1. ¿Cuáles es el resultado de simplificar la expresión √2/3 - √1/6? 2/√6 1/√6 6/√2 1/√3.
2. Se tiene un conjunto de triángulos rectángulos cuyos catetos son números naturales. ¿Qué tipo de sistema de numeración forman las longitudes de las hipotenusas del conjunto? Enteros Irracionales Racionales Naturales.
3. En la recta numérica se ubican varios puntos por medio de letras mayúsculas. Identifica los puntos cuyo valor absoluto sea múltiplo de 3. U, V P, Q, T, U, V P, Q, S, U, V T, U, V.
4. En la recta numérica se ubican varios puntos por medio de letras mayúsculas. Identifica los puntos cuyo valor absoluto sea múltiplo de 2. Q, R, U, V P, Q, S, U, V U, V P, Q, T, U, V.
5. ¿Cuál es el resultado correcto de la operación siguiente? 3 – 7 x - 5 x 9 + 4 x 6 / 2 – 3 485 -303 -21 -47.
6. ¿Cuál es el resultado correcto de la operación siguiente? 3 – 7 x 2 - 5 x 9 + 4 x 6 / 1 – 3 465 -35 -47 168.
7. ¿Qué nombre recibe el número a en la expresión siguiente? axc Coeficiente Base Superíndice Exponente.
8. ¿Qué nombre recibe el número a en la expresión siguiente? cxa Coeficiente Base Superíndice Exponente.
9. Clasifica cada una de las siguientes expresiones en función de la propiedad de los exponentes que corresponda. [EXP.1-A] [EXP.2-E] [EXP.3-D] [EXP.1-D] [EXP.2-B] [EXP.3-A] [EXP.1-D] [EXP.2-E] [EXP.3-C] [EXP.1-A] [EXP.2-B] [EXP.3-C] .
10. ¿Cuál de las siguientes operaciones con fracciones es incorrecta? La A es incorrecta La B es incorrecta La C es incorrecta La D es incorrecta .
11. Juan construyó una tabla de números de 2 a 30 de esta forma: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…28, 29, 30
Y realizó estos pasos:
a) Dejo libre el 2 y tacho los números siguientes de 2 en 2.
b) Dejo libre el siguiente y tachó los números de 3 en 3 (si un número estaba tachado lo volvió a tachar)
c) Dejo libre el siguiente y tachó los números de 4 en 4 (si un número estaba tachado lo volvió a tachar)
d) Dejo libre el siguiente y tacho los números de 5 en 5 (si un número estaba tachado lo volvió a tachar)
e) Repitió el proceso siguiendo la misma secuencia descrita, con el 6,7 y todos los demás números hasta terminar toda su lista.
¿Cómo se le denomina a cada uno de los números no tachados? ¿Cuántos números quedaron?
Números compuestos y quedaron 10 Números compuestos y quedaron 11 Números primos y quedaron 11 Números primos y quedaron 10.
12. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo (MCM) de 7 y 14? 48 24 8 14.
13. Se dispone un conjunto de pollos de 180, 60 gallinas y 24 cerdos que se desea repartir entre varias personas del municipio, de forma que recibían la misma cantidad de animales.
¿Cuántas personas resultan beneficiadas en esta repartición y cuantas gallinas recibe cada persona? 6 personas - reciben 10 gallinas 30 personas - reciben 2 gallinas 20 personas - reciben 3 gallinas 12 personas - recibe 5 gallinas.
14. Se dispone un conjunto de pollos de 180, 60 gallinas y 30 cerdos que se desea repartir entre varias personas del municipio, de forma que recibían la misma cantidad de animales.
¿Cuántas personas resultan beneficiadas en esta repartición y cuantas gallinas recibe cada persona? 6 personas - reciben 10 gallinas 30 personas - reciben 2 gallinas 20 personas - reciben 3 gallinas 12 personas - recibe 5 gallinas NO.
15. Completa el siguiente enunciado: Dado al número "a" diferente de 0, se define el número "b" tal que "a × b" = 1 puede afirmarse que b es el_____________ de a. Inverso aditivo Mínimo común divisor Inverso multiplicativo Máximo común múltiplo.
16. Completa el siguiente enunciado: Dado al número "a" diferente de 0, se define el número "b" tal que "a + b" = 1 puede afirmarse que b es el_____________ de a. Inverso aditivo Mínimo común divisor Inverso multiplicativo Máximo común múltiplo.
17. Por cada tres hombres que militan en un partido político del municipio hay seis mujeres. Si se tiene inscritas 210 personas ¿Cuántas hombres hay en el partido? 140 175 35 70.
18. Por cada tres hombres que militan en un partido político del municipio hay seis mujeres. Si se tiene inscritas 210 personas ¿Cuántas mujeres hay en el partido? 140 175 35 70 NO.
19. ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a 7/2? La opción A) La opción B) La opción C) La opción D) .
