Estadística y Probabilidad (Segundo Parcial)

Dado una muestra aleatoria n = 80, que posee una distribución normal, sabiendo que μ₀ = 150, la media muestral x̄ = 165, con una desviación estándar de σ = 25 y nivel de significancia de α = 0,01. ¿Cuál es el estadístico de prueba para contrastar la hipótesis?. Z = x̄ - μ₀ / σ√n. Z = x̄ + μ₀ / σ√n. Z = x̄ - σ√n. Z = x̄ + μ₀ σ.

Dado una muestra aleatoria n = 80, que posee una distribución normal, sabiendo que μ₀ = 170, la media muestral x̄ = 165, con una desviación estándar de σ = 25 y nivel de significancia de α = 0,01. ¿Cuál es el valor del estadístico?. El estadístico de prueba es -1,788. El estadístico de prueba es 1,788. El estadístico de prueba es -1,778. El estadístico de prueba es 1,778.

Suponga que una respuesta puede caer en una de k = 4 categorías con probabilidades p₁ = 0,3, p₂ = 0,12, p₃ = 0,15 y p₄ = 0,43 que n = 140 respuestas produjeron estas cantidades de categoría: ¿Cuál es el valor de la frecuencia de E₁?. 42. 21. 16,8. 60,2.

En una prueba de hipótesis para la media, con varianza conocida y distribución normal H₀ : μ = 160. H₀ = μ > 160, α = 0,05. Si el estadístico de prueba es 1,788. ¿Qué podemos concluir?. Se rechaza la H₀, porque el estadístico de prueba 1,788 es mayor que valor crítico 1,645. Hay evidencia que indica que el promedio es mayor de 160. No se rechaza la H₀, porque el estadístico de prueba 1,788 es mayor que valor crítico 1,645. Hay evidencia que indica que el promedio es mayor de 160. Se rechaza la H₀, porque el estadístico de prueba 1,788 es menor que valor crítico 1,645. Hay evidencia que indica que el promedio es menor de 160. No se rechaza la H₀, porque el estadístico de prueba 1,788 es menor que valor crítico 1,645. Hay evidencia que indica que el promedio es menor de 160.

Se tienen 4 puntos en el plano (2,1), (3,0), (4,0) y (5,2). Para trazar una parábola y = b₂x² + b₁x + b₀ que ajuste a los puntos y que minimice el error cuadrático, debemos resolver un sistema de ecuaciones lineales Ax = b. ¿Cuál es el valor de a₁₁?. 978. 798. 897. 879.

Siendo X = (2,4,6,8) y Y = (15,22,31,48) realizada la regresión lineal. ¿Cuáles de las siguientes opciones es correcto afirmar? TRES RESPUESTAS CORRECTAS. El valor de la pendiente en la recta de la región es 5,4. El valor del término independiente es 2. El valor predicho para x = 10 es 56. El valor de la pendiente en la recta de la región es 3,8. El valor del término independiente es 9.

La empresa NanoTec S.A. para el año 2017 tiene la información de que las proporciones en uso de lenguaje de programación, D(Delphi) = 0,4, J(JavaScript) = 0,15, O(Oracle) = 0,1 y P(Python) = 0,35 respectivamente. Un investigador de la superintendencia de tecnología informática intuye que estas proporciones para el año 2020 se mantienen para la ciudad de Córdoba. Para evaluar la hipótesis, el selecciona una muestra y obtiene los siguientes resultados: ¿Cuál es el valor de la frecuencia esperada E₁?. 48. 18. 12. 42.

Se tienen 4 puntos en el plano (2,1), (3,0), (4,0) y (5,2). Para trazar una parábola y = b₂x² + b₁x + b₀ que ajuste a los puntos y que minimice el error cuadrático, debemos resolver un sistema de ecuaciones lineales Ax = b. En tal caso ¿Cuál es el valor del segundo componente del vector b?. 12. 18. 21. 97.

