Sistemas 4x4 Gauss Jordan

Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales de orden 4x4, al para aplicar el Método de Gauss Jordan, El primer paso es obtener: Matriz aumentada. Matriz escalonada. Matriz identidad.

Dada la matriz aumentada del sistema anterior.La operación para llegar a la matriz escalonada sería: Multiplicar por (2) a la F1. Multiplicar por (-2) a la f1. Multiplicar por (1/2) a la f1. Multiplicar por (-1/2).

El resultado de esta operación en la fila f1 es: 1 -1/2 1/2 -1 : -5/2. -1 1/2 -1/2 1 : 5/2. 1 -1/2 1/2 -1 : 5/2.

Para eliminar el 2 marcado en la matriz y llevar la matriz a la forma escalonada la operación que debemos realizar es: f2 - 2*f2 la respuesta se escribe en la fila (=>) f2. f2 - 2*f1 => f2. f1 - 2*f2 => f2. f1 +2f1 => f2.

El resultado de esta operación en la fila 2 es: 0 3 -4 3 : 4. 0 -3 4 -3 : - 4. 0 3 -4 3 : - 4.

Para eliminar el -1 marcado en la matriz y convertirlo en 0 la operación que debemos realizar es: f3 + f1 => f3. f3 - f1 => f3. f1 - 0*f3 => f3.

El resultado de esta operación en la fila 3 es: 0 1/2 -1/2 -1 : -7/2. 0 -1/2 1/2 1 : 7/2. 0 1/2 -1/2 -1 : 7/2.

Para eliminar el 4 marcado en la matriz y convertirlo en 0 la operación que debemos realizar es: f4 - 4*f1 => f4. f1 - 4*f4 => f4. -f1 - 4*f1 => f4. f4 - 4*f4 => f4.

El resultado de esta operación en la fila 4 es: 0 -1 0 1 : 2. 0 1 0 -1 : -2. 0 -1 0 1 : -2.

Siguiendo la mecánica aquí indicada continuamos. Al transformar el 3 marcado en la matriz y convertirlo en 1 el resultado en la fila f2 es: 0 1 -4/3 1 : 4/3. 0 1 4/3 -1 : -4/3. 0 01 -4/3 1 : -4/3.

Al transformar el 1/2 marcado en la matriz y convertirlo en 0 el resultado en la fila f3 es: 0 0 1/6 -3/2 : -25/6. 0 0 -1/6 3/2 : 25/6. 0 0 1/6 -3/2 : 25/6.

Al transformar el -1 marcado en la matriz y convertirlo en 0 el resultado en la fila f4 es: 0 0 -4/3 2 : 10/3. 0 0 4/3 -2 : -10/3. 0 0 -4/3 2 : -10/3.

Al transformar el 1/6 marcado en la matriz y convertirlo en 1 el resultado en la fila f3 es: 0 0 1 -9 : -25. 0 0 -1 9 : 25. 0 0 1 -9 : 25.

Al transformar el -4/3 marcado en la matriz y convertirlo en 0 el resultado en la fila f4 es: 0 0 0 -10 : -30. 0 0 0 10 : 30. 0 0 0 -10 : 30.

La matriz escalonada quedaría de la siguiente manera. En su cuaderno complete el proceso usando Gauss Jordan e indique los valores de las soluciones para el sistema. El valor para la variable "x" es:

La matriz escalonada quedaría de la siguiente manera. En su cuaderno complete el proceso usando Gauss Jordan e indique los valores de las soluciones para el sistema. El valor para la variable "y" es:

La matriz escalonada quedaría de la siguiente manera. En su cuaderno complete el proceso usando Gauss Jordan e indique los valores de las soluciones para el sistema. El valor para la variable "z" es:

La matriz escalonada quedaría de la siguiente manera. En su cuaderno complete el proceso usando Gauss Jordan e indique los valores de las soluciones para el sistema. El valor para la variable "t" es: