Simulador de Métodos Numéricos U1,U2,U3,U4

Tema: Integración Numérica (Método del Trapecio): ¿Qué se asume en el método del trapecio sobre la función a integrar?. Se asume que la función tiene un comportamiento exponencial. La función tiene que ser diferenciable en todo el intervalo. La función debe ser lineal. La función es aproximada por una línea recta entre dos puntos consecutivos.

Método de la Bisección: ¿Qué condición es necesaria para aplicar el método de bisección a una función f(x) en un intervalo [a, b]?. f(a)⋅f(b)= 0. f(a) y f(b). f(a)⋅f(b)< 0. f(a)⋅f(b)> 0.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 32.9688 y la solución aproximada es 31.6667. El error absoluto es de 4.1117 %. y el error relativo es de 1.3021. La solución real es igual a 31.6667 y la solución aproximada es 32.9688. El error absoluto es de 1.3021 y el error relativo es de 4.1117 %. La solución real es igual a 32.9688 y la solución aproximada es 31.6667. El error absoluto es de 1.3021 y el error relativo es de 4.1117 %. La solución real es igual a 31.6667 y la solución aproximada es 32.9688. El error absoluto es de 4.1117 %. y el error relativo es de 1.3021.

Para la función se tiene que las raíces exactas que son x1=-1 y x2=0. Las soluciones aproximadas son x1=-0.9875 y x2=0.9875. Calcular el error absoluto y el error relativo para x1. El error absoluto es 1 y el error relativo es del 1 %. El error absoluto es 1 % y el error relativo es del 1. El error absoluto es 0.1 y el error relativo es del 10 %. El error absoluto es 10 % y el error relativo es del 0.1.

Tema: Integración Numérica (Método de Simpson 3/8): En comparación con el método de Simpson 1/3, ¿qué diferencia tiene el método de Simpson 3/8?. Requiere un mayor número de divisiones para ser menos efectivo. Es menos preciso, pero más rápido. Se utiliza solo para funciones polinómicas. Usa cuatro puntos en lugar de tres para formar segmentos de aproximación.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 38.25 y la solución aproximada es 36. El error absoluto es de 6.25 %. y el error relativo es de 2.25. La solución real es igual a 38.25 y la solución aproximada es 36. El error absoluto es de 2.25 y el error relativo es de 6.25 %. La solución real es igual a 36 y la solución aproximada es 38.25. El error absoluto es de 6.25 %. y el error relativo es de 2.25. La solución real es igual a 36 y la solución aproximada es 38.25. El error absoluto es de 2.25 y el error relativo es de 6.25 %.

La solución real es igual a 36 y la solución aproximada es 38.25. El error absoluto es de 2.25 y el error relativo es de 6.25 %. Se evalúa la función en el punto medio y se selecciona el subintervalo que contiene la raíz. Se calcula la derivada en el punto medio. Se selecciona un nuevo intervalo al azar. Se divide el intervalo en tres partes iguales.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 18 y la solución aproximada es 17.3333. El error absoluto es de 3.8464 %. y el error relativo es de 0.6667. La solución real es igual a 18 y la solución aproximada es 17.3333. El error absoluto es de 0.6667 y el error relativo es de 3.8464 %. La solución real es igual a 17.3333 y la solución aproximada es 18. El error absoluto es de 0.6667 y el error relativo es de 3.8464 %. La solución real es igual a 17.3333 y la solución aproximada es 18. El error absoluto es de 3.8464 %. y el error relativo es de 0.6667.

Método de Simpson 1/3: ¿Cuál es el número mínimo de subintervalos n que deben usarse en el método de Simpson 1/3 para garantizar que la aproximación sea válida? (Es una condición). n debe ser un múltiplo de 3. n puede ser cualquier número entero. n debe ser par. n debe ser impar.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método de la Bisección): ¿Cuál es una ventaja principal del método de la bisección?. Su alta velocidad en comparación con otros métodos. Es conceptualmente simple y siempre converge a una raíz si se elige correctamente el intervalo inicial. Su capacidad para encontrar raíces complejas. No requiere el cálculo de la derivada de la función.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método Gráfico): ¿Qué caracteriza al método gráfico para encontrar raíces de una ecuación?. Utiliza una representación visual para identificar dónde la función cruza el eje x. Depende de un proceso iterativo para aproximar la raíz. Garantiza siempre encontrar la raíz exacta. Requiere el uso de derivadas para estimar la raíz.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 47.9063 y la solución aproximada es 44.3333. El error absoluto es de 8.0593 %. y el error relativo es de 3.573. La solución real es igual a 44.3333 y la solución aproximada es 47.9063. El error absoluto es de 3.573 y el error relativo es de 8.0593 %. La solución real es igual a 47.9063 y la solución aproximada es 44.3333. El error absoluto es de 3.573 y el error relativo es de 8.0593 %. La solución real es igual a 44.3333 y la solución aproximada es 47.9063. El error absoluto es de 8.0593 %. y el error relativo es de 3.573.

Calcular. El error absoluto es 0.0047 y el error relativo es del 0.3867 %. El error absoluto es 0.3867 % y el error relativo es del 0.0047. El error absoluto es 4.6664 % y el error relativo es del 0.0256. El error absoluto es 0.0256 y el error relativo es del 4.6664 %.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método de Newton-Raphson): ¿Qué es necesario para aplicar el método de Newton-Raphson?. Dividir el intervalo de interés en subintervalos pequeños. Conocer el valor exacto de la raíz. Que la función sea continua y su derivada no sea cero en el punto de aproximación. Utilizar un software de cálculo avanzado.

Método Gráfico: ¿Qué característica debe tener la gráfica de una función para identificar una raíz de la ecuación f(x) = 0 mediante el método gráfico?. La gráfica debe cruzar el eje x. La gráfica debe tener un máximo o mínimo. La gráfica debe cruzar el eje y. La gráfica debe ser simétrica respecto al origen.

Tema: Integración Numérica (Método del Trapecio): ¿Cuál es la idea principal detrás del método del trapecio para la integración numérica?. Dividir el área bajo la curva en trapecios para estimar la integral. Aplicar una transformación trigonométrica a la función. Utilizar polinomios para aproximar la función. Dividir la integral en sumas de rectángulos.

Para la función se tiene que las raíces exactas que son x1=-2.7321 y x2=0.7321. Las soluciones aproximadas son x1=-2.7025 y x2=0.7250. Calcular el error absoluto y el error relativo para x2. El error absoluto es 1.083 % y el error relativo es del 0.0296. El error absoluto es 0.0296 y el error relativo es del 1.083 %. El error absoluto es 0.0071 y el error relativo es del 0.9698 %. El error absoluto es 0.9698 % y el error relativo es del 0.0071.

