periodo octubre 2014 - febrero 2015 v0005

1. Seleccione la definición de sistema de ecuaciones lineales. a. Es una colección de dos ecuaciones lineales, cada una con dos o más variables a las que llamamos incógnitas. b. Es una colección de dos o más ecuaciones lineales, cada una con dos o más variables a las que llamamos incógnitas. c. Es una colección de dos ecuaciones lineales, cada una con dos variables a las que llamamos incógnitas.

2. En el Método Gráfico, la solución al sistema de ecuaciones lineales se encuentra cuando: a. Los puntos de las gráficas se intersecan entre sí. b. Uno de los puntos de las gráficas se intersecan con el centro del plano cartesiano. c. Los puntos de las gráficas no se intersecan entre sí.

p. a. b. c.

p. a. b. c.

p. a. b. c.

p. a. b. c.

7. Complete: Un sistema de ecuaciones lineales es una colección ……., cada una con …….. a las que llamamos ………. a. de dos ecuaciones lineales, dos o más variables, incógnitas. b. de dos o más ecuaciones lineales, dos o más variables, incógnitas. c. de dos o más ecuaciones lineales, dos incógnitas, variables.

8. Una solución única, es decir, que las rectas se intersecan en un punto. Para este caso el sistema es: a. Dependiente. b. Consistente. c. Inconsistente.

p. a. b. c.

10. Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones, de acuerdo a la respuesta dada para la misma identifique el tipo de sistema. a. Dependiente. b. Independiente. c. Inconsistente.

11. Resolver una desigualdad en x, y significa hallar….. a. Una solución. b. Al menos una solución. c. Todas las soluciones.

12. Seleccione el orden correcto para graficar sistemas de inecuaciones.I.Cambie el símbolo de la desigualdad (<, <=, > o >=) por =II.Sombrear si los puntos son parte de la solución.III.Graficar la ecuación resultante. a. I, III, II. b. III, II,. c. III, II, I.

13. Seleccione el gráfico para el siguiente sistema de desigualdades.3y + 2x < 1-y - 2x >= 2. a. b. c.

14. Seleccione el gráfico para el siguiente sistema de desigualdades.x – y >= 2-x + 2y <= 4. a. b. c.

15. Cuál de los siguientes puntos son soluciones para el siguiente sistema de inecuaciones.x – y >= 2-x + 2y <= 4. a. (5,3),(10,7). b. (-2,1),(14,9). c. (10,8),(2,0).

16. Cuál de los siguientes puntos son soluciones para el siguiente sistema de inecuaciones.2x + y > 5-x + 2y < 10. a. (-1,7),(-4,3). b. (3,0),(6,-3). c. (10,-15),(10,10).

17. Seleccione el enunciado correcto. a. El nombre de la matriz se denota con letra mayúscula y el de los elementos con minúscula. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). b. El nombre de la matriz se denota con letra mayúscula y el de los elementos con minúscula. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (j) y el segundo la columna (i). c. El nombre de la matriz se denota con letra mayúscula y el de los elementos con minúscula. Los subíndices indican el tamaño de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j).

18. Seleccione las operaciones que se pueden realizar con matrices. a. Trasposición de matrices Suma y diferencia de matrices Suma de una matriz por un número Producto de matrices Matrices inversibles. b. Trasposición de matrices Suma y diferencia de matrices Producto de una matriz por un número Producto y división de matrices Matrices inversibles. c. Trasposición dematrices Suma y diferencia de matrices Producto de una matrizpor un número Producto de matrices Matrices inversibles.

p. a. b. c.

p. a. b. c.

21. Dada la matriz A = [-7 0 -2] encuentre 3A. a. No se puede realizar esta operación ya que el producto solo se da entre matrices. b. [10 3 5]. c. [-21 0 -6].

