parcial herramientas matematicas: analisis

Selecciona 1 (una) opción correcta. ¿Cuáles de las siguientes funciones trigonométricas son simétricas respecto al eje y?. Seno y secante. Coseno, secante, tangente y cotangente. Seno, coseno y tangente. Coseno, tangente y secante.

La cantidad de ventas de un determinado producto en el tiempo (en meses) están dadas por la siguiente expresión: v(x)=10 ⋅ \sen(π/4x) +30 donde v(x)v(x) indica la cantidad de productos vendidos y x el tiempo en meses (x=0 enero). ¿Cuál es el periodo de la función v(x)?. p=30. p=8. p=10. p=25.

¿Cuál es el valor de este límite lim⁡x→−∞(1/xp), con p > 0?. lim x→−∞(1/xp) = ∞. lim x→−∞(1/xp) = 0. lim x→−0(1/xp) = ∞. lim x→−0(1/xp) = 0.

La regla de la cadena se utiliza para derivar funciones compuestas. Verdadero. Falso.

El costo total de producción de un determinado producto, está dada por la siguiente expresión: c(x)=2⋅cos⁡(π/12x)+5 donde c(x) indica el costo total (en miles de pesos) de producción por unidad y x la cantidad. Además, se producen entre 0 y 12 unidades inclusive. ¿Cuántas unidades se fabricaron si el costo es mínimo?. 7 unidades. 12 unidades. 10 unidades. 5 unidades.

El costo total de producción de un determinado producto está dado por la siguiente expresión: C(x)=2.COS + 5 donde c(x) indica el costo total (en miles de pesos) de producción por unidad y x la cantidad. Si se producen entre 0 y 12 unidades inclusive, Cuál es la amplitud de la función costo?. a = 2. a = 0.

Dada la función: f(x)= / x−1, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. f ′(x)= 1 - 1/2 ln⁡(x) // (x-1)2. f(2)=ln(2). limx→∞[ln(x) / x−1]=0. limx→1[ln(x) / x−1]=1. f(5) = 1,2.

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar pueden aproximarse mediante el modelo: r(t)= 300 + 200 ⋅ sen⁡(π/6 + π/ 3), donde r(t) son los milímetros de agua caídos en promedio por mes y t es el tiempo en meses, con t=0 correspondiente al mes de enero. ¿Cuál es el periodo de la función r(t)?. p=12. p=13. p=8. p=10.

¿Qué es un punto de inflexión de una función f?. Es un punto en que la curvatura de la función cambia. Los puntos de inflexión son aquellos en los que la curvatura de la función cambia. . Estos se pueden identificar mediante la segunda derivada de la función. En un punto de inflexión, la función cambia de cóncava a convexa, o viceversa. Es un punto en que la curvatura de la función decrece. Es un punto en que la curvatura de la función crece. Es un punto determinado en la curvatura de la función.

La ganancia anual de una compañía está representada por una función que semodela de acuerdo al número de empleados contratados: g(x)= 20x.e -0,002x,donde g(x) representan las ganancias en miles de dólares y x el número de empleados. ¿Cuál es la máxima ganancia anual esperada?. 3678,79 miles de USD. 3671,79 miles de USD. 3679,78 miles de USD. 500 miles de USD.

Considerando la función y = sen(x) en el intervalo [0;2 ], ¿en que tramos la derivada segunda es positiva?. (π; 2π). (π/3; π/2). (π/2: π/2). (π/2: 3π/2).

La derivada de la función g(x) = cos h (5 + e2x) es: g′(x) = sen h (5+e2x) ⋅ 2e2x. g′(x) = sen h (5+e2x) ⋅ e2x.

Si la tasa de memorizacion de un vocabulario de una lengua extranjera de un estudiante promedio esta dada por la expresion dv/dt= 50/ t + 1 , donde v(t) es el numero de palabras del vocabulario memorizadas, luego de t horas de estudio, ¿cual es limite lim→∞ [v(t)] si se considera la constante C = 0?. lim→∞[v(t)] = 50. lim→∞[v(t)] = ∞. lim→0[v(t)] = ∞.

¿Que condiciones debe cumplir una funcion, para ser considerada integrable?. Si f es continua sobre [a,b] o si tiene un numero finito de discontinuidades de salto, entonces f es integrable sobre [a;b]. Si f es continua sobre [a;b] o si tiene un numero finito de discontinuidades de salto, entonces f es integrable sobre [a;b]. Si f es continua sobre [a,b] o si tiene un numero finito de discontinuidades de salto, entonces f es integrable sobre [a,b]. Si f es continua sobre [a,b] o si tiene un numero infinito de discontinuidades de salto, entonces f es integrable sobre [a;b].

