SIMULADOR DE MATEMÁTICA 7mo. Primer trimestre

Retroalimentación: El sistema de coordenadas rectangulares (o plano cartesiano) permite ubicar puntos mediante pares ordenados (x, y), donde X es la coordenada horizontal (abscisa) y Y es la coordenada vertical (ordenada). Problema: En un mapa representado en el plano cartesiano, el parque central está en la coordenada (2.5, 4.2) ¿Cuál de las siguientes coordenadas corresponde a la ubicación de un hospital que está 1.5 unidades a la derecha y 1.8 unidades hacia abajo del parque?. (4.0, 2.4). (1.0, 6.0). (0.7, 5.7). (4.3, 2.7).

Retroalimentación: Las coordenadas cartesianas se usan para representar relaciones proporcionales. Una relación directamente proporcional se representa con una línea recta que pasa por el origen (0,0) Problema: Un vehículo recorre ¾ de kilómetro por cada litro de combustible. Si en el eje x se representan los litros de combustible y en el eje y los kilómetros recorridos. ¿Cuál de los siguientes puntos no podría estar en la gráfica de esta relación?. (4, 3). (1, 0.75). (1/2, 3/8). (3, 4).

Retroalimentación: Los pares ordenados se leen siempre en el formato (x, y), moviéndose primero horizontalmente (eje X) y luego verticalmente (eje Y). Ejercicio: ¿Cuál es el par ordenado que se obtiene de ubicar 1/2 en el eje X y 1/5 en el eje Y. (1.5, 1/2). (2, 1.5). (1/2, 1.5). (0.5, 1).

Retroalimentación: Una relación es inversamente proporcional si el producto de sus magnitudes es constante ( X. Y = K) Problema: Si la velocidad (V) de un automóvil es inversamente proporcional al tiempo ( t ) que tarda en recorrer una distancia fija, y se sabe que tarda 4 horas a 80 km/h ¿Qué par ordenado (t, v) representa una velocidad de 100 km/h?. (2, 100). (3.2, 100). (5, 100). (3.5, 100).

Retroalimentación: El algoritmo de la multiplicación de decimales implica multiplicar como si fueran números naturales y luego contar la cantidad total de cifras decimales en los factores para ubicar la coma en el producto. Ejercicio: Calcule el resultado de la siguiente operación: 5.07 x 12.3. 623.61. 6.2361. 62.361. 6236.1.

Retroalimentación: Las sucesiones numéricas crecientes o decrecientes se construyen a partir de una regla de formación, que a menudo implica sumar o restar una cantidad fija (natural o decimal). Problema: Una sucesión numérica decreciente comienza en 15.8 y la regla de formación es restar 0.45 ¿Cuál es el cuarto término de la sucesión?. 14.9. 14.45. 14.0. 13.55.

Retroalimentación: La división de números decimales se puede resolver transformándola en una división de números naturales, multiplicando el dividendo y el divisor por una potencia de 10 Ejercicio: El cociente de la división 9.52 dividido para 2.8 es: 3.2. 34. 3.4. 0.34.

Retroalimentación: Las sumas y restas de decimales requieren alinear las comas decimales para operar correctamente las unidades correspondientes (décimos con décimos, centésimos con centésimos, etc.). Problema: Un deportista registró una marca de 48.35 metros en un lanzamiento. Si su mejor marca anterior era de 46.9 metros, ¿En cuánto mejoró su registro?. 2.45 m. 1.45 m. 1.35 m. 2.65m.

Retroalimentación: La división de números naturales con residuo sigue la fórmula: Dividendo = Divisor x Cociente + Residuo, donde el residuo debe ser menor que el divisor. Ejercicio: Identifique el dividendo de una división de números naturales cuyo divisor es 15, el cociente es 28 y el residuo es 9. 435. 429. 420. 439.

Retroalimentación: En un problema de reparto, el cociente indica cuántas veces se puede repartir la cantidad completa y el residuo indica la parte que sobra y no puede repartirse equitativamente. Problema: Un grupo de 163 estudiantes necesita ser transportado en buses con capacidad máxima para 35 estudiantes cada uno. ¿Cuántos buses se llenarán completamente y cuántos estudiantes quedarán sin asiento en esos buses?. 4 buses y 23 estudiantes. 4 buses y 35 estudiantes. 5 buses y 13 estudiantes. 3 buses y 58 estudiantes.

Retroalimentación: La comprobación de la división es crucial. Si el resultado de multiplicar el cociente por el divisor y sumarle el residuo es igual al dividendo, la división es correcta. Ejercicio: En una división, el dividendo es 520 y el divisor es 18. ¿Cuál es el cociente y el residuo, respectivamente?. Cociente 28, Residuo 16. Cociente 28, Residuo 14. Cociente 29, Residuo 18. Cociente 27, Residuo 34.

Retroalimentación: El residuo de una división con números naturales siempre debe ser un número entero menor que el divisor. Problema: Un granjero recolecta 750 huevos y los debe empacar en cajas de 12 unidades. Si C representa el número de cajas llenas y R el número de huevos sobrantes, ¿Cuál es la suma de C + R?. 64. 62. 68. 72.