Calcular. El error absoluto es 0.9698 % y el error relativo es del 0.0071. El error absoluto es 0.0296 y el error relativo es del 1.0834 %. El error absoluto es 1.0834 % y el error relativo es del 0.0296. El error absoluto es 0.0071 y el error relativo es del 0.9698 %.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método de Newton-Raphson): ¿Cuál es la fórmula básica del método de Newton-Raphson para encontrar una aproximación de la raíz?. La respuesta correcta es el literal a de la imagen. La respuesta correcta es el literal b de la imagen. La respuesta correcta es el literal c de la imagen. La respuesta correcta es el literal d de la imagen.

Método de Simpson 3/8: ¿Qué ventaja ofrece el método de Simpson 3/8 sobre el método de Simpson 1/3?. Es más fácil de calcular manualmente. Es más preciso para funciones polinomiales de grado superior. Puede aplicarse a cualquier número de subintervalos (n no tiene condiciones). Requiere menos puntos de función.

Tema: Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Método de Euler): ¿Cómo funciona el método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias?. Utiliza una serie de Taylor para aproximar la solución. Aproxima la solución mediante el uso de polinomios. Emplea integración numérica para estimar la solución. Se basa en iteraciones sucesivas utilizando la pendiente de la función en puntos discretos.

Para la función se tiene que las raíces exactas que son x1=-1 y x2=1. Las soluciones aproximadas son x1=-0.9875 y x2=0.9875. Calcular el error absoluto y el error relativo para x1. El error absoluto es 12.5 % y el error relativo es del 0.125. El error absoluto es 0.125 y el error relativo es del 12.5 %. El error absoluto es 0.0125 y el error relativo es del 1.25 %. El error absoluto es 1.25 % y el error relativo es del 0.0125.

Tema: Integración Numérica (Método de Simpson 1/3): ¿Qué característica distingue al Método de Simpson 1/3?. Utiliza parábolas para aproximar segmentos de la función y calcular la integral. Se basa en el cálculo de áreas de triángulos. Divide la integral en tercios igualmente espaciados. Emplea funciones exponenciales para la estimación.

Empareje según corresponda: Método de la Bisección. Método de la Falsa Posición. Método de Newton-Raphson.

Calcular. El error absoluto es 4.6664 % y el error relativo es del 0.0256. El error absoluto es 0.0047 y el error relativo es del 0.3867 %. El error absoluto es 0.3867 % y el error relativo es del 0.0047. El error absoluto es 0.0256 y el error relativo es del 4.6664 %.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 21.6667 y la solución aproximada es 22.9688. El error absoluto es de 1.3021 y el error relativo es de 6.0095 %. La solución real es igual a 22.9688 y la solución aproximada es 21.6667. El error absoluto es de 6.0095 %. y el error relativo es de 1.3021. La solución real es igual a 22.9688 y la solución aproximada es 21.6667. El error absoluto es de 1.3021 y el error relativo es de 6.0095 %. La solución real es igual a 21.6667 y la solución aproximada es 22.9688. El error absoluto es de 6.0095 %. y el error relativo es de 1.3021.

Tema: Integración Numérica (Método de Simpson 1/3): ¿Qué característica distingue al Método de Simpson 1/3?. Se basa en el cálculo de áreas de triángulos. Utiliza parábolas para aproximar segmentos de la función y calcular la integral. Emplea funciones exponenciales para la estimación. Divide la integral en tercios igualmente espaciados.

Método del Trapecio: ¿Qué tipo de funciones se pueden integrar usando el método del trapecio?. Solo funciones polinomiales. Cualquier función que sea continua en el intervalo de integración. Solo funciones trigonométricas. Funciones que tienen discontinuidades en el intervalo de integración.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 9 y la solución aproximada es 9.2813. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 3.125 %. La solución real es igual a 9.2813 y la solución aproximada es 9. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 3.125 %. La solución real es igual a 9.2813 y la solución aproximada es 9. El error absoluto es de 3.125 %. y el error relativo es de 0.2813. La solución real es igual a 9 y la solución aproximada es 9.2813. El error absoluto es de 3.125 %. y el error relativo es de 0.2813.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método Gráfico): ¿Qué caracteriza al método gráfico para encontrar raíces de una ecuación?. Utiliza una representación visual para identificar dónde la función cruza el eje x. Garantiza siempre encontrar la raíz exacta. Depende de un proceso iterativo para aproximar la raíz. Requiere el uso de derivadas para estimar la raíz.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 15 y la solución aproximada es 15.2813. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 1.875 %. La solución real es igual a 15.2813 y la solución aproximada es 15. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 1.875 %. La solución real es igual a 15.2813 y la solución aproximada es 15. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 1.875 %. La solución real es igual a 15 y la solución aproximada es 15.2813. El error absoluto es de 1.875 % y el error relativo es de 0.2813.

Tema: Integración Numérica (Método del Trapecio): ¿Qué se asume en el método del trapecio sobre la función a integrar?. La función debe ser lineal. Se asume que la función tiene un comportamiento exponencial. La función tiene que ser diferenciable en todo el intervalo. La función es aproximada por una línea recta entre dos puntos consecutivos.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 15 y la solución aproximada es 15.2813. El error absoluto es de 1.875 % y el error relativo es de 0.2813. La solución real es igual a 15.2813 y la solución aproximada es 15. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 1.875 %. La solución real es igual a 15.2813 y la solución aproximada es 15. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 1.875 %. La solución real es igual a 15 y la solución aproximada es 15.2813. El error absoluto es de 0.2813 y el error relativo es de 1.875 %.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método de Newton-Raphson): ¿Qué es necesario para aplicar el método de Newton-Raphson?. Dividir el intervalo de interés en subintervalos pequeños. Utilizar un software de cálculo avanzado. Conocer el valor exacto de la raíz. Que la función sea continua y su derivada no sea cero en el punto de aproximación.

