Implicación. Equivalencia lógica
Cuando se asocian dos proposiciones utilizando el conectivo lógico “si… entonces…”, se forma la proposición compuesta más importante en las Matemáticas. Esta proposición compuesta se llama implicación y se considera formada por dos partes:
La primera es la proposición que se precede por la partícula “si” y la llamaremos suposición o hipótesis de la implicación,
la segunda parte está constituida por la otra proposición precedida por la palabra “entonces” y la llamaremos la conclusión de la implicación.
si p entonces q
p ⇒ q. (La forma simbólica que se lee como “si p entonces q”).
q solo si p
p implica q
q si p. (Esta forma es frecuente y debemos observar que la hipótesis y la conclusión
aparecen en orden invertido, razón de frecuentes errores).
Veamos algunos ejemplos en donde se cambia a la forma tradicional si p entonces q.
a) “x > 5 implica x > 4”
si x > 5 entonces x > 4 1.-Cuando se asocian dos proposiciones utilizando el conectivo lógico “si… entonces…”, se forma la proposición compuesta más importante en las Matemáticas. Esta proposición compuesta se llama 2.- La implicación esta formada 3.-La primera 4.-la segunda parte 5.- cambia a la forma tradicional
“x > 5 implica x > 4”.
cambia a la forma tradicional si p entonces q.
“x > 5 implica x > 4”
Ordene la frase correctamente: 5 x_>_4 entonces si_x_>.
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