Prueba matematicas

1. El costo de producción en millones de pesos de una determinada cantidad de toneladas de un producto esta dada por la siguiente función por partes:¿Cual es el costo para cuando se producen cerca de 20 toneladas, pero a una cantidad mayor?. lim'x-->20+[c(x)]=31. lim'x-->20-[c(x)]=40.

2. ¿Que es el dominio de una Funcion?. A- Es el conjunto de partida de una función, es decir, los valores que puede tomar la pendiente. B- Es el conjunto de partida de una función, es decir, los valores que puede tomar la variable dependiente. C- Es el conjunto de partida de una función, es decir, los valores que puede tomar la variable independiente. D- Es el conjunto de inicio de una funcion, es decir, los valores que puede tomar la variable dependiente. E- Es el conjunto de llegada de una funcion, es decir, los valores que puede tomar la variable independiente.

3. Un estudio sobre una población de polillas muestra que las larvas caen al suelo desde las plantas. La razón con que la densidad y (numero de largas por metro cuadrado de suelo), con respecto a la distancia x(en metros),desde la base de un árbol, esta dada por la expresión: Cual es la función de densidad (por metro cuadrado)?. A- y= 0,5x + 0,25x´2+C. B- y= 0,5x + 0,5x´2+C.

4. Seleccione las cuatro respuestas correctas. Dada la funcion exponencial del tipo y=log'a(x) con a>0 y a=/1.Cuales de las sigueientes afirmaciones son correctas?. A- No posee valores maximos ni minimos locales. B- Posee como raiz x=1. C- Es continua en todo su dominio. D- No posee puntos críticos. E- Presenta una discontinuidad en x=1.

5. El costo de produccion (en millones de pesos) de una determinada cantidad de toneladas de un producto esta dado por la siguiente funcion por partes: Cual es el costo para cuando se producen cerca de 20 toneladas, pero una cantidad apenas menor?. lim'x-->20-[c(x)]=20. lim'x-->20-[c(x)]=50.

6. Cual es la derivada de una funcion constante f(x)=c?. A- f'(x)=0. B- f'(x)=1. C- f'(x)=f(x). A- f'(x)=f(c).

7. Que nombre recibe un logartimo de base 10:Log'10'10(x)?. A- Logaritmo real. B- Logaritmo comun. C- logaritmo natural. D- Logaritmo neperiano. E- Logartimo.

8. El costo de producto (en millones de pesos) de una determinada cantidad de toneladas de un producto esta dado por la funcionpor partes: Cual es el costo para cuando se producen 5 toneladas?. A- c(5)= 12,5. B- A- c(5)= 49,5.

9. Seleccione 4 opciones correctas. El costo de producto (en millones de pesos) de una determinada cantidad de toneladas de un producto esta dado por la funcion por partes: Cuales son las funciones de costo marginal para 20<x≤40?. A- c'(x)= 2,5.x´+(0). B- c'(x)= 0.

10. Es correcto decir que si el discriminante de una función cuadrática es negativo. esta posee dos raices distintas. A -Verdadero. B- Falso.

11. Dada una funcion exponencial del tipo f(x) =a'x con a >0 y a =/ 1 Cual de las siguientes condiciones se debe cumplir para esta sea continua en x=b?. A- lim'x-->b-[a'x]=a'b. B- lim'x-->b [a'x]=a'b. C- lim'x-->b+[a'x]=a'b. D- lim'x-->b-[a'x]=a'b.

12. Cual es la integral indefinida de la funcion logartmica de base a, del tipo f(x)= log'a(x), con a >0 y a=/1. A- x/in(a).[in(x)-1]+C. B- x/in(a).[in(x)+1]+C.

13. Es correcto decir que si el limite en un punto esta definido, este es unico. A- Verdadero. B- Falso.

14. La ecuación de demanda de un producto es d(x) =63.e'-0,05x y la ecuacion de oferta es o(x)= 7.in(x+2)+21, donde d(x) y o (x) representan el precio (en miles de pesos) para x cantidad de unidades. Si el punto de equilibrio se da aproximadamente para (10;38). Cuales de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la funcion demanda?. A- Es concava hacia abajo. B- Es decreciente. C- Tiene un punto de inflexion para X=-1/0,05.

17. Dada una funcion exponencial de base a, del tipo f(x) =a'x con a >0 y a =/ 1 Cual de las siguientes afirmaciones acerca de f es correcta si f''(x)>0?. A- Posee un maximo. B- Es creciente. C- Es constante. D- Es cóncava hacia arriba. E- Es cóncava hacia abajo.

