Tema 1 - Sistemas de Vectores Deslizantes (SVD)

¿Cómo se denomina un vector geométrico vinculado a un único punto del espacio?. Vector libre. Vector fijo. Vector deslizante. Vector concurrente.

¿Cómo se denomina un vector geométrico que no está vinculado a ningún punto determinado?. Vector fijo. Vector paralelo. Vector deslizante. Vector libre.

¿Qué es el campo de momentos de un sistema de vectores deslizantes?. El conjunto de las resultantes de todos los sub­conjuntos del sistema. El conjunto de los momentos polares de cada vector, formando un campo vectorial que varía según el punto de aplicación. El conjunto de los momentos polares de un sistema, que es constante si el producto escalar de la resultante y del momento polar es el invariante escalar. El vector fijo asociado al punto medio de todos los vectores del sistema.

¿A cuántos vectores puede reducirse siempre un sistema de vectores deslizantes, minimizando su número?. A un par de vectores. A dos vectores deslizantes no paralelos. A tres vectores: dos formando un par y el tercero con la resultante del sistema original. A un único vector deslizante.

¿Qué caracteriza a un sistema de vectores paralelos?. Todas sus rectas soporte concurren en un punto común. Todas sus rectas soporte son paralelas entre sí. Todas sus rectas soporte yacen en un mismo plano. Todas sus rectas soporte son perpendiculares a la resultante.

¿Qué caracteriza a un sistema de vectores concurrentes?. Sus vectores geométricos tienen igual módulo. Sus rectas soporte son paralelas. Sus rectas soporte pasan por un mismo punto. Sus momentos polares son nulos.

¿Qué caracteriza a un sistema de vectores coplanares?. Todas sus rectas soporte pasan por un mismo punto. Todas sus rectas soporte son paralelas al mismo eje. Todas sus rectas soporte están contenidas en un mismo plano. Todas sus rectas soporte son perpendiculares entre sí.

¿Cuál es la característica de un vector deslizante?. Está anclado a un único punto. Puede aplicarse en cualquier lugar de la recta soporte manteniendo igual dirección y sentido. Es un vector libre sin ninguna fijación espacial. Describe una magnitud física puntual.

¿Cómo se llama la recta asociada a un vector deslizante, determinada por cualquiera de sus puntos y el propio vector, según las fuentes?. Recta Directriz. Recta Perpendicular. Recta Soporte. Eje Central.

¿Qué es el momento polar de un vector deslizante 𝐅 respecto a un punto A?. El vector libre 𝐅 asociado al punto A. El vector fijo 𝐆ₐ asociado al punto A. La recta soporte del vector. El módulo del vector 𝐅.

¿Cuál es la expresión vectorial para el momento polar 𝐆ₐ de un vector deslizante 𝐅 respecto a un punto A, donde P es un punto cualquiera de la recta soporte de 𝐅?. 𝐆ₐ = 𝐅 × 𝐀P. 𝐆ₐ = 𝐀P · 𝐅. 𝐆ₐ = 𝐀P × 𝐅. 𝐆ₐ = |𝐀P| |𝐅| sin θ.

Si P y P′ son dos puntos cualesquiera de la recta soporte del vector deslizante 𝐅, ¿cómo se compara 𝐀P × 𝐅 con 𝐀P′ × 𝐅?. Son siempre diferentes. Son iguales, porque PP′ × 𝐅 es nulo al ser vectores paralelos. Son opuestos. Depende de la posición del punto A.

¿Qué atributos del momento polar de un vector deslizante están directamente relacionados con el punto A y con los elementos del vector deslizante (recta soporte y vector geométrico 𝐅)?. Sólo el módulo y el sentido. El módulo, la dirección y el sentido. Sólo la dirección y la recta soporte. El vector geométrico 𝐅 y la recta soporte.

¿Cómo se calcula el módulo del momento polar |𝐆ₐ| de un vector deslizante 𝐅 respecto a un punto A?. Multiplicando el módulo de 𝐅 por la distancia del punto P a la recta soporte. Multiplicando el módulo de 𝐅 por la distancia Δ entre A y la recta soporte de 𝐅. Calculando el producto escalar de 𝐀P y 𝐅. Multiplicando el módulo de 𝐀P por el módulo de 𝐅.

