QA.4.5.28.29.38

Capítulo IV. .

Es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades lIamadas multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad, llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor absoluto y signo, lo que el multiplicador es respecto de la unidad positiva. Multiplicación. Adición. Radicación. Potenciación.

El multiplicando y multiplicador son llamados _____. factores del producto. divisores del producto. factores de la identidad. divisores de la identidad.

"El orden de los factores no altera el producto" refiere a la _____. ley conmutativa de la multiplicación. ley asociativa de la multiplicación. ley distributiva de la multiplicación. ley disyuntiva de la multiplicación.

"Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo" refiere a la _____. ley conmutativa de la multiplicación. ley asociativa de la multiplicación. ley distributiva de la multiplicación. ley disyuntiva de la multiplicación.

Signo del producto de dos factores. Signos iguales dan + y signos diferentes dan -. Signos iguales dan + y signos diferentes dan +. Signos iguales dan - y signos diferentes dan -. Signos iguales dan - y signos diferentes dan +.

"Para multiplicar potencias de la misma base se escribe la misma base y se le pone por exponente la suma de los exponentes de los factores" refiere a la _____. ley de los exponentes. ley de los coeficientes. ley de los factores. ley de los signos.

"El coeficiente del producto de dos factores es el producto de los coeficientes de los factores" refiere a la _____. ley de los exponentes. ley de los coeficientes. ley de los factores. ley de los signos.

"Se multiplican los coeficientes y a continuación de este producto se escriben las letras de los factores en orden alfabético, poniéndole a cada letra un exponente igual a la suma de los exponentes que tenga en los factores. El signo del producto vendrá dado por la ley de los signos" es la regla que se sigue para la _____. multiplicación de monomios. multiplicación de un polinomio por un monomio. multiplicación de polinomios.

Se le llama "producto continuado" a la _____. multiplicación de más de dos monomios. multiplicación de más de dos polinomios. multiplicación de más de tres monomios. multiplicación de más de tres polinomios.

"Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, teniendo en cuenta en cada caso la regla de los signos, y se separan los productos parciales con sus propios signos" es la regla que se sigue para la _____. multiplicación de monomios. multiplicación de un polinomio por un monomio. multiplicación de polinomios.

"Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, teniendo en cuenta en cada caso la regla de los signos, y se separan los productos parciales con sus propios signos" refiere a la _____. ley conmutativa de la multiplicación. ley asociativa de la multiplicación. ley distributiva de la multiplicación. ley disyuntiva de la multiplicación.

"Se multiplican todos los términos del multiplicando por cada uno de los términos del multiplicador, teniendo en cuenta la ley de los signos, y se reducen los términos semejantes" es la regla que se sigue para la _____. multiplicación de monomios. multiplicación de un polinomio por un monomio. multiplicación de polinomios.

La multiplicación de polinomios por el _____ abrevia la operación. método de coeficientes separados. método de coeficientes mixtos. método de términos separados. método de términos mixtos.

Un polinomio es _____ cuando todos sus términos son homogéneos, o sea, cuando la suma de los exponentes de las letras en cada término es una cantidad constante. homogéneo. heterogéneo. entero. fraccionario.

El producto de dos polinomios homogéneos es _____. otro polinomio homogéneo. un polinomio compuesto. un polinomio heterogéneo. un polinomio entero.

1.- Multiplicación de dos polinomios que contengan una sola letra y estén ordenados con relación a la misma 2.- Multiplicación de dos polinomios homogéneos que contengan sólo dos letras comunes y estén ordenados en relación con una de las letras Son los casos en los que se aplica _____. el método de coeficientes separados. la ley distributiva de la multiplicación. la ley conmutativa de la multiplicación. el método de términos separados.

"Si se cambia el signo a un número par de factores, el signo del producto no varía". Verdadero. Falso.

"Si se cambia el signo a un número impar de factores, el signo del producto no varía". Verdadero. Falso.

"Cuando los factores sean polinomios, para cambiarles el signo hay que cambiar el signo a cada uno de sus términos". Verdadero. Falso.

Capítulo V. .

Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente). De esta definición se deduce que el cociente multiplicado por el divisor reproduce el dividendo. División. Multiplicación. Radicación. Potenciación.

La ley de los signos en la división es la misma que en la multiplicación. Verdadero. Falso.

"Para dividir potencias de la misma base se deja la misma base y se le pone de exponente la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor" refiere a la _____. ley de los exponentes. ley de los coeficientes. ley de los factores. ley de los signos.

"El coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor" refiere a la _____. ley de los exponentes. ley de los coeficientes. ley de los factores. ley de los signos.

"Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben en orden alfabético las letras, poniéndole a cada letra un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene en el divisor. El signo lo da la ley de los signos" es la regla que se sigue para la _____. división de monomios. división de un polinomio por un monomio. división de dos polinomios.