Método Gráfico: ¿Qué característica debe tener la gráfica de una función para identificar una raíz de la ecuación f(x) = 0 mediante el método gráfico?. La gráfica debe cruzar el eje y. La gráfica debe tener un máximo o mínimo. La gráfica debe ser simétrica respecto al origen. La gráfica debe cruzar el eje x.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método de la Bisección): ¿Cuál es una ventaja principal del método de la bisección?. Es conceptualmente simple y siempre converge a una raíz si se elige correctamente el intervalo inicial. Su capacidad para encontrar raíces complejas. Su alta velocidad en comparación con otros métodos. No requiere el cálculo de la derivada de la función.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 32.9688 y la solución aproximada es 31.6667. El error absoluto es de 1.3021 y el error relativo es de 4.1117 %. La solución real es igual a 31.6667 y la solución aproximada es 32.9688. El error absoluto es de 4.1117 %. y el error relativo es de 1.3021. La solución real es igual a 31.6667 y la solución aproximada es 32.9688. El error absoluto es de 1.3021 y el error relativo es de 4.1117 %. La solución real es igual a 32.9688 y la solución aproximada es 31.6667. El error absoluto es de 4.1117 %. y el error relativo es de 1.3021.

Integración Numérica por el método del Trapecio. Encontrar el área aproximada, el error absoluto y el error relativo. Utilizar n = 4. La solución real es igual a 36 y la solución aproximada es 38.25. El error absoluto es de 2.25 y el error relativo es de 6.25 %. La solución real es igual a 38.25 y la solución aproximada es 36. El error absoluto es de 2.25 y el error relativo es de 6.25 %. La solución real es igual a 36 y la solución aproximada es 38.25. El error absoluto es de 6.25 %. y el error relativo es de 2.25. La solución real es igual a 38.25 y la solución aproximada es 36. El error absoluto es de 6.25 %. y el error relativo es de 2.25.

Tema: Raíces de una Ecuación (Método de la Bisección): ¿Cuál es una ventaja principal del método de la bisección?. Es conceptualmente simple y siempre converge a una raíz si se elige correctamente el intervalo inicial. Su alta velocidad en comparación con otros métodos. No requiere el cálculo de la derivada de la función. Su capacidad para encontrar raíces complejas.

Método del Trapecio: ¿Qué tipo de funciones se pueden integrar usando el método del trapecio?. Solo funciones polinomiales. Solo funciones trigonométricas. Funciones que tienen discontinuidades en el intervalo de integración. Cualquier función que sea continua en el intervalo de integración.

Tema: Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Método de Euler): ¿Cómo funciona el método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias?. Se basa en iteraciones sucesivas utilizando la pendiente de la función en puntos discretos. Utiliza una serie de Taylor para aproximar la solución. Aproxima la solución mediante el uso de polinomios. Emplea integración numérica para estimar la solución.

Método de Simpson 3/8: ¿Qué ventaja ofrece el método de Simpson 3/8 sobre el método de Simpson 1/3?. Es más preciso para funciones polinomiales de grado superior. Es más fácil de calcular manualmente. Requiere menos puntos de función. Puede aplicarse a cualquier número de subintervalos.

Selecciona: La respuesta correcta es la opción C de la imagen. La respuesta correcta es la opción D de la imagen. La respuesta correcta es la opción A de la imagen. La respuesta correcta es la opción B de la imagen.

Empareja cada término del Método de Taylor con su descripción correspondiente: Tamaño de paso ( h ). Término de corrección. Derivada de primer orden (f′). Derivada de segundo orden (f′′).

Selecciona: La respuesta correcta es la opción B de la imagen. La respuesta correcta es la opción C de la imagen. La respuesta correcta es la opción A de la imagen. La respuesta correcta es la opción D de la imagen.

Selecciona: La respuesta correcta es la opción A de la imagen. La respuesta correcta es la opción C de la imagen. La respuesta correcta es la opción D de la imagen. La respuesta correcta es la opción B de la imagen.

¿Qué indica el 'orden 3' en el método de Taylor?. La solución converge en 3 iteraciones. Se utilizan 3 pasos en el método numérico. Se incluyen hasta la tercera derivada de la función en el cálculo. La ecuación diferencial es de tercer grado.

Selecciona: La respuesta correcta es la opción B de la imagen. La respuesta correcta es la opción D de la imagen. La respuesta correcta es la opción C de la imagen. La respuesta correcta es la opción A de la imagen.

Selecciona: La respuesta correcta es la opción D de la imagen. La respuesta correcta es la opción A de la imagen. La respuesta correcta es la opción B de la imagen. La respuesta correcta es la opción C de la imagen.

¿Cuál es el propósito del método de Heun en métodos numéricos?. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Realizar interpolaciones polinómicas. Resolver ecuaciones diferenciales parciales.

¿Qué es el Método de Euler en métodos numéricos?. Un método para integrar funciones. Un método para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Un algoritmo para optimización numérica. Una técnica para análisis estadístico.

¿Qué representa el término ℎ en el Método de Euler?. La máxima derivada utilizada. La pendiente de la función en el punto actual. El intervalo de tiempo entre cada paso. El error estimado del método.

Selecciona: La respuesta correcta es la opción C de la imagen. La respuesta correcta es la opción B de la imagen. La respuesta correcta es la opción A de la imagen. La respuesta correcta es la opción D de la imagen.

Selecciona: La respuesta correcta es la opción D de la imagen. La respuesta correcta es la opción A de la imagen. La respuesta correcta es la opción B de la imagen. La respuesta correcta es la opción C de la imagen.

Empareja cada paso del Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden con su descripción correspondiente: Calcular k_1. Calcular k_2. Calcular k_3. Calcular k_4. Elegir el Tamaño del Paso ( h ). Aplicar la Fórmula de Runge-Kutta de Cuarto Orden. Definir la Ecuación Diferencial y las Condiciones Iniciales.

Empareja cada término con su definición en el contexto del Método de Euler: Valor inicial (y_0). Derivada de la función (f'). Elegir el Tamaño del Paso ( h ). Aproximación siguiente (y_n+1).

¿Cuál es el propósito del método de Heun en métodos numéricos?. Realizar interpolaciones polinómicas. Resolver ecuaciones diferenciales parciales. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

¿Qué es el Método de Euler en métodos numéricos?. Un algoritmo para optimización numérica. Una técnica para análisis estadístico. Un método para integrar funciones. Un método para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

¿Qué indica el 'orden 3' en el método de Taylor?. La solución converge en 3 iteraciones. Se utilizan 3 pasos en el método numérico. La ecuación diferencial es de tercer grado. Se incluyen hasta la tercera derivada de la función en el cálculo.

En un diagrama de dispersión que representa tiros en un blanco, ¿qué describe mejor el escenario en el que los disparos están agrupados pero lejos del centro?. Alta exactitud y alta precisión. Baja exactitud y alta precisión. Alta exactitud y baja precisión. Baja exactitud y baja precisión.

