¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de la circunferencia es correcta? El radio representa la distancia entre dos puntos de la circunferencia, pasando por el centro; el diámetro mide el doble del radio. El diámetro es la distancia entre dos puntos cualesquiera de la circunferencia; el radio es la mitad del diámetro. El radio equivale a la distancia de cualquier punto al centro de la circunferencia y el diámetro es la mitad del radio. El radio es la distancia de un punto fijo, llamado centro, a cualquier punto de la circunferencia; el diámetro mide el doble del radio.
Identifica ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? La secante es una recta que cruza a la circunferencia en dos puntos; La tangente es una recta perpendicular al radio y la toca en un punto. La secante es una recta que toca a la circunferencia en un punto; la tangente la toca en dos puntos cualquiera. La recta que corta a la circunferencia en dos puntos se llama secante; mientras que la tangente es una recta y la atraviesa pasando por el centro. La tangente toca a la circunferencia en un punto con cualquier orientación mientras que la secante toca dos puntos sin atravesarla.
Debido a una fuga de gas, las autoridades decidieron la evacuación de todas las personas que vivan en un radio de 200 metros del centro de la zona de riesgo. Si se ubica en el origen de un sistema de coordenadas al lugar donde se emite la fuga, obtén la ecuación de la circunferencia. X2 + Y2 + 200 ^2 = 0 X2 + Y2 + 200 = 0 X2 + Y2 = 200^2 X2 + Y2 = √200.
Una partícula se mueve a una trayectoria circular de acuerdo con la ecuación x2 + y2 – 9 = 0. Determina la posición de la partícula cuando x = -2. (-2,-√13),(-2,√13) (-2,-√5),(-2,√5) (-2,-5),(-2,5) (-2,-13),(-2,13).
La zona de patinaje de un parque tiene forma circular descrita por la ecuación x^2 + y^2- 169 = 0. Dicha zona está delimitada por una barda. Calcula el radio de la zona de patinaje. 6.5 m 13 m 26 m 52 m.
La ecuación (x-8) ^2+(y-15)^2=625 representa los límites de la zona de seguridad de una plaza comercial. En el centro de la zona se encuentra un asta bandera. Obtén las coordenadas del asta. (-15, -8) (-8, -15) (8, 15) (15, 8).
Obtén la ecuación de la circunferencia del siguiente problema. Se va a construir un túnel en forma circular para acelerar el paso de los vehículos. Las especificaciones indican que tendrá diámetro de 6 metros y las coordenadas del centro son (4,6). (x – 6)2 + (y – 4)2 = 9 (x – 6)2 + (y – 4)2 = 36 (x – 4)2 + (y - 6)2 = 32.
Una rueda de la fortuna tiene forma circular con ecuación x2 + y2 + 2x -4y -4 =0. Obtén la ecuación en forma ordinaria. (x - 2)2 + (y + 4)2 = 24 (X - 1)2 + (y + 2)2 = 9 (X + 1)2 + (y - 2)2 = 9 (x + 2)2 + (Y - 4)2 = 24.
La parábola como lugar geométrico se define como un punto que cumple con qué: La suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre constante. Su distancia a un punto fijo llamado centro siempre es constante. Al tomar dos puntos, el valor de la pendiente m es constante. Se mueve en el plano de tal manera que su distancia de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz es equivalente.
¿cuáles de los siguientes elementos son parte de una parábola?
1. Vértice
2. Directriz
3. Radio
4. Foco
5. Diámetro
6. Asíntota
1, 2, 5 1, 2, 4 3, 4, 6 3, 5, 6.
Se describe el movimiento de un avión a partir de la siguiente gráfica:
¿Cuáles son las coordenadas del foco (F) y del vértice (v) de la parábola? Foco: (-3, 2), vértice: ((-3)/2,2) Foco: ((-3)/2,2) Vértice: (-3, 2) Foco: ((-3)/2,2) Vértice: (0,9/2) Foco: (-3,2) Vértice: (0, 9/2).
