Tema 1 Econometria

2¨u/T es el valor de una cota de Cramer-Rao, por lo que podemos afirmar: Que esta cota es el menor valor que puede alcanzar la varianza de un estimador insesgado de la varianza de las perturbaciones. Que esta cota es el menor valor que puede alcanzar la varianza de un estimador insesgado de la varianza de los parámetros del modelo. Que el estimador de la varianza de las perturbaciones por MV tiene mínima varianza ya que coincide con la cota de Cramer-Rao. Que esta cota es el menor valor que puede alcanzar la varianza de un estimador de la varianza de las perturbaciones.

Por las propiedades relativas al método de estimación MCO, podemos asegurar que: Ninguna es correcta. Cuando el modelo tiene término constante, las medias del valor real y estimado de la variable dependiente son iguales. Los regresores son independientes a las perturbaciones. Los residuos generados van a tener una media nula.

Las etapas de un proceso econométrico son los siguientes: Especificación, estimación, contrastación y previsión. Análisis estructural, predicción y simulación. Especificación, estimación, contrastación y evaluación. Especificación, estimación, contrastación y simulación.

Los estimadores de los parámetros del modelo por MCO y por MV coinciden por: La variable dependiente sigue la distribuciónY~N_T (Xβ;σ_u^2 I). Se cumplen las hipóstesis sobre el término perturbación. Las esperanzas y varianzas de dichos estimadores son iguales. Porque en el modelo existen suficientes grados de libertad que nos aportan fiabilidad.

Si las variables explicativas no son aleatorias: Entre muestras distintas, los valores de las variables explicativas siempre son iguales. Las variables explicativas no son independientes a la perturbación. Los valores de las variables explicativas son independientes entre sí. Los valores de los regresores no cambian a lo largo de la muestra.

Utilizamos el teorema de Blackwell-Rao para. Demostrar que el estimador de la varianza de las perturbaciones por MCO, a pesar que su varianza no coincide con la cota de Cramer-Rao, no hay otro con varianza menor. Demostrar que el estimador de la varianza de las perturbaciones por MV, a pesar que su varianza no coincide con la cota de Cramer-Rao, no hay otro con varianza menor. Demostrar que el estimador de los parámetros del modelo por MCO, a pesar que su varianza no coincide con la cota de Cramer-Rao, no hay otro con varianza menor. Demostrar que el estimador de los parámetros del modelo por MV, a pesar que su varianza no coincide con la cota de Cramer-Rao, no hay otro con varianza menor.

V(U)=σ_u^2 I es la expresión de matriz de varianzas y covarianzas de las perturbaciones. Para llegar a ella, es necesario que se cumpla: Hosmoscedasticidad y ausencia de autocorrelación. Heteroscedasticidad y ausencia de autocorrelación. Heteroscedasticidad y autocorrelación. Hosmoscedasticidad y autocorrelación.

La distribución del estimador de los parámetros del modelo por MV es: β ̃~N_k [Xβ;σ_u^2 (X^' X)^(-1) ]. β ̃~N_T [Xβ;σ_u^2 I]. β ̃~N_T [Xβ;σ_u^2 (X^' X)^(-1) ]. β ̃~N_k [Xβ;σ_u^2 I].

En el MLG, si se cumplen todas las hipótesis del modelo, podemos afirmar que la distribución del término perturbación es: U~N_T (Xβ;σ_u^2 I). U~N_T (0;σ_u^2 I). U~N_k [0;σ_u^2 I]. U~N_k [0;σ_u^2 (X^' X)^(-1) ].

El estimador de la varianza de las perturbaciones por MCO: Es insesgado y su varianza esV(σ ̂_u^2 )=(2 σ_u^4)/T. Es insesgado y su varianza esV(σ ̂_u^2 )=(2 σ_u^4)/(T-k). Tiene mínima varianza ya que coincide con la cota de CramerRao. Es insesgado, pero su varianza no es mínima al no coincidir con la cota de CramerRao.

Los objetivos del proceso econométrico son: Especificación, estimación, contrastación y simulación. Especificación, estimación, contrastación y evaluación. Análisis estructural, predicción y validación. Análisis estructural, predicción y simulación.

