerente desea saber cuántos viajes realizó cada camión. La solución gráfica es representada por: Intrinseca (12,11). Sistema compatible indeterminado. Interseca (-3 5, 8 5). Interseca (257, -217).

Los vectores filas que forman la matriz A: [ 1 0 m-1 ] [ 5 m 0 ] [ 2 1 2 ] serán linealmente independiente cuando el valor de m sea: m=-1. m=0. m=1. m≠1. m≠0.

La fábrica de galletitas Triguex, produce tres tipos de galletitas. Los insumos para 100g de galleta discriminado por tipo son: (vea imagen) ¿Cuál sería la matriz de insumo para 10g de galletitas?. B = [ 40 90 60 ] [ 45 0 10 ] [ 15 10 20 ] [ 10 0 0 ]. B = [ 40 45 15 0 ] [ 90 0 10 0 ]. B = [ 40 45 15 0 ] [ 90 0 10 0 ] [ 60 10 20 10 ]. B = [ 4 4.5 1.5 0 ] [ 9 0 1 0 ] [ 6 1 2 1 ]. B = [ 40 45 15 ] [ 90 0 10 ] [ 60 10 20 ].

La fábrica de galletas Triguex, produce dos tipos de galletas. Los insumos para 100g de galleta discriminado por tipo son: (Vea Figura 1) Sus dos proveedores de materia prima le ofrecen a la mercaderia según el precio, por Kg, que aperece en la tabla: (Vea Figura 2) Si A= [40 45 15] [90 0 10] es la matriz de insumo y B= [4 5.5 9.5] [3.8 5.4 10] es la matriz de costos de materia prima por proveedor, la matriz C de costo de tipos de galletas según cada proveedor será del orden: Orden de C = 3x2. Orden de C = 2x2. Orden de C = 3x3. Orden de C = 4x2. Orden de C = 2x3.

En una cátedra de herramientas matemáticas II: Analisis que tiene 80 alumnos, en el ultimo examen han aprobado 60 alumnos donde el 50% son hombres y el 90% mujeres. Si se desea armnar un sistema de ecuaciones para averiguar la cantidad de hombres y mujeres, el sistema sería: x+y = 80 0.5x+0.9y = 60. x+y = 80 0.5x+0.9 = 1. x+y = 60 0.5x+0.9 = 80. x+y = 80 50%x+90%y = 100%. x+y = 140 0.5x+0.9y = 60.

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 3x + 2y = 8?. Infinitas soluciones. Una unica solución cuyos valores son x=8/3 , y=4. No se puede determinar sin otra ecuación. Una unica solución cuyos valores son x=0, y=4. Una única solución cuyos valores son x=3, y=2.

La matriz A= [ 3 0 0 ] [ 2 2 0 ] [ 1 1 0 ] puede clasificarse como: Cuadrada y triangular superior. Cuadrada y triangular inferior. Elemental. Cuadrada y diagonal. Rectangular de orden 3x3.

El gerente de la empresa transportista ALCALA desea aumentar la flota de camiones. En la actualidad posee dos camiones de distintas marcas Mercedes Benz y Ford cuya capacidad de son 3 y 4 toneladas respectivamente solamente cuenta con el registro que se hicieron un total de 23 viajes para transportar 80 toneladas de soja. ¿Cuántos viajes realizó cada camión?. 10 viajes el camión Mereces Benz y 13 viajes el camión Ford. 2 viajes el camión Mereces Benz y 21 viajes el camión Ford. 12 viajes el camión Mereces Benz y 11 viajes el camión Ford. 9 viajes el camión Mereces Benz y 14 viajes el camión Ford. 3 viajes el camión Mereces Benz y 20 viajes el camión Ford.

El sistema: x − 2y = 0 5x + y = 0 se puede clasificar según la existencia de solución. Compatible. Lineal. No homogéneo. De 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Homogéneo.

El sistema: 9x + 7y + 5z = 1210 8x + 5y + 7z = 1090 x + y + z = 150 se puede clasificar como: Seleccione las 2(dos) respuestas correctas. No homogéneo según sus terminos independientes. Compatible indeterminado según sus soluciones. Incompatible determinado según sus soluciones. Compatible determinado según sus soluciones. Homogéneo según sus términos independientes.

El resultado de la combinación lineal V=2. V1 + 3.V2 – 2V3, donde V1 =(1,1,0); V2=(0,1,3) Y V3=(1,0,1) es: V=(1,5;3). V=(0,4;1). V=(0,2;3). V=(0,5;7). V=(7,5;0).

El estadio de fútbol Camp Nou con capacidad de 72000 espectadores está lleno durante el partido del Barcelona y Real Madrid. Unos espectadores son socios del Barcelona, otros son socios del Real Madrid y otros espectadores no son socios de ninguno de los espectadores. A través de la venta de localidades se sabe que no hay espectadores que sean socios ambos equipos a la vez. Por cada 13 socios de alguno de los dos equipos hay tres espectadores que no son socios de ninguno de los dos. Los socios del Real Madrid superan en 6500 a los socios del Barcelona. ¿Cuántos socios del Barcelona y cuantos socios del Real Madrid hay?. 26000 socios del Barcelona, 32500 socios del Real Madrid y 13500 espectadores que no son socios de ningún partido. 26500 socios del Barcelona, 32000 socios del Real Madrid y 13500 espectadores que no son socios de ningún partido. 26100 socios del Barcelona, 31500 socios del Real Madrid y 13500 espectadores que no son socios de ningún partido. 20000 socios del Barcelona, 38500 socios del Real Madrid y 13500 espectadores que no son socios de ningún partido.