La funcion de ingreso marginal del producto de una compañia es di/dx = 300 + 20x , donde x es el numero de unidades vendidas, e i(x) es el ingreso obtenido en miles de pesos. Si el ingreso total es 0 cuando no se venden unidades, ¿Cuales de las siguientes afirmaciones sobre la funcion de ingreso total son correctas? seleccione 4. Es continua en todo su dominio. Intersecta un eje de cordenadas en el punto y=0. Es creciente en todo su dominio. Su derivada primera siempre es positiva. Intersecta un eje de cordenadas en el punto x=0.

Selecciona las 4 correctas. La temperatura T(x) en grados Fahrenheit en una casa es donde x es el tiempo en horas, con x = 0 que representa a la medianoche y esta dada por la expresion T(x) = 72 + 12.sen (π/12x - π/3). ¿Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas?. Presenta un minimo de temperatura a las 0 horas. A las 0 horas la temperatura es de 61,61 grados Fahrenheit. Presenta un maximo de temperatura a las 10 horas. El periodo de T(x) es de 24. El periodo de T(x) es de 12. A las 10 horas la temperatura es de 61,61 grados Fahrenheit.

Las funciones y=sen(x) e y=cos(x) son continuas en todo su dominio. Verdadero. Falso.

Las funciones y = tan(x), y = csc(x), y = sec(x) y y =cot(x) son discontinuidades en su dominio. Verdadero. Falso.

Un limite al infinito significa que la funcion toma valores cada vez mas grandes, tal que tiende al infinito. Verdadero. Falso.

Selecciona 4 correctas. Dado un punto (x,y) en una circunferencia trigonometrica, se definen las funciones trigonometricas: Las reciprocas de las funciones seno, coseno y tangente: cosecante, secante y cotangente. Tangente, al asignar a cada numero real t, el cociente entre las coordenadas x e y del punto terminal. Seno, al asignar a cada numero real t la coordenada y del punto terminal. Coseno, al asignar a cada numero real t la coordenada x del punto terminal. Seno, al asignar a cada numero real t la coordenada x del punto terminal. Coseno, al asignar a cada numero real t la coordenada y del punto terminal.

*cortada* densidad de presas x (el numero de presas por unidad de area), dada por la expresion: y = f(x) = 10x2//1+0,1x. Si la densidad de la presa aumenta y tiende a ser de 10, ¿Cual es la funcion que representa la tasa de variacion del numero de presas consumidas por la densidad de presas? 2 correctas. f´(x) = 10x2 + 200x// x2 + 20x + 100. f´(x) = 100x2+ 2000x// x2 + 20x + 100. f´(x) = 100x2+ 2000x ......... x2 + 20x + 100. f´(x) = 10x2 + 200x ........ x2 + 20x + 100.

Una particula que inicialmente estaba en reposo, se mueve en linea horizontal con una aceleracion en el tiempo t > 0 en segundos dada por a(t) = cos(π/2t) (en metros/segundos al cuadrado). ¿Cual es la aceleracion de la particula luego de 4 segundos?. 1m/s2. 2m/s2. 10m/s2. 5m/s2.

¿Cual es la imagen de la funcion y=tan(x)?. [-∞;∞]. (-∞;∞). [-∞:∞]. (-∞:∞). [-∞;0]. (-0;∞].

¿Cual es el dominio de la funcion y=sen(x)?. Todos los numeros reales, menos para t = π/2 + n.π(con n entero). Todos los numeros reales. Todos los números.

Si la derivada de una funcion trigonometrica en un punto es positiva, ¿Qué se puede decir acerca de la función?. Es creciente en ese punto. Es decreciente en ese punto. Es creciente en todo su dominio. Que la derivada segunda es positiva.

Cual es el valor del limite limx→∞(1/x), con p > 0?. limx→∞(1/x) = 0. limx→∞(1/x) = ∞. limx→0(1/x) = 0.

Si f(x) ≥0 para a≤x≤b, ¿qué se puede decir acerca del valor de la integral definida b ∫ f(x)dx? a. b ∫ [f(x)]dx = 0 a. b ∫ [f(x)]dx ≥ 0 a. b ∫ [f(x)]dx ≤ 0 a.