Investigadores de la UES21, en la ciudad de Río Cuarto realizan un estudio para lo cual han seleccionado una muestra de hombres mayores de 40 años. En el momento de iniciar el estudio los hombres de la muestra no tienen criterios de enfermedad coronaria (EC), pero se observa su evolución durante 5 años y se registra a los que han desarrollado criterios. Los hombres que han desarrollado EC se codifican con un 1 en la variable EC y con 0 a los que no han desarrollado EC al finalizar el estudio. En la variable fuma se codifica con 0 a los no fumadores y con 1 a los fumadores. Y la variable edad son los años que tienen los participantes de la muestra al ser incluido en el estudio. El tamaño muestral es n = 50, la variable fuma es X₁ y edad es X₂. Al realizar el análisis de regresión logística, se han obtenido los siguientes resultados: Al probar, si el coeficiente de regresión logística b₂ es significativamente distinto de cero, con α = 0,05, usando el valor de p. ¿Cuál de las siguientes opciones podemos afirmar?. Se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0041 es menor que el valor de α = 0,01. Existe evidencia estadística suficiente que indica que b₁, coeficiente de regresión logístico de la variable fuma, es significativamente distinto de cero. Se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0057 es menor que el valor de α = 0,01. Existe evidencia estadística suficiente que indica que b₁, coeficiente de regresión logístico de la variable fuma, es significativamente distinto de cero. Se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0041 es menor que el valor de α = 0,01. Existe evidencia estadística suficiente que indica que b₁, coeficiente de regresión logístico de la variable fuma, es significativamente igual a uno. Se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0057 es menor que el valor de α = 0,01. Existe evidencia estadística suficiente que indica que b₁, coeficiente de regresión logístico de la variable fuma, es significativamente igual a uno.

En una prueba de hipótesis se puede cometer un error tipo II, que consiste en rechazar la hipótesis alternativa Hₒ cuando esta es verdadera. Verdadero. Falso.

Una población distribuida normalmente, con media desconocida y desvío estándar 20, arrojó una media muestral 166 en un muestra de longitud 40. Si trabajamos al 99% de confiabilidad, entonces. ¿Cuál es el limite inferior del intervalo?. 157,857. 757,857. 654,983. 953,464.

Juan es gerente de EcoSeg S.A., nota que mensualmente el costo (C) en pesos por kilo de un producto esencial para su empresa ha seguido el siguiente patrón durante los últimos 4 meses: Juan necesita 45kg mensualmente del producto. Si asume que la relación de meses-precio por kg es aproximadamente lineal, entonces ¿Cuál sería el precio estimado de la inversión total del producto en el mes 4?. 2340. 7324. 1294. 3260.

Dado una muestra aleatoria n = 80, que posee una distribución normal, sabiendo que μ₀ = 150, la media muestral x̄ = 165, con una desviación estándar de σ = 25 y nivel de significancia de α = 0,01. Sobre la hipótesis nula ¿Cuál de las siguientes opciones se puede afirmar?. H₀ : μ = 150. α : μ = 130. H₀ :α = 35. n : μ = 25.

Se han seleccionado al azar 6 estudiantes de la UES21 y se han registrados sus glucemias basales y frecuencias cardiacas en la siguiente tabla: Usando el valor de p = 0,53 y una α = 0,05. Es correcto afirmar que: No se rechaza H₀. No hay evidencia significativa que indique una asociación lineal entre las variables de temperatura corporal y la frecuencia cardiaca con una significancia del 0,05. Se rechaza H₀. No hay evidencia significativa que indique una asociación lineal entre las variables de temperatura corporal y la frecuencia cardiaca con una significancia del 0,05. No se rechaza H₀. No hay evidencia significativa que indique una asociación lineal entre las variables de temperatura corporal y la frecuencia cardiaca con una significancia del 0,53. Se rechaza H₀. No hay evidencia significativa que indique una asociación lineal entre las variables de temperatura corporal y la frecuencia cardiaca con una significancia del 0,53.

Una nueva pyme en Córdoba se dedica a la fabricación y envasado de alcohol. La gerente Marcela, piensa que la máquina envasadora está envasando más alcohol de lo esperado. Según las especificaciones de la máquina envasadora, la cantidad de alcohol que envasa sigue una distribución normal, no especifica la media μ de la máquina, pero el desvío estándar es de 40ml de alcohol por envase. La gerente luego de tomar una muestra de 30 envases obtuve un promedio de 185ml. Si tenemos una confiabilidad del 99%. ¿Cuál es el límite inferior del intervalo?. 166,195. 381,213. 121,942. 177.812.

Se tienen 4 puntos en el plano (2,1), (3,0), (4,0) y (5,2). Para trazar una parábola y = b₂x² + b₁x + b₀ que ajuste a los puntos y que minimice el error cuadrático, debemos resolver un sistema de ecuaciones lineales Ax = b. En tal caso ¿Cuál es el valor a₁₃?. 54. 91. 24. 64.