22. Dada la matriz encuentre A + 2. a. [6 -1 4]. b. [4 -3 2 2]. c. No se puede realizar esta operación.

23. Cuando se conocen los elementos de la sucesión aritmética, la diferencia “d” se halla ... a. Sumando a cualquier término de ella, el anterior. b. Restando a cualquier término de ella, el anterior. c. Dividiendo a cualquier término de ella, el anterior.

24. Seleccione la definición correcta para sucesión aritmética. a. Sucesión aritmética, es una sucesión de números reales tales que cada término es igual al anterior más un número constante llamado “diferencia”. b. Sucesión aritmética, es una sucesión de números naturales tales que cada término es igual al anterior más un número constante llamado “diferencia”. c. Sucesión aritmética, es una sucesión de números reales tales que cada término es igual al anterior más un número variable llamado “diferencia”.

25. Encuentre la diferencia de la siguiente sucesión aritmética.2, 5, 8, 11, 14. a. 3. b. -3. c. No representa una sucesión aritmética.

26. Cuál es la fórmula para encontrar el número de elementos de una sucesión aritmética. a. N = (a 1 – a n )/(d) + 1. b. N = (a n – a 1 )/(d+ 1). c. N = (a n – a 1 )/(d) + 1.

27. Encuentre el n - ésimo termino, el séptimo y decimo término de la siguiente sucesión aritmética: 3, 5, 7, 9, 11, ….. a. 2n + 1, 18, 40. b. 2n + 1, 15, 21. c. 2n – 1, 18, 38.

28. Dados los siguientes términos encuentre el número total de elementos de la serie.a n =570, a 1 =6, n=189. a. 3. b. 6. c. Los datos no representan una serie aritmética.

29. De las siguientes series seleccione la que no corresponde a serie geométrica. a. -3,3,-3,3,-3,3,-3. b. 2/3, 2, 6, 18, 54. c. 2, 4, 8, 32, 64.

30. Son las sucesiones constituidas por una secuencia de elementos en la que cada uno se obtiene del anterior…. a. Sumándolo por una constante denominada razón, “r”. b. Multiplicándolo por una constante denominada razón, “r”. c. Dividiéndolo por una constante denominada razón, “r”.

31. Encuentre el n-ésimo término, el quinto término y el octavo término de la sucesión geométrica.1/2, 1/4, 1/8, ……. a. (1/2) n-1 , 1/32, 1/256. b. (1/2) n , 1/32, 1/256. c. (1/2) n , 1/16, 1/256.

32. Encuentre la razón de la siguiente serie geométrica: -1, 1, -1, 1, -1, 1. a. 2. b. -1. c. No es posible obtener la razón porque no se trata de una serie geométrica.

33. La ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje focal el eje X, es de la forma: a. y² = 4px. b. x² = 4py. c. y = 4px.

34. La ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje focal el eje Y, es de la forma: a. y² = 4px. b. x² = 4py. c. y = 4px.

35. Hallar el vértice, foco y directriz de la parábola.8y = x². a. V(0, 0); F(0, 2); y = 2. b. V(0, 2); F(0, 0); y = -2. c. V(0, 0); F(0, 2); y = -2.

36. Encuentre la ecuación para la gráfica de la siguiente. a. y 2 = 4(x-3). b. y 2 = 4(x+3). c. y 2 = (x-3).

37. Seleccione la ecuación que de como resultado una elipse. a. 3x² + 4y² = 8. b. y² + x = 16. c. x² + y = 8.

38. Complete la definición de la elipse.Una elipse es el conjunto de todos los puntos en un plano, la ……. de cuyas distancias desde dos puntos fijos (los focos) en el plano es una ……… positiva. a. Resta, constante. b. Suma, variable. c. Suma, constante.

39. Cuáles de los siguientes son elementos de una hipérbola.a.Vértice.b.Centro.c.Eje trasverso.d.Eje mayor. a. a,b,c. b. b,c,d. c. a,b,d.

40. Seleccione la gráfica que corresponda a una hipérbol. a. b. c.