20. Se compra un lote de 50 pies de madera a $45,000. Posteriormente se quiere vender una parte del lote con una ganancia de 18% de manera de recuperar los $45,000 y quedarse con un sobrante "Y", de material para realizar unos trabajos.
¿Cuál ecuación expresa la cantidad de material sobrantes "Y"? y= (4500 x 100)/118 y= (118 x 4500)/100 y= 50 - 50 x 100/118 y= (4500 x 100)/118.
21. Se compra un lote de 50 pies de madera a $45,000. Posteriormente se quiere vender una parte del lote con una ganancia de 18% de manera de recuperar los $45,000.
¿Cuál ecuación expresa que expresa en que debe venderlo? y= (4500 x 100)/118 y= (118 x 4500)/100 y= 50 (50 x 100)/118 NO y= (4500 x 100)/118.
22. La opción a Martin levanta un 4 enteros 5/6 metros en un día. Si se junta con el señor Polo pueden levantar 11 enteros 2/5 metros de muro en tres días.
¿Cuál expresión permite calcular la productividad diaria al señor Polo?
La opción B La opción C La opción D La opción A.
23. El teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se sabe que el cateto a de un triángulo mide 10 metros y que la hipotenusa H mide 3/2 veces la longitud del otro cateto B.
¿Cuál de las siguientes expresiones NO permite encontrar la longitud de la hipotenusa?
La A La B La C La D.
24. Determina el resultado de la suma de los siguientes polinomios:
2a²b²+3a²-4b-2ab+a-3, -a²+3b+3ab-2a+7+b² y -3a²b²-2a²+b-4ab-3a+6-b
a²b²+b-3ab-6a-2b²+4 - a²b²+2a²+2b-3ab-3a-b²+10 3a²b²-a²+b+ab-4a-2b²+6 -a²b²-3ab-4a-b²+10 , -a²b²-3ab+b²-4a-b+10.
25.Cual es cociente [C] y el residuo [R] de dividir: A B C D.
26. Analiza el siguiente caso y responde las preguntas que aparecen a continuación. Un ganadero tiene 200 cabezas de reses cebú y charoláis que va a presentar en la feria nacional ganadera. Si tuviera tres veces el número de reses cebú y restara la cantidad de reses charoláis también tendría 200 cabezas de ganado que podría vender a $ 30,000 cada uno. Necesita enviar una solicitud para inscribir a todos sus animales para la subasta de la feria que cuesta $80 por cebú y $75 por charoláis ¿Cuáles son las incógnitas del problema propuesto? Número de animales de raza cebú y charoláis Precio de venta por cada animal cebú y charoláis. Cantidad total de utilidad a obtener con la subasta. Costo de inscripción de los animales en la feria.
27.¿Cuáles de las siguientes ecuaciones permiten definir el sistema resolver?
[Ec.1] 80x+75y=200
[Ec.2]3x-y=200
[Ec.3] x + y=200
[Ec.4] 30x +y =6000
[Ec.1], [Ec.4] [Ec.2], [Ec.3] [Ec.2], [Ec.4] [Ec.1], [Ec.2].
28. Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones en caso de que la tenga:
2x +8y = 14
x + 4y=21
X= 6, Y=0 X=3, Y=3/4 X=no tiene solución X=0, Y= ¾.
29.¿Cuál de las siguientes opciones presenta una solución del sistema de ecuaciones por método de sustitución? La A La B La C La D.
30.¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones?
x - 2y=1
2x + 4y=3
x= 5/4, y= 1/8 x= 1, y=3 No tiene solución x= 2, y= 5/4.
31.En la expresión 16x⁴ y² -40x² y² z³, el termino que falta para tener un trinomio cuadrado perfecto es ____. 25y²z⁶ 25y² z⁹ 8 z⁶ 5 y z³ .
32. Relaciona los tipos de factorización con los ejemplos de expresiones algebraicas.
Tipos de factorización
1. Diferencia de cuadrados
2. Factor común
3. Trinomio de la formula ax²+bx+c
[A] (6x+4) – (2x -3)
[B] (7x+4)y + 21xz +12z
[C] 7x²+xy +y
[D] 9x²-18xy+y²
[E]9x²-4y²
[1-e] [2-d] [3-c] [1-b][2-d][3-c] [1-e][2-b][3-a] [1-b][2-b][3-a].
33.¿Cuánto vale el discriminante que se obtiene para la ecuación cuadrática que se muestra? -81 -9 9 81.
34. 7-4-6 2-3-4-1-6 3-5-6 2-7-5-1-6.
35. Elige los pasos correctos y ordenarlos: 2-3-4-1 3-5-6 2-7-5-1-6 7-4-6.
36. Se quiere fraccionar un terreno de forma cuadrada. A un lado se le quitan 6 m y al contiguo 4 m, con ello se obtienen cuatro lotes rectangulares. El área del lote más grande es un tercio de área del terreno original.
¿Cuál es la ecuación a resolver y cuándo mide el lado del terreno original?
La opción correcta es la A La opción correcta es la B La opción correcta es la C La opción correcta es la D.