La elipse se define como el lugar geométrico de los puntos: Tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos es constante. Tales que el valor absoluto de las diferencias de su distancia a dos puntos fijos es constante. Que tienen la misma distancia respecto a un punto fijo imaginario. Cuyas distancia a un punto fijo es igual a su distancia a una recta imaginaria.
En el patio de una biblioteca se tiene un área de lectura al aire libre con forma elipsoidal. ¿Cuál es la ecuación de la elipse que delimita al área de lectura, si está rodeada por arbustos como se muestra en la parte sombreada de la figura? X^2/7 + Y^2/10 =1 X^2/10 + Y^2/7 =1 X^2/49 + Y^2/100 =1 X^2/100 + Y^2/49 =1.
Se construye una elipse dentro de un terreno rectangular con una medida ed 16m de ancho y 10m de largo. Obtén las coordenadas de los focos de la elipse si el centro del terreno es también el centro de la elipse. 0±√39 0±8 ±√39,0 ±8,0.
Obtén las coordenadas de los vértices de un espejo plano con forma elíptica con 22 cm de ancho y 60 cm de largo; si el centro de la elipse es el centro del espejo. 0,±27.9 0±30 ±27.9,0 ±30,0.
El siguiente plano representa una ciudad y el rombo es un edificio. ¿Cuáles son las coordenadas del edificio? (-2, -3) (-3, 2) (2, -3) (-3, -2).
La velocidad de un automóvil se define a traves de una línea recta, donde la distancia se coloca en el eje Y y el tiempo en el eje X. Si la distancia que recorre el automóvil es de 55m en 10 segundos, ¿Cuál es la pendiente que describe el movimiento del automóvil? 0.18 m/s 5.5 m/s 18.18 m/s 55 m/s.
Jorge patea un balón durante su clase de Educación Física, el cual tiene un movimiento descrito por una recta, donde el punto inicial de su movimiento se encuentra en el punto P1 ( 1, 2) y el punto final del punto P2 (3,5). ¿Cuál es la pendiente de la recta que corresponde con el movimiento descrito por el balón?. 2/3 4/7 3/2 7/4.
Una lancha tiene que alcanzar a un barco que sigue una línea recta para darle un cargamento, por lo cual la lancha sigue una trayectoria perpendicular al barco. Si el movimiento del barco tiene una pendiente m= 14/15 . ¿Cuál es la pendiente del movimiento de la lancha? -15/14 -14/15 14/15 15/14.
Manuel está jugando ajedrez, y durante 3 movimientos cambio la posición de una de sus fichas del punto P1 (3,2) al punto P2 (7,6). ¿Cuál es la ecuación de la recta que describió la ficha de ajedrez del punto inicial al punto final? 4x - 5y – 2 = 0 x – y – 1 =0 x + y +1 = 0 4x + 5y – 2 = 0.
Se requiere colocar una ventana de forma diagonal sobre una base en forma de cruz. Para esto se sabe que la recta que describe la ventana debe pasar por dos puntos, uno sobre el eje x y el otro sobre el eje y (por los puntos marcados en la figura), por lo que es necesario encontrar la ecuación general de la recta para conocer la pendiente de la ventana ¿Cuál es la ecuación general de la recta que describe la ventana al colocarla? - X/3 + Y/5 3y – 5x + 15 = 0 y/5 - x/3 = -1 5x – 3y + 15 = 0.
En que párrafo se explica la relación entre centro, radio y diámetro. El círculo es una figura geométrica donde la distancia del centro al borde es siempre la misma. se define como el lugar geométrico que describe un punto que se mueve en el plano de tal manera que su distancia a un punto fijo llamado centro siempre es constante; a esto se le conoce como radio. Se define al diámetro como la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos del borde de un círculo; así, el diámetro es dos veces el radio del círculo. la circunferencia es la distancia alrededor de un círculo. La razón de la circunferencia entre diámetro en cualquier círculo se define como π=3.1416 , esto es, circunferencia/ diámetro = π.
En una maquinaria de 4m de largo por 6 m de alto se utiliza un engrane que tiene un radio de 2m, el cual se encuentra justo en el centro de la maquinaria. ¿Cuál es la forma general de la ecuación de la circunferencia que describe a este engrane? X^2 + Y^2 - 2X -6Y +9= 0 (X-2)^2 + (Y-3)^2 =0 (X-0)^2 + ( Y-0)^2 =4 X^2 + Y^2 -2X -6Y +17 =0.
