QA.8.10.13.20

Capítulo VIII. .

Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. Ecuación. Función. Igualdad. Fórmula.

Es la expresión de que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor. Igualdad. Semejanza. Ecuación. Solución.

Las incógnitas se representan por _____. las últimas letras del alfabeto. las primeras letras del alfabeto. las letras intermedias del alfabeto.

Es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que entran en ella. Fórmula. Ecuación general. Identidad. Igualdad.

El signo de identidad es "=", que se lee _____. "idéntico a". "igual a". "equivalente a". "aproximado a".

Se llama primer miembro de una ecuación o de una identidad a la expresión que está a la izquierda del signo de igualdad o identidad, y segundo miembro, a la expresión que está a la derecha. Verdadero. Falso.

Son cada una de las cantidades que están conectadas con otra por el signo + o - , o la cantidad que está sola en un miembro. Términos. Valores independientes. Constantes. Incógnitas.

"Es una ecuación que no tiene más letras que las incógnitas" corresponde a una _____. ecuación numérica. ecuación literal. ecuación entera. ecuación fraccionaria.

"Es una ecuación que además de las incógnitas tiene otras letras, que representan cantidades conocidas" corresponde a una _____. ecuación numérica. ecuación literal. ecuación entera. ecuación fraccionaria.

"Es una ecuación en la que ninguno de sus términos tiene denominador" corresponde a una _____. ecuación numérica. ecuación literal. ecuación entera. ecuación fraccionaria.

"Es una ecuación en la que algunos o todos sus términos tienen denominador" corresponde a una _____. ecuación numérica. ecuación literal. ecuación entera. ecuación fraccionaria.

En una ecuación con una sola incógnita; es el mayor exponente que tiene la incógnita en la ecuación. Grado de una ecuación. Orden de una ecuación. Valor de una ecuación. Jerarquía de una ecuación.

Las ecuaciones de primer grado se llaman ecuaciones _____. simples o lineales. normales o mínimas. comunes o de valor primario. de único grado.

Son los valores de las incógnitas que verifican o satisfacen la ecuación, es decir, que sustituidos en lugar de las incógnitas, convierten la ecuación en identidad. Raíces o soluciones. Valores característicos. Valores absolutos. Valores de comprobación.

Es hallar sus raíces, o sea el valor o los valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación. Resolver una ecuación. Reducir una ecuación. Factorizar una ecuación. Radicalizar una ecuación.

El axioma fundamental de las ecuaciones dice que: Si con cantidades iguales se verifican operaciones iguales y los resultados serán iguales. Si con cantidades iguales se verifican operaciones distintas y los resultados serán iguales. Si con cantidades distintas se verifican operaciones iguales y los resultados serán distintos. Si con cantidades iguales se verifican operaciones iguales y los resultados serán distintos.

Consiste en cambiar los términos de una ecuación de un miembro al otro. Transposición de términos. Conjugación de términos. Inversión de términos. Supresión de términos.

Cualquier término de una ecuación se puede pasar de un miembro a otro cambiándole el signo. Verdadero. Falso.

Términos iguales con signos distintos en distinto miembro de una ecuación, pueden suprimirse. Verdadero. Falso.

Los signos de todos los términos de una ecuación se pueden cambiar sin que la ecuación varíe, porque equivale a multiplicar los dos miembros de la ecuación por -1, con lo cual la igualdad no varia. Verdadero. Falso.

"1.- Se efectúan las operaciones indicadas, si las hay. 2.- Se hace la transposición de términos, reuniendo en un miembro todos los términos que contengan la incógnita y en el otro miembro todas las cantidades conocidas. 3.- Se reducen términos semejantes en cada miembro. 4.- Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita." Es la regla que se usa para la _____. resolución de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita. resolución de ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita. resolución de ecuaciones enteras de segundo grado con dos incógnitas. resolución de ecuaciones enteras de primer grado con tres incógnitas.

Capítulo X. .

Se llaman _____ de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión. factores o divisores. coeficientes o denominadores. binomios o monomios. raíces o soluciones.

Es convertirla en el producto indicado de sus factores. Descomponer en factores o factorizar una expresión algebraica. Descomponer en binomios o reducir una expresión algebraica. Descomponer en múltiplos o descomponer una expresión algebraica. Descomponer en partes o partir una expresión algebraica.

