¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones?
x = 0, y = 9/4 x = 2, y = 3/4 x = 3, y = 0 x = 1, y = 1.5.
Atendiendo a la expresión que relaciona las variables, ¿Cuál grafica representa
el comportamiento descrito por la ecuación cuadrática y = x2
- x – 2?.
Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión:
3 - {6x + [2x - (5y + 4)]} -4x - 5y + 7 - 4x 7x - 5y + 7 -8x + 5y + 7 -8x - 5y - 1.
Siendo a = 2, ¿Cuál es el resultado de la expresión algebraica siguiente?
(((((a2)2)3)2)2)
a9 a24 a11 a48.
El cubo sólido del Modelo 1 está formado por cubos unitarios. Los cubos unitarios se separaron y se muestran tres
juntos en el Modelo 2 y un cubo unitario en el Modelo 3
Por otra parte, se prepararon estas tres expresiones relacionadas con
combinaciones de cubos unitarios:
Lo que se solicita a continuación es que completes la descripción solicitada, insertando las expresiones E1 a E3 donde
correspondan.
Si los cubos más pequeños de cada figura miden lo mismo y se considera cada cubo pequeño una unidad, se necesitan
____veces el contenido del Modelo 2 para completar el Modelo 1, que mide ____cubos unitarios. El doble del Modelo 1 es
igual a ____cubos unitarios.
E F G G E F G F E F E G.
Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
x - y = 15
x + y = 35
¿Cuál de los siguientes problemas te ayuda a resolverlo?
Omar es 15 años mayor que Lucía, si el triple de la suma de sus edades es 120, ¿cuál es la edad de Omar? El perímetro de un rectángulo cuya base es mayor que su altura, es igual a 70 cm. Se sabe que el doble de la
diferencia de la base y la altura es 45. ¿Cuánto mide la altura? Guillermo pagó $35.00 pesos al comprar una bolsa de café y una de azúcar. Si la bolsa de café cuesta $15.00 pesos
más que la de azúcar, ¿qué precio tiene la bolsa de café’? La diferencia de dos números es 15, y la quinta parte de su suma es 8. Calcula dichos números.
La solución de la operación:
0 -90 -30 -6.75.
Encuentra el valor de
(x3-y3) / x-y para x = y
-3y2 3y2 0 ∞.
¿Cuál es la representación algebraica del siguiente enunciado? Tres aumentado en el doble de un número es 15?
(3) (2) + x = 15 3 + 2x = 15 x + 2 = 15 3x = 15.
Al incrementarle $50 pesos diarios al sueldo de Juan se triplicó. ¿Cuál era su sueldo inicial? $16.6 $100.00 $12.50 $25.00.
¿Cuál es el coeficiente de la siguiente expresión algebraica y cómo se puede interpretar?
Coeficiente = x. Se interpreta como un número cualquiera. Coeficiente = - 4. Representa el número de veces que intervienen como sumando. Coeficiente = 2. Se interpreta como el número de veces que se toma como factor de x. Coeficiente = 4. Se interpreta como el número de veces que se toma como factor de x.
Una de las propiedades de los exponentes dice que “Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de la
misma base” ¿Cuál es su representación algebraica?.
Identifica las expresiones numéricas que son correctas de la siguiente lista:
1. 0.9 > 0.6
2. 14.10 < 14.05
3. 0.30 > 0.3
4. 27.84 = 27.48
5. 8.80 < 8.98
6. 18.11 > 18.01 1, 3, 6 2, 4, 6 2, 3, 4 1, 5, 6.
Se desea obtener el máximo común divisor de 96 y 420. Identifica en cada caso de la siguiente tabla la forma [a] o
[b] necesaria para esta determinación.
[1a] [2b] [3a] [4b] [1b] [2a] [3b] [4a] [1b] [2b] [3a] [4b] [1a] [2a] [3b] [4a].
Selecciona el diagrama que exprese correctamente la relación entre los conjuntos numéricos.
Identifica que tipo de ecuación es y a qué grado corresponde
Fraccionaria, numérica y de primer grado Algebraica, numérica de segundo grado Algebraica, literal de segundo grado Fraccionaria, literal de primer grado.
