En la etapa de especificación de un modelo econométrico, uno de los objetivos principales
es La elección de la forma matemática de la relación económica estipulada en el
modelo.
El análisis de los problemas de agregación en las variables. La evaluación del poder predictivo. .
Una de las principales justificaciones de la introducción de la perturbación aleatoria en un
modelo económico La existencia de teorías completas elaboradas según la teoría económica. La aleatoriedad del comportamiento humano. La disponibilidad de datos suficientes para poder analizar empíricamente el
modelo.
Cuál de las siguientes razones no es fundamental para la introducción de la perturbación
aleatoria en un modelo económico La existencia de teorías incompletas elaboradas según la teoría económica. El efecto combinado de variables con influencias insignificantes. La disponibilidad completa de datos suficientes para analizar empíricamente el
modelo.
El modelo econométrico de regresión lineal:Yi = β₁ + β₂ · X₂ᵢ + β₃ · X₃ᵢ + uᵢ ∀i =1,2, … , n. ¿Cuántas variables independientes tiene? 1 2 3.
Se muestran a continuación varios supuestos estocásticos del modelo clásico de regresión
lineal simple,Yᵢ = β₁ + β₂ · X₂ᵢ + uᵢ. Señale cuál de ellos no es cierto
Cov[uᵢ, uⱼ] = 0 ∀i ≠ j
Var[uᵢ]≠Var[uⱼ]∀i≠ j
E[uᵢ] = E[uⱼ] ∀i ≠ j.
Todo modelo econométrico incluye una perturbación aleatoria, que se caracteriza por ser
una variable Observable endógena Observable exógena No observable.
Según el teorema de Gauss-Markov, los estimadores hallados por Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO) son No lineales, insesgados y óptimos. Lineales, insesgados y de máxima varianza. Lineales, insesgados y óptimos. .
La perturbación aleatoria que se introduce en un modelo econométrico de regresión lineal
simple, verifica que uᵢ = Yᵢ − E[Xᵢ|Yᵢ] uᵢ=Yᵢ-E[Y|Xᵢ] uᵢ = Yᵢ − Ŷ₁
.
La diferencia entre el valor observadoYi y el valor estimado Ŷ1 de la variable dependientede un modelo es Ŷ₁ − E[Y|Xᵢ] Yᵢ-Ȳ Los residuos eᵢ.
La suma de los residuos mínimos-cuadráticos en un modelo de regresión lineal simple con
ordenada en el origen Siempre vale cero Es una combinación lineal de la varianza de las perturbaciones Siempre es mayor que uno.
En un modelo de regresión lineal simple sin ordenada en el origen, la suma de los residuos
mínimos-cuadráticos Siempre vale cero No tiene por qué ser nula Siempre es mayor que uno.
En un modelo econométrico clásico de regresión lineal múltiple, una de las propiedades
del vector de residuos mínimo-cuadráticos “e” es E[e] = e Var − Cov[e] = σᵤ²· I Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
En un clásico modelo de regresión lineal múltiple, una de las propiedades del vector de residuos MCO es E[e] = e
Var-Cov[e]= σᵤ² · M donde M = I – X · (X’X)⁻¹·X’ Var-Cov[e]= σᵤ²·I.
En un modelo clásico de regresión lineal, el vector de residuos mínimos cuadráticos Es una transformación lineal de las perturbaciones aleatorias No es ortogonal a la matriz de variables explicativas Tiene siempre valor esperado distinto de cero.
Entre las propiedades de la estimación por Mínimo cuadrados ordinarios (MCO) del modelo clásico de regresión lineal múltiple, Y = Xβ + u, se encuentra que La variable explicada (Y) no tiene la misma varianza que la perturbación aleatoria (u) La variable explicada (Y) y la perturbación aleatoria (u) tiene idéntico valor esperado Las variables explicativas (X) y los residuos mínimo-cuadráticos (e) son ortogonales.
Si sabemos que ui ~ N(0; σᵤ²) ∀i = 1,2, … , n, en un modelo clásico de regresión linealsimple, entonces se verifica que Yᵢ ~ N(β₁+ β₂·X₂; σᵤ²) Yᵢ ~ N(β̂₁ + β̂₂ · X₂; σᵤ²) Yᵢ ~ N(0; σ̂ᵤ²)
.