37. Selecciona la opción que completa correctamente el enunciado:
1. Los números que son racionales e irracionales, pertenecen al subconjunto de los números: (imaginarios/reales)
2. Los números que son la forma p/q y su resultado no es fraccionario, pertenecen al subconjunto de los números (enteros/racionales)
3. Los números que tiene la forma p/q, para que su resultado sea cero los valores de p y q son: (p= cualquier número diferente de cero, q= cero /p= cero, q=cualquier entero diferente de cero).
[1.Imaginarios] [2.Reacionales] [3.P=cero, q=cualquier entero diferente de cero] [1.Imaginarios] [2.Enteros] [3.P=cualquier entero diferente de cero, q=cero] [1.Reales] [2.Racionales] [3.P= cero, q=cualquier entero diferente de cero] [1.Reales] [2.Enteros] [3.P=cero, q= cualquier número entero diferente de cero].
38. Se desea cortar una hoja de estaño de 3.84 m de largo y 1.44 m de ancho en cuadros lo más grande posible. ¿Cuántos cuadros se obtienen de la hoja de estaño? 12 96 48 24.
39. ¿Cuál es la representación gráfica del problema? A B C D.
40. ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones? A B C D.
41. ¿Cuál es el resultado del producto siguiente?
(-9x) (x²-y+z) -9x²+9xy -9xz -9x³+9xy-9xz -9x²-18x²yz 9x³-9xy+9xz.
42. Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones en caso de que la tenga
2x +8y = 14
x + 4 y=6
X= 6, Y=0 X=3 , Y=3/4 X= No tiene solución X=0 , Y= 3/4.
43. ¿Cuál es el factor común en 3x²y-15xy²+18 x²y²? 3x²y xy 3xy 3x.
44. ¿Cuál es el resultado correcto de la operación siguiente? 465 168 -47 -21.
45. Calcula el siguiente producto: A B C D.
46. Encuentra el resultado de: A B C D.
47. El resultado de simplificar el polinomio: 70x-20 70x-10 7x-2 7x-1.
48. Encuentra el valor de la incógnita de la siguiente ecuación. -2 11/2 2 20/17.
49. El producto de dos enteros impares positivos consecutivos es 195 ¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones permiten determinar los dos números? Solo E3 E2 y E3 Solo E1 E1 y E2.
50. ¿Cuáles de los siguientes términos algebraicos son semejantes? E2 y E4 E1 y E3 E2 y E5 E1 y E4.
51. Encuentra el mínimo común múltiplo de la siguiente expresión algebraica. La A La B La C La D.
52. Resuelve la siguiente operación: -49-(5-18/3-(42-(6-11)2+3(64-81) 68 86 -76 -104.
53. Simplifica la siguiente operación: 4a-2b+4c+d-a-4b-2c+2d 3a-6b+2c+3d 5a+3b-6c+1d 7b+5a-4d-1c 2d+4a-1c+5d.
54. Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes las siguientes expresión: 3-{6x+[2x+(5y+4)]} -8x+5y+7 7x-5y+7 14x+5y-8 5x-14y-8 .
55. Juan compró un terreno de 5000 m² y los dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m² recibió Pedro en realidad? 750 m² 1750 m² 3500 m² 1500 m².
56. Luis quiere construir un gallinero en un terreno que tiene forma cuadrada cuya área es de 144 metros cuadrados ¿Cuántos metros de tela de alambre tiene que comprar para cercar los cuatro lados? 48 64 52 70.
57. Se construyó un gallinero en un terreno cuadrado y se utilizaron 48 metros de tela de alambre ¿Cuánto mide cada lado? 12 m 15 m 7 m 10 m.
58. Resuelve la siguiente operación: -76 -56 -67 104.
60. ¿Cuál es el resultado del producto siguiente?
(-9) (x²-y+z)
(-9x) (x²-y+z) -9x²+9xy -9xz -9x³+9xy-9xz -9x²-18x²yz 9x³-9xy+9xz.
61. Relaciona las operaciones con el resultado correspondiente. [Q1-d] [Q2-a] [Q3-c] [Q4-b] [Q1-d] [Q2-a] [Q3-b] [Q4-c] [Q1-a] [Q2-b] [Q3-d] [Q4-c] [Q1-a] [Q2-d] [Q3-b] [Q4-c].
62. Simplifica y resuelve las siguientes expresiones. [Q1=35] [Q2=36][Q3=37][Q4=38] [Q1=35][Q2=36][Q3=8][Q4=24 ] [Q1=84][Q2=12][Q3=12][Q4=10 ] [Q1=23][Q2=19][Q3=16][Q4=10] .
63. En la expresión 16x⁴ y² -40x² y² z², el termino que falta para tener un trinomio cuadrado perfecto es ____. 25y²z⁴ 25y² z⁹ 8 z⁶ 5 y z³.
64. Relaciona los tipos de factorización con los ejemplos de expresiones algebraicas. La A La B La C La D.
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