¿Qué efecto tiene el error de redondeo en cálculos numéricos?. No genera ningún impacto en cálculos complejos. Puede acumularse y afectar significativamente la precisión de los resultados. Convierte todos los resultados en números enteros. Es idéntico al error de truncamiento.

¿Cuál es el proceso fundamental para convertir un número decimal al sistema binario?. Multiplicar por 2 sucesivamente. Sumar potencias de 10. Restar potencias de 2. Dividir sucesivamente entre 2 y registrar los residuos.

8. Observando la imagen, ¿cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la diferencia entre interpolación y regresión lineal?. La regresión lineal siempre proporciona un ajuste perfecto a todos los puntos de datos, mientras que la interpolación no. La interpolación busca un ajuste exacto a todos los puntos de datos, mientras que la regresión lineal busca maximizar el error cuadrático medio. La interpolación siempre resulta en una línea recta, mientras que la regresión lineal puede resultar en una curva. La interpolación busca un ajuste exacto a todos los puntos de datos, mientras que la regresión lineal busca minimizar el error cuadrático medio.

En base a la figura que observa en pantalla, seleccione el enunciado correcto. Tiene alta exactitud y alta precisión. Tiene baja exactitud y baja precisión. Tiene alta exactitud y baja precisión. Tiene baja exactitud y alta precisión.

¿Qué operación se necesita para encontrar el vector de coeficientes W en regresión multivariable?. Inversión de (XTX) y multiplicación por (XTY). Suma de cuadrados de X. Inversión de la matriz de Y. Multiplicación directa de matrices.

Seleccione: La opción d de la imagen es la correcta. La opción b de la imagen es la correcta. La opción c de la imagen es la correcta. La opción a de la imagen es la correcta.

¿Cuál es la principal diferencia entre el método de regresión por mínimos cuadrados y la interpolación?. La regresión por mínimos cuadrados busca una curva que pase por la mayor cantidad de puntos, mientras que la interpolación pasa por todos los puntos. La regresión por mínimos cuadrados busca minimizar el error absoluto mientras que la interpolación minimiza el error relativo. La regresión por mínimos cuadrados y la interpolación son métodos equivalentes. La regresión por mínimos cuadrados pasa por todos los puntos de datos, mientras que la interpolación pasa por la mayoría de los puntos.

El método de mínimos cuadrados es utilizado principalmente para: Interpolar un conjunto de datos exactos. Encontrar la raíz de una función. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. Ajustar un modelo a un conjunto de datos minimizando la suma de los cuadrados de las diferencias.

En base a la figura que observa en pantalla, seleccione el enunciado correcto. Tiene alta exactitud y alta precisión. Tiene baja exactitud y alta precisión. Tiene baja exactitud y baja precisión. Tiene alta exactitud y baja precisión.

Empareja cada concepto del Grupo A con la descripción correspondiente del Grupo B. Cifras significativas. Pérdida de significancia. Optimización de algoritmos.

Empareja el elemento del Grupo A con su correspondiente definición del Grupo B. Precisión. Exactitud. Error absoluto.

Empareja cada tipo de error del Grupo A con su definición en el Grupo B. Error relativo. Error de redondeo. Error de truncamiento.

¿Qué ocurre generalmente cuando se utilizan más puntos para hallar un polinomio interpolado?. El grado del polinomio disminuye y las oscilaciones se reducen. El grado del polinomio aumenta y pueden ocurrir grandes oscilaciones. El grado del polinomio disminuye y las oscilaciones aumentan. El grado del polinomio permanece constante y no hay oscilaciones.

¿Qué representa el valor a1 en la fórmula de regresión lineal?. La pendiente de la recta. El punto de intersección. El error estimado. El coeficiente de curvatura.

Empareja cada tipo de interpolación con su característica o uso correcto. Spline cúbico. Interpolación inversa. Polinomio de Newton. Polinomio de Lagrange.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Error de truncamiento. Es el error que resulta de no usar el equipo adecuado. Se refiere a errores que ocurren debido a una medición incorrecta. Es el error que se produce al redondear un número a menos dígitos. Es el error que resulta de no considerar todos los términos en una serie o solución.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Definiciones de Error en Métodos Numéricos. Se refiere a errores humanos al realizar cálculos matemáticos. Los errores numéricos son imprecisiones que surgen cuando se emplean valores exactos en lugar de aproximaciones cuando realizamos operaciones matemáticas. Dentro de ellos, encontramos el error de truncamiento y errores de redondeo. Son errores que ocurren debido a fallos en la programación de software matemático. Los errores numéricos son imprecisiones que surgen cuando se emplean aproximaciones en lugar de valores exactos cuando realizamos operaciones matemáticas. Dentro de ellos, encontramos el error de truncamiento y errores de redondeo.

Seleccione el enunciado correcto respecto a el formato Punto Flotante. En el bit de Signo el 0 representa positivo y 1 el negativo. Los bits del Exponente representan la parte decimal y los bits de la Mantisa el exponente del número en notación científica. En el bit de Signo el 0 representa positivo y 1 el negativo. Los bits del Exponente representan el exponente del número en notación científica y los bits de la Mantisa la parte decimal. En el bit de Signo el 1 representa positivo y 0 el negativo. Los bits del Exponente representan la parte decimal y los bits de la Mantisa el exponente del número en notación científica. En el bit de Signo el 0 representa positivo y 1 el negativo. Los bits del Exponente representan el exponente del número en notación científica y los bits de la Mantisa la parte decimal.

Seleccione: La opción b de la imagen es correcta. La opción a de la imagen es correcta. La opción c de la imagen es correcta. La opción d de la imagen es correcta.

¿Cuál es el principal motivo para manejar cuidadosamente la representación de números en la computadora?. Incrementar la velocidad de cálculo. Reducir el espacio de almacenamiento. Mejorar la interfaz del usuario. Minimizar errores numéricos y optimizar algoritmos.

Empareja cada paso del Grupo A con la descripción correspondiente del Grupo B. Normalización. Conversión de la parte entera a binario. Conversión de la parte decimal a binario.

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el polinomio base L1(x) para tres puntos (1,1),(2,4),(3,9) ?. (x−1)(x−2)/(3−1)(3−2). (x−1)(x−3)/(2−1)(2−3). (x−2)(x−3)/(1−2)(1−3). (x−1)(x−3)/(2+1)(2+3).

Para tomar en cuenta el orden de magnitud se debe normalizar el error respecto al valor verdadero, para tomar en cuenta el orden magnitud tenemos: Error Absoluto. Error de Medición. Error Verdadero. Error Relativo.