Por las propiedades relativas al método de estimación MCO, podemos asegurar que: Cuando el modelo tiene término constante, las medias del valor real y estimado de la variable dependiente son iguales. Los regresores son independientes a las perturbaciones. Ninguna es correcta. Los residuos generados van a tener una media nula.

Cuando estimemos la varianza de las perturbaciones: Siempre elegiremos el estimador por MV ya que, al tener mínima varianza, se garantiza su eficiencia. El estimador por MCO es sesgado, pero su sesgo tiende a cero a medida que aumentamos el tamaño de la muestra. El estimador `por MV es sesgado, pero s medida que aumenta el tamaño de la muestra, el sesgo se hace más pequeño. Elegiremos el estimador por MV, ya que su varianza es menor que la del estimador por MCO.

Es insesgado a varianza del estimador de la varianza de las perturbaciones por MV es: (2 σ_u^2)/T. (2 σ_u^4)/T. (2 σ_u^4)/T^2. (2 σ_u^4)/(T-k).

En el MLG, si se cumplen todas las hipótesis del modelo, podemos afirmar que la distribución de la variable dependiente es: Y~N_k [Xβ;σ_u^2 (X^' X)^(-1) ]. Y~N_T (Xβ;σ_u^2 I). Y~N_k [Xβ;σ_u^2 I]. Y~N_T (0;σ_u^2 I).

El método de estimación por MCO. Obtiene el valor de los parámetros que garantizan que la suma al cuadrado de la diferencia entre el valor observado y estimado de la variable dependiente es mínima. Obtiene el valor de los parámetros que garantizan que la suma de la diferencia entre el valor observado en mínima. Obtiene el valor de los parámetros que minimizan la suma de los residuos que se generan. Obtiene el valor de los parámetros que maximiza la suma de los cuadrados de los residuos que se generan.

Al estimar por MV, podemos afirmar que: Los regresores no son independientes a los residuos que se generan. Los estimadores que obtenemos son eficientes. Los estimadores de los parámetros del modelo son sesgados. Los residuos que se generan no tienen media nula si el modelo tiene término constante.

El estimador del parámetro que acompaña a la variable explicativa tiene la sig interpretación económica en el modelo ln yt= B1 + B2xt2 + ut. Lo que varía la variable dependiente al aumentar en una unidad la variable explicativa. Lo que varía la variable dependiente al aumentar un uno por ciento la variable explicativa. La variable porcentual de la variable explicativa al aumentar una unidad la variable dependiente. La variación porcentual de la variable explicativa al aumentar un uno por ciento la variable dependiente.

Nos podemos encontrar con una situación en la que somos conscientes que hemos omitido una variable explicativa a la hora de trabajar con el modelo. En este caso: Seguimos trabajando con el modelo que tenemos ya que su capacidad explicativa no se ve afectada. Elegiremos el modelo que tenga los grados de libertad mayores para que la fiabilidad de los estimadores no se vea afectada. Si al incluir la variable omitida, el aumento de los grados de libertad es mayor que la pérdida de valor del coeficiente de determinación, trabajaremos con el modelo en el que se incluya esa variable. Si al incluir la variable omitida, la reducción de los grados de libertad es mayor que la pérdida de valor del coeficiente de determinación, trabajaremos con el modelo en el que se incluya esa variable.

Que no es necesario que se cumpla para que la expresión de la varianza de los estimadores de los parámetros sea la sig V(B)= Ç^2u (X´X)^-1. Tener suficientes grados de libertad. Que se cumplan las hipótesis sobre las perturbaciones. Que los parámetros del modelo sean constantes y los regresores no estocásticos. Que no haya cambios estructurales, que los regresores no sean estocásticos y que las hipótesis sobre las perturbaciones se cumplan.

El estimador de la varianza de las perturbaciones por MCO es eficiente porque. No es insesgado, pero su varianza coincide con la cota de Cramer-Rao. Es insesgado pero no tiene mínima varianza, por lo que no conseguimos la eficiencia. Es insesgado y su varianza coincide con la cota de Cramer-Rao. Es insesgado y su varianza es mínima porque no existe otro insesgado con varianza menor.