Ocurre cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor en común. Ejemplo: 4a³-3a²+5a = a(4a²-3a+5). Factor común monomio. Factor común polinomio. Factor común binomio. Factor común trinomio.

Ocurre cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor en común. Ejemplo: x(a+b)+m(a+b) = (a+b)(x+m). Factor común monomio. Factor común polinomio. Factor común binomio. Factor común trinomio.

Ocurre cuando algunos de los términos tienen factores en común y los otros términos tienen otros factores en común. Ejemplo: ax+ay+bx+by = (a+b)(x+y). Factor común monomio. Factor común polinomio. Factor común por agrupación de términos. Factor común de términos conjugados.

Una cantidad es 'cuadrado perfecto' cuando es el cuadrado de otra cantidad, o sea, cuando es el producto de dos factores iguales. A esto lo llamamos _____. binomio al cuadrado. trinomio cuadrado perfecto. trinomio al cuadrado perfecto. binomio cuadrado perfecto.

Para extraer la raíz cuadrada de un monomio se extrae la raíz cúbica de su coeficiente y se divide el exponente de cada letra por 3. Verdadero. Falso.

Un trinomio ordenado en relación con una letra es cuadrado perfecto cuando el primero y tercero términos son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. Es la regla que se usa para _____. conocer si un trinomio es cuadrado perfecto. conocer si un binomio se elevó al cubo. conocer si un trinomio es cúbico perfecto. conocer si un binomio es cuadrado perfecto.

Se extrae la raíz cuadrada al primer y tercer términos del trinomio y se separan estas raíces por el signo del segundo término. Es la regla que se usa para _____. factorizar un trinomio cuadrado perfecto. descomponer en factores un binomio cuadrado perfecto. factorizar un trinomio cúbico perfecto. descomponer en factores un binomio cúbico perfecto.

La suma de dos cantidades multiplicadas por su diferencia es igual al cuadrado del sustraendo menos el cuadrado del minuendo. Verdadero. Falso.

Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo. Es la regla que se usa para _____. factorizar una diferencia de cuadrados. factorizar una adición de cuadrados. factorizar un trinomio cuadrado perfecto. factorizar el resultado de un monomio al cuadrado.

En general, una suma de dos cuadrados no tiene descomposición en factores racionales, es decir, factores en que no haya raíz, pero hay sumas de cuadrados que, sumándoles y restándoles una misma cantidad, pueden llevarse al caso anterior y descomponerse. Verdadero. Falso.

1.- El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es x, o sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio. 2) En el primer factor, después de x se escribe el signo del segundo término del trinomio, y en el segundo factor, después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio. 3) Si los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. Estos números son los segundos términos de los binomios. 4) Si los dos factores binomios tienen en el medio signos distintos se buscan dos números cuya diferencia sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. El mayor de estos números es el segundo término del primer binomio, y el menor, el segundo término del segundo binomio. Es la regla que se usa para _____. factorizar un trinomio de la forma: x²+bx+c. factorizar un trinomio de la forma: ax²+bx+c. factorizar un trinomio de la forma: x²+2xy+y². factorizar un trinomio de la forma: ax²+bxy+cy².

1.- Tener cuatro términos. 2.- Que el primero y el último términos sean cubos perfectos. 3.- Que el segundo término sea más o menos el triple del cuadrado de la raíz cúbica del primer término multiplicado por la raíz cúbica del último término. 4.- Que el tercer término sea más el triple de la raíz cúbica del primer término por el cuadrado de la raíz cúbica del último. Son las condiciones que se deben cumplir para que se pueda factorizar un _____. cubo perfecto de binomios. cubo perfecto de trinomios. cuadrado perfecto de binomios. cuadrado perfecto de trinomios.

REGLA 1 La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores: 1) La suma de sus raíces cúbicas. 2) El cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz. REGLA 2 La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores: 1) La diferencia de sus raíces cúbicas. 2) El cuadrado de la primera raíz, más el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz. Son las reglas que se usan para _____. factorizar una suma o diferencia de cubos perfectos. factorizar una suma o diferencia de cuadrados perfectos. factorizar una suma o diferencia de monomios perfectos. factorizar una suma o diferencia de polinomios perfectos.

Capítulo XIII. .

Es el cociente indicado de dos expresiones algebraicas. Fracción algebraica. Cociente algebraico. División algebraica. Razón algebraica.

El dividendo 'a' se llama numerador de la fracción algebraica, y el divisor 'b', denominador. El numerador y el denominador son los _____ de la fracción. términos. factores. divisores. miembros.