18. Si una funcion es invertible, entonces es diferenciable, y su inversa tambien lo es. Por lo tanto, es cprrecto decir que l funcin a'x para a > 0 y a =/ 0, es inversa a la funcion log'a (x), entonces las funciones exponenciales y logaritmicas son derivables. A- Falso. B- Verdadero.

20. Que nombre recibe una funcion exponencial cuya base es el numero "e"?. A- Funcion exponencial e. B- Funcion exponencial natural. C- Funcion imaginaria. D- Funcion exponencial irracional. E- Funcion irreal.

21. Selecciona las 2 respuestas correctas. Dada la funcion exponencial del tipo f(x)=b,a'x+c.¿Que indica el parametro "C"?. A- El desplazamiento vertical respecto de la funcion f (x) =b.a'x. B- y=c es la asintota horizontal. C-Otra.

22. Dada una funcion f, si F es una funcion tal que F'(x)=f(x) entonces F se llama antiderivada de f. ¿Que otro nombre recibe esta antiderivada?. A- Limites de integracion. B- Integral indefinida.

23. Selecciona las 2 opciones correctas. El costo de producción (en millones de pesos) de una determinada cantidad de toneladas de un producto esta dado por la función por partes: Segun lo planteado cual de las siguientes afirmaciones es correcta?. A- La funcion costo total no esta definida para x=20. B- La función costo marginal encuentra una discontinuidad en x=20. C- El limite limx-20c(x)= No existe.

24. La tasa de cambio de valor de una casa puede modelarse por medio de la expresion: v'(t)= 5.e'0,04t, donde t es el tiempo en años desde que la casa fue construida y v es el valor (en miles de dolares) de la cssa. ¿ual de las siguientes afirmaciones es correcta de la funcion v(t)?. D- v(t) interseca al eje de ordenada en y =5. E- v(t) es creciente en todo su dominio.

25. Cuando una funcion es concava hacia arriba?. B- Cuando la derivada primera es negativa. E- Cuando la derivada segunda es positiva.

26. Seleccione dos opciones correctas. Un punto minimo en una funcion cuadratica se da cuando?. C- La funcion tiene un valor de a positivo. D- La funcion decrece, alcanza el minimo y comienza a crecer. A- Otra.

27. Si se tiene una funcion lineal cuya pendiente es nula. Como es su grafica?. A- Incongruente. C- Constante.

28. Que es el dominio de una funcion?. B- Es el conjunto de partida de una funcion, es decir los valores que puede tomar la pendiente. E- Es el conjunto de partida de una funcion, es decir los valores que pueden tomar la variable independiente.

29. Dada una funcion exponencial de base a, del tipo: f(x)= a'x con a >0 y a =/1.¿ Cual de las siguientes afirmaciones acerca de f es correcta si f''(x)<0?. A- Es concava hacia abajo. B- Es concava hacia arriba.

30. Selecciona la respuesta correcta. Que es un logaritmo natural?. A- Es un logaritmo que tiene base 10. B- Es un logaritmo que posee como base al numero e.

31. Si se invierten $1000 a una tasa de interes compuesto anual del 25%.¿Cual es el capital obtenido c'f luego de un tiempo t= 3 años si la capitalización es trimestral?. E- $2090,43. B- $ 2069,88.

32. Dada una ecuacion cuadratica. ¿Que indica el discrminante si es mayor que cero. B- La ecuacion cuadratica posee dos raices reales distintas. A. Es una ecucacion diferencial sin raices.

34. Como se puede identificar un máximo en una función polinomial?. A- no lo se. D- Es un punto en el que la funcion pasa de crecer a decrecer.

36. La demanda de un producto es de 2 unidades cuando el precio es de $ 50 por unidad y de 5 unidades a un precio de $200 cada una.¿cual es la ecuacion que representa al precio en relacion con la cantidad (demanda) suponiendo que es lineal?. A- y =200x+50. C- y=50x-50.

37. Que significa que una funcion es integrable en el intervalo [d]?. A- Cualquier otra. D- La integral definida de f(x) en el intervalo [a;b] existe.

38. Seleciona 4 respuestas correctas. Dada la funcion exponencial del tipo y = b.a'x con a > y a =/1. ¿Cuales de las siguientes afirmaciones es correcta?. A- No presenta valores maximos ni minimos locales. B- Presenta una discontinuidad en x=1. C- No posee puntos criticos. D- No posee raices. E- Es continua en todo su dominio.