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar puede aproximarse mediante el modelo: r(t) = 300 + 200.sen (π/6t + π/3), donde r(t) son los milimetros de agua caidos en promedio por mes y t es el tiempo en meses, con t = 0 correspondiente al mes de enero. ¿En cual de los siguientes meses las precipitaciones registradas en el periodo de un año fueron maximas?. Febrero. Diciembre. Agosto. Junio.

¿Como se puede calcular la derivada de una resta de dos funciones?. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la diferencia de sus derivadas. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la suma de sus derivadas. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la resta de sus derivadas. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la diferencia de sus reciprocas.

Una particula que inicialmente estaba en reposo, se mueve en línea horizontal con una aceleración en el tiempo t>0 en segundos dada por a(t)=cos(π/2t) (en metros/segundos al cuadrado). ¿Cuál es la aceleración mínima que alcanza la partícula?. 2m/s2. −1m/s2. 1m/s2. -2m/s2.

Dada una función f continua y derivable en el punto x=a, ¿qué se puede decir de ella, f ′(a)=0 y f′′(a)>0?. La función es creciente en las proximidades de x=a. Posee un minimo en x=a. Posee un maximo en x=a. La función es decreciente en las proximidades de x=a.

Completa el fragmento con la opción correcta. La función y = cos⁡(x) en el intervalo [0;2π] presenta puntos de inflexión en: x = 0, x = π, x = 2π. x = π/2, x = 3π/2.

El volumen V(r) de un tanque cilíndrico con forma de cápsula, de radio r, está dado por la ecuación V(r)= 4/3 πr3 + 4πr2 ¿Cuál es la tasa de cambio del volumen, según la variación del radio, cuando r=2?. 103.2. 100.53. 100.82. 103.45.

Selecciona dos correctas. La razones trigonométricas de un angulo 5 en una circunferencia trigonométrica se puede escribir como: sen(t)=y. cos(t)=x. cos(t)=y. sen(t)=x.

Cual es el valor del limite limx→π/2 (tan(x))?. limx→π/2 (tan(x)) = No existe. limx→π/2 (tan(x)) = 0. limx→π/2 (tan(x)) = ∞.

El costo total de producción de un determinado producto está dado por la siguiente expresión: c(x) = 2⋅cos(π/12 x) + 5, donde c(x) indica el costo total (en miles de pesos) de producción por unidad y x la cantidad. ¿Cuál es el costo para producir 5 unidades?. 5 mil pesos. 5,52 miles de pesos. 3,52 miles de pesos. 5,32 miles de pesos.

En el intervalo [0;2π], ¿cuáles son las raíces de la función y=cos(x)?. x = π/4, x = π/2, x = π. x = π/2, x= 3π/2.

Selecciona (1) una opción correcta. ¿Cuáles de las siguientes funciones trigonométricas son simétricas respecto al origen?. Seno y coseno. Seno y cosecante. Coseno y secante. Coseno y cosecante.

¿Cuándo una función es derivable en x=a?. Si el límite limx→a f(x) existe. Si f´(a) existe.

¿Cual es la derivada de la funcion y=sen(x)?. y´(x) =− sen(x). y´(x) = cos(x). y´(x) = sen(x).

La cantidad de ventas de un determinado producto en el tiempo (en meses) están dadas por la siguiente expresión: v(x) = 10⋅sen (π/4x) + 30, donde v(x) indica la cantidad de productos vendidos y x el tiempo en meses (con x=0 enero). Si se considera un año de tiempo, ¿en qué mes las ventas fueron mínimas?. Agosto. Julio. Febrero. Diciembre.

Dada una función del tipo y = a⋅sen[k. ( x − b)], ¿cuál es su período?. 2π ---- a. 2π ---- k.

¿Cómo se llama el procedimiento que permite calcular el valor de una integral, a través de la evaluación de la antiderivada del integrando y evaluando en los límites de integración?. Integración por sustitución. Regla de Barrow.

La ganancia anual de una compañía está representada con una función que se modela de acuerdo al número de empleados contratados: g(x)=20x⋅e −0.02x donde g(x) representan las ganancias en miles de dolares y x, el número de empleados. ¿Cuál es la ganancia anual esperada, si se tienen 300 empleados?. 1300 miles de USD. 3292,87 miles de USD. 3287,97 miles de USD. 5235,87 miles de USD.

Selecciona 1 correcta. ¿Cuales de las siguientes funciones trigonometricas son pares?. Coseno y secante. Secante y cosecante. Seno y cosecante. Seno y coseno.

