Estadística tema 1.2

Relaciona cada símbolo con su significado. x i. n i. f i ​. p i ​.

Relaciona cada símbolo con su significado. N i​. F i. P i​.

¿Qué gráfico elegir?. Barras. Sectores. Barras agrupadas.

¿Qué gráfico elegir?. Tallo y hojas. Polígono de frecuencias. Histograma.

¿Qué gráfico elegir?. Curva acumulada. Líneas. Caja y bigotes.

¿Qué gráfico elegir?. Dispersión. Radar. Mapa temático. Pirámide de población.

Una empresa encuesta a 500 trabajadores sobre su nivel de satisfacción laboral: muy insatisfecho, insatisfecho, neutral, satisfecho y muy satisfecho. El analista decide ordenar las barras de mayor a menor frecuencia. ¿Qué afirmación es correcta?. Es correcto porque las barras siempre deben ordenarse por frecuencia. Es incorrecto porque debe respetarse el orden natural de las categorías. Es correcto porque la satisfacción es una variable nominal. Es incorrecto porque las variables ordinales solo pueden representarse mediante sectores.

¿Para qué se utilizan las representaciones gráficas en estadística?. Para sustituir los datos originales y evitar los cálculos. Para identificar patrones y comunicar información con mayor rapidez. Para organizar los datos sin necesidad de interpretarlos.

¿Qué inconveniente puede presentar una representación gráfica?. Que impida identificar las variables estudiadas. Que todas las frecuencias aparezcan expresadas en porcentajes. Que oculte o distorsione información si se elige incorrectamente. Que los datos deban presentarse previamente en una tabla.

¿De qué depende principalmente la elección de una representación gráfica?. Del número de columnas de la tabla de frecuencias. De que los valores estén ordenados de mayor a menor. Del tipo de variable que se quiere representar.

Señala la afirmación INCORRECTA sobre el gráfico de barras. Está formado por rectángulos verticales u horizontales que representan las frecuencias de las categorías. La altura de las barras puede representar frecuencias absolutas, relativas o porcentuale. Opción preferible para comparar categorías porque las longitudes se comparan con bastante precisión. La altura puede representar la frecuencia absoluta la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual. Las barras deben ordenarse siempre de mayor a menor frecuencia.

Gráfico de sectores, señala la correcta: Está formado por un círculo dividido en porciones que representan las distintas categorías. El tamaño de cada sector es proporcional a la frecuencia relativa o porcentual de su categoría. Es especialmente útil para mostrar cómo se distribuye un total entre pocas categorías. Es preferible utilizarlo cuando existen muchas categorías con porcentajes similares, ya que facilita su comparación.

Una empresa pregunta a sus empleados cuál es su departamento: Marketing, Finanzas, Recursos Humanos o Ventas. ¿Sería correcto calcular la frecuencia relativa acumulada (F_i)?. Sí, porque todas las variables tienen frecuencias acumuladas. No, porque las categorías no presentan un orden natural. Sí, siempre que ordenemos los departamentos alfabéticamente. Sí, siempre que las frecuencias estén ordenadas de mayor a menor.

Señala la afirmación INCORRECTA sobre las variables nominales. Sus categorías no presentan un orden natural. Se pueden representar mediante diagramas de barras o gráficos de sectores. Se pueden calcular frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. Se pueden calcular frecuencias acumuladas si ordenamos las categorías de mayor a menor frecuencia.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?. En un gráfico de barras, las categorías nominales deben ordenarse alfabéticamente. El gráfico de sectores representa frecuencias acumuladas mediante porciones de un círculo. Un diagrama de barras permite comparar las frecuencias de distintas categorías nominales. En un gráfico de sectores, el tamaño de cada porción representa la frecuencia absoluta acumulada.

¿Qué significa que un gráfico puede contener todos los datos y comunicar mal la información?. Que los datos representados son necesariamente incorrectos. Que una representación inadecuada puede dificultar la interpretación de los datos. Que es necesario eliminar las categorías con menor frecuencia. Que los gráficos de sectores no permiten representar porcentajes.