39. Selecciona la respuesta correcta. Si se tiene un logaritmo que cuya base no esta indicada log(¿cual es su base?). A- Base 9. B- Base10.

40. El dominio de una funcion exponencial son todos los numeros reales?. A- Falso. B- Verdadero.

41. ¿Como se resuelve: si F es su antiderivada?. A- F(b) - F (a). B- F(b) F (c).

42. Que nombre recibe el calculo : Si f(x) es una funcion y Ax un intervalo de variacion de x?. A- Suma de Riemann. B- Suma arcaica.

43. La longitud de un material aumenta cuando se calienta el material de acuerdo con la ecuación l = 120 + 2x la rapidez con la que se incrementa la longitud esta dado por lim'h→0 120 + 2(x + h) − (120 + 2x)/H. Cual es la rapidez del incremento en la longitud?. A- La rapidez del incremento es de 2. B- La rapidez del incremento es de 432.

43- Las funciones exponenciales del tipo y= a'x con a >0 y a =/1 poseen como asíntota vertical a la recta x=0. A- Verdadero. B- Falso.

44. Selecciona las 3 respuestas correctas. Cuales de las siguientes leyes cumplen los logaritmos?. A- loga(A . B) = loga(A) + loga(B). B- loga(A'c) = C. loga(A). C- loga(A/B)= loga(A) − loga(B). D. Otras.

45. Que caracteristica/s posee la grafica de una funcion logaritmica del tipo f(x)= loga(x) (con a> 0 y, a =/ 0), si a >1?. A- f(x) es creciente. B. no se cual mas.

46. Dada una funcion exponencial del tipo f(x) =a'x con a > y a=/ 1. ¿Cuál de las siguientes condiciones se debe cumplir para que esta sea continua en x=b?. A. lim x → b [ax] = ab. B. no hay mas.

47. Seleccione las dos opciones correctas. Un punto mínimo en una función cuadrática se da cuando. A: La funcion tiene un valor de a positivo?. B. La funcion decrece, alcanza el minimo y comienza a crecer. C. No me se otras.

48. Como se puede expresar la derivada de una funcion logaritmica de base a, del tipo: F(x)=logₐ(x) con α>0 y α≠1?. A. f ′ (x) = 1/x.In(a). B. Otras.

49- Cual es la derivada de una funcion constante f(x)=c?. A- 0. B- no hay.

50. Que característica posee la grafica de una función logarítmica del tipo f(x)=logₐ(x) (con α>0 α≠0), si 0<α<1?. A- F(x) es decreciente. B. No me kedan mas.

51. Cual de las sigs. expresiones permite calcular el excedente de productores?. A- EP = ∫10'0 [38 − (7.ln(x + 2) + 21)] d x. B. Me mataste.

52. Se estima que la inflacion mensual es en promedio del 15%, para los proximos 6 meses. El costo aproximado c de bienes y/o servicios durante un semestre esta dado por la ecuacion c(t)=p.(1,15)t, donde c(t) es el costo aproximado de un bien o servicio (en pesos) luego de t meses, p es el precio actual del bien o servicio, y t es el tiempo en meses. cual es la variación del costo entre 1 y 5 meses, de un bien que actualmente cuesta $20000?. A. En blanco. B. Aumento de $17227,14.

61. Dada una funcion f, si F es una funcion tal que F'(x)=f(x) entonces F se llama antiderivada d f. ¿Que otro nombre recibe esta anderivada?. A- Integral Indefinida. B- Limites de integracion.

Selecciona las 3 opciones correctas. En una ecuacion lineal del tipo y=mx+b¿Que representa la b en esa ecuacion?. A- El punto de corte de la recta con el eje y. B- El valor que toma la funcion cuando x=0. C- La ordenada al origen de la recta y=mx+b. D- Otras.

61. Cuando una funcion es concava hacia arriba?. C- Cuando la derivada de la segunda es positiva. C- Cuando la derivada de la segunda es negativa.

63. El dominio de una funcion exponencial son todos los numeros reales??. B- Falso. A. Verdadero.

64. Es correcto decir que si el limite en un punto esta delimitado, este es unico. A- Verdadero. B- Falso.

65. Como se puede expresar la derivada de una función exponencial de base e, del tipo: f(x)=e'x?. A- f'(x)=e'x. B. Cualquiera.

67- ¿Que tipo de funcion representa una ecuacion del tipo y=ax'2+bx+c?. A- Una funcion cuadratica. B- Una funcion exponencial.