Retroalimentación: Multiplicar un número decimal por 10, 100 o 1000 implica desplazar la coma decimal a la derecha tantos lugares como ceros tenga la potencia de 10. Ejercicio: El resultado del cálculo mental 0.075 por 1000 es: 7.5. 750. 75. 0.75.

Retroalimentación: Dividir un número decimal por 10, 100 o 1000 implica desplazar la coma decimal a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la potencia de 10. Ejercicio: ¿Cuál es el cociente de la operación 129.4 dividido para 100?. 12940. 1.294. 0.1294. 12.94.

Retroalimentación: El cálculo mental con potencias de 10 es útil para resolver problemas de costo o conversión de unidades de medida de manera rápida. Problema: Un comerciante compró 8.75 metros de tela. Si el costo por metro es de $10, y desea calcular el costo total, ¿Cuál es el resultado del cálculo mental?. $875. $87.5. $8.75. $0.875.

Retroalimentación: El cociente de un número decimal entre una potencia de 10 siempre será un número menor que el original, pues la coma se desplaza a la izquierda. Problema: Una tubería de 520.6 cm debe ser dividida en 100 partes iguales. ¿Cuál es la longitud de cada parte, expresada en centímetros?. 52.06 cm. 5.206 cm. 0.5206 cm. 52060 cm.

Retroalimentación: Al realizar operaciones combinadas, el orden de prioridad es: 1 Paréntesis,2 Multiplicaciones y Divisiones,3 Adiciones y Sustracciones (de izquierda a derecha). Ejercicio: Calcule el resultado de la siguiente expresión: 8.5 + (2.5 x 4.2) - 1.7. 31.9. 17.3. 16.3. 10.8.

Retroalimentación: Las propiedades de la adición (como la asociativa o la conmutativa) pueden ser estrategias de cálculo mental. Por ejemplo, agrupar números que sumen un entero. Ejercicio: Resuelva la operación combinada: 15.5 - 3.8 + 2.5 - 4.9. 9.3. 9.5. 8.9. 8.6.

Retroalimentación: En un problema con operaciones combinadas, es esencial traducir correctamente la situación a una expresión numérica, respetando el orden de las operaciones. Problema: Una persona compra 3 kg de papas a $0.80 cada kg y 2.5$ kg de tomate a $1.20 cada kg. Si paga con un billete de $10, ¿Cuánto dinero le devuelven?. $4.60. $4.40. $7.40. $5.40.

Retroalimentación: La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición es una estrategia útil, por ejemplo: a (b + c) = a x b + a x c. Ejercicio: Resuelva la expresión: 6.0 dividido para 1.5 + 0.5 x (10 - 3.2). 7.4. 5.4. 9.4. 8.8.

Retroalimentación: La propiedad asociativa de la multiplicación permite agrupar factores de diferentes maneras sin alterar el producto, lo que puede simplificar el cálculo mental. Ejercicio: Calcule: (12.5 + 3.7) x 2.1 - 5.2. 28.82. 27.32. 33.32. 23.32.

Retroalimentación: Los problemas de reparto que implican una resta inicial (lo que se gasta o pierde) antes de la división requieren el uso de paréntesis en la expresión combinada. Problema: Un carpintero compró una tabla de 7.5 metros y usó 1.3 metros en un proyecto. El resto lo quiere dividir en 4partes iguales. ¿Cuánto medirá cada parte en metros?. 1.55 m. 1.875 m. 1.95 m. 1.65 m.

Retroalimentación: La propiedad conmutativa de la multiplicación (a x b = b x a) permite reordenar los factores, lo que es útil en operaciones combinadas. Ejercicio: Si A = 2.4 + 1.6, B = 0.5 x 3.8, y C = 12 dividido para 3.2, calcule A - B + C. 7.85. 5.85. 8.05. 6.45.

Retroalimentación: Los problemas que involucran un gasto repetitivo (multiplicación) seguido de un cálculo de sobra (resta) deben resolverse priorizando la multiplicación. Problema: Una costurera tiene una pieza de tela de 18.6 metros. Si hace 5 vestidos que requieren 2.7 metros cada uno. ¿Cuántos metros de tela le sobran?. 6.1 m. 7.1 m. 5.1 m. 5.6 m.

Retroalimentación: Para comparar fracciones, se puede buscar un denominador común (el MCM de los denominadores) o convertir las fracciones a números decimales. Ejercicio: ¿Cuál de las siguientes fracciones es la mayor?. 5/6. 2/3. 7/9. 11/12.

Retroalimentación: La semirrecta numérica es una herramienta visual para ordenar fracciones. Cuanto más a la derecha se ubica una fracción, mayor es su valor. Ejercicio: Ordene las siguientes fracciones de menor a mayor: 1/4, 5/8, 1/2. 1/4, 1/2, 5/8. 1/2, 1/4, 5/8. 5/8, 1/2, 1/4. 1/4, 5/8, 1/2.