"Se divide cada uno de los términos del polinomio entre el monomio separando los cocientes parciales con sus propios signos" es la regla que se sigue para la _____. división de monomios. división de un polinomio por un monomio. división de dos polinomios.

"Se divide cada uno de los términos del polinomio entre el monomio separando los cocientes parciales con sus propios signos" refiere a la _____. ley conmutativa de la división. ley asociativa de la división. ley distributiva de la división. ley disyuntiva de la división.

"1) Se ordenan el dividendo y el divisor con relación a una misma letra. 2) Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer término del cociente. 3) Este primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tiene término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y el divisor. 4) Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor y tendremos el segundo término del cociente. 5) Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos. 6) Se divide el primer término del segundo resto entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero. " es la regla que se sigue para la _____. división de monomios. división de un polinomio por un monomio. división de dos polinomios.

1.- División de dos polinomios que contengan una sola letra y estén ordenados de la misma manera con relación a esa letra 2.- División de dos polinomios homogéneos que contengan solamente dos letras Son los casos en los que se aplica _____. el método de coeficientes separados. la ley distributiva de la división. la ley conmutativa de la división. el método de términos separados.

Cuando el dividendo no es divisible exactamente por el divisor, la división no es exacta, nos da un residuo y esto origina los _____. cocientes mixtos. cocientes dobles. cocientes mezclados. cocientes inexactos.

"Toda potencia par de una cantidad negativa es negativa". Verdadero. Falso.

"Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa". Verdadero. Falso.

Capítulo XXVIII. .

Es la misma expresión o el resultado de tomarla como factor dos o más veces. Potencia de una expresión algebraica. Cociente de una expresión algebraica. Factor de una expresión algebraica. Término de una expresión algebraica.

Cualquier potencia de una cantidad positiva evidentemente es positiva, porque equivale a un producto en que todos los factores son negativos. Verdadero. Falso.

El cuadrado de un polinomio es igual a la suma de los cuadrados de cada uno de sus términos más el doble de las combinaciones binarias que con ellos pueden formarse. Es la regla que se usa para _____. elevar un polinomio al cuadrado. elevar un polinomio al cubo. elevar un monomio al cuadrado. elevar un monomio al cubo.

El cubo de un polinomio es igual a la suma de los cubos de cada uno de sus términos más el triple del cuadrado de cada uno por cada uno de los demás más el séxtuplo de las combinaciones ternarias (productos) que pueden formarse con sus términos. Es la regla que se sigue para _____. elevar un polinomio al cuadrado. elevar un polinomio al cubo. elevar un monomio al cuadrado. elevar un monomio al cubo.

"1) Cada desarrollo tiene un término más que el exponente del binomio. 2) El exponente de a en el primer término del desarrollo es igual al exponente del binomio, y en cada término posterior al primero, disminuye 1. 3) El exponente de b en el segundo término del desarrollo es 1, Y en cada término posterior a éste, aumenta 1. 4) El coeficiente del primer término del desarrollo es 1 y el coeficiente del segundo término es igual al exponente de a en el primer término del desarrollo. 5) El coeficiente de cualquier término se obtiene multiplicando el coeficiente del término anterior por el exponente de a en dicho término anterior y dividiendo este producto por el exponente de b en ese mismo término aumentado en 1. 6) El último término del desarrollo es b elevado al exponente del binomio." Es la regla que se sigue para _____. elevar un binomio a una potencia entera y positiva. elevar un binomio a una potencia fraccionaria y positiva. elevar un binomio a una potencia entera y negativa. elevar un binomio a una potencia fraccionaria y negativa.

Esta fórmula corresponde a la _____. ley del binomio. ley del trinomio cuadrado perfecto. ley del binomio elevado. ley del trinomio.

La fórmula de la 'ley del binomio' fue descubierta por _____. Isaac Newton. Galileo Galilei. Arquímedes. Albert Einstein.

La figura corresponde a _____. El triángulo de Pascal. La pirámide de Euclides. El triángulo de Euclides. La pirámide de Pascal.

Algunos le atribuyen el triángulo de Pascal al matemático _____. Tartaglia. Euclides. Euler. Pitágoras.

Esta fórmula corresponde al _____. término general. binomio cuadrado. trinomio cuadrado perfecto. factor repetido.

Capítulo XXIX. .

Es toda expresión algebraica que elevada a una potencia reproduce la expresión dada. Raíz de una expresión algebraica. Potencia de una expresión algebraica. Factor de una expresión algebraica. Término de una expresión algebraica.

El signo de raíz es √, llamado _____. signo radical. raíz cuadrada. raíz. signo de raíz.