¿Qué significa que el límite de una función es infinito?. Que el valor de la función se acerca a infinito, a medida que la variable dependiente se aproxima a un número específico. Que el valor de la función se acerca a infinito (positivo o negativo), a medida que la variable independiente se aproxima a un número específico.

Si la tasa de memorización de un vocabulario de una lengua extranjera de un estudiante promedio esta dada por la expresion dv/dt = 50/t+1, donde v(t) es el número de palabras del vocabulario memorizadas, luego de t horas de estudio, ¿cuál es la tasa de memorización, luego de 4 horas de estudio?. 10 palabras. 12 palabras. 8 palabras. 5 palabras.

Una partícula que inicialmente estaba en reposo, se mueve en línea horizontal con una aceleración en el tiempo t>0 en segundos dada por a(t) = cos (π/2t) (en metros/segundos al cuadrado). ¿Despues de cuanto tiempo los valores que toma la aceleracion se vuelven a repetir?. 4 segundos. 2 segundos. 10 segundos. 12 segundos.

Considerando la funcion y=cos(x) en el intervalo [0;2π], ¿en qué puntos la derivada primera es nula?. x = π,x = 2π. x = 0, x = π, x = 2π.

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: c(x) = x2 + 4x // x - 1 .¿Cual es el costo, cuando se producen 10 kilogramos?. 15,5 miles de pesos. 12,4 miles de pesos. 16,7 miles de pesos.

¿Cuál es la derivada de la función y=cos(x)?. y ′(x)= −sen(x). y ′(x)= −cos(x). y ′(x)= sen(x). y ′(x)= cos(x).

Dada la funcion que se representa graficamente, considerando el intervalo [0; 10]: ¿Cuales de las siguientes afirmaciones son correctas? 2 correctas. Es una funcion continua en todo su dominio. Posee un minimo para x=6. Posee un maximo para x=4. Es una funcion discontinua en todo su dominio.

¿Cual es la imagen de la funcion y=cos(x)?. [-1;1]. (-1;1). [-0;0]. (-0;0).

Cual es la imagen de la funcion y=sen(x)?. [-1;1]. (-1;1).

¿Como se puede expresar el resultado de una integral en un intervalo [a;b] de una constante?. b ∫ c dx = c. ∫ dx = c.a - c.b a. b ∫ c dx = c.(b - a) a.

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: c(x) = x2 + 4x // x-1 ¿Cuál de los siguientes cálculos permite saber cuál es la variación del costo, si se pasa de producir 25, a producir 30 kilogramos?. 30 ∫ [x2 - 2x - 4 // x2 - 2x +1] dx = 25. 30 ∫ [x2 - 2x - 4 // x2 - 2x -1] dx = 0 25. 30 ∫ [x2 - 2x - 4 // x2 - 2x -1] dx = 25. 30 ∫ [x2 - 2x - 4 // x2 + 2x +1] dx = 25.

¿Qué se puede decir de una función si la derivada primera es positiva?. La funcion esta creciendo. La funcion esta decreciendo.

¿Qué son los límites indeterminados?. Estos surgen cuando la función da lugar a una expresión que no puede ser evaluada de manera directa, porque aparece una indeterminación matemática. Estos surgen cuando la función da lugar a una expresión que no puede ser evaluada de manera indirecta, porque aparece una indeterminación matemática.

Si f(x) ≥ g(x) para a ≤ x ≤ b, ¿qué se puede decir acerca del valor de las integrales definidas: ∫f(x)dx y ∫ g(x) dx?. b ∫ [f(x)] dx ≥ ∫ [g(x)] dx a. b ∫ [f(x)] dx ≤ ∫ [g(x)] dx a.

Si una función 𝑓 f en un intervalo, es cóncava hacia abajo, ¿qué se puede decir acerca de la derivada segunda de f?. La derivada segunda es negativa: f′′(x) < 0. La derivada segunda es positiva: f′′(x) < 0.

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar pueden aproximarse mediante el modelo: r(t) = 300 + 200⋅sen ( π/6t + π/3), donde r(t) son los milímetros de agua caídos en promedio por mes t y es el tiempo en meses, con t = 0 correspondiente al mes de enero. ¿Cuál es el período de la función r(t)?. p=12. p=11. p=15. p=8.

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: c(x) = x2+ 4x // x-1. ¿Cuál es el costo, cuando se producen cerca de 1 kilogramo, pero no exactamente 1?. El costo es de 10 mil pesos. No se puede determinar, porque hay un límite indeterminado insalvable. El costo es de 13,333 pesos.