68- Dada una funcion exponencial del tipo f(x)=a'x con a>0 y a=/1. Si los limites laterales en las proximidades del punto x= b existen y son iguales. ¿Cuales de las siguientes afirmaciones es correcta?. E- El lim'x-->b [αˣ] existe. A-Existe otra.

69. Cual es la integral indefinida de la funcion exponencial de base a, del tipo: f(x)=a'x con a>0 y a=/1?. B- a'x/ln(a)+ C. A- No hay mas.

70- Que caracteristica posee la grafica de una funcion logaritmica del tipo f(x) =log'a(x) con a>0 y a=/0), si 0<a<1?. A_ Es decreciente. B- Es creciente.

A- y=0,5x+0,25x'2+C. B_ Otras que no se.

67. Se estudio a un grupo de personas hospitalizadas analizando la cantidad de altas en el tiempo t en dias. La razon de altas esta dada por f'(t) =-2.e'0,08t donde f(t) es la cantidad de altas en el tiempo t en dias.¿ Cual es la funcion f(t)?. A- f(t)=25.e'-008t+C. B- Varias.

71. Un estudio acerca de una poblacion de polillas muestra que las larvas caen al suelo desde las plantas. La razón con que la densidad y ( numero de larvas por metro cuadrado de suelo) con respecto a la distancia x(en metros) desde la base de un arbol, esta dada por la expresión dy/dx= 0,5+0,5x para 1>/x </11. Cual es la razon de cambio de la densidad cuando la distancia x=6?. A -3,5. B- 4,6.

73. El costo de producción (en millones de pesos) de una determinada cantidad de toneladas de un producto esta dado por la siguiente función por partes: Cual es el costo para cuando se producen 10 toneladas?. A- 20 millones. B- 0.

76. Selecciona las 4 opciones correctas. El volumen de hellio contenido de un globo (en centimetros cubicos)en funcion al radio r de este (en centimetros) esta dado por la ecuacion v(r)= 4/3 nr '3 . ¿Cual de las siguientes afirmaciones acerca de v(r) son correctas?. B- La funcion V(r) no posee maximos ni minimos relativos. C- El domini de v(r) es: r\ rcR, r>0. A- La imagen de v(r) es (0;oo). D- La funcion v(r) es continua para r>0. E. Sera discontinua?.

77. Selecciona las 3 opciones correctas. Cuales de las siguientes leyes cumplen los logaritmos?. A- loga (A/B)= loga(A) - loga(B). B- loga (A'C)= C.loga(A). C- loga (A.B)= loga(A) + loga(B). D- loga (A/c)= loga(d) - loga(B).

78. Se invierten $1000 a una tasa de interes compuesto anual del 25%¿Cual es el modelo que permite calcular el capital obtenido c'f luego de un tiempo t medido en años (con capitalizacion anual)?. A- c'f(t) =1000.(1+0,25)'t. B. dos millones.

81. Que significa calcular el limite de una funcion?. D- Analizar como se comporta una funcion en las proximidades de un punto x=a. A.- Investigar las larvas.

82. Como se puede expresar la derivada de una funcion logaritmica de base e, del tipo: f(x)=In(x)?. C-f'(x)=1/x. A- f'(x)=1/d.

83 - Que significa que una función es integrable en el intervalo [α;b]?. A- La integral definida de f(x) en el intervalo [α;b] existe. B- Otra.

85. Se estudiaron los efectos nutricionales sobre ratas que fueron alimentadas con una cierta dieta a base de levadura. Al variar el porcentaje x de levadura en la mezcla, se estima que el peso promedio ganado: Segun la imagen: -Cual es el dominio de la función ?. A- Dom ⋅ p(x) : x /0 ≤ x ≤120. B- otras.

83. Es correcto decir que si el discriminante de una funcion cuadratica es negativo, esta posee dos raices reales distintas. A- Verdadero. B- Falso.

84. La integral definida en un intervalo de una función polinomial. Como puede ser entendida?. A- Como el área bajo una curva en ese intervalo. B- Como un rango de altura base.

85. Se estima que la inflación mensual es en promedio del 15%, para los próximos 6 meses. El costo aproximado c de bienes y/o servicios durante un semestre esta dado por la ecuación c(t)=p.(1,15)t, donde c(t) es el costo aproximado de un bien o servicio (en pesos) luego de # t meses, p es el precio actual del bien o servicio, y t es el tempo en meses. ¿Cual es la variación del costo entre 1 y 5 meses, de un bien que actualmente cuesta $20000?. A- Aumento de $17227,14. B- Disminucion a x cifra.