Retroalimentación: Cuando se comparan fracciones con el mismo numerador, la fracción con el menor denominador es la mayor. Problema: Un pastel fue dividido en 8 partes, y otro idéntico en 10 partes. Si se toma 3/8 del primer pastel y 3/10 del segundo, ¿Qué símbolo compara correctamente ambas cantidades?. 3/8 < 3/10. 3/8 > 3/10. 3/8 = 3/10. La comparación depende del tamaño del pastel.

Retroalimentación: La conversión a decimales (2/5 = 0.4) permite usar la relación de orden de los decimales para comparar fracciones. Ejercicio: ¿Qué símbolo completa correctamente la relación: 4/5 _ 0.8?. <. >. =. = no es igual.

Retroalimentación: Para ordenar un conjunto que incluye números naturales (N), fracciones (F) y decimales (D), la mejor estrategia es convertir todas las expresiones a un mismo formato (generalmente decimales). Ejercicio: Ordene de mayor a menor el conjunto: {2.3; 2 enteros 1/4; 2}. 2, 2.3, 2 enteros 1/4. 2 enteros ¼, 2.3, 2. 2.3, 2 enteros 1/4. 2.3, 2, 2 enteros 1/4.

Retroalimentación: Al ordenar, se debe ser cuidadoso con la escritura fraccionaria; por ejemplo, 1/2 es menor que 1 pero la forma mixta 1 entero ½ es mayor que 1 Ejercicio: ¿Cuál de los siguientes números se ubica entre 1.45 y 1 entero ¾ en la semirrecta numérica?. 1.8. 1.4. 1 entero 1/2. 1 entero 4/5.

Retroalimentación: La simbología matemática (=, <, >) es fundamental para expresar las relaciones de orden entre los diferentes tipos de números. Ejercicio: Utilice la simbología correcta para comparar: 4 enteros 1/5 _ 4.2. 4 enteros 1/5< 4.2. 4 enteros 1/5> 4.2. 4 enteros 1/5 = 4.2. 4 enteros 1/5 # 4.2.

Retroalimentación: Interpretar información del entorno a menudo implica convertir entre formatos (N, F, D) para comparar o secuenciar. Problema: Tres atletas corrieron una vuelta en: Atleta A: 90 segundos; Atleta B: 1 entero 1/2 minutos; Atleta C: 1.4 minutos. ¿Cuál es el orden de llegada (más rápido a más lento)?. A, B, C. B) C, B, A. B, C, A. A, C, B.

Retroalimentación: La suma y resta de fracciones requiere encontrar el denominador común, que generalmente es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores. Ejercicio: Resuelva la adición de fracciones: 1/3 + 5/6 + ½. 7/6. 9/6. 10/6. 2/11.

Retroalimentación: Al restar fracciones, el orden es crucial. Se aplica el mismo principio de encontrar el denominador común antes de la sustracción de los numeradores. Ejercicio: Calcule la diferencia: 7/8 - 1/6. 5/48. 17/24. 6/2. 15/24.

Retroalimentación: Los problemas cotidianos con fracciones a menudo requieren operaciones combinadas (Suma y Resta), donde primero se debe hallar un denominador común global. Problema: En un recipiente con agua se usa 1/5 para regar las plantas y 1/2 para cocinar. ¿Qué fracción del agua queda en el recipiente?. 7/10. 2/10. 3/10. 1/10.

Retroalimentación: Las fracciones mixtas deben convertirse a fracciones impropias antes de aplicar el algoritmo de suma o resta. Ejercicio: Calcule: 3 enteros ¼ + 1entero 1/2. 4 enteros 3/4. 4 enteros 2/6. 5 enteros 1/4. 4 enteros 1/6.

Retroalimentación: La multiplicación de fracciones se realiza directamente: numerador por numerador y denominador por denominador. La simplificación se puede hacer antes o después. Ejercicio: Resuelva la multiplicación: ¾ x 8/9. 24/36. 2/3. 11/13. 12/13.

Retroalimentación: La división de fracciones se convierte en una multiplicación: se multiplica el dividendo por el inverso del divisor. La simplificación es una estrategia clave. Ejercicio: ¿Cuál es el cociente de 5/12 dividido para 3/4?. 5/48. 5/9. 20/36. 9/5.

Retroalimentación: Los problemas de cálculo de "una fracción de una cantidad" (natural, decimal o fraccionaria) se resuelven mediante la multiplicación de fracciones. Problema: Un tanque tiene una capacidad de 300 litros. Si está lleno a 4/5 de su capacidad, y se utiliza 1/3 de lo que tiene, ¿Cuántos litros de agua quedan en el tanque?. 160 litros. 80 litros. 200 litros. 40 litros.

Retroalimentación: Al dividir, la simplificación en cruz entre los números antes de la multiplicación puede facilitar el cálculo. Ejercicio: Resuelva: (3/5 x 1/2) dividido 6/15. 3/2. 3/4. 5/4. 1/2.