Un jardinero quiere delimitar una zona en un terreno para hacer un jardín de la siguiente manera: tiene una cuerda de 5 metros de largo, de un lado ata una estaca y la clava en el suelo y, del otro lado, amarra una vara, tensa la cuerda y se empieza a mover alrededor de la estaca con la vara pegada al suelo. ¿Cuál es la figura que forma la vara? circunferencia Elipse Parábola Recta.
El túnel de una autopista tiene forma de parábola con ecuación n2= -16y ¿Cuál es la distancia del vértice al foco de la parábola (altura del túnel)? 4m 6m 8m 16m.
Elisa dibuja un emoticono en una libreta. Su hermano Beto, quien es apasionado de las matemáticas identifica que la boca del emoticono es una parábola y decide localizar su s parámetros. ¿Cuáles son las coordenadas que obtiene Beto para el foco y vértice respectivamente? (-2,0) y (-3,0) .(-3,0) y (-2, 0) (0,-2) y (0,-3) (0,-3) y (0,-2).
Lulú realiza su tarea de matemáticas y en uno de los ejercicios el profesor le pide realizar la gráfica de la parábola con ecuación (y +1)2 = -8 (x-2) y, a partir de ella, obtener la ecuación de la directriz. ¿Cuál de las siguientes opciones representa la ecuación de la directriz que obtendrá lulú? x= 0 x= 4 y= -3 y= 1.
La ecuación de una elipse en forma ordinaria es x^2 /4 + y^2 /9 =1. ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene si se desarrolla de forma general? 4x2 + 9y2 -36 = 0 4x2 + 9y2 +36 = 0 9x2 + 4y2 -36 = 0 9x2 + 4y2 +36 = 0.
Identifica cuales de los siguientes elementos son parte de una elipse.
1. eje mayor
2. Centro
3. Pendiente
4. Focos
5. Vértices
6. Diámetro
1, 2, 4, 5 1, 3, 4, 5 2, 3, 4, 6 2, 3, 5, 6.
La fuente de un parque tiene forma elíptica y sus medidas son 6m de largo y 4m de ancho. Obtén la ecuación de la elipse si se ubica un sistema de coordenadas en el centro de la fuente como se muestra la figura. X^2/2+ Y^2/3=1 X^2/3+ Y^2/2=1 X^2/4+ Y^2/9=1 X^2/ + Y^2/ =1.
Un iglú tiene base elíptica. Si sus medidas son 6 m de ancho y 10 m de largo, ¿Cuáles son las coordenadas de los focos si el centro de la elipse es el centro del iglú?. (0, ±4.58) (0, ±5) (±4.58, 0) (±5, 0).
La siguiente figura muestra las coordenadas de los elementos de un parque de diversiones. Identifica las coordenadas de los columpios y los baños, respectivamente. (-4 ,- 3),(-4,3) (-4 ,-3),(5,1) (-3 ,-4 ),(5,1) (-3 ,-4 ),( 1,5).
En el patio de una escuela se localiza una cafetería como parte de una remodelación se le colocará un techo elipsoidal con orientación vertical al respecto al patio. Con base en la figura, identifica cuál de las siguientes opciones representa la ecuación de la elipse si se ubica en sistema de coordenadas con origen en el centro de la cafetería. X^2/16 + Y^2/100 =1 X^2/100 + Y^2/16 =1 X^2/16 - Y^2/100=1 X^2/100 - Y^2/16=1.
Una tubería para transporte de agua potable tiene forma elíptica y se le colocara dentro de una canaleta rectangular, cuyas medidas son 8 cm de largo y 6cm de ancho. Con base en la figura, identifica la ecuación de la elipse si se ubica un sistema de coordenadas con origen en el centro de la canaleta. x^2 / 3^2 + y^2 /4^2 =1 x^2 / 6^2 + y^2 /8^2 =1 x^2 / 4^2 + y^2 /3^2 =1 x^2 / + y^2 / =1.
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