Jorge va a rentar un tractor para preparar un terreno de cultivo y encuentra un anuncio en El Imparcial donde ofrecen
tractores a buen precio con una renta de 320 pesos diarios más 0.5 pesos por m2
. Jorge dice: “Traigo $1200 pesos,
¿hasta dónde puedo llegar en 2 días?” ¿Cuál es la ecuación que permite resolver la pregunta de Jorge?
320 + (0.50) 1000 x = 1200 320 + 0.5 x = 1200 640 + 0.5 x = 1200 640 - 0.5 x = 1200.
¿Qué representación tiene en el plano cartesiano cualquier ecuación de primer grado con dos incógnitas?
Elipse Parábola Recta Circunferencia.
La gráfica representa el comportamiento de una fuerza (F) en función de la deformación (x) para dos resortes A y
B. Analiza las dos rectas y decide cual es la interpretación correcta para esta gráfica.
La deformación de los resortes es igual para la fuerza aplicada. El resorte B es el menos flexible de los dos. La fuerza es igual en los resortes para una deformación dada. El resorte A es el menos flexible de los dos.
El costo de unas galletas excede en $20 pesos al de unos chocolates. Si se sabe que el producto de estos precios
es 525, ¿Cuál es el precio de las galletas? $30.00 pesos $25.00 pesos $15.00 pesos $35.00 pesos.
¿Cuál de las siguientes palabras completa correctamente el siguiente enunciado?
Para resolver correctamente enunciados en lenguaje común se debe expresar la información del problema en forma
de una ______________________ algebraica que contenga a la variable. solución constante variable ecuación.
Ordena correctamente la secuencia lógica para encontrar los valores de z, dada la siguiente ecuación algebraica:
1, 4, 3, 2 1, 3, 4, 2 2, 4, 3, 1 2, 3, 4, 1.
La propiedad simétrica o reciproca indica: “Los miembros de una igualdad pueden permutar sus lugares sin que la
igualdad se altere”. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones cumple con esta propiedad? a = b => b = a a = b => b = p ∴ a = p a = a => a + b = a + b 2x = a + b.
Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 70 millas de Tucson, Arizona.
¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m? 112630 43.50 112.63 .043.
¿Cuál es el grado absoluto de la siguiente expresión algebraica?
Justifica la respuesta. Tres, porque es el del primer término que aparece en la expresión, en este caso x3 Seis, porque es el del exponente más grande que aparece en la expresión, en este caso x6 Seis, porque es el del termino de mayor grado. En este caso pueden ser (-5y2x4, -3x6 Trece, porque es la suma de exponente de la variable de mayor grado, en este caso 3+4+6=13.
¿Cuál es la clasificación de la expresión algebraica siguiente? Ecuación Polinomio Función Monomio.
¿Cuál es la solución de la ecuación 9x + 1 = 2x + 15? x = 1 + 5/11 x = 16/11 x = 2 x = 16/7.
¿Cuáles de las siguientes expresiones presentan una forma correcta de escribir una razón entre dos números a y
b?
[1], [3], [4] [1], [3], [5] [2], [3], [4] [2], [4], [5].
De los números siguientes, identifica cuales NO pertenecen al conjunto de los números reales.
Q2 Y Q6 Q3, Q4 Y Q5 Q1, Q2 Y Q5 Q3 Y Q5.
¿Cuáles de los siguientes ejemplos indican operaciones cuyo resultado es indeterminado?
a. 0/8 =
b. 16/16 =
c. 6/8 =
d. 16/0 =
e. 0/5 =
f. 12/24 =
g. 1/0 =
c, e, g c y d a, d, f g y d.
Relaciona el resultado de las siguientes operaciones:
[1-b] [2-c] [3-d] [4-a] [1-c] [2-b] [3-d] [4-a] [1-b] [2-c] [3-a] [4-d] [1-b] [2-d] [3-c] [4-a].
¿Qué propiedad de los números reales se aplica en la siguiente operación? -3(4 + 5) = (-3) (4) + (-3) (5)
Conmutativa (producto respecto a suma) Distributiva (producto respecto a suma) Multiplicativa (de la igualdad de la suma) Asociativa (respecto a producto).
Relaciona según corresponda las columnas de las clases con la de números.
Clases
1. Fraccionarios
2. Impares
3. Negativos
4. Pares
5. Primos
Números
a. 2, 4, 6, 8, 10...
b. 1,3,5,7,9,11...
c. 2, 3, 5, 7, 11, 13...
d. -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7...
e. 1/2, 2/3,1/4, 3/8, 7/8... [1-a] [2-e] [3-d] [4-b] [5-c] [1-b] [2-c] [3-d] [4-a] [5-e] [1-c] [2-d] [3-e] [4-b] [5-a] [1-e] [2-b] [3-d] [4-a] [5-c].
