PARCIAL 1 MATEMATICA DISCRETA

¿A que llamamos módulo de un número?. Al tamaño de un número. Al mayor divisor de un número. Al menor divisor de un número. Al valor absoluto de un número. Al cuadrado de un número.

Indique entre los siguientes enteros cuál es el máximo común divisor entre los números 12378 y 3054: 18. 6. 24. 162. 138.

¿Qué problemas se pueden resolver con el principio de la paloma? Seleccione las 4 respuestas correctas. Consideremos un conjunto arbitrario de 47 números, entonces existen al menos dos cuya diferencia es divisible por 46. Dados 4 puntos cualquiera dentro de un triángulo equilátero de lado 2, al menos dos de ellos están a una distancia, el uno del otro , menor que 1. Siempre que haya 9 personas en una reunión, de edades comprendidas entre 18 y 58 años, es posible elegir dos grupos de personas tal que las sumas de las edades de las personas de cada grupo sean iguales. En una fiesta cualquiera hay por lo menos dos personas con el mismo número de amigos. En cualquier espectáculo del Teatro Campos Elíseos de Bilbao (800), que este lleno, existen dos personas del público tales que su primera y su última letra son iguales.

¿Cuál es el combinatorio de C(18,4)?. 2000. 3040. 1350. 1560. 3060.

La fórmula de C(n, k) es. n!/k(n-k)!. n!/k!(n-k). n!/(n-k). n!/k!(n-k)!. n!/(n-k)!.

La criba de Eratóstenes es un método que sirve para: Determinar en una tabla los números que no son primos. Encontrar los restos de la división en una tabla de doble entrada. Esquematizar el algoritmo de la división en una tabla de doble entrada, se obtiene el mismo cociente y el resto de la división. Hallar los múltiplos de los números enteros. Determinar en una tabla los números primos que hay menores a un número determinado.

El resultado de C(3,2) es: 3. 1. 6. 4. 5.

¿Cuáles son los números racionales?. Todos los que no son números complejos. Los que describen una magnitud. Todos los números reales excepto el cero. Todos los números que tienen infinitos decimales. Los que se pueden expresar como una fracción de dos números.

Cuántos números capicuas (números que se pueden leer al derecho y al revés, por ejemplo 121, 212, etc) hay de tres dígitos. 90. 9. 900. 10. 1000.

6. 3. 15. 7. 11.

Indica cual propiedad se puede demostrar con el método de inducción matemática. La suma de los primeros números impares es igual al cuadrado de 10. Todo número natural dividido por 2 tiene resto cero. La suma de los primeros 10 números impares es igual a la sexta parte de 600. Todo número de la forma n^3-n+6 es divisible por 6, con n un número natural. Todo número real es menor o igual a su valor absoluto.

¿Con qué letra se denotan los números enteros?. R. Z. C. E. N.

Un puerto tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se forma colocando 4 banderas en un mástil. ¿Cuántas señales distintas pueden hacer desde el barco? Y si las señales se hace con 3 banderas. ¿Cuántas señales distintas se pueden hacer? Seleccionar las dos respuestas que corresponde a las dos preguntas. Seleccione 2 respuestas correctas. Combinaciones de 10 elementos. 420. 720. 5040. 210.

¿Cuál de los siguientes problemas se puede responder utilizando el concepto de permutación de un conjunto sin repetición?. ¿De cuántas formas diferentes se pueden elegir 2 personas para presidente y vicepresidente entre 32.000.200 personas?. ¿Cuántos números de 3 cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5?. Las patentes de automóviles se eligen con 2 letras, 3 números y 2 letras. ¿Cuántas patentes distintas se disponen?. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5?. En el palo de señales de un balneario se pueden izar dos banderas rojas y dos azules. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las cuatro banderas?.

¿Qué es un conjunto finito?. Es un conjunto que tiene solo infinitos números. Es un conjunto que tiene un número infinito de elementos. Es un conjunto que solo tiene un número finito de números. Es un conjunto que solo tiene un número finito de letras. Es un conjunto que tiene un número finito de elementos.

Si una función f aplica a dos elementos distintos la misma imagen entonces podemos afirmar que: La función no es inyectiva. La función es inyectiva. La función es sobreyectiva. La función es biyectiva. La función no es sobreyectiva.

Si f es una función definida de X en sí mismo que verifica que para todo elemento de X la imagen de él es siempre un elemento p se dice que esta función es la función constante. Falso. Verdadero.

¿Qué números son divisores de 2406? Seleccione las 4 respuestas correctas: 401. 406. 2. 3. 802.

36. 23. 34. 10. 15.

La fórmula de P(n, k) es: n!/(n-k). n!/k!(n-k). n!/(n-k)!. n!/k!(n-k)!. n!/k(n-k)!.

