TEST ESTADISTICA PARTE 2

20. Una distribución discreta o uniforme de una variable aleatoria discreta X de espacio muestral S = (X1, X2, …, Xn) tiene por función de probabilidad f(x) = 1/k X E S ; f(x) = 0 X e S. V. F.

21. La distribución hipergeométrica surge al realizar un experimento aleatorio sin reemplazamiento sobre un conjunto N de elementos donde existe un número “a” con una característica (éxito) y un número “N-a” sin éxito (fracaso). V. F.

22. La aproximación de la distribución binomial b (n,p) mediante la distribución de Poisson P (λ = np) es buena si n≥ 20 p≤ 0,05. V. F.

23. Dos variables aleatorias x e y son independientes si los valores que toma una de ellas no afectan a las probabilidades de los sucesos relacionados con el otro. V. F.

24. Los números índice son series temporales numéricas adimensionales que se utilizan para evaluar la evolución relativa de una magnitud generalmente compleja. Su escala de medida es de tipo ratio aunque el origen no es el valor 0, sino uno prefijado al que se le asigna el valor 100. V. F.

25. Sea una variable aleatoria continua la función de densidad f(x), y espacio muestral S, la Esperanza Matemática de x es µ = E(x) = S x f(x) dx = S +-infinito x f(x) dx. V. F.

26. Para cualquier distribución probabilística la masa probabilística contenida en un intervalo (µ - kσ ; µ + kσ) es menor que 1 – 1/k^2. La desviación típica σ es pues, una medida de dispersión de la distribución respecto a la media µ. V. F.

27. La variable aleatoria discreta uniforme de espacio muestral S = (X1,X2,…,Xk) tiene por función de probabilidad: f(x)= 1/k si X no E S ; f(x)= 0 si X e S. V. F.

28. Una medida de dispersión alternativa a la varianza es el coeficiente de concentración de Gini, basado en la diferencia de media. V. F.

29. Es frecuente que al analizar una serie exista una tendencia en variabilidad, si esta variación es monótona, por ejemplo, si su variabilidad aumenta al transcurrir el tiempo, en la mayor parte de las series reales, es posible amortiguar esta heterocedasticidad realizando una transformación de Box-Cox. (Yt= Yt1-1/1). V. F.

30. Un número índice es una serie temporal que refleja los cambios de una o varias variables a lo largo del tiempo, y referidos al nivel alcanzado en un instante t0 inicial o base del índice. V. F.

31. En el método frecuentista la probabilidad de un suceso se deriva de su frecuencia absoluta cuando se repite el experimento aleatorio un número elevado de veces. V. F.

32. Sea x una variable aleatoria discreta de espacio muestral S = (x*1, x*2, …) La esperanza matemática de x es un número real definido por la expresión µ = E(x) = E x f(x); siendo f(x) = P(x=X), la función de probabilidad de x. V. F.

33. El índice de Paasche es un índice en el que se utilizan las ponderaciones. Las cantidades van cambiando a lo largo del tiempo, lo que implica que el proceso de recogida de datos es más complejo y caro, pues son necesarios los datos de p y q en todos los instantes. V. F.

34. La distribución binaria surge al considerar un resultado del experimento de Bernouilli. La variable aleatoria x 𝜖 B(p) toma los valores (-infinito, + infinito) con probabilidades p y q = 1 – p. V. F.

35. La distribución binomial surge al realizar n experimentos de Bernouilli o binarios independientes, y contar el número de éxitos obtenidos. V. F.

36. La función de densidad f(x) es simétrica respecto de µ. En este punto la función representa un mínimo y en los puntos µ, σ sendos puntos de inflexión. V. F.

37. La inferencia estadística o estadística matemática utiliza datos muestrales para obtener información sobre la población. También incluye técnicas para ayudar en la toma de decisiones en momentos de incertidumbre o de información parcial y para valorar el riesgo. V. F.

38. En una escala nominal los valores de una variable x pertenecen a un conjunto de clases o de categorías. Estas categorías son esos valores que toma la variable y que forman su espacio muestral, el cual será finito y se denotará con la letra k el número de posibles valores. V. F.