Siendo X = (1,2,3,4) y Y = (7,9,12,17) hay suficiente evidencia para indicar una relación lineal entre Y y X probado que: H₀ : β = 0 Hₐ : β ≠ 0 con una significancia de α = 0,01. Habiendo obtenido que el valor de p = 0,0204. ¿Qué podemos concluir?. No se rechaza H₀, no hay evidencia estadística que indique una relación lineal entre las variables Y y X con un nivel de significancia de α = 0.01. Se rechaza H₀, ya que hay evidencia estadística que indique una relación lineal entre las variables Y y X con un nivel de significancia de α = 0.01. No se rechaza H₀, no hay evidencia estadística que indique una relación lineal entre las variables Y y X con un nivel de significancia de α = 0.0204. Se rechaza H₀, ya que hay evidencia estadística que indique una relación lineal entre las variables Y y X con un nivel de significancia de α = 0.0204.

Suponga que una respuesta puede caer en una de k = 4 categorías con probabilidades p₁ = 0,2, p₂ = 0,12, p₃ = 0,15 y p₄ = 0,53 que n = 90 respuestas produjeron estas cantidades de categoría: Si la confiabilidad es del 99%. ¿Cuál de las siguientes opciones se puede afirmar?. (11,345, ∞). (11,342 ; ∞). (24,455 ; ∞). (41,121 ; ∞).

Dado una muestra aleatoria n = 60, que posee una distribución normal, sabiendo que μ₀ = 170, la media muestral x̄ = 165, con una desviación estándar de σ = 25 y nivel de significancia de α = 0,01. Sobre la hipótesis nula ¿Cuál de las siguientes opciones se puede afirmar?. H₀ : μ₀ = 170. α : μ = 141. H₀ : α = 170. n : μ = 328.

Una población distribuida normalmente, con media desconocida y desvío estándar 20, arrojó una media muestral 270 en un muestra de longitud 50. Si trabajamos al 90% de confiabilidad y estamos interesados en la estimación de intervalos de confianza ¿Cuáles de las siguientes opciones podemos afirmar? CUATRO OPCIONES CORRECTAS. El límite superior del intervalo es 274,653. El límite inferior del intervalo es 265,347. El valor de Zₐ/₂ es 1,645 para una confianza del 90%. El valor de α es 0,1. El límite superior del intervalo es 265,347. El valor de Zₐ/₂ es 1,463 para una confianza del 90%.

El promedio de salario por hora para los especialistas en Ing. en Software de Cba, Arg. es μ = 150. Apareció la duda de si las mujeres en el mismo puesto de trabajo tenían un promedio de salario más alto que el de los hombres. Una muestra aleatoria con distribución normal n = 60 de mujeres especialistas en Ing. en Software mostró una media muestral de x̄ = 155 pesos. Si además conocemos que el desvío estándar es σ = 30. ¿Cuál es la hipótesis alternativa a probar?. H₀ : μ > 150. H : μ > 150. H₀ : μ < 150. H₀ < 150.

Una población distribuida normalmente, con media desconocida y desvío estándar 20, arrojó una media muestral 166 en un muestra de longitud 40. Si trabajamos al 95% de confiabilidad y estamos interesados en la estimación de intervalos de confianza ¿Cuáles de las siguientes opciones podemos afirmar? TRES RESPUESTAS CORRECTAS. El error muestral estándar es 6,198. El límite inferior del intervalo es 159,802. El límite superior del intervalo es 172,198. El límite superior del intervalo es 182,424. El error muestral estándar es 6,183.

Siendo X = (2,4,6,8) y Y = (15,22,31,48) realizada la regresión lineal. ¿Cuáles de las siguientes opciones es correcto afirmar? TRES RESPUESTAS CORRECTAS. El valor predicho para x = 11 es 61,4. La recta de regresión es 5,4x+2. El valor predicho para x = 9 es 50,6. La recta de regresión es 2. El valor predicho para x = 11 es 63,4.

Suponga que una respuesta puede caer en una de k = 4 categorías con probabilidades p₁ = 0,3, p₂ = 0,12, p₃ = 0,15 y p₄ = 0,43 que n = 140 respuestas produjeron estas cantidades de categoría: ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba de este test?. 22,875. 21,343. 16,8234. 260,242.