¿Qué es un Método Numérico?. Es un procedimiento que se utiliza exclusivamente para la solución de ecuaciones diferenciales. Son métodos que, por medio de cálculos analíticos, nos permiten encontrar soluciones a problemas de matemática complejos que no pueden resolverse de manera numérica o su resolución es muy complicada. Son métodos que, por medio de aproximaciones numéricas, nos permiten encontrar soluciones a problemas de matemática complejos que no pueden resolverse de manera analítica o su resolución es muy complicada. Es un procedimiento que se utiliza exclusivamente para interpolar polinomios.

En base a la figura que observa en pantalla, seleccione el enunciado correcto. Tiene baja exactitud y alta precisión. Tiene baja exactitud y baja precisión. Tiene alta exactitud y alta precisión. Tiene alta exactitud y baja precisión.

En el ajuste lineal con mínimos cuadrados, la pendiente de la recta ajustada se obtiene mediante: La integral de la función de error. La suma de los errores cuadrados. La fórmula de regresión lineal. La derivada del polinomio interpolante.

Esta ecuación de Error solo considera la diferencia numérica entre el valor verdadero y el valor aproximado y no toma en cuenta el contexto en el que se realiza la medición, es decir, el orden de magnitud del valor que se está estimando. Error Verdadero. Error de Truncamiento. Error Absoluto. Error de Redondeo.

¿Qué significa el residuo ei en el contexto del método de mínimos cuadrados?. El error entre el valor estimado y el real. El promedio de todos los errores. El valor predicho directamente. La diferencia entre los errores de dos observaciones.

¿Cómo se define el error absoluto en métodos numéricos?. El valor absoluto de la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado. La diferencia porcentual entre el valor medido y el verdadero. La suma de los dígitos que constituyen el error. La razón entre el valor medido y el valor verdadero.

¿Qué es el error de truncamiento?. Error acumulativo en múltiples operaciones. Error que se produce al redondear números. Error de conversión entre sistemas numéricos. Error que surge al limitar un proceso matemático infinito a uno finito.

Empareja el elemento del Grupo A con su correspondiente definición del Grupo B. Bit de signo. Sistema binario. Exponente sesgado.

¿Qué tipo de error busca minimizar el método de regresión por mínimos cuadrados?. El error cuadrático medio. La suma de los errores cuadrados. El error absoluto medio. El error logarítmico medio.

En la interpolación inversa, el objetivo principal es: Maximizar el coeficiente de determinación. Minimizar el error cuadrático. Encontrar el valor de la variable dependiente para un valor dado de la variable independiente. Encontrar el valor de la variable independiente para un valor dado de la variable dependiente.

Seleccione la opción que complete el sentido del enunciado: simple, 32 bits, doble, 64 bits, la computadora, coma flotante. simple, la computadora, 32 bits, doble, 64 bits, coma flotante,. la computadora, coma flotante, simple, 32 bits, doble, 64 bits. 64 bits, coma flotante, la computadora,32 bits, doble, simple.

¿Cuál es el grado del polinomio que interpola 3 puntos distintos?. 0. 2. 1. 3.

En la ecuación de la regresión lineal 𝑦=𝑎0+𝑎1𝑥, ¿Qué representan 𝑎0 (W0) y 𝑎1 (W1)?. 𝑎0 es la pendiente y 𝑎1es el intercepto de la recta de ajuste. 𝑎0 y 𝑎1son ambos términos de error en el ajuste de la curva. 𝑎0 es el intercepto y 𝑎1es la pendiente de la recta de ajuste. 𝑎0 es el coeficiente de determinación y 𝑎1es el error cuadrático medio.

En base a la figura que observa en pantalla, seleccione el enunciado correcto. Tiene alta exactitud y baja precisión. Tiene alta exactitud y alta precisión. Tiene baja exactitud y alta precisión. Tiene baja exactitud y baja precisión.

¿Qué indica un valor de r2=1 en el modelo de regresión?. El modelo presenta errores sistemáticos. El modelo explica completamente la variabilidad. El modelo no explica nada de la variabilidad. El modelo no es confiable.

La precisión se define como: La cantidad de cifras decimales en un número. La cercanía del resultado al valor verdadero. La variabilidad o dispersión de varios resultados. La velocidad con la que se realiza el cálculo.

Selecciona: La opción a de la imagen es correcta. La opción b de la imagen es correcta. La opción d de la imagen es correcta. La opción c de la imagen es correcta.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Sistemas Numéricos: Binario vs Decimal. El Sistema Decimal se compone de 10 símbolos y el Binario de solo dos símbolos: 0 y 1. Sistema Decimal es el utilizado en computadoras y el binario en la vida cotidiana. El Sistema Decimal se compone de 2 símbolos y el Binario de solo diez símbolos. Sistema Decimal y Binario tienen la misma base y cantidad de símbolos.

¿Qué es la Interpolación Numérica?. Es una técnica matemática que consiste en encontrar una función que pase por un conjunto de puntos dados, llamados puntos de interpolación, y que se aproxime lo mejor posible a la función original que se desconoce. Es una técnica para integrar funciones en el espacio. Es el proceso de encontrar la derivada de una función en un punto específico. Es el proceso de dividir un problema en subproblemas más pequeños.

Seleccione el enunciado correcto respecto a la precisión de Punto Flotante. Precisión Simple (64) Doble (32) Extendida (100). Precisión Simple (16) Doble (32) Extendida (48). Precisión Simple (32) Doble (64) Extendida (80). Precisión Simple (80) Doble (100) Extendida (120).

Empareje según corresponda: Punto Flotante según IEEE 754. Precisión Simple (32). Precisión Extendida (80). Precisión Doble (64).

¿Qué se hace en la interpolación inversa?. Se aplica la interpolación para hallar x cuando se conoce y. Se utiliza el método de Euler para resolver sistemas. Se cambia el orden de los puntos para obtener un nuevo polinomio. Se invierte el signo del valor de x.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Métodos Numéricos vs Métodos Analíticos. Los métodos analíticos proveen soluciones aproximadas y están limitados a problemas que se pueden resolver de forma abierta, mientras que los métodos numéricos ofrecen soluciones exactas y son especialmente útiles cuando las soluciones aproximadas no son prácticas o posibles de obtener. Los métodos analíticos proveen soluciones exactas y están limitados a problemas que se pueden resolver de forma cerrada, mientras que los métodos numéricos ofrecen soluciones aproximadas y son especialmente útiles cuando las soluciones exactas no son prácticas o posibles de obtener. Los métodos numéricos y analíticos son exactamente lo mismo y no tienen diferencia. Los métodos numéricos proveen soluciones exactas y están limitados a problemas que se pueden resolver de forma cerrada, mientras que los métodos analíticos ofrecen soluciones aproximadas y son especialmente útiles cuando las soluciones exactas no son prácticas o posibles de obtener.

