PREPARACIÓN PRUEBAS GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA UNIDAD 2

En la figura, PQ=10m. Halle AB. 10√3 cos26° m. 10√3 cos24° m. 10√3 cos28° m. 10√3 sen32° m.

Indique la expresión que se obtiene al simplificar: 1+cos2x. 1+sen2x. 2+cos2x. 2+sen2x.

En un triángulo ABC conocemos A=68°, b=172m y a=183m. Calcule la longitud del lado c. 153.7m. 155.7m. 152.18m. 156.7m.

Al calcular las razones trigonométricas para un triángulo rectángulo con un ángulo de 30° las respuestas son las siguientes: Verdadero. Falso.

Deduzca las dos igualdades utilizando la fórmula fundamental de la trigonometría: cos ec2x. -2√3. sec2x. 1 - 2 . sen2 (∞).

Dado un triángulo rectángulo donde el cateto opuesto mide 3, el cateto adyacente mide 4 y la hipotenusa mide 5, calcula las razones trigonométricas secante y cotangente. sec θ = 5/4 ; cot θ = 4/3. sec θ = 3/4 ; cot θ = 5/4. sec θ = 3/5 ; cot θ = 4/5. sec θ = 2/5 ; cot θ = 1/5.

Desde el extremo superior de una torre de 24m de altura se observan los puntos “A” y “B” con ángulos de depresión de 37° y 53° respectivamente. Si los puntos “A” y “B” se encuentran alineados con la torre. Calcula la distancia entre dichos puntos. 7√3. 16. 10. 14.

Las razones trigonométricas recíprocas son cosecante, secante y cotangente. Verdadero. Falso.

Si M y m son los valores máximo y mínimo, respectivamente que puede tomar la expresión : 16( sen²6x – sen²2x )cos4x – 1 Halle M – m. 132. 128. 130. 125.

Convierta el siguiente ángulo de radianes a sexagesimal: 430°. 420°. 410°. 400°.

Un avión vuela a una altitud de 2,000 metros y observa un punto en el suelo con un ángulo de depresión de 30°. ¿Qué distancia horizontal hay entre el avión y el punto observado?. 3464.1 m. 3463.1 m. 3466.1 m. 3465.1 m.

Compruebe las identidades: a. b. c. d.

¿Cuál es la respuesta de la trasformación de un ángulo de 70° a radianes?. 7π/18rad. 7π/6rad. 7π/18. 18π/7rad.

El ángulo de elevación con que se observe la parte superior de un edifico es de 45° como se muestra en la figura, sobre el borde del edificio hay una antena cuya parte superior se observa desde el mismo lugar, con un ángulo de elevación cuya tangente es 1,2. ¿Cuál es la longitud de la antena?. 18m. 30m. 36m. 24m.

Para determinar la altura de un poste nos hemos alejado 7m de su base y hemos medido el ángulo que forma la visual al punto mas alto con la horizontal, obteniendo un valor de 40°. ¿Cuánto mide el poste?. tg 40° = 6.87m. tg 40° = 5.87m. tg 40° = 4.87m. tg 40° = 7.87m.

Calcule el valor de y de este triángulo no rectángulo (las longitudes están expresadas en cm). 6,4cm. 7,6cm. 8,6cm. 5,4cm.

Si : 1+senα–2cosα=0 Calcule 4secα+3cscα. 10. 6. 8. 9.

¿Cuál es la respuesta de la trasformación de un ángulo de 210° a radianes?. 7π/6. π/6rad. 7π/6rad. 6π/7rad.

Calcula el valor de las razones trigonométricas para un triángulo rectángulo con un ángulo de 30°. sin 30° = ½ ; cos 30° = √3/2 ; tan 30° = 1/√3. sin 30° = 1 ; cos 30° = √2/3 ; tan 30° = 2/√3. sin 30° = √3/2 ; cos 30° = 1 ; tan 30° = ½. sin 30° = 1/√3; cos 30° = √1/3 ; tan 30° = 1.

Compruebe las identidades: a. b. c. d.