Suponga que una respuesta puede caer en una de k = 4 categorías con probabilidades p₁ = 0,2, p₂ = 0,12, p₃ = 0,15 y p₄ = 0,53 que n = 90 respuestas produjeron estas cantidades de categoría: ¿Cuál es el valor de la frecuencia de E₄?. 47,7. 21,3. 27,9. 31,5.

Se tienen 4 puntos en el plano (2,1), (3,0), (4,0) y (5,2). Siendo y = b₂x² + b₁x + b₀ la parábola que ajuste los cuatro puntos. ¿Cuál es el valor predicho por la parábola de ajuste cuando x = 1?. 3,75. 5,35. 3.85. 9,65.

Juan es gerente de EcoSeg S.A., nota que mensualmente el costo (C) en pesos por kilo de un producto esencial para su empresa ha seguido el siguiente patrón durante los últimos 4 meses: Juan necesita 50kg mensualmente del producto. Si asume que la relación de meses-precio por kg es aproximadamente lineal, entonces ¿Cuál sería el precio estimado de la inversión total del producto en el mes 5?. 3260. 7320. 1295. 4360.

El promedio de salario por hora para los especialistas en Ing. en Software de Cba, Arg. es μ = 150. Apareció la duda de si las mujeres en el mismo puesto de trabajo tenían un promedio de salario más alto que el de los hombres. Una muestra aleatoria con distribución normal n = 60 de mujeres especialistas en Ing. en Software mostró una media muestral de x̄ = 155 pesos. Si además conocemos que el desvío estándar es σ = 30. Con un nivel de significancia del 5%, podemos afirmar que el valor crítico es: Zₐ ₌ ₀,₀₅ = 1,645. Zₐ ₌ ₀,₀₅ = 1,646. Zₐ ₌ ₀,₀₄ = 1,546. Zₐ ₌ ₀,₀₄ = 1,138.

Investigadores de la UES21, en la ciudad de Río Cuarto realizan un estudio para lo cual han seleccionado una muestra de hombres mayores de 40 años. En el momento de iniciar el estudio los hombres de la muestra no tienen criterios de enfermedad coronaria (EC), pero se observa su evolución durante 5 años y se registra a los que han desarrollado criterios. Los hombres que han desarrollado EC se codifican con un 1 en la variable EC y con 0 a los que no han desarrollado EC al finalizar el estudio. En la variable fuma se codifica con 0 a los no fumadores y con 1 a los fumadores. Y la variable edad son los años que tienen los participantes de la muestra al ser incluido en el estudio. El tamaño muestral es n = 50, la variable fuma es X₁ y edad es X₂. Al realizar el análisis de regresión logística, se han obtenido los siguientes resultados: Al probar, si el coeficiente de regresión logística b₂ es significativamente distinto de cero, con α = 0,01, usando el valor de p. ¿Cuál delas siguientes opciones podemos afirmar?. No se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0353 es mayor que el valor de α = 0,01. No existe evidencia suficiente que indica que b₂ el coeficiente de regresión logístico de la variable edad es significativamente distinto de cero. Se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0353 es mayor que el valor de α = 0,01. No existe evidencia suficiente que indica que b₂ el coeficiente de regresión logístico de la variable edad es significativamente distinto de cero. Se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0041 es mayor que el valor de α = 0,03. No existe evidencia suficiente que indica que b₂ el coeficiente de regresión logístico de la variable edad es significativamente distinto de cero. No se rechaza H₀, porque el valor de p = 0,0041 es mayor que el valor de α = 0,03. No existe evidencia suficiente que indica que b₂ el coeficiente de regresión logístico de la variable edad es significativamente distinto de cero.

Investigadores de la UES21, en la ciudad de Río Cuarto realizan un estudio para lo cual han seleccionado una muestra de hombres mayores de 40 años. En el momento de iniciar el estudio los hombres de la muestra no tienen criterios de enfermedad coronaria (EC), pero se observa su evolución durante 5 años y se registra a los que han desarrollado criterios. Los hombres que han desarrollado EC se codifican con un 1 en la variable EC y con 0 a los que no han desarrollado EC al finalizar el estudio. En la variable fuma se codifica con 0 a los no fumadores y con 1 a los fumadores. Y la variable edad son los años que tienen los participantes de la muestra al ser incluido en el estudio. El tamaño muestral es n = 50, la variable fuma es X₁ y edad es X₂. Hemos obtenido el modelo de regresión ajustado: Ahora la probabilidad de que un hombre de 70 años y fumador desarrollle criterios de la enfermedad cardiaca antes de los 5 años es del 97,24%. Falso. Verdadero.