Determina el área del rectángulo de:
.
Una ecuación representa una: Función entre dos o más variables, valida solo en un punto dado. Igualdad que se verifica independientemente de las variables. Igualdad que se verifica para ciertos valores de la variable. Incógnita que se asocia con un valor para verificar la igualdad.
Juan compro un terreno de 5000 m2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente
Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m2 recibió Pedro en realidad?
750 m2 1750 m2 3500 m2 1500 m2.
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
2x + y = 3
x + y = 2
(1, 1) (1, -1) (-1, -1) (-1, 1).
En el numero 4°3
¿Qué representa el 3? Un submúltiplo Un múltiplo Un exponente Un factor.
Seleccione las palabras que completen correctamente el enunciado:
Se sabe que w = kxy/z, donde k es una constante, entonces se pueden enunciar las siguientes relaciones entre w y las
otras variables:
a) w es _________ proporcional a x.
b) w es _________ proporcional a y.
c) w es _________ proporcional a z. Directamente – directamente - inversamente Inversamente - directamente – directamente Inversamente - directamente – inversamente Directamente – inversamente – inversamente.
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
x + y = 3
x + y = 2 (1, 1) No tiene solución Hay infinitas soluciones (1, 2).
Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120. 840 72 24 2520.
¿Qué propiedad de los exponentes se emplea al efectuar la siguiente operación? Los exponentes se multiplican para elevar una potencia a otra potencia. Los exponentes son de la misma base, los exponentes son distintos por ello se suman los exponentes. La división de dos potencias de igual base es igual a la base elevada a la diferencia de ambas potencias Una potencia de un producto es igual al producto de las potencias de cada uno.
Un tren llega a su destino en 3/4 de hora, ¿en cuánto tiempo recorrió 5/6 de la distancia? 10/9 de hora 5/8 de hora 1/8 de hora 9/10 de hora.
¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la definición de ecuación? Es una igualdad que se verifica para cualquier valor de las letras que entran en ella. Son cantidades que están conectadas por medio de los signos (+) o (-), o cantidades que están solas en un
miembro. Es la expresión en que dos cantidades tienen el mismo valor. Igualdad en la que hay una o varias cantidades para determinados valores de la incógnita.
Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:
En algunas aplicaciones es importante conocer la relación entre las variables de manera de construir un modelo
apropiado. Otra forma de denominar a las ecuaciones que expresan tales relaciones es __________. Variables Fórmulas Soluciones Constantes.
¿Cuál es el resultado de factorizar .
La suma de las edades de tres hermanos es de 54 años. Si se sabe que se llevan un año de diferencia cada uno
de ellos, ¿qué edad tiene cada uno? 15, 16 y 17 21, 20 y 19 17, 18 y 19 18, l9 y 20.
Relaciona correctamente cada ley con su respectiva definición en la multiplicación.
Ley:
1. Existencia
2. Unicidad
3. Conmutativa
4. Asociativa
Definición:
a. Si a y b son dos números cualesquiera entonces ab = ba
b. Siempre es posible efectuar esta operación para dos o más números cualesquiera y el
resultado es también un número.
c. Dos números dados cualesquiera a y b, existe un numero c y solo uno tal que ab = c
d. Si a, b y c son tres números cualesquiera entonces (ab)c = a(bc) [1-a] [2-c] [3-b] [4-d] [1-b] [2-d] [3-a] [4-c] [1-b] [2-c] [3-a] [4-d] [1-b] [2-c] [3-d] [4-a].
Encuentra el resultado de (6x – 4y)2.
Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico:
(Q1) x + y = 24
(Q2) x - y = 6
Escoge correctamente el equivalente a lenguaje común. Determinar dos números que son iguales a 24 y sean igual a 6 Hallar dos números cuya suma sea 24 y su diferencia sea 6 Hallar dos números cuya suma sea 6 y su diferencia sea 24 Encontrar dos números que son 24 y al mismo tiempo sea 6.
Determina la descomposición por medio de factores primos del número 300. 2, 2, 2, 5, 5 2, 2, 3, 5, 6 2, 3, 3, 5, 5 2, 2, 3, 5, 5.