¿Qué representa el momento áxico mₑ de un vector deslizante respecto a una recta orientada e?. Es el módulo del momento polar respecto a un punto en la recta e. Es el vector unitario en la dirección de la recta e. Es la proyección sobre e del momento polar del vector en cualquier punto de e. Es el producto mixto del momento polar, un vector de la recta e y el vector unitario 𝐞.

¿Cómo se define la resultante 𝐑 de un sistema de n vectores deslizantes 𝐅ᵢ?. Es el momento polar del sistema. Es la suma de los momentos áxicos individuales. Es la suma de los vectores geométricos del sistema y se vincula al espacio como vector libre. Es el invariante escalar del sistema.

¿Cómo se calcula el momento polar 𝐆ₐ de un sistema de n vectores deslizantes 𝐅ᵢ respecto a un punto A?. Sumando los vectores geométricos 𝐅ᵢ. Sumando los momentos polares de todos los vectores del sistema respecto a A. Sumando los momentos áxicos individuales. Calculando el producto vectorial de la resultante y el vector 𝐀Pᵢ.

¿Bajo qué condición se reduce un sistema de vectores deslizantes a un único vector deslizante?. Cuando la resultante es nula. Cuando el momento polar es nulo en algún punto. Cuando la resultante no es nula y el invariante escalar 𝐆 · 𝐑 es cero. Siempre es posible reducirlo a un único vector deslizante.

¿Cuál es la resultante y el momento polar de un par de vectores?. Resultante no nula, momento polar variable. Resultante nula, momento polar constante en todo punto del espacio. Resultante nula, momento polar nulo. Resultante no nula, momento polar constante.

¿Qué caracteriza a un par de vectores?. Son dos vectores deslizantes cualesquiera. Son dos vectores deslizantes cuyos vectores geométricos son iguales y sus rectas soporte son paralelas. Son dos vectores deslizantes cuyos vectores geométricos son opuestos y sus rectas soporte son distintas (aunque paralelas). Son dos vectores fijos con origen en el mismo punto.

Si dos sistemas de vectores deslizantes son equivalentes, ¿qué otras propiedades comparten necesariamente?. La misma resultante, el mismo invariante escalar y el mismo momento mínimo. La misma resultante y el mismo eje central. Sólo la misma resultante. Sólo el mismo momento polar respecto a un punto dado.

¿Cuál es la relación fundamental que vincula los momentos polares de un sistema de vectores deslizantes en dos puntos cualesquiera A y B del espacio?. 𝐆_B = 𝐆_A. 𝐆_B = 𝐆_A + AB · 𝐑. 𝐆_B = 𝐆_A + 𝐑 × AB. 𝐆_B = 𝐆_A + BA × 𝐑.

¿Cómo se denomina el producto escalar que representa el invariante escalar del sistema de vectores deslizantes?. 𝐆_A × 𝐑. 𝐆_A · 𝐑. |𝐆_A| |𝐑|. 𝐆_A + 𝐑.

¿Qué es el eje central de un sistema de vectores deslizantes?. El punto donde el momento polar es nulo. El conjunto de puntos del espacio donde el momento polar del sistema tiene igual dirección y sentido que la resultante. La recta soporte de la resultante. El punto donde el momento polar es mínimo.

¿Qué propiedad característica tiene el momento polar del sistema respecto a cualquier punto del eje central, 𝐆ₘ?. Es nulo. Es perpendicular a la resultante 𝐑. Tiene la misma dirección y sentido que la resultante 𝐑 y su módulo es el valor mínimo del momento polar. Su módulo es el invariante escalar.

¿Cuándo se considera que dos sistemas de vectores deslizantes son equivalentes?. Cuando tienen la misma resultante. Cuando tienen el mismo momento polar respecto a un único punto. Cuando tienen el mismo campo de momentos en todo punto del espacio. Cuando la suma de sus vectores geométricos es cero.