En un modelo econométrico clásico de regresión lineal múltiple Y = Xβ + u, con k
variables explicativas (incluidas la ordenada en el origen) y n observaciones, se verifica
que Y → Nₖ(Xβ; σᵤ²)
Y → Nₙ(Xβ; σᵤ²) Y → Nₙ(θ; σ̂ᵤ²).
Que distribución sigue β̂ Normal Chi-cuadrado F-Snedecor.
¿Cuál de las siguientes expresiones relativas a la distribución de probabilidad de la varianza de las perturbaciones aleatorias del modelo clásico de regresión lineal,σᵤ², es cierta?
σ̂ᵤ²/σᵤ² · (n − k) ~ X²ₙ σ̂ᵤ²/σᵤ² · (n − k) ~ X²ₙ₋ₖ σᵤ²/σ̂ᵤ² · (n − k) ~ X²ₙ₋ₖ.
El estimador de la varianza de la perturbación aleatoria es Es un estimador insesgado σ̂ᵤ² = Y′Y−β̂′X′Y / n−k
Las opciones a) y b) son correctas.
El estimador máximo verosímil (EMV) de la varianza de las perturbaciones en un modelo de regresión lineal múltiple se caracteriza por Ser un estimador asintóticamente insesgado de la varianza de las perturbaciones Ser un estimador insesgado de los coeficientes de regresión del modelo Tener un sesgo directamente proporcional al tamaño muestral.
Dado el siguiente modelo estimado D̂ₜ = 0,271 − 0,083Dₜ₋₁ + 0,394Bₜ sobre el reparto de dividendos de varias empresas El coeficiente de los beneficios indica que, independientemente del reparto de dividendos en el ejercicio anterior, por cada unidad que aumenten sus beneficios el reparto de dividendos aumentará en 0'394 unidades El coeficiente de los beneficios indica que conforme aumentan los beneficios
disminuye el reparto de dividendos El coeficiente de los beneficios indica que, para empresas con igual reparto de dividendos en el ejercicio anterior, por cada unidad que aumenten sus beneficios el reparto de dividendos aumentará en 0'394 unidades.
En un modelo de regresión lineal simple con ordenada en el origen, el coeficiente de determinación es negativo Cuando la estimación de la pendiente del modelo sea más del doble que la pendiente estimada en un modelo de regresión de regresión sin ordenada en el origen Cuando la estimación de la pendiente del modelo tome valores entre 0 y 1 Nunca.
En un modelo de regresión lineal simple sin ordenada en el origen, el coeficiente de determinación Va de 0 a 1 Es negativo Puede ser negativo.
En un modelo de regresión lineal sin ordenada en el origen, se cumple que R² < 0 bajo determinadas condiciones R² > 0 bajo determinadas condiciones R² < 0 siemrpe.
En un modelo de regresión lineal sin ordenada en el origen, se cumple que R² < R²꜀ R² > R²꜀ Ninguna de las anteriores.
El coeficiente de determinación corregido verifica que Puede ser mayor que uno Se utiliza para comparar la bondad de modelos sin ordenada en el origen con modelos con ordenada en el origen Puede ser negativo.
El R² y el ajustado (R²꜀) Ambos tienen en cuenta los grados de libertad del modelo considerado La primera tiene en cuenta los grados de libertad del modelo mientras que el
segundo no lo hace Este último tiene en cuenta los grados de libertad del modelo considerado, mientras que el primero no lo hace.
Qué ocurre si n es menor que k La SCR es negativa La SCR es cero No se puede dar, ya que no se podrían hallar los grados de libertad de la distribución (n– k).
Si planteamos un modelo clásico de regresión lineal en el que tenemos el mismo número de observaciones que de variables explicativas, entonces No resulta posible calcular β̂ₘ꜀ₒ SCT = SCR eᵢ = 0, ∀i.
Un modelo de regresión lineal simple que se ajusta con dos observaciones muestrales tiene siempre Dos grados de libertad Un coeficiente de determinación nula Un coeficiente de determinación igual a uno.
Elige la expresión incorrecta R² = β̂′X′Y−nY̅² / Y′Y−nY̅² R² = 1 − SCR / SCT R² = Y'Y-β̂ ′X'Y / Y'Y-nY̅².