¿Cuál es la diferencia entre un diagrama de barras simple y uno agrupado?. El simple representa frecuencias absolutas y el agrupado, porcentajes. El simple describe una variable categórica y el agrupado permite comparar su distribución entre grupos. El simple representa variables nominales y el agrupado, variables ordinales. El simple muestra frecuencias acumuladas y el agrupado, frecuencias relativas.

Una empresa quiere comparar las preferencias de teletrabajo entre hombres y mujeres. ¿Qué gráfico sería adecuado?. Un diagrama de barras simple sin distinguir grupos. Un diagrama de barras agrupadas. Un diagrama de tallo y hojas. Un histograma.

Señala la afirmación INCORRECTA sobre la representación gráfica de variables ordinales. Las categorías deben representarse respetando su orden natural. Pueden representarse mediante diagramas de barras o gráficos de sectores. Se pueden calcular porcentajes acumulados porque las categorías tienen un orden. En un diagrama de barras, las categorías deben ordenarse de mayor a menor frecuencia para facilitar su comparación.

Qué caracteriza a una variable cuantitativa discreta o discretizada (sin agrupar)?. Sus valores se presentan agrupados en intervalos. Sus valores se representan mediante categorías sin orden natural. Sus datos se presentan como valores numéricos individuales, sin agruparlos en intervalos. Sus valores se expresan mediante porcentajes acumulados.

Señala la afirmaciones correctas sobre el gráfico de tallo y hojas. Permite obtener la distribución de frecuencias y su representación gráfica al mismo tiempo. Conserva los valores originales de las observaciones. Es adecuado para muestras pequeñas o moderadas. Agrupa los datos en intervalos y, por ello, se pierden los valores originales.

¿Cuándo es adecuado utilizar un diagrama de barras para una variable cuantitativa?. Cuando presenta muchos valores diferentes agrupados en intervalos. Cuando presenta pocos valores discretos o se trata de recuentos de una magnitud concreta. Cuando queremos estudiar la frecuencia acumulada de una variable continua. Cuando queremos representar la evolución temporal de una magnitud.

Señala la afirmación INCORRECTA sobre el diagrama de barras. Puede utilizarse para representar variables cuantitativas discretas con pocos valores diferentes. Cada barra representa un valor concreto de la variable. Las barras permanecen separadas porque representan valores individuales. Las barras deben aparecer unidas porque representan una variable cuantitativa.

¿Qué caracteriza a un histograma?. Representa la distribución de una variable cuantitativa agrupando sus valores en intervalos. Eje X Horizontal → valores o intervalos de la. Eje Y Vertical → frecuencia, proporción, porcentaje o densidad*. Las barras aparecen unidas porque se representa una escala cuantitativa donde los intervalos son continuos. Permite observar concentración, dispersión, asimetría, posibles valores extremos y la forma general de la distribución (lo veremos más adelante. Las barras permanecen separadas porque cada una representa un valor individual.

¿Qué ocurre cuando los intervalos de un histograma tienen diferentes amplitudes?. Debemos utilizar la densidad para que el área de cada barra sea proporcional a su frecuencia. Debemos utilizar la frecuencia absoluta como altura de todas las barras.

Histograma con intervalos de distinta amplitud. La amplitud de un intervalo se calcula restando el límite inferior al superior. Cuando los intervalos tienen distintas amplitudes, se utiliza la densidad para determinar la altura de las barras. El área de cada rectángulo debe ser proporcional a la frecuencia correspondiente. Cuando los intervalos tienen distintas amplitudes, la altura de cada barra debe coincidir directamente con su frecuencia.

Polígono de frecuencias Señala la afirmación CORRECTA. Se construye representando la frecuencia correspondiente a cada marca de clase. Los puntos se unen mediante segmentos para formar el polígono. Permite representar la distribución de frecuencias de datos cuantitativos agrupados. Se construye uniendo directamente las frecuencias acumuladas de cada intervalo.