Al estudiar una relación particular de presa-depredador, se determinó que el número y de presas consumidas por un depredador, a lo largo de cierto periodo de tiempo, es una función de la densidad de presas x (el número de presas por unidad de área), dada por la expresión: y = f(x) = 10x2 // 1 + 0,1x. Si la densidad de la presa aumenta y tiende a ser de 10, ¿a qué valor se aproxima f(x)?. f(x) se aproxima a 100. f(x) se aproxima a 500.

¿Cuál es la función inversa de seno y = sen(x)?. 1 --- sen(x). sen-1(y). cos(x).

*Grafico* ¿Cuales de las siguientes afirmaciones son correctas, respecto de la funcion original? Selecciona las 2 correctas. Tiene un punto de inflexion para x=4. Es concava hacia arriba en todo su dominio. Tiene un punto maximo para x=4. Tiene un minimo para x=0.

La ganancia anual de una compañía está representada con una función que se modela de acuerdo al número de empleados contratados: g(x)=20x⋅e −0.002x, donde g(x) representan las ganancias en miles de dólares y x, el número de empleados. ¿Cuál es el número de empleados que maximizarían la ganancia anual?. 500 empleados. 1000 empleados. 200 empleados. 100 empleados.

Dada la función: f(x)= x2 - 9 // x + 3, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. limx→-3 [x2 - 9// x + 3] = -6. limx→∞ [x2 - 9// x + 3] = ∞. presenta una discontinuidad en x=-3. limx→5 [x2 - 9// x + 3] = 2. limx→∞ [x2 - 9// x + 3] = 0.

¿Cuál es el dominio de la función y=sen(x)?. Todos los números reales, menos para t = π/2 +n⋅ π (con n entero). Todos los numeros reales.

La cantidad de ventas de un determinado producto en el tiempo (en meses) están dadas por la siguiente expresión: v(x) = 10⋅sen(π/4x) + 30, donde v(x) indica la cantidad de productos vendidos y x el tiempo en meses (x=0 enero). ¿Cuál es la amplitud de la función v(x)?. a = π/2. a = 10. a = 0.

¿Cómo se puede calcular la derivada de la suma de dos funciones?. La derivada de la suma de dos funciones es igual a la suma entre la derivada de la primera y la segunda sin derivar, más la derivada de la segunda por la primera sin derivar. La derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas de cada función. La derivada de la suma de dos funciones es la resta de las derivadas de cada función.

¿Cómo se calcula el área bajo una curva entre [a,b], si f forma valores positivos y negativos?. Se calcula el área en el intervalo [a,b] solo que va a dar como resultado un valor positivo. Se realiza la suma de los valores absolutos de las áreas de cada sector.

Dada la funcion: f(x)= sen(2x) // x, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. limx→0 [sen(2x) // x] = 2. f(π)= 0. limx→∞ [sen(2x) // x] = 0. f`(x) = -sen(2x) + 2x.cos(2x) // x2. limx→∞ [sen(2x) // x] = 2.

Cuando una funcion es concava hacia abajo?. Cuando la derivada segunda es positiva. Cuando la derivada segunda es negativa. Cuando la derivada primera es positiva. Cuando la derivada primera es negativa.

Cual es el valor del limite limx→0(sen(x) / x)?. limx→0(sen(x) / x) = No existe. limx→0(sen(x) / x) = 0.

Cual es la integral indefinida de la funcion exponencial de base a, del tipo: f(x) = ax con a > 0 y a ≠ 1?. ln(a) ----- + C ax. ax ---- + C ln(a).

¿Cómo se puede expresar el resultado de una integral en el intervalo [a,b] del producto, entre una constante y una función?. b ∫ c⋅[f(x)] dx = c⋅ ∫ [f(x)]dx a. b ∫ c⋅(f(x)) dx = c⋅ ∫ (f(x))dx a.

Cual es la funcion inversa de coseno y = cos(x)?. cos-1(y). sen-1(y). csc(y).

Dada una función del tipo y = α⋅sen[k⋅(x − b)], ¿qué indica el parámetro ∣a∣?. La amplitud de la función. La derivada de la funcion. La integral de la función.

Cuando una función es cóncava hacia arriba?. Cuando la derivada segunda es positiva. Cuando la derivada segunda es negativa.