La región de rechazo, en una prueba z de cola inferior es z ≤ Zₐ. Falso. Verdadero.

Siendo X = (1,2,3,7) y Y = (11,8,7,21) realizada la regresión lineal. ¿Cuáles de las siguientes opciones es correcto afirmar? CUATRO OPCIONES CORRECTAS. El valor de la pendiente en la recta de regresión es 2,036. El valor predicho para x = 9 es 23,46. El valor de r es 0,837. El valor del término independiente es 5,1325. El valor predicho para x = 9 es 23,03. El valor de la pendiente en la recta de regresión es 2,047.

Ahora la probabilidad de que un hombre de 65 años y fumador desarrolle criterios de la enfermedad cardiaca antes de los 5 años es del 86,17%. Verdadero. Falso.

La empresa NanoTec S.A. para el año 2017 tiene la información de que las proporciones en uso de lenguaje de programación, D(Delphi) = 0,3, J(JavaScript) = 0,2, O(Oracle) = 0,1 y P(Python) = 0,4 respectivamente. Un investigador de la superintendencia de tecnología informática intuye que estas proporciones para el año 2020 se mantienen para la ciudad de Córdoba. Para evaluar la hipótesis, el selecciona una muestra y obtiene los siguientes resultados: ¿Cuál es el valor de la frecuencia esperada E₃?. 9. 6. 3. 7.

La empresa NanoTec S.A. para el año 2017 tiene la información de que las proporciones en uso de lenguaje de programación, D(Delphi) = 0,3, J(JavaScript) = 0,2, O(Oracle) = 0,1 y P(Python) = 0,4 respectivamente. Un investigador de la superintendencia de tecnología informática intuye que estas proporciones para el año 2020 se mantienen para la ciudad de Córdoba. Para evaluar la hipótesis, el selecciona una muestra y obtiene los siguientes resultados: ¿Cuál es el valor de la frecuencia esperada E₁?. 27. 26. 83. 87.

Siendo X = (1,2,3,4) y Y = (16,17,22,25) realizada la regresión lineal, el valor predicho para X = 5 es 25 y para X = 6 es 30. Falso. Verdadero.

Una población distribuida normalmente, con media desconocida y desvío estándar 30, arrojó una media muestral 140 en un muestra de longitud 40. Si trabajamos al 99% de confiabilidad y estamos interesados en la estimación de intervalos de confianza ¿Cuáles de las siguientes opciones podemos afirmar? CUATRO RESPUESTAS CORRECTAS. El error muestral estándar es 12,214. El límite inferior del intervalo es 127,786. El límite superior del intervalo es 152,214. El valor de α es 0,01. El límite inferior del intervalo es 67,782. El error muestral estándar es 14,214.

En una prueba de hipótesis se puede cometer un error tipo I, que consiste en rechazar la hipótesis alternativa Hₐ cuando esta es verdadera. Falso. Verdadero.

La empresa NanoTec S.A. para el año 2017 tiene la información de que las proporciones en uso de lenguaje de programación, D(Delphi) = 0,3, J(JavaScript) = 0,2, O(Oracle) = 0,1 y P(Python) = 0,4 respectivamente. Un investigador de la superintendencia de tecnología informática intuye que estas proporciones para el año 2020 se mantienen para la ciudad de Córdoba. Para evaluar la hipótesis, el selecciona una muestra y obtiene los siguientes resultados: Si el nivel de significancia del investigador es del 0,01,y el estadístico de prueba es 0,315. ¿Cuál es la conclusión sobre que las proporciones son la propuestas por el investigador?. No se rechaza H₀, porque el valor del estadístico de prueba es menor que el valor crítico X²₀,₀₁ = 11,34. No se rechaza H₀, porque el valor del estadístico de prueba es menor que el valor crítico X²₀,₀₁ = 16,32. Se rechaza H₀, porque el valor del estadístico de prueba es menor que el valor crítico X²₀,₀₁ = 82,34. Se rechaza H₀, porque el valor del estadístico de prueba es menor que el valor crítico X²₀,₀₁ = 93,56.

Suponga que una respuesta puede caer en una de k = 4 categorías con probabilidades p₁ = 0,3, p₂ = 0,12, p₃ = 0,15 y p₄ = 0,43 que n = 140 respuestas produjeron estas cantidades de categoría: ¿Cuál es el valor de la frecuencia esperada E₁?. 42. 72. 46. 96.