Simulador Teórico de Algebra Lineal

Si A es una matriz de 𝑛𝑥𝑛 y “c” es un escalar, entonces el determinante de 𝑐𝐴 está dado por: |𝑐𝐴| = 𝑐n|𝐴|. Verdadero. Falso.

¿QUE METODO SE SUELE UTILIZAR PARA ENCONTRAR EL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE ORDEN nxn DONDE n>3?. A. EXPANSION POR COFACTORES. B. PIVOTE. C. GAUSS. D. GAUSS JORDAN.

La magnitud de un vector es una cantidad escalar y se define como la longitud. Verdadero. Falso.

Las dos características de un vector son Magnitud y Dirección. Falso. Verdadero.

Sea 𝑆={𝑣1,𝑣2,…,𝑣𝑛} un conjunto del espacio vectorial 𝑉. El conjunto S se denomina conjunto generador de 𝑉 si por lo menos un vector en 𝑉 puede expresarse como una combinación lineal de vectores en 𝑆. Falso. Verdadero.

LA SIGUIENTE FORMULA, ¿A QUE DEFINICION CORRESPONDE?. a. DETERMINANTE. b. MAXIMO. c. MINIMO. d. COFACTOR.

Dado los siguientes tres vectores (3,-1,7),(1,2,0),(4,-2,1), son linealmente independientes?. Falso. Verdadero.

Dado los siguientes vectores (1,2,-1),(1,-2,1),(-3,2,-1),(2,0,0), son linealmente independientes?. Falso. Verdadero.

Si A y B son matrices de orden n, entonces se cumple que: 𝑑𝑒𝑡 (𝐴𝐵) = 𝑑𝑒𝑡 (𝐴) 𝑑𝑒𝑡 (𝐵). Falso. Verdadero.

¿Dado el siguiente conjunto, el mismo es un espacio vectorial? El conjunto formado por R2 tiene definido las siguientes operaciones. Verdadero. Falso.

COMPLETAR CON LA RESPUESTA CORRECTA A la transformación lineal definida 𝑇:𝑉→𝑉 también se la conoce como ____________________________________________________. A. ECUACION. B. FUNCION. C. OPERADOR VECTORIAL. D. OPERADOR LINEAL.

Sea T: R3 -> R3 tal que T(x,y,z)= (x,2,z) es una transformación lineal?. FALSO. VERDADERO.

Sea T: R2 -> R3 tal que T(x,y)= (2x,-y,x) es una transformación lineal?. FALSO. VERDADERO.

Dos vectores en un espacio vectorial son linealmente independientes, si y sólo sí uno es múltiplo escalar del otro. VERDADERO. FALSO.

Sea V=F conjunto de todas las funciones definidas en R. ¿El subconjunto (H) definido por todas las funciones f que satisfacen la ecuación diferencial: f´(x) + 5f(x)=0 es un subespacio vectorial de V?. VERDADERO. FALSO.

Los vectores 𝑣1,𝑣2,…𝑣𝑛 de un espacio vectorial son linealmente dependientes si y solo si existe un 𝑣𝑗 1≤𝑗≤𝑛 que es una combinación lineal de los vectores restantes. VERDADERO. FALSO.

Si A es una matriz cuadrada y dos filas o columnas son iguales, entonces el 𝑑𝑒𝑡 |𝐴| = 0. FALSO. VERDADERO.

Si A es una matriz cuadrada y una fila o columna es multiplo en otra fila o columna, entonces el 𝑑𝑒𝑡 |𝐴| = 0. VERDADERO. FALSO.

¿Dado el siguiente conjunto, el mismo es un espacio vectorial? Sea V el conjunto formado por R2 donde se han definido las siguientes operaciones. FALSO. VERDADERO.

Sea 𝑉 un espacio vectorial y 𝑆={𝑣1,𝑣2,…𝑣𝑛} un conjunto de 𝑛 vectores de 𝑉 se dice que 𝑣1,𝑣2,…𝑣𝑛 son linealmente independiente, si y solo si la única manera de obtener al neutro de 𝑉 como combinación lineal de ellos, es cuando todos los escalares 𝛼1,𝛼2,…𝛼𝑛 son diferentes a 0. VERDADERO. FALSO.

¿COMO SE OBTIENE EL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ TRIANGULAR?. A. SUMANDO LOS ELEMENTOS DE SU DIAGONAL PRINCIPAL. B. MULTIPLICANDO LOS ELEMENTOS DE SU DIAGONAL SECUNDARIA. C. MULTIPLICANDO LOS ELEMENTOS DE SU DIAGONAL PRINCIPAL. D. SUMANDO LOS ELEMENTOS DE SU DIAGONAL SECUNDARIA.

Sea 𝑆={𝑣1,𝑣2,…,𝑣𝑛}un conjunto de vectores del espacio vectorial 𝑉. Si se ecribe este conjunto S como una combinacion lineal de sus vectores, se lo iguala al Neutro vector y se encuentra la solucion de este sistema. Se dice que que el conjunto S en linealmente dependiente si __________________________________________. A. TODOS SUS ECALARES SON POSITIVOS. B. NO TIENE SOLUCION TRIVIAL. C. TODOS SUS ECALARES SON NEGATIVOS. D. TIENE SOLUCION TRIVIAL.

Si (𝑣1,𝑣2,…,𝑣𝑘) son vectores en un espacio vectorial 𝑉, entonces gen{𝑣1,𝑣2,…,𝑣𝑘} es un subespacio de 𝑉 conocido como subespacio generado. VERDADERO. FALSO.

¿Dado el siguiente conjunto, el mismo es un espacio vectorial? Sea V el conjunto formado por R2 donde se han definido las siguientes operaciones. VERDADERO. FALSO.

VERDADERO. FALSO.

Dado los siguientes (1,2,3), (7,2,-5), (-11,2,19), ¿son linealmente independientes?. VERDADERO. FALSO.

COMPLETE EL SIGUIENTE ENUNCIADO .................................................................se halla mediante la diferencia de su diagonal principal y su diagonal secundaria teniendo muy en cuenta el orden. A. MENOR. B. MINIMO. C. DETERMINANTE. D. COFACTOR.

El producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional cuyo resultado es un vector paralelo a los vectores que se multiplican. VERDADERO. FALSO.

Sea S el conjunto de vectores {(1,2,1), (1,0,2), (1,1,0). S es conjunto generador del espacio vectorial V en R3. VERDADERO. FALSO.