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar puede aproximarse mediante el modelo: r(t) = 300 + 200⋅sen(π/6t + π/3) donde r(t) son los milímetros de agua caídos en promedio por mes, y t es el tiempo en meses, con t=0 correspondiente al mes de enero. ¿Cuál de las siguientes opciones representa las precipitaciones registradas en promedio para el mes de diciembre. 400ml. 500ml. 300ml. 200ml.

Las funciones y=sen⁡(x) e y=cos(x) son continuas en todo su dominio. Verdadero. Falso.

El costo total de producción de un determinado producto está dado por la siguiente expresión: C(x)=2.COS+ 5 donde c(x) indica el costo total (en miles de pesos) de producciónpor unidad y x la cantidad. ¿Cuál es la función del costo marginal?. c`(x) = - π/12 .sen (π/12x). c`(x) = π/12 .sen (π/12x). c`(x) = - π/12 .sen (π/5x).

En una integral definida, ¿Qué nombre reciben a y b? b ∫ f(x)dx a. Limites de integracion. Integrandos. Derivadas.

¿Cómo se puede expresar el resultado de una integral en el intervalo [a;b] de una diferencia de funciones?. b ∫ [f(x)-g(x)] dx = ∫ [f(x)] dx - ∫ [g(x)] dx a. b ∫ [f(x)-g(x)] dx = ∫ [f(x)] dx + ∫ [g(x)] dx a. b ∫ [f(x)+g(x)] dx = ∫ [f(x)] dx + ∫ [g(x)] dx a.

¿Cuál es la función inversa de la tangente?. Arcotangente. Cotangente.

Seleccione 4 (cuatro) opciones correctas. Los ingresos por la venta de una cierta cantidad de productos en el tiempo x medido en meses se comporta de manera cíclica (en una semana) dado por la siguiente ecuación: i(x) = 20000.sen(π/7x) + 25000. Los ingresos del dia lunes fueron de $25000. La función i(x) es continua. La función i(x) presenta un máximo entre jueves y viernes. La derivada de la función ingreso se anula para x=3,5. La funcion i(x) es discontinua.

El limx→a f(x) = L existe si y solo si: limx→a -f(x) = L limx→a+f(x). limx→a f(x) = L limx→a+f(x). limx→a f(x) = L limx→a-f(x).

En una integral definida ¿Qué nombre recibe f(x)? b ∫ f(x) dx a. Integrando. Derivada. Funcion. Integral.

¿Cuál es el costo para cuando se producen cerca de 20 toneladas, pero una cantidad apenas mayor?. limx→20 + [c(x)] = 40. limx→20 + [c(x)] = 0. limx→40 + [c(x)] = 20.

La integral indefinida de una función f(x) es una familia de funciones F(x) respecto a x es f(x). Verdadero. Falso.

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar puede aproximarse mediante el modelo: r(t) = 300 + 200 .sen (π/6t + π/3) donde r(t) son los milímetros de agua caídos en promedio por mes y t es el tiempo en meses, con t = 0 correspondiente al mes de enero. ¿En cuál de los siguientes meses las precipitaciones registradas en el periodo de un año fueron minimas?. Agosto. Febrero. Julio. Diciembre.

¿Cuál es el área aproximada por la suma de Riemann (tomando los puntos muestra de los puntos extremos de la derecha), bajo la curva y=3x, en el intervalo [0:4] con n=3?. A=32. A=24. A=35. A=20.

¿Cuál de las siguientes funciones presenta un período de 2π?. Seno y coseno. Seno coseno y tangente. Seno y coseno, tangente y sus derivadas. Seno y coseno, tangente y sus reciprocas.

¿Qué es la circunferencia unitaria?. Una circunferencia de radio 1 con centro en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares. Una circunferencia de radio 5 con centro en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares.

La función de ingreso marginal del producto de una compañía es di/dx= 300 + 20,donde x es el número de unidades vendidas, e i(x) es el ingreso obtenido en miles de pesos. Si el ingreso total es 0 cuando no se venden unidades, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la función ingreso total son correctas? Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. Es creciente en todo su dominio. Interseca en eje de coordenadas en el punto y=0. Es continua en todo su dominio. Su derivada primera siempre es positiva. Interseca en eje de coordenadas en el punto x=0.

¿Cuál es la integral indefinida de f(x)-tan(x)?. ∫ tan(x) dx = ln(sec(x)) + C. ∫ tan(x) dx = ln[sec(x)] + C.

Dada una función f continua y derivable en el punto x = a, ¿qué se puede decir de ella si f'(a) = 0 y f"(a) ≤ 0?. Posee un maximo en x=a. Posee un minimo en x=a.