¿Cuál es la fórmula del seno de un ángulo?. Cateto Adyacente / Cateto Opuesto. Cateto Opuesto / Hipotenusa. Cateto Adyacente / Hipotenusa. Cateto Opuesto / Cateto Adyacente.

¿Cuál es la fórmula del coseno de un ángulo?. Cateto Adyacente / Hipotenusa. Cateto Adyacente / Cateto Opuesto. Cateto Opuesto / Hipotenusa. Cateto Adyacente / Hipotenusa.

¿Cuál es la fórmula de la tangente de un ángulo?. Cateto Opuesto / Hipotenusa. Cateto Opuesto / Cateto Adyacente. Cateto Adyacente / Cateto Opuesto. Cateto Adyacente / Hipotenusa.

El teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo obtusángulo. VERDADERO. FALSO.

Los valores de las funciones trigonométricas de π/3 son: a. b. c.

Las funciones trigonométricas se llaman también: Razones trigonométricas. Operaciones trigonométricas. Igualdades trigonométricas.

Se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir un ángulo de 45°. VERDADERO. FALSO.

Los triángulos rectángulos de ángulos notables, son aquellos en los cuales conociendo las medidas de sus ángulos agudos se puede saber en qué proporción se encuentran sus lados. VERDADERO. FALSO.

Los elementos de un triángulo rectángulo son: Catetos, hipotenusa, ángulo recto, ángulos agudos. Catetos, hipotenusa, ángulo llano, ángulos agudos. Catetos, hipotenusa, ángulo obtuso, ángulos agudos.

La función sen∝=. = cateto opuesto/hipotenusa. = cateto contiguo/hipotenusa. = cateto opuesto/ cateto contiguo.

La función cosecante es la razón entre: = cateto contiguo / cateto opuesto. = hipotenusa / cateto contiguo. = hipotenusa / cateto opuesto.

El teorema de Pitágoras expresa: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos". VERDADERO. FALSO.

Las funciones trigonométricas son las relaciones entre los catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. VERDADERO. FALSO.

Si el doble de un ángulo es igual a su complemento, entonces el ángulo es: 10º. 120º. 30º. 50º.

En el incentro, se intersecan las: Alturas. Medianas. Bisectrices. Mediatrices.

En un ∆, el punto notable conocido como centro de gravedad se denomina: Incentro. Ortocentro. Circuncentro. Baricentro.

Si el doble de un ángulo es igual a la mitad de su complemento, el ángulo es: 10º. 120º. 30º. 18º.

El suplemento de 𝜋𝑟𝑎d/6 es: 100º. 30º. 120º. 12º.

En la figura, el < A es igual 𝜋 𝑟𝑎d/9 , entonces el ángulo x es: 30º. 110º. 100º. 60º.

En la figura,si el < 1 = 25º y < 2 = 40º , entonces el ángulo x es: 30º. 120º. 50º. 60º.

Sea la gráfica: ∆ ABC es isósceles, si < B = 86º ,entonces < C resulta: 124º. 56º. 28º. 47º.

Considerando un triángulo, el segmento que une el punto medio del lado opuesto con uno de los vértices, se denomina: Mediana. Altura. Bisectriz. Mediatriz.

En la gráfica: el valor del < x es: 120º. 40º. 128º. 140º.

Sea la gráfica, si el < BOC = 5𝜋 𝑟𝑎d/9, la medida de < x es: 10º. 84º. 172º. 26º.

¿Cuál es el suplemento del ángulo de 70º ?. π rad / 9. 4π rad / 5. 7π rad / 18. π rad / 5.

La suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es: 2π rad. 360º. π rad. 300º.

¿Cuál es el complemento del ángulo de 20º ?. π rad / 9. 4π rad / 5. 7π rad / 18. π rad / 5.

Al evaluar la expresión, se obtiene: √6/8. √3/8. √6/3. √2/3.

½. 1/3. 1/5. 1/4.

2√2+1. 2√2+3. 2 (2√2+2). 2√2+5.