¿Cuál es la principal ventaja de usar Spline lineal en lugar de polinomios de alto grado?. Permite derivar la función más fácilmente. Evita las oscilaciones no deseadas. Utiliza menos memoria computacional. Asegura que la función sea siempre creciente.

En la ecuación “Valor verdadero = Valor aproximado + error”, el “error” se interpreta como: La diferencia o desviación entre el valor aproximado y el valor verdadero. Igual al valor verdadero. Mayor que el valor verdadero. Siempre negativo.

Para convertir un número decimal a su representación en punto flotante, se deben realizar los siguientes pasos: Normalizar el número y omitir la parte decimal. Aplicar directamente la regla de tres. Convertir el número completo a binario sin separar las partes. Convertir la parte entera a binario, la parte decimal a binario, normalizar y calcular el exponente sesgado.

Convertir el Número Decimal 20 a Binario. 10001. 10100. 10010. 11100.

Seleccione: La figura a tiene alta exactitud. La figura b tiene baja precisión. La figura c baja precisión y exactitud. La figura d baja precisión. La figura a tiene alta precisión. La figura b tiene alta precisión. La figura c alta precisión y exactitud. La figura d tiene baja precisión. La figura a tiene baja exactitud. La figura b tiene baja precisión. La figura c alta precisión y exactitud. La figura d baja precisión. La figura a tiene alta exactitud. La figura b tiene baja precisión. La figura c alta precisión y exactitud. La figura d tiene baja precisión.

En el método de interpolación spline, ¿qué se asegura en los puntos nodales?. Se cumple una condición de tipo cuadrática. Solo se asegura que coincidan las derivadas. La función se anula en esos puntos. Coinciden los valores de y y su primera derivada.

¿Qué es el Punto Flotante?. Es un formato matemático que permite a las computadoras manejar un rango muy amplio de números, tanto muy grandes como muy pequeños, con decimales. Es un método de redondeo para números enteros. Es un lenguaje de programación que permite a las computadoras manejar un rango muy amplio de números, tanto muy grandes como muy pequeños, con decimales. Es un lenguaje de programación que permite a las computadoras manejar un rango muy amplio de números, tanto muy grandes como muy pequeños, sin decimales.

Diferencia en la interpolación de polinomios por el método de Lagrange y Newton: El método de Newton se basa en la integración, mientras que el método de Lagrange se basa en la derivación. El método de Newton siempre produce polinomios de grado más alto que el método de Lagrange. El método de Lagrange se basa en la construcción de polinomios para cada punto de interpolación y luego se combinan estos polinomios. En cambio, el método de Newton construye el polinomio interpolante de manera incremental, añadiendo términos basados en diferencias divididas de los datos. El método de Lagrange construye el polinomio interpolante de manera incremental, añadiendo términos basados en diferencias divididas de los datos. En cambio, el método de Newton se basa en la construcción de polinomios para cada punto de interpolación y luego se combinan estos polinomios.

¿Qué operación se realiza para calcular la diferencia dividida de primer orden con f[x1,x2] ?. División de la diferencia de diferencias por x2−x1. División directa entre x1 y x2. Resta de f[x2] y f[x1]. Derivación de orden dos.

La interpolación numérica se usa para: Estimar el valor de la función solo en puntos que están en el conjunto de datos original, pero no para simplificar una función compleja por otra más sencilla. Estimar el valor de la función en puntos que no están en el conjunto de datos original, o para simplificar una función compleja por otra más sencilla. Determinar el área bajo una curva. Crear una gráfica que represente una serie de datos.

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el error relativo porcentual?. (Error absoluto / Valor aproximado) × 100. (Valor aproximado / Valor verdadero) × 100. (Error absoluto / Valor verdadero) × 100. (Valor verdadero / Error absoluto) × 100.

En la representación en coma flotante, ¿qué indica el bit de signo?. Si el número es positivo o negativo. Si el número es entero o decimal. La parte fraccionaria del número. La magnitud del número.

De las 3 razones vistas en clases ¿Por qué es importante conocer el Manejo de Números en la Computadora?. Optimizar Algoritmos, minimizar los resultados y garantizar la calidad de los errores. Optimizar Algoritmos, minimizar los errores numéricos y garantizar la calidad de los resultados. Optimizar Algoritmos, minimizar los errores de truncamiento y no garantizar la calidad de los resultados. Optimizar Algoritmos, maximizar los errores numéricos y garantizar la calidad de los resultados. Optimizar Algoritmos, no minimizar los errores numéricos y garantizar la calidad de los resultados.

Selecciona: El valor del residuo 𝑟𝑖​ es 4 y la predicción del modelo subestima el valor real observado. El valor del residuo 𝑟𝑖 es 0 y la predicción del modelo no coincide exactamente con el valor real observado. El valor del residuo 𝑟𝑖 es 0 y la predicción del modelo coincide exactamente con el valor real observado. El valor del residuo 𝑟𝑖 es −4 y la predicción del modelo sobreestima el valor real observado.

¿Cuál es la ventaja principal del método de Newton frente al de Lagrange?. Calcula más rápido los valores de y. Utiliza polinomios más simples. Permite interpolar funciones no continuas. Permite añadir puntos sin recalcular todo desde cero.

En la tabla de diferencias divididas de Newton, ¿qué representa la entrada f[x1,x2,x3] ?. La tercera derivada en x3. La pendiente entre x1 y x2. El promedio de las segundas diferencias. La diferencia dividida de orden 2 entre x1,x2,x3.

¿Cuál es la principal diferencia entre interpolación y regresión?. La interpolación ajusta una curva a través de todos los puntos, la regresión ajusta una curva que minimiza el error total. La regresión no utiliza puntos reales. La regresión es más precisa que la interpolación. La interpolación solo se aplica a rectas.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Errores de redondeo. Son errores que ocurren cuando se reduce el número de dígitos de un número, lo que puede llevar a imprecisiones. Son errores que ocurren cuando se aumenta el número de dígitos de un número, lo que puede llevar a imprecisiones. Es un tipo de error que resulta de cálculos exactos. Es el error que surge solo cuando se usa una fórmula de interpolación.

