Parcial investigación de procesos

Si en un modelo de Programación Lineal, el número de restricciones es mayor al número de variables, esto indica que: El problema es no acotado. Existe mas de una solución. El problema es infactible. La solución es única.

El análisis de sensibilidad en PL permite determinar el rango de variación de un coeficiente de la función objetivo (c_j) para el cual: Las variables básicas siguen siendo las mismas. El valor de la función objetivo permanece constante. Las restricciones dejan de ser activas. La base actual sigue siendo óptima.

En el contexto de dualidad, si el problema es de maximización y tiene una restricción de tipo "menor o igual", la variable asociada debe ser: No restringida en signo. Mayor o igual a cero. Menor o igual a cero. Igual a cero.

Si un problema de transporte tiene un suministro total de 500 unidades y una demanda total de 450 unidades, para resolverlo mediante el método de la esquina noroeste es necesario u otro metodo: Eliminar el exceso de oferta aleatoriamente. Crear un nodo de destino ficticio con demanda de 50 unidades. Crear un nodo de origen ficticio con oferta de 50 unidades. Ignorar la restricción de balance.

El método de Ramificación y Acotamiento (Branch and Bound) se utiliza principalmente para resolver problemas de: Programación Lineal Continua. Programación Entera y Mixta. Simulación de Montecarlo. Programación Dinámica Estocástica.

En un modelo de Redes, el algoritmo de Dijkstra se utiliza específicamente para encontrar: El flujo máximo entre dos nodos. El árbol de expansión mínima. La ruta más corta desde un nodo origen a todos los demás. El ordenamiento topológico de las tareas.

Un precio sombra (Shadow Price) en un modelo de optimización representa: El costo de producir una unidad adicional del producto. El cambio en el valor de la función objetivo por cada unidad que se aumente en el lado derecho de una restricción. El valor de mercado de los insumos sobrantes. La penalización por no cumplir con una restricción.

En la técnica PERT, la varianza del tiempo de una actividad se calcula basándose en: El tiempo más probable únicamente. La diferencia entre el tiempo pesimista y optimista dividida por 6, y elevada al cuadrado. El promedio aritmético de los tres tiempos. El tiempo esperado de la ruta crítica.

Una restricción que define que se debe elegir el Proyecto A o el Proyecto B, pero no ambos (exclusión mutua), se modela con variables binarias x_A, x_B {0,1} como: x_A + x_B = 1. x_A + x_B >= 1. x_A + x_B <= 1. x_A - x_B = 0.

Si al resolver un modelo Simplex, una variable básica toma el valor de cero, se dice que la solución es: Óptima. Degenerada. Ilimitada. Infactible.

¿Cuál de las siguientes es una suposición fundamental de la Programación Lineal?. Incertidumbre en los datos. Proporcionalidad y Aditividad. Rendimientos decrecientes a escala. Divisibilidad no permitida.

En el algoritmo Simplex, la condición de entrada para un problema de Maximización (con costos reducidos calculados como Z_j - C_j, donde Z_j > C_j es elegir la variable: Con el valor más positivo. Con el valor más negativo. Con el valor absoluto menor. Con la diferencia mas cercana a cero.

Si en un modelo de transporte el costo unitario de una ruta aumenta fuera del rango de sensibilidad: La cantidad enviada por esa ruta necesariamente aumenta. La solución actual podría dejar de ser óptima y otra ruta podría ser usada. La oferta total de las plantas debe cambiar. El problema se vuelve infactible.

El objetivo del Algoritmo de Ford-Fulkerson es determinar: La ruta más barata. El flujo máximo que puede pasar a través de una red desde una fuente a un sumidero. El tiempo de ejecución de un proyecto. La ubicación óptima de una bodega.

Una variable binaria que toma el valor 1 si se construye una planta y 0 si no, es un ejemplo de: Variable de holgura. Variable de decisión dicotómica. Variable artificial. Parámetro estocástico.

El método Húngaro se utiliza específicamente para resolver problemas de: Transporte. Asignación. Inventarios. Redes de flujo.

Si un modelo lineal tiene una solución óptima única, ¿qué sucede si se multiplica toda la función objetivo por una constante positiva k > 0?. La solución óptima cambia. El valor de la función objetivo no cambia. La solución óptima permanece igual, pero el valor de Z se escala por k. El problema se vuelve infactible.

En un modelo de optimización, las restricciones de no negatividad son necesarias porque: El algoritmo Simplex no funciona con números negativos. En el mundo real, la mayoría de las variables físicas (productos, tiempo, personas) no pueden ser negativas. Evitan que la función objetivo sea infinita. Son una exigencia del software de optimización únicamente.

El método de Vogel para transporte es preferido sobre la Esquina Noroeste porque: Es más fácil de calcular. Suele proporcionar una solución inicial más cercana a la óptima al considerar los costos. Siempre da la solución óptima en el primer paso. No requiere balancear el modelo.

La técnica de "Crashing" o compresión de redes en gestión de proyectos busca: Reducir la duración del proyecto al menor costo posible. Eliminar actividades no críticas. Aumentar la calidad de las tareas. Reducir los costos fijos.

¿Qué ocurre si un problema de PL tiene restricciones contradictorias?. La solución es ilimitada. El espacio de soluciones es vacío (Infactibilidad). El Simplex entra en un ciclo infinito. La función objetivo es igual a cero.

En programación dinámica, el "Principio de Optimalidad de Bellman" establece que: La solución global siempre es la suma de las soluciones locales. Una política óptima tiene la propiedad de que, sean cuales sean el estado y las decisiones iniciales, las decisiones restantes deben constituir una política óptima con respecto al estado resultante de la primera decisión. Solo se pueden resolver problemas lineales. El futuro no depende del pasado.

Un problema de asignación donde hay 5 tareas y 3 trabajadores es: Un problema de transporte balanceado. Un problema desbalanceado que requiere trabajadores ficticios o asigancion de horas por tarea y horas por trabajador. Un problema imposible de resolver. Un modelo de redes de flujo máximo.

La "Ruta Crítica" en un proyecto es aquella donde: Todas las actividades tienen holgura positiva. La suma de las duraciones es la mínima posible. Las actividades tienen holgura cero y determinan la duración total del proyecto. Se encuentran los mayores costos del proyecto.

En el método Simplex, si todos los coeficientes en la prueba de salida son negativos o indefinidos, significa que: El problema es infactible. El problema es no acotado (Ilimitado). Se ha llegado al óptimo. Hay una solución degenerada.

En una red, si el flujo máximo es 100, según el teorema del Corte Mínimo: La capacidad del corte más pequeño que separa la fuente del sumidero es 100. No se pueden enviar más de 100 mensajes. La ruta más corta mide 100 unidades. Hay al menos 100 arcos en la red.

Una empresa debe decidir entre construir una planta grande o una pequeña. Si se construye la grande (x1=1), no se puede construir la pequeña (x2=1). Esta restricción de exclusión mutua se representa correctamente como: x1−x2≥0. x1+x2=2. x1+x2≤1. x1⋅x2=1.

Un modelo de Programación Lineal siempre proporciona información sobre: El valor de las variables de decisión originales. El valor marginal o económico de los recursos limitantes del problema. La configuración física de la planta de producción. El riesgo asociado a la demanda del mercado.

Se aborda la solución de modelos de dos variables. Si una región factible está limitada por restricciones lineales y la función objetivo busca maximizar, el teorema fundamental de la programación lineal indica que el óptimo se encuentra en: El centro geométrico de la región factible. Cualquier punto dentro de la región de incertidumbre. Uno de los vértices (puntos extremos) de la región factible. El origen (0,0) obligatoriamente.