Al realizar el producto C=B x A; donde la matriz A y B son las siguientes: A= [3 0 1] [2 2 1] [1 1 0] B= [-2 0 -2] [1 2 -4] [1 3 1] entonces el coeficiente C2,2 será. C2,2 = 0. C2,2 = -4. C2,2 = 1. C2,2 = 4.

La ecuación x+4y=8 se representa como: Una recta ordenada al origen 8 y pendiente negativa. Una recta ordenada al origen 2 y pendiente negativa. Una recta ordenada al origen 4 y pendiente negativa. Una recta ordenada al origen 2 y pendiente positiva. Una recta ordenada al origen 8 y pendiente positiva.

El gerente de la empresa transportista ALCALA desea aumentar la flota de los camiones. En la actualidad posee una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kg y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10.000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5.000 kilogramos y recorren 100 km de media. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 km entre todos. Si deseamos armar un sistema de ecuaciones para calcular cuántos camiones de cada modelo gestiona la empresa, entonces el sistema seria: x+y+z=60 15x+10y+5z=475 x+y+z=125. 15x+10y+5z=475 4x+3y=z=125. x+y+z=60 x+y+z=475 x+y+z=125. x+y+z=60 15x+10y+5z=475 4x+3y+z=125. x+y+z=60 x+y+z=475 4x+3y+z=125.

El gerente de la empresa transportista ALCALA desea aumentar la flota de los camiones. En la actualidad posee una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kg y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10.000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5.000 kilogramos y recorren 100 km de media. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 km entre todos. Si deseamos armar un sistema de ecuaciones para calcular cuántos camiones de cada modelo gestiona la empresa, entonces: X es la cantidad de camiones grandes, Y es la cantidad de camiones medianos y Z es la cantidad de camiones pequeños. X son las toneladas transportadas por el camión grande, Y son las toneladas transportadas por el camión mediano y Z son las toneladas transportadas por el camión pequeño. X es la empresa ALCALA, Y son todos los camiones y Z son las toneladas que recorren los camiones. X son los camiones grandes, Y son los camiones medianos y Z son los camiones pequeños. X son los kilometros que realiza el camión grande, Y son los kilometros realizados por el camión mediano y Z son los kilometros realizados por el camión pequeño.

En el mercado norte de la ciudad de Córdoba, la pescadería y frigorífico Fazzio vende en dos días la tercera parte de sus productos. Al día siguiente recibe la mitad de unidades. ¿Cuántas unidades de productos hay luego de abastecerse?. 750 unidades del producto. 150 unidades del producto. 900 unidades del producto. 300 unidades del producto. 450 unidades del producto.

En el mercado norte de la ciudad de Córdoba, la pescadería y frigorífico Fazzio vende en dos días la tercera parte de sus productos. Al día siguiente recibe la mitad de la cantidad de los productos vendidos que son 150 unidades ¿Cuántas unidades vende los primeros dos días?. La mitad de un tercio de unidades. 1/3 de unidades. 300 unidades. 900 unidades. 100 unidades.

La empresa YAZUKA pone en liquidación prendas fuera de temporada. Jimena compro tres calzas cortas de diferentes talles y cinco remeras haciendo juego por 50 dólares. Su prima Candela compro cinco calzas cortas y siete remeras por 74 dólares. ¿Cuál es el precio de liquidación de cada prenda?. Cada calza cuesta 10 dólares y cada remera cuesta 23 dólares. Cada calza cuesta 3,50 dólares y cada remera cuesta 16 dólares. Cada calza cuesta 5 dólares y cada remera cuesta 7 dólares. Cada calza cuesta 3 dólares y cada remera cuesta 6 dólares. Cada vestido cuesta 28 dólares y cada remera cuesta 15 dólares.

Un operario trabaja 5 días por semana 9 horas por día, su sueldo depende de las tareas asignadas. Si A es la matriz que muestra la cantidad de horas que utiliza un operario en diferentes tareas. En sus filas están los días de la semana de trabajo (5) y sus columnas las tareas que puede realizar en esos días. La matriz es cuadrada y de orden 5. Entonces si A es una matriz nula, esto significa que: El operario no realizó ninguna tarea toda la semana, por lo que suponemos que estuvo ausente. El operario realizó dos tareas cada día en una determinada cantidad de horas de trabajo. El operario realizó el primer día todas las tareas, y fue disminuyendo la cantidad día a día hasta sólo realizar una el viernes. Al operario le han descontado horas de trabajo por adelanto de sueldo. El operario realizó cada día una tarea diferente.

El sistema: 3x + y = 3 9x + 3y = 9 se puede representar gráficamente como: Dos rectas coincidentes. Dos rectas paralelas. Dos rectas perpendiculares. Dos rectas con ordenada al origen igual a 9 pero con pendientes distintas. Dos rectas que pasan por el origen de coordenadas.