Dos revistas se entregan periódicamente. La revista A se reparte cada 8 días y la revisa B cada 15 días. Si hoy
coincidieron ambas revistas, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir? 60 240 120 36.
¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la razón de 2 metros a 9 decímetros? 9 / 2 = 4.5 2 / 9 = 0.222 9 / 20 = 0.45 2.0 / 0.9 = 2.2.
De acuerdo con lo estudiado en este módulo, ¿cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos?
1. La primera potencia de una expresión es la misma expresión. Así (2x)1= 2x
2. La segunda potencia de una expresión es el resultado de tomarla como factor dos veces. Es decir: (2x)2= 4x
3. Toda potencia par de una cantidad negativa es negativa.
4. Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa
2 y 4 1, 3, 4 1 y 4 2, 3, 4.
Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas. Convierte 12
pulgadas a centímetros y metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 cm 30.48 metros = 3048 centímetros 30.48 centímetros = 0.3048 metros 130.48 centímetros = 1.3048 centímetros centímetros = 0.0472 metros.
Para su graduación dentro de 8 semanas, Linda desea pesar 125 libras, en 8 semanas. Si su peso actual es de 149
libras, ¿Cuántas libras deberá perder cada semana? 8 -3 24 3.
Define en palabras el concepto de Razón utilizado en el Álgebra Es el número que resulta de comparar por medio de un cociente dos magnitudes Es la justificación o verdad que hay en lo que alguien hace o dice, expresado como fórmula° Es la justificación o verdad que hay en lo que alguien hace o dice, expresado como fórmula Es la causa o motivo para que algo suceda ante condiciones dadas que se expresa como una fracción.
Se desea repartir entre tres personas la cantidad de $780 de manera proporcional a los números 7, 9 y 10. ¿Qué
cantidad de dinero obtendrá cada persona? $260, $130, $390 $260, $260, $260 $210, $270, $300 $111.4, $86.7, $78.0.
Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras
para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a: _____________. expresión algebraica ecuación lineal lenguaje algebraico lenguaje común.
Ordena los siguientes incisos según corresponda, los cuales pertenecen a la jerarquía de las operaciones para
simplificar valores.
1. Se efectúan las sumas y las restas en el orden de izquierda a derecha.
2. Se efectúa toda operación que se encuentre entre paréntesis o arriba y abajo de una raya de fracción.
3. Se efectúan todas las operaciones de multiplicación y división en orden en que se presentan de izquierda a derecha. 1→2→3 2→3→1 2→1→3 3→1→2.
La relación de igualdad entre dos razones, del tipo a/c = c/d recibe el nombre de: __________. Igualdad Equivalente Relación Proporción.
Estás empleado en una tienda y sabes que el 15% del precio de un producto es $6574, entonces necesitas calcular
el valor del producto. ¿Qué ecuación se debe plantear? x - 15 = 6574 x = (0.15) (6574) 0.15x = 6574 6574 x = 0.15.
¿Cuál es el resultado del producto siguiente? (-9x) (x2- y + z).
Del siguiente conjunto de números identifica aquellos que son irracionales. π , e 0 1 , 3 3/4, 2/8.
¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación de monomios?.
Relaciona los elementos de que consta una expresión algebraica con su respectiva descripción:
Elemento
1. Exponente
2. Coeficiente
3. Base
4. Signo
Descripción
a) Expresa su cualidad de positivo o negativo
b) Indica la letra que hay en el termino
c) Expresa el número de veces que la base o literal se toma como factor
d) Indica el número de veces que se toma como sumando cada uno de los elementos de una suma [1-c] [2-a] [3-b] [4-d] [1-b] [2-c] [3-d] [4-a] [1-a] [2-b] [3-c] [4-d] [1-c] [2-d] [3-b] [4-a].
Simplifica la siguiente operación: 4a - 2b + 4c + d - a - 4b - 2c + 2d
5a + 2b + 6c – d 3a - 6b + 2c + 3d 3a - 2b + 6c + 5d -2b + 2c + 3d + 3a.
Pedro tiene una cantidad de dinero x, le hace falta 50 pesos más para comprar libros de bachillerato. El costo de
los libros es de 600 pesos. ¿Cuál ecuación debe plantearse para obtener el resultado correcto? x+50 = 600 50 = 600x x – 50 = 600 50x = 600.
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