Seleccione: Solo los dos primeros números; es decir, los dos de la primera fila son números binarios. Solo el primer número de la parte superior derecha es binario. Solo el número de la parte superior izquierda es binario. Solo el número de la parte inferior derecha es binario.

¿Por qué es importante determinar las cifras significativas en métodos numéricos?. Para determinar la parte entera de los números. Para evaluar la confiabilidad y exactitud de los resultados. Para identificar el sistema numérico utilizado. Para conocer el tamaño absoluto del número.

¿Qué sistema numérico utiliza principalmente la computadora para almacenar los números?. Sistema octal. Sistema hexadecimal. Sistema decimal. Sistema binario.

¿Cuál es la estructura general del polinomio de interpolación de Lagrange?. Una suma de productos entre las diferencias divididas y los factores (x−xi). Una multiplicación de polinomios base divididos entre las derivadas. Una fórmula basada en regresión exponencial. Una suma de los productos de yi por Li(x).

Convertir el Número Decimal 30 a Binario. 10110. 10011. 11010. 11110.

Error Verdadero. Es el error que resulta de usar herramientas de medición inadecuadas. Es la suma de los errores absoluto y relativo. Se refiere al error que surge al no seguir el procedimiento correcto. Es la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado.

¿Cuál es una ventaja de utilizar la interpolación con splines cúbicos?. Permiten una interpolación perfecta con cualquier número de puntos. Los splines cúbicos minimizan la curvatura, produciendo interpolaciones más suaves. Los splines cúbicos siempre pasan por los puntos extremos. Los splines cúbicos no requieren derivadas en los puntos extremos.

¿Cuál de las siguientes transformaciones se puede usar para linealizar una relación exponencial y=ae^bx ?. Aplicar la raíz cuadrada a ambos lados. Aplicar la función seno a ambos lados. Aplicar la función tangente a ambos lados. Aplicar logaritmo natural a ambos lados.

Empareja correctamente según corresponda la Transformación de Variables en Linealización: 𝑦=𝑎𝑒^𝑏𝑥 se transforma a ln⁡(𝑦)=ln⁡〖(𝑎)+𝑏𝑥〗. 𝑦=𝑎 ln⁡(𝑥)+𝑏 ya es lineal en términos de ln⁡(𝑥). 𝑦=𝑎𝑥^𝑏 se transforma a log⁡(𝑦)=log⁡(𝑎)+𝑏 log⁡(𝑥).

Seleccione el enunciado correcto respecto a Formatos de Punto Flotante. Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IPE 475. Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IPE 754. Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IEEE 475. Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IEEE 754.

La exactitud en métodos numéricos se refiere a: La cercanía del resultado calculado al valor verdadero. La cantidad de operaciones realizadas durante el cálculo. La cercanía de los resultados obtenidos entre sí. La dispersión de los valores obtenidos.

¿Qué sumatoria representa Sxy ?. Suma de los cuadrados de x. Suma de los valores y observados. Suma de los productos de x y y. Suma de los errores cuadrados.

¿Cuál es la fórmula general del coeficiente de determinación r2 ?. r2=Sr/St. r2=St/Sr. r2=Sr−St. r2=St−Sr/St.

¿Cuál es la forma general de la ecuación de regresión lineal simple?. y=a0+a1x+e. y=log(x). y=x2+ax+b. y=sin(x)+e.

¿Qué representa el valor de rxy cercano a cero?. Fuerte relación inversa. Débil o nula relación lineal. Correlación lineal perfecta. Alta varianza entre los datos.

El coeficiente de determinación R^2 se utiliza para: Evaluar la precisión de un método de integración. Determinar si los datos se ajustan a nuestro modelo. Calcular el error absoluto en la interpolación. Estimar la pendiente de una recta en un gráfico.

Empareja cada concepto con su definición correcta. Linealización. Mínimos cuadrados. Error cuadrático medio (MSE). Coeficiente de determinación R^2.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta respecto a la determinación visual del tipo de curva que mejor ajusta los datos en una gráfica de dispersión?. La determinación visual no tiene ninguna utilidad en el ajuste de datos. La determinación visual es una guía inicial que debe ser contrastada con el cálculo de valores de coeficiente de regresión. La determinación visual solo se utiliza cuando no se dispone de herramientas de cálculo. La determinación visual es siempre precisa y suficiente para ajustar los datos.

¿Qué son las cifras significativas en un número?. Todos los dígitos que componen un número. Los dígitos que se omiten al redondear. Solo aquellos dígitos que aportan información relevante sobre la precisión. Los dígitos que se repiten en una secuencia.

¿Cuál es la ventaja principal del método de Newton frente al de Lagrange?. Calcula más rápido los valores de y. Permite interpolar funciones no continuas. Permite añadir puntos sin recalcular todo desde cero. Utiliza polinomios más simples.

Convertir el Número Decimal 20 a Binario. 11100. 10010. 10001. 10100.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta respecto a la determinación visual del tipo de curva que mejor ajusta los datos en una gráfica de dispersión?. La determinación visual es siempre precisa y suficiente para ajustar los datos. La determinación visual solo se utiliza cuando no se dispone de herramientas de cálculo. La determinación visual no tiene ninguna utilidad en el ajuste de datos. La determinación visual es una guía inicial que debe ser contrastada con el cálculo de valores de coeficiente de regresión.

En la ecuación de la regresión lineal 𝑦=𝑎0+𝑎1𝑥, ¿Qué representan 𝑎0 (W0) y 𝑎1 (W1)?. 𝑎0 y 𝑎1son ambos términos de error en el ajuste de la curva. 𝑎0 es el intercepto y 𝑎1es la pendiente de la recta de ajuste. 𝑎0 es el coeficiente de determinación y 𝑎1es el error cuadrático medio. 𝑎0 es la pendiente y 𝑎1es el intercepto de la recta de ajuste.

Para tomar en cuenta el orden de magnitud se debe normalizar el error respecto al valor verdadero, para tomar en cuenta el orden magnitud tenemos: Error de Medición. Error Relativo. Error Absoluto. Error Verdadero.

¿Cuál es la principal diferencia entre el método de regresión por mínimos cuadrados y la interpolación?. La regresión por mínimos cuadrados busca una curva que pase por la mayor cantidad de puntos, mientras que la interpolación pasa por todos los puntos. La regresión por mínimos cuadrados y la interpolación son métodos equivalentes. La regresión por mínimos cuadrados busca minimizar el error absoluto mientras que la interpolación minimiza el error relativo. La regresión por mínimos cuadrados pasa por todos los puntos de datos, mientras que la interpolación pasa por la mayoría de los puntos.