Dada una ecuación del tipo y= ax² + c, cómo es la gráfica de la función si a<0?. La parabola abre hacia abajo. La parabola abre hacia arriba.

Un límite al infinito significa que la función toma valores cada vez más grandes, tal que tiende a infinito. Falso. Verdadero.

Es correcto decir que si el límite en un punto está definido, este es único. Verdadero. Falso.

Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Cuáles son las prioridades que cumple el límite de una función?. El límite de un producto es igual al producto de los límites. El límite de un múltiplo constante es igual al múltiplo constante por el límite de la función. El límite de una diferencia es la resta de los límites. El límite de una suma es la suma de los límites. El límite de una suma es la resta de los límites.

Es correcto decir que el vértice de una parábola determina el valor máximo o mínimo que toma la función. Verdadero. Falso.

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: c(x) = x2 + 4x // x-1 ¿Cuántos kilogramos se pueden producir para que el costo resulte mínimo?. -2,24 kilogramos. 2,24 kilogramos. 4,24 kilogramos. -4,24 kilogramos.

¿Cómo se definen los puntos críticos de una función?. Los puntos críticos son aquellos en los que la función cambia. (donde la derivada es 0 o no definida). Los puntos críticos son aquellos en los que la función crece o decrece.

¿Qué sucede con la integral definida, si los limites de integración son iguales?. a ∫ f(x) dx = 0 a. a ∫ f(x) dx = ∞ a.

La cantidad de ventas de un determinado producto en el tiempo (en meses) están dadas por la siguiente expresión 𝑣(𝑥) = 10. 𝑠𝑒𝑛(π4 𝑥)+ 30, donde v(x) indica la cantidad de productos vendidos y x el tiempo en meses (x=0 enero). Si se considera un año de tiempo¿en que meses las ventas fueron máximas?. Marzo y Noviembre. Enero y Diciembre.

Si la derivada de una función trigonométrica en un punto es positiva ¿que se puede decir acerca de la función?. Es creciente en ese punto. Es decreciente en ese punto.

Al estudiar el límite de una función en un punto, lo que importa es lo que ocurre con la función cerca de ese punto y no necesariamente en el punto. Verdadero. Falso.

Cual es el dominio de la función y=tan(x)?. todos los números reales menos para t=pi/2 + n.pi (con pi entero). todos los números reales.

¿Qué nombre recibe el cálculo f(xi)Δx si f(x) es una función y variación de x?. Suma de Riemann. Formula de Riemann. Calculo de Riemann.

La concentración en sangre de un cierto medicamento luego de t horas después de haberlo administrado… aproxima por medio de c(t) = (- 2x + 7) ¿cuánto tiempo durará?. 3 horas. 1 hora. 4 horas.

¿Cuáles de las siguientes funciones trigonométricas son impares?. Seno, tangente y sus reciprocas. Seno, coseno y tangente. Seno, coseno, tangente y sus derivadas.

Dada una función del tipo y = a. sen[k. (x - b)], ¿qué indica el parámetro "[b|"?. El desplazamiento horizontal |b|. El desplazamiento vertical |b|.

En una integral definida ¿ qué nombre recibe el signo ∫ ?. Signo integral. Integrando. Derivada.

¿Cuál es el área bajo la curva y = 3x en el intervalo [2,4]?. A = 24. A = 20. A = 32. A = 35.

Al estudiar una relación particular de presa-depredador se determinó que el número de presas consumidas por un depredador, a lo largo de cierto periodo de tiempo, es una función de la densidad de presas x (el número de presas por unidad de área) dada por la expresión... . si la densidad de presa aumenta indefinidamente, ¿a que valor se le aproximaba f(x)?. f(x) se aproxima a infinito. f(x) se aproxima a 0.

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función ¿ Cuál es el costo, cuando se producen tantos kilogramos que esta cantidad tiende a infinito?. El costo tiende a ser infinito. El costo tiende a 500.

¿Qué se puede decir de una función si la derivada primera es negativa?. La funcion esta decreciendo. La funcion esta creciendo.

(….)está dada por la expresión , donde v(t) es el número de palabras del vocabulario memorizadas, luego de t horas de estudio, ¿cuál es el límite si se considera la constante C = 0?. lim 24= 160,94. lim 25= 169,04.

Como se calcula el área bajo una curva entre [a;b], si f forma valores positivos y negativos. se realiza la suma de los valores absolutos de las áreas de cada sector. se pasan los valores a positivos y se suman.