Es la que no tiene denominador literal. Expresión algebraica entera. Expresión algebraica mixta. Expresión algebraica racional. Expresión algebraica irracional.

Es la que consta de parte entera y parte fraccionaria. Expresión algebraica entera. Expresión algebraica mixta. Expresión algebraica racional. Expresión algebraica irracional.

Si el numerador de una fracción algebraica se multiplica o divide por una cantidad, la fracción queda multiplicada en el primer caso y dividida en el segundo por dicha cantidad. Verdadero. Falso.

Si el denominador de una fracción algebraica se multiplica o divide por una cantidad, la fracción queda dividida en el primer caso y dividida en el segundo por dicha cantidad. Verdadero. Falso.

Si el numerador y el denominador de una fracción algebraica se multiplican o dividen por una misma cantidad, la fracción se altera. Verdadero. Falso.

En una fracción algebraica hay que considerar tres signos: El signo de la fracción, el signo del numerador y el signo del denominador. Verdadero. Falso.

Si se cambia el signo del numerador y el signo del denominador de una fracción, la fracción se altera. Verdadero. Falso.

Si se cambia el signo del numerador y el signo de la fracción, la fracción se altera. Verdadero. Falso.

Si se cambia el signo del denominador y el signo de la fracción, la fracción no se altera. Verdadero. Falso.

Cuando el numerador o denominador de la fracción es un polinomio, para cambiar el signo al numerador o al denominador hay que cambiar el signo a cada uno de los términos del polinomio. Verdadero. Falso.

Se puede cambiar el signo a un número par de factores sin cambiar el signo de la fracción. Verdadero. Falso.

Se puede cambiar el signo a un número impar de factores cambiando el signo de la fracción. Verdadero. Falso.

Simplificar una fracción algebraica es _____. es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean primos entre sí. es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean pares entre sí. es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean impares entre sí. es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean múltiplos entre sí.

Se dividen el numerador y el denominador por sus factores comunes hasta que sean primos entre sí. Es la regla que se usa para _____. simplificar fracciones cuyos términos sean monomios. simplificar fracciones cuyos términos sean polinomios. simplificar fracciones cuyos términos sean binomios. simplificar fracciones cuyos términos sean trinomios.

Se descomponen en factores los polinomios todo lo posible y se suprimen los factores comunes al numerador y denominador. Es la regla que se usa para _____. simplificar fracciones cuyos términos sean monomios. simplificar fracciones cuyos términos sean polinomios. simplificar fracciones cuyos términos sean binomios. simplificar fracciones cuyos términos sean trinomios.

Hállese el m. c. d. del numerador y denominador por divisiones sucesivas y divídanse numerador y denominador por su m. c. d. Es la regla que se usa para _____. simplificar fracciones cuyos términos no puedan factorizarse fácilmente. simplificar fracciones cuyos términos puedan factorizarse fácilmente. simplificar fracciones cuyos términos sean binomios. simplificar fracciones cuyos términos sean trinomios.

Se trata de convertir una fracción en otra fracción equivalente de numerador o denominador dado, cuando el nuevo numerador o denominador es múltiplo del numerador o denominador de la fracción dada. Reducir una fracción a términos mayores. Reducir una fracción a términos menores. Reducir una fracción a términos equivalentes. Reducir una fracción a términos similares.

1.- Se divide el numerador entre el denominador. 2.- Si la división es exacta, la fracción equivale a una expresión entera. 3.- Si la división no es exacta, se continúa hasta que el primer término del residuo no sea divisible por el primer término del divisor y se añade al cociente una fracción cuyo numerador es el residuo y cuyo denominador es el divisor. Es la regla que se usa para _____. reducir una fracción a expresión entera o mixta. reducir una fracción a expresión racional o irracional. reducir una fracción a expresión real o imaginaria. reducir una fracción a expresión reducible o irreducible.

Se multiplica la parte entera por el denominador; a este producto se le suma o resta el numerador, según que el signo que haya delante de la fracción sea + o -, y se parte lodo por el denominador. La fracción que resulta se simplifica, si es posible. Es la regla que se usa para _____. reducir una expresión mixta o fraccionaria. reducir una expresión inexacta. reducir una expresión exacta. reducir una expresión combinada o irracional.

Es convertirlas en fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador y que éste sea el menor posible. reducir fracciones al mínimo común denominador. reducir fracciones al máximo común múltiplo. reducir fracciones al máximo común denominador. reducir fracciones al mínimo común múltiplo.