Pirámide de población Señala la afirmaciones CORRECTAS. Permite representar la estructura de una población por grupos de edad. Utiliza habitualmente barras horizontales enfrentadas. Permite comparar la distribución de la población según la edad y el sexo. Representa las frecuencias acumuladas mediante una curva ascendente.

Polígono o curva de frecuencias acumuladas: Señala la afirmaciones CORRECTAS. Representa frecuencias acumuladas de una variable cuantitativa. Permite conocer qué porcentaje presenta un valor igual o inferior a X. Permite identificar directamente qué intervalo tiene la mayor frecuencia individual. Puede utilizarse con datos cuantitativos agrupados en intervalos.

Polígono o curva de frecuencias acumuladas: Señala la afirmaciones CORRECTAS. Permite determinar por debajo de qué valor se encuentra el 75 % de los casos. El porcentaje acumulado disminuye a medida que avanzamos hacia valores mayores de X. Puede representar el porcentaje acumulado en el eje vertical. El porcentaje acumulado final alcanza el 100 %.

Gráfico de líneas: Señala las afirmaciones CORRECTAS. Se utiliza para representar la evolución de una variable a lo largo del tiempo. Permite identificar tendencias, como aumentos o disminuciones. Los puntos se unen porque existe un orden temporal entre las observaciones. Se utiliza principalmente para comparar las frecuencias de distintas categorías nominales.

En términos generales. Barras. Histograma. Líneas.

OTRAS REPRESENTACIONES GRÁFICAS. Diagrama de caja y bigotes. Mapa temático.

OTRASREPRESENTACIONES GRÁFICAS (Bidimensionales). Diagrama de dispersión. Gráfico de radar.

Errores nen la representación gráfica. Elegir un tipo de gráfico inadecuado para la variable. Utilizar escalas que exageran o minimizan visualmente las diferencias. Cortar los ejes sin indicarlo claramente. Utilizar gráficos 3D, pictogramas o efectos decorativos que distorsionan las magnitudes. Omitir títulos, unidades, etiquetas o fuente de los datos.

Errores en la representación gráfica. Incluir demasiadas categorías, colores o elementos. Alterar el orden natural de una variable ordinal. Comparar cantidades absolutas cuando los grupos tienen tamaños diferentes y sería más informativo utilizar porcentajes. Seleccionar únicamente el periodo o los datos que favorecen una determinada impresión. Saturar el gráfico con información que no ayuda a responder a la pregunta.

Checklist de un buen gráfico ¿Qué quiero comunicar?. ¿El tipo de gráfico es adecuado para la variable?. ¿Los ejes y unidades están claros?. ¿La escala representa los datos de forma honesta?. ¿Se entienden las categorías sin consultar constantemente una leyenda?. ¿Hay elementos decorativos que puedo eliminar?. ¿El gráfico aporta algo que no quedaría más claro con una cifra o una tabla?. ¿Puede entenderlo alguien que no haya hecho el análisis?.

¿Qué gráfico elijo?. Variable nominal. Variable ordinal. Cuantitativa con pocos valores discretos.

¿Qué gráfico elijo?. Cuantitativa con muchos valores. Distribución cuantitativa. Frecuencia acumulada.

¿Qué gráfico elijo?. Evolución temporal. Dos cuantitativas. Categórica comparada entre grupos.

¿Qué significa?. Tendencia central. Variabilidad.

¿Qué significa?. Simetría. Curtosis.

Señala la afirmación INCORRECTA. La tendencia central resume el valor central o representativo de una distribución. La variabilidad indica el grado de dispersión de los datos. La simetría estudia cómo se distribuyen los datos alrededor del centro. La tendencia central mide cuánto se dispersan los valores respecto al centro.

Señala la afirmación INCORRECTA. La curtosis describe el apuntamiento de una distribución respecto a la normal. La simetría estudia si los datos se distribuyen equilibradamente alrededor del centro. La variabilidad mide el valor central o más representativo de una distribución. Las tablas y los gráficos pueden complementarse con resúmenes numéricos.