86. Que nombre recibe una función exponencial cuya base es el numero e?. A- Función exponencial natural. B- Función exponencial cuadratica.

87. Dada la función exponencial del tipo y=logₐ(x) con α>0 y α≠1.¿Cuales de las sigs. afirmaciones son correctas?. A- •Posee como raiz x=1. B- •Es continua en todo su dominio. C- No posee valores máximos ni mínimos locales. D-•No posee puntos criticos. E- •Posee discontinuidad.

88. La concentración en sangre de un cierto medicamento luego de t horas después de haberlo administrado se aproxima por medio de: c(t) = In(-2x+7). -Cual es la concentración en sangre a penas es administrado?. A- La concentración es de 1,95. B. La concentración es de 1,0000.

89. La función de costo marginal de un fabricante es dc/dx = 2 ⋅ ln(x + 2) + 10 , donde c (x)es el valor (en miles de pesos). En cuanto se incrementara el costo si se pasan de fabricar 10 a 15 unidades?. A- 76,69 miles de pesos. B. 3455 miles de pesos.

90. Se realizó— un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de t años y se encontró— un modelo p(t)=13000.e'0,002t donde p(t) es la población y t el tiempo en años (para t<50).-Después de cuanto tiempo la población sera de 13396 aproximadamente?. A- 15 años. B. X años.

91. Cómo se puede calcular la derivada de una suma de (dos) funciones?. A- La derivada de una/la suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de cada función. B- La derivada de una/la suma de dos funciones es igual a la diferencia de las derivadas de cada función.

91. El volumen de helio contenido de un globo (en centímetros cúbicos) en función al radio r de este (en centímetros) estaa dado por la ecuación: -Cual es el limite lim'r3V(r). A- 113.1. B- 4.19.

93. La función de costo marginal de un fabricante es dc/dx = 2 ⋅ ln(x + 2) + 10, donde c(x) es el valor (en miles de pesos).Cual es la funcion que modela al costo total?. A- Varias otras. B- c(x) = 2 ⋅ [(x + 2) ⋅ ln(x + 2)−(x + 2)]+10x + C.

93. Si se invierten $1000 a una tasa de interés compuesto anual del $25%. -Cual es el capital obtenido luego de un tiempo t=3 años si la capitalización es trimestral?. C- $ 2069,88. B- $2304.

93. Si se invierten $5000 a una tasa de interés del 75% compuesto anualmente, capitalizado semestralmente, Después de cuanto tiempo (años) el dinero sera de $120780,54?. A- t=5. B- t=10.

95. Si la derivada de una funcion polinomial en un intervalo es negativa. que se puede decir acerca de la funcion original?. A- Es decreciente. B- Es creciente.

95. Selecciona la resppuesta correcta. Que es un logaritmo natural?. A- Es un logaritmo que posee como base natural e. B- Es un log que nose.

96. Que son los puntos criticos en una funcion?. A. Son los puntos en los que la funcion no es derivable o donde la derivada es nula. B- Son los puntos cualquiera.

97. Selecciona la respuesta correcta. Si se tiene un logaritmo cuya base no esta indicada logx. ¿Cual es su base?0. A- Tiene base 10. B. Tiene base 20.

98. Como se puede expresar la derivada de una funcion logaritmica de base. del tipo f(x)=In(x)?. A- f(x)1/x. B- Otras.

99. La demanda de un producto es de 2 unidades cuando el precio es de $50 por unidadd y de 5 unidades a un precio de $200 cada una. Cual es la ecuación que representa al precio en relación con la cantidad (demanda) suponiendo que es lineal?. A- y=50x-50. B. Cual quiera.

99. Dada un funcion logaritmica del tipo: f(x)=loga x, con a >0 y a =/1.Cual es su dominio. A-(0;oo). B. Con corchetes.

100- Dada una función exponencial de base α del tipo f(x)=αˣ con α>0 y α≠1. Cual de las sigs. afirmaciones acerca de f es correcta si f'(x)<0?. A- Es concava hacia abajo. B. Es convexa.

101. Dada una función exponencial del tipo f(x)=αˣ con α>0 y α≠1, si los limites laterales en las proximidades del punto x=b existen y son iguales, Cual de las sigs. afirmaciones es correcta?. A- El lim'x-->b[αˣ] existe. B- Creo que otra.

102. Dada una función logarítmica del tipo f(x)=logₐ(x) con α>0 y α≠1. -Cual es su imagen?. A- (-∞;∞)( entre () ). B. Entre corchetes.

102. Cual de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la funcion demanda?. A- Es decreciente. B. No decrece.