Dada una función f, si F es una función tal que F’(x)=f(x) entonces F se llama antiderivada de f. ¿Qué otro nombre recibe esta derivada?. Integral indefinida. Derivada indefinida.

¿ Como se resuelve , si F es su antiderivada?. F(b)-F(a). F(a)-F(b).

¿Cuáles de los siguientes son llamados limites notables?. limx 0 [sen(x) // x] = 1. limx 0 [sen(x) // x] = ∞.

¿cuál es el área aproximada por la suma de Riemann (tomando los puntos muestro de los Puntos extremos de la derecha), bajo la curva y = x², en el intervalo [0:2] con n=2?. A = 5. A = 4. A = 10.

Qué significa que el límite de una función es infinito?. Que el valor de la función se acerca a infinito (positivo-negativo) a medida que la variable independiente se aproxima a un número específico. Que el valor de la función se acerca a infinito (positivo-negativo) a medida que la variable independiente se aproxima al infinito.

¿Que son los limites indeterminados?. Estos surgen cuando la función da lugar a una expresión que no puede ser evaluada de manera directa, porque aparece una indeterminación. Estos surgen cuando la función da lugar a una expresión que no puede ser evaluada de manera indirecta, porque aparece una indeterminación.

La ganancia anual de una compañoa esta representada con una funcion que se modela de acuerdo al numero de empleados contratados: g(x) = 20x.e-0,002x, donde g(x) representan las ganancias en miles de dolares y x el numero de empleados. ¿Cual es la ganancia anual esperada si se tienen 200 empleados?. 2681,28 miles de USD. 3697,28 miles de USD. 3678,79 miles de USD.

La función de ingreso marginal del producto de una compañía es di/dx = 300 + 20x donde x es el numero de unidades vendidas e i(x) el ingreso obtenido en miles de pesos. Si el ingreso total es 0 cuando no se venden unidades. ¿Cuál es la variación del ingreso si se pasa de vender 50 a 60 unidades?. 5400 (en miles de pesos). 14000 (en miles de pesos). 10000 (en miles de pesos).

La funcion que describe la utilidad marginal lograda con la fabricacion y venta de un producto es u´(x) = -2x + 4 *cortada* Cual es la funcion de utilidad total?. u(x) = -2x2 + 4x. u(x) = -x2 + 4x.

Dada la funcion: f(x) = in(a) / x - 1, ¿Cuales de las siguientes afirmaciones son correctas? 4 correctas. limx→∞ [ln(x) / x - 1] = 0. f(2) = ln(2). limx→1 [ln(x) / x - 1] = 1. f´(x) = 1 - 1/x - ln(x) // (x - 1)2. f(x) = ln(2).

Como se puede calcular la derivada del cociente de dos funciones?. d [f(x)] . . . f(x) dg/dx + df/dx g(x) -------- = ------------------------------- dx[g(x)]. . . . . [g(x)]2. d [f(x)] . . . df/dx g(x) - dg/dx f(x) -------- = ------------------------------- dx[g(x)]. . . . . [g(x)]2.

Como se puede calcular la derivada del producto de dos funciones?. d/dx [f(x).g(x)] = df/dx . dg/dx. d/dx [f(x).g(x)] = f(x) . dg/dx + g(x). df/dx.

La función de ingreso marginal del producto de una compañía es di/dx = 300 + 20x donde x es el numero de unidades vendidas e i(x) el ingreso obtenido en miles de pesos. Si el ingreso total es 0 cuando no se venden unidades. Cual es el ingreso total si se venden 10 unidades?. 2340 (en miles de pesos). 4000 (en miles de pesos).

Considerando la funcion y=sen(x) en el intervalo [0;2π] ¿En que tramos la derivada segunda es negativa?. (0;π). (2/π, 3/π).

Cual es la integral indefinida de f(x)=cos(x)?. ∫cos(x)dx = sen(x) + C. ∫cos(x)dx = ln(sen(x)) + C.

Una particula que inicialmente estaba en reposo *cortada* ¿Cual es la velocidad a la que circula la particula?. v(t) = 2/π .sen (π/2t) + C. v(t) = 2/π .cos (π/2t) + C. v(t) = 2/π .sen (π/2) + C.

Si la tasa de memorizacion *cortada* ¿Cual es la funcion v(t)?. v(t) = 50.ln(t + 1) + C. v(t) = 4.ln(t + 1) + C. v(t) = 4.ln(t - 1) + C. v(t) = 50.ln(t - 1) + C.