Debajo de este signo se coloca la cantidad a la cual se extrae la raíz llamada por eso _____. cantidad subradical. raíz. término reducido. elemento radical.

Es toda raíz indicada de un número o de una expresión algebraíca. Expresión radical o radical. Raíz principal. Raíz inicial. Expresión subradical.

Si la raíz indicada es exacta, la expresión es _____; si no es exacta, es _____. racional; irracional. irracional; racional. enteras; fraccionarias. fraccionarias; enteras.

El signo √ lleva un índice que indica la potencia a que hay que elevar la raíz para que reproduzca la cantidad subradical. Por convención el índice 2 se suprime y cuando el signo √ no lleva índice se entiende que el índice es 2. Verdadero. Falso.

Las raíces impares de una cantidad tienen distinto signo que la cantidad subradical. Verdadero. Falso.

Las raíces pares de una cantidad positiva tienen doble signo: + y - . Verdadero. Falso.

Las raíces pares de una cantidad negativa no se pueden extraer, porque toda cantidad, ya sea positiva o negativa, elevada a una potencia par, da un resultado positivo. Estas raíces se llaman _____. cantidades imaginarias. cantidades imposibles. cantidades negativas irracionales. cantidades inextricables.

Es una expresión que no contiene ninguna cantidad imaginaria. Cantidad real. Cantidad posible. Cantidad entera. Cantidad positiva.

En general, una cantidad tiene tantas raíces de un grado dado como unidades tiene el grado de la raíz. Verdadero. Falso.

El valor real y posítivo de un radícal, si existe, o el valor real negativo si no existe el positivo, es lo que se llama _____ del radical. valor aritmético. valor existente. valor posible. valor definido.

Para extraer una raíz a una potencia se divide el índice de la raíz por el exponente de la potencia. Verdadero. Falso.

Si el exponente de la potencia no es divisible entre el índice de la raíz, se deja indicada la división, originándose de este modo el _____. exponente fraccionario. exponente inexacto. exponente indeterminado. exponente irracional.

Para extraer una raíz a un producto de varios factores se extrae dicha raíz a cada uno de los factores. Verdadero. Falso.

"1.- Se extrae la raíz del coeficiente y se divide el exponente de cada letra por el índice de la raíz. 2.- Si el índice del radical es impar, la raíz tiene el mismo signo que la cantidad subradical, y si el índice es par y la cantidad subradical positiva, la raíz tiene el doble signo ±." es la regla que se sigue para extraer la _____. raíz de un monomio. raíz cuadrada de polinomios enteros. raíz cúbica de polinomios enteros.

"1.- Se ordena el polinomio dado. 2.- Se halla la raíz cuadrada de su primer término, que será el primer término de la raíz cuadrada del polinomio; se eleva al cuadrado esta raíz y se resta del polinomio dado. 3.- Se bajan los dos términos siguientes del polinomio dado y se divide el primero de éstos por el doble del primer término de la raíz. El cociente es el segundo término de la raíz. Este 2' término de la raíz con su propio signo se escribe aliado del doble del primer término de la raíz y se forma un binomio; este binomio se multiplica por dicho 2ndo término y el producto se resta de los dos términos que habíamos bajado. 4.- Se bajan los términos necesarios para tener tres términos. Se duplica la parte de raíz ya hallada y se divide el primer término del residuo entre el primero de este doble. El cociente es el 3er término de la raíz. Este 3er término, con su propio signo, se escribe al lado del doble de la parte de raíz hallada y se forma un trinomio; este trinomio se multiplica por dicho 3er término de la raíz y el producto se resta del residuo. 5.- Se continúa el procedimiento anterior, dividiendo siempre el primer término del residuo entre el primer término del doble de la parte de raíz hallada, hasta obtener residuo cero." es la regla que se sigue para extraer la _____. raíz de un monomio. raíz cuadrada de polinomios enteros. raíz cúbica de polinomios enteros.

"1.- Se ordena el polinomio. 2.- Se extrae la raíz cúbica de su primer término, que será el primer término de la raíz; este término se eleva al cubo y se resta del polinomio. 3.- Se bajan los tres términos siguientes del polinomio y se divide el primero de ellos por el triple del cuadrado del término ya hallado de la raíz; el cociente de esta división es el segundo término de la raíz. 4.- Se forman tres productos: 1' Triple del cuadrado del primer término de la raíz por el segundo término. 2' Triple del primer término por el cuadrado del segundo. 3' Cubo del segundo término de la raíz. Estos productos se restan (cambiándoles los signos) de los tres términos del polinomio que se habían bajado. 5.- Se bajan los términos que faltan del polinomio y se divide el primer término del residuo por el triple del cuadrado de la parte ya hallada de la raíz. El cociente es el tercer término de la raíz." es la regla que se sigue para extraer la _____. raíz de un monomio. raíz cuadrada de polinomios enteros. raíz cúbica de polinomios enteros.