El algoritmo de la división para dos enteros a y b, siendo b un entero positivo, es una igualdad que habla de una relación entre estos enteros y otros dos enteros q y r, llamados cociente y resto respectivamente, que se estable de la siguiente manera: a-b= q.r. r= q.a/b, r > 0. r= q.b/a, r > 0. q.a + r= b. a=q.b + r, 0<r<b.

Se puede afirmar que: MCD (52,36)=MCD(13,9)=1. MCD (52,36)=4*MCD(13,9)=4. MCD (52,36)=MCD(26,18)=2. MCD (52,36)=MCD(26,18)=234. MCD (52,36)=MCD(52,36).

Falso. Verdadero.

Del principio de Adición se puede deducir que: El cardinal de la unión de tres conjuntos es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de dos conjuntos que tienen elementos en común es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de dos conjuntos que no tienen elementos en común es igual a la multiplicación de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de dos conjuntos que no tienen elementos en común es igual a la suma de los cardinales de cada uno de los conjuntos. El cardinal de la unión de dos conjuntos que no tienen elementos en común es igual a la resta de los cardinales de cada uno de los conjuntos.

No toda propiedad matemática se puede demostrar utilizando el método de inducción. Indica las 4 propiedades en las que el método es utilizable. Seleccione 4 respuestas correctas. La suma de los primeros números impares es igual al cuadrado del número de sumandos. Todo número entero multiplicado por su siguiente es par. Todo número real es menor o igual a su valor absoluto. La suma de los cuadrados de los primeros números impares es igual a la sexta parte del producto del último número, el siguiente impar y el número de sumandos. Todo número de la forma n^3-n+6 es divisible por 6.

A. B. C. D. E.

Supongamos que MCD(a, b, c)=k t y que t | a, t y t | c, selecciona 4 respuestas correctas que se pueden deducir de la definición del MCD. t | k. k | c. t >=k. k | a y k | b. t<=k.

De una caja que contiene 122 bolillas numeradas del 1 al 122 se extraen 5 bolillas, todas al mismo tiempo, cuántas maneras tenemos de hacer esta operación: C(122,5). 122^2. 122!/(122-5)!. 122. 122^5.

¿Para qué sirve la inducción matemática?. Para resolver sumatorias. No tiene aplicación práctica. Para realizar demostraciones. Para resolver problemas intuitivos. Para demostrar la suma de los primeros N números.

La entrega de diplomas de una universidad se hace en el siguiente orden: Por promedio considerando el mismo con dos decimales de precisión. Si hay egresados con el mismo promedio se presentará por orden alfabético. Este año se egresarán 39 alumnos. Para ahorrar tiempo se quiere imprimir todos los órdenes posibles en los cuáles se pueden ubicar los futuros egresados. ¿Cuántos posibles órdenes se tendrán que imprimir?. No es posible determinar esto sin el dato de notas promedios iguales que se vaya a obtener. 39. No es posible determinar esto sin saber más acerca del problema como por ejemplo la cantidad de personas agrupadas por letra. 39!. 39!/2.

Si X es el conjunto {1, 2, 4, 5}, entonces la función f:X-->Y, tal que f(a)=1, f(b)=2, f(c)=4, f(d)=5, tiene inversa y la imagen de la función inversa es: Y U X. X. XY. Z. Y.

En un aula debe haber x cantidad de alumnos para que por lo menos dos de ellos cumplan años en el mismo mes. En este caso x debe ser un número que verifique: x<13. x≥13. x≥6. x≥12. x=13.

En un grupo de oficina hay 8 personas y quieren saber si sus cumpleaños caen en diferentes días de la semana. De acuerdo al principio de las casillas. ¿Cuánto vale n y m?. n=265 , m=8. n=30 , m=7. n=12 , m=8. n=7 , m=8. n=8 , m=7.

n^2. (n+1)n. n. (n+1). n^2+1.

El principio de las casillas o también conocido como el principio del palomar se puede enunciar así: Si m palomas ocupan n nidos y m > n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en él. Si m palomas ocupan n nidos y m ≥ n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en él. Si n palomas ocupan m nidos y m > n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en él. Si m palomas ocupan n nidos y m > n, entonces al menos un nido tiene exactamente dos palomas en él. Si m palomas ocupan n nidos y m < n, entonces al menos un nido tiene dos o más palomas en él.

Si la función F(x) es biyectiva: F(F^-1(n))=F^-1(n) para todo n. F(F^-1(n))=F(n) para algún n. F(F^-1(n))=n para algún n. F(F^-1(n))=F^-1(n) para algún n. F(F^-1(n))=n para todo n.