En la ecuación “Valor verdadero = Valor aproximado + error”, el “error” se interpreta como: Mayor que el valor verdadero. Igual al valor verdadero. La diferencia o desviación entre el valor aproximado y el valor verdadero. Siempre negativo.

¿Cuál es el principal motivo para manejar cuidadosamente la representación de números en la computadora?. Minimizar errores numéricos y optimizar algoritmos. Mejorar la interfaz del usuario. Reducir el espacio de almacenamiento. Incrementar la velocidad de cálculo.

Seleccione el enunciado correcto respecto a la precisión de Punto Flotante. Precisión Simple (16) Doble (32) Extendida (48). Precisión Simple (64) Doble (32) Extendida (100). Precisión Simple (80) Doble (100) Extendida (120). Precisión Simple (32) Doble (64) Extendida (80).

La precisión se define como: La cercanía del resultado al valor verdadero. La variabilidad o dispersión de varios resultados. La velocidad con la que se realiza el cálculo. La cantidad de cifras decimales en un número.

¿Qué tipo de error busca minimizar el método de regresión por mínimos cuadrados?. El error absoluto medio. La suma de los errores cuadrados. El error cuadrático medio. El error logarítmico medio.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Definiciones de Error en Métodos Numéricos. Se refiere a errores humanos al realizar cálculos matemáticos. Los errores numéricos son imprecisiones que surgen cuando se emplean aproximaciones en lugar de valores exactos cuando realizamos operaciones matemáticas. Dentro de ellos, encontramos el error de truncamiento y errores de redondeo. Los errores numéricos son imprecisiones que surgen cuando se emplean valores exactos en lugar de aproximaciones cuando realizamos operaciones matemáticas. Dentro de ellos, encontramos el error de truncamiento y errores de redondeo. Son errores que ocurren debido a fallos en la programación de software matemático.

El método de mínimos cuadrados es utilizado principalmente para: Encontrar la raíz de una función. Ajustar un modelo a un conjunto de datos minimizando la suma de los cuadrados de las diferencias. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. Interpolar un conjunto de datos exactos.

¿Qué indica un valor de r2=1 en el modelo de regresión?. El modelo no es confiable. El modelo presenta errores sistemáticos. El modelo no explica nada de la variabilidad. El modelo explica completamente la variabilidad.

En el método de interpolación spline, ¿qué se asegura en los puntos nodales?. Se cumple una condición de tipo cuadrática. La función se anula en esos puntos. Solo se asegura que coincidan las derivadas. Coinciden los valores de y y su primera derivada.

¿Qué es el error de truncamiento?. Error que se produce al redondear números. Error de conversión entre sistemas numéricos. Error acumulativo en múltiples operaciones. Error que surge al limitar un proceso matemático infinito a uno finito.

La exactitud en métodos numéricos se refiere a: La cantidad de operaciones realizadas durante el cálculo. La cercanía de los resultados obtenidos entre sí. La cercanía del resultado calculado al valor verdadero. La dispersión de los valores obtenidos.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Sistemas Numéricos: Binario vs Decimal. Sistema Decimal es el utilizado en computadoras y el binario en la vida cotidiana. Sistema Decimal y Binario tienen la misma base y cantidad de símbolos. El Sistema Decimal se compone de 2 símbolos y el Binario de solo diez símbolos. El Sistema Decimal se compone de 10 símbolos y el Binario de solo dos símbolos: 0 y 1.

¿Cuál es la principal ventaja de usar Spline lineal en lugar de polinomios de alto grado?. Evita las oscilaciones no deseadas. Asegura que la función sea siempre creciente. Permite derivar la función más fácilmente. Utiliza menos memoria computacional.

En la interpolación inversa, el objetivo principal es: Encontrar el valor de la variable dependiente para un valor dado de la variable independiente. Minimizar el error cuadrático. Encontrar el valor de la variable independiente para un valor dado de la variable dependiente. Maximizar el coeficiente de determinación.

Seleccione el enunciado correcto respecto a Errores de redondeo. Es un tipo de error que resulta de cálculos exactos. Son errores que ocurren cuando se reduce el número de dígitos de un número, lo que puede llevar a imprecisiones. Son errores que ocurren cuando se aumenta el número de dígitos de un número, lo que puede llevar a imprecisiones. Es el error que surge solo cuando se usa una fórmula de interpolación.

¿Cuál es el proceso fundamental para convertir un número decimal al sistema binario?. Restar potencias de 2. Multiplicar por 2 sucesivamente. Sumar potencias de 10. Dividir sucesivamente entre 2 y registrar los residuos.

¿Qué ocurre generalmente cuando se utilizan más puntos para hallar un polinomio interpolado?. El grado del polinomio disminuye y las oscilaciones se reducen. El grado del polinomio permanece constante y no hay oscilaciones. El grado del polinomio disminuye y las oscilaciones aumentan. El grado del polinomio aumenta y pueden ocurrir grandes oscilaciones.

¿Qué es la Interpolación Numérica?. Es una técnica para integrar funciones en el espacio. Es el proceso de encontrar la derivada de una función en un punto específico. Es el proceso de dividir un problema en subproblemas más pequeños. Es una técnica matemática que consiste en encontrar una función que pase por un conjunto de puntos dados, llamados puntos de interpolación, y que se aproxime lo mejor posible a la función original que se desconoce.

¿Qué significa el residuo ei en el contexto del método de mínimos cuadrados?. El valor predicho directamente. El promedio de todos los errores. La diferencia entre los errores de dos observaciones. El error entre el valor estimado y el real.

¿Qué representa el valor a1 en la fórmula de regresión lineal?. El punto de intersección. El error estimado. El coeficiente de curvatura. La pendiente de la recta.

¿Qué indica un valor de r2=1 en el modelo de regresión?. El modelo presenta errores sistemáticos. El modelo no explica nada de la variabilidad. El modelo explica completamente la variabilidad. El modelo no es confiable.

En el método de interpolación spline, ¿qué se asegura en los puntos nodales?. Solo se asegura que coincidan las derivadas. La función se anula en esos puntos. Coinciden los valores de y y su primera derivada. Se cumple una condición de tipo cuadrática.

¿Qué representa geométricamente el polinomio de interpolación de Lagrange?. Una recta tangente en un punto. Una familia de curvas paralelas. Una curva aproximada a los puntos. Una curva que pasa exactamente por los puntos dados.