Capítulo XXXVIII. .

Es el exponente a que hay que elevar otro número llamado base para obtener el número dado. Logaritmo de un número. Raíz de un número. Potencia de un número. Factorial de un número.

Cualquier número negativo se puede tomar como base de un sistema de logaritmos. Verdadero. Falso.

Al tomarse como base de un sistema de logaritmos cualquier número positivo, el número de sistemas es ilimitado. Verdadero. Falso.

Los sistemas más usados en los logaritmos son: 1.- El sistema de los logaritmos decimales, cuya base es 2.718... 2.- El sistema de los logaritmos naturales, cuya base es 10. Verdadero. Falso.

Los logaritmos decimales también se conocen con el nombre de _____. logaritmos naturales. logaritmos binarios. logaritmos de Briggs. logaritmos neperianos.

Los logaritmos naturales también se conocen con el nombre de _____. logaritmos decimales. logaritmos binarios. logaritmos de Briggs. logaritmos neperianos.

La base de un sistema de logaritmos puede ser negativa. Verdadero. Falso.

Los números negativos no tíenen logaritmo. Verdadero. Falso.

En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la base es 0. Verdadero. Falso.

En todo sistema el logaritmo de 1 es 1. Verdadero. Falso.

1.- Los números mayores que 1 tienen logaritmo negativo. 2.- Los números menores que 1 tienen logaritmo negativo. 1. Verdadero 2. Verdadero. 1. Verdadero 2. Falso. 1. Falso 2. Verdadero. 1. Falso 2. Falso.

El logaritmo de un producto es igual a _____. la suma de los logaritmos de los factores. la suma de los logaritmos de los exponentes. la suma de los logaritmos de los coeficientes. la suma de los logaritmos de las bases.

El logaritmo de un cociente es igual al _____. logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. logaritmo del divisor menos el logaritmo del dividendo. logaritmo del residuo menos el logaritmo del cociente. logaritmo del cociente menos el logaritmo del residuo.

El logaritmo de una potencia es igual al _____. exponente multiplicado por el logaritmo de la base. exponente dividido por el logaritmo de la base. exponente multiplicado por el logaritmo del coeficiente. exponente dividido por el logaritmo del coeficiente.

El logaritmo de una raíz es igual al _____. logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz. logaritmo de la cantidad subradical multiplicado por el índice de la raíz. logaritmo del índice de la raíz dividido entre la cantidad subradical. logaritmo del índice de la raíz multiplicado por la cantidad subradical.

(Dentro de los logaritmos decimales) El logaritmo de todo número que no sea una potencia de 10 consta de una parte entera y una parte decimal. La parte entera se llama _____, y la parte decimal, _____. característica; mantisa. racional; irracional. entera; decimal. exacta; inexacta.

(Dentro de los logaritmos decimales) La mantisa siempre es positiva, pero la característica puede ser cero si el número está comprendido entre _____. 1 y 10. 0 y 1. 0 y 10. 1 y 11.

(Dentro de los logaritmos decimales) Las potencias de 10 sólo tienen característica; su mantisa es _____. 0. 1. 10. indefinida.

(Dentro de los logaritmos decimales) La característica del logaritmo de un número comprendido entre 1 y 10 es cero. Verdadero. Falso.

(Dentro de los logaritmos decimales) La característica del logaritmo de un número mayor que 10 es positiva y su valor absoluto es 1 menos que el número de cifras enteras del número. Verdadero. Falso.

(Dentro de los logaritmos decimales) La característica de un número menor que 1 es positiva y su valor absoluto es 1 más que el número de ceros que hay entre el punto decimal y la primera cifra significativa decimal. Verdadero. Falso.

(Dentro de los logaritmos decimales) En el logaritmo de un número menor que 1 la característica es positiva, pero la mantisa es negativa. Verdadero. Falso.

Se llama _____ de un número al logaritmo de su inverso. cologaritmo. antilogaritmo. logaritmo inverso. logaritmo recíproco.

Restar el logaritmo de un número equivale a sumar el cologaritmo del mismo número. Verdadero. Falso.

El cologaritmo se usa, pues, para convertir en suma una resta de logaritmos. Verdadero. Falso.

Son ecuaciones en que la incógnita es exponente de una cantidad. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Ecuaciones de potencias. Ecuaciones radicales.

Esta fórmula sirve para _____. hallar el número de términos de una progresión geométrica. hallar el número de términos de una sucesión logarítmica. hallar el número de lados de una figura conociendo la longitud de sus lados y su radio. hallar el número de vértices de una figura conociendo la longitud de sus lados y su radio.