1.- Se simplifican las fracciones dadas. si es posible. 2.- Se halla el mínimo común múltiplo de los denominadores, que será el denominador común. 3.- Para hallar los numeradores, se divide el m. c. m. de los denominadores entre cada denominador, y el cociente se multiplica por el numerador respectivo. Es la regla que se usa para _____. reducir fracciones al mínimo común denominador. reducir fracciones al mínimo común múltiplo. reducir fracciones al máximo común denominador. reducir fracciones al máximo común múltiplo.

Capítulo XX. .

Las cantidades que intervienen en una cuestión matemática son _____ cuando tienen un valor fijo y determinado, y son _____ cuando toman diversos valores. constantes; variables. exactos; inexactos. independientes; dependientes. reales; imaginarios.

Siempre que una cantidad variable depende de otra se dice que es _____ de esta última. función. dependiente. base. término.

Se dice que 'y' es función de 'x' cuando a cada valor de la variable 'x' corresponde un valor único de la variable 'y'. Es la definición moderna de 'función', debida a _____. Dirichlet. Newton. Leibniz. Neper.

Una función es un caso especial de relación. Una relación se define como _____. cualquier conjunto de parejas ordenadas de números (x, y). un punto en el plano cartesiano. cualquier punto coordenado en dos o más dimensiones. la división entre dos números.

La notación para expresar que y es función de x es: x = f(y). Verdadero. Falso.

Cuando el valor de una variable 'y' depende solamente del valor de otra variable 'x' tenemos una función de una sola variable independiente. Verdadero. Falso.

Cuando el valor de una variable y depende de los valores de dos o más variables tenemos una función de varias variables independientes. Verdadero. Falso.

Siempre que los valores de una variable 'y' dependen de los valores de otra variable 'x', 'y' es función de 'x'; la palabra función indica dependencia. Pero no basta con saber que 'y' depende de 'x', interesa mucho saber cómo depende 'y' de 'x', de qué modo varía 'y' cuando varía 'x', la relación que liga a las variables, que es lo que se llama _____ entre las variables. ley de dependencia. ley de independencia. ley de codependencia. ley de interdependencia.

Cuando se conoce de un modo preciso la relación analítica que liga a las variables, esta relación puede establecerse matemáticamente por medio de una fórmula o ecuación que nos permite, para cualquier valor de la variable independiente, hallar el valor correspondiente de la función. Son las _____, donde se conoce la ley de dependencia y se pueden establecer fórmulas o ecuaciones según su relación funcional. funciones analíticas. funciones concretas. funciones amgibuas. funciones exactas.

Cuando por observación de los hechos sabemos que una cantidad depende de otra, pero no se ha podido determinar la relación analítica que liga a las variables. Son las _____, donde no se conoce la ley de dependencia y no se pueden establecer fórmulas o ecuaciones según su relación funcional. Muchas leyes físicas, fuera de ciertos límites, son funciones de esta clase. funciones analíticas. funciones concretas. funciones amgibuas. funciones exactas.

Se dice que A varía directamente a B o que A es directamente proporcional a B cuando multiplicando o dividiendo una de estas dos variables por una cantidad, la otra queda multiplicada o dividida por esa misma cantidad. A = kB. A = k/B. A = kBC. A = kB/C.

Se dice que A varía inversamente a B o que A es inversamente proporcional a B cuando multiplicando o dividiendo una de estas variables por una cantidad, la otra queda dividida en el primer caso y multiplicada en el segundo por la misma cantidad. A = kB. A = k/B. A = kBC. A = kB/C.

Si A es proporcional a B cuando C es constante y A es proporcional a C cuando B es constante, A es proporcional a BC cuando B y C varían. A = kB. A = k/B. A = kBC. A = kB/C.

Se dice que A es proporcional a B e inversamente proporcional a C cuando A es proporcional a la relación B/C. A = kB. A = k/B. A = kBC. A = kB/C.

En variación, donde k es constante, se puede expresar a ésta diciendo que: "Si una cantidad es proporcional a otras varias, lo es a su _____.". producto. cociente. coeficiente. término.

En general, las funciones no son expresables por fórmulas o ecuaciones cuando se conoce la relación matemática que liga a la variable dependiente o función con las variables independientes, o sea, cuando se conoce la ley de dependencia. Verdadero. Falso.