El coeficiente de determinación Indica un buen ajuste lineal cuando se aproxima al cero Indica un mal ajuste lineal cuanto más próximo a cero esté y un buen ajuste lineal cuanto más próximo al uno Indica un mal ajuste lineal cuando se aproxima al uno.
En un modelo de regresión lineal simple con ordenada en el origen y una única variable ficticia, el estimador MCO de la pendiente es igual a La media muestral de la variable explicada cuando la variable dicotómica toma uno
de sus valores posibles La diferencia de las medias de la variable explicada cuando la variable dicotómica toma uno de sus valores posibles La diferencia de las medias de la variable explicativa cuando la variable dicotómica toma uno de sus valores posibles.
Dado el modelo estimado AV̂ₜ = 16,25+ 21,875Cₜ+ 17,45Pₜ donde AV es el número de artículos vendidos de cierto producto, C es el número de comerciales que se disponen en cada zona y P es una variable que toma el valor 1 si se ha realizado campaña publicitaria en una zona en concreto y 0 en caso contrario El número de artículos vendidos aumenta 17'45 unidades en aquellas zonas donde se ha realizado campaña publicitaria con respecto a las zonas en las que no se hizo (independientemente del número de comerciales) El número de artículos vendidos aumenta 17'45 unidades en aquellas zonas donde se ha realizado campaña publicitaria con respecto a las zonas en las que no se hizo (siempre y cuando haya el mismo número de comerciales) En una zona donde se dispone de un comercial y no se ha realizado campaña publicitaria se estima que se venderán 16'25 artículos.
Si tenemos un modelo, yᵢ = β₁ + β₂ · sᵢ + β₃ · xᵢ + β₄ · xᵢ · sᵢ , siendo yᵢ la variable salario, xᵢ la variable cuantitativa correspondiente a la antigüedad laboral medida en años y sᵢ una variable ficticia que toma el valor cero en caso que el individuo sea mujer y uno en el caso que el individuo sea hombre, entonces, el efecto que realiza la antigüedad sobre el salario de una mujer corresponde a β₃ β₄ β₃+β₄.
En el modelo de regresión lineal yᵢ = β₁ + β₂ · Xᵢ + β₃ · Dᵢ · Xᵢ , donde Dᵢ es una variable ficticia y Xᵢ una variable cuantitativa, el efecto marginal de X sobre Y para la categoría base viene dado por β₂ β₃ β₂ + β₃.
En el modelo de regresión lineal yᵢ = β₁ + β₂ · Dᵢ + uᵢ, donde Dᵢ es una variable ficticia y Xᵢ una variable cuantitativa, el coeficiente β₂ es igual a La media poblacional de la variable explicada cuando la variable ficticia toma uno
de sus valores posibles La diferencia entre las medias poblacionales de la variable explicativa cuando la
variable ficticia toma cada uno de los valores posibles Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
Los criterios de selección de modelo Son usados para elegir un modelo cuando se comparan varios entre sí Se obtienen a partir de la suma de los cuadrados de los residuos y un factor que favorece la inclusión de parámetros en el modelo Se usan de la siguiente forma: se elige aquel modelo con un mayor valor en los criterios usados.
Los coeficientes de regresión de un modelo log-log expresan cocientes entre Variaciones absolutas de las variables explicadas y de las explicativas Variaciones relativas de las variables explicadas y de las explicativas Variaciones relativas de las variables explicadas y variaciones absolutas de las explicativas.
Dada la siguiente tabla
ㅤㅤㅤㅤㅤAIC BIC
Modelo A 23,54 30,03
Modelo B 12,38 16,06 Elegiría el primer modelo ya que presenta mayor valor en los criterios de selección usados Elegiría el segundo modelo ya que presenta menor valor en los criterios de selección usados Elegiría el segundo modelo ya que presenta mayor valor en los criterios de selección usados.
Si tenemos un modelo log-log y otro lineal con la misma variable dependiente y las mismas variables independientes, cuál es el mejor criterio para elegir el mejor de los dos modelos Un modelo Log-Log y un modelo lineal, no se pueden comparar nunca Usaremos el modelo de Akaike El coeficiente de determinación corregido.
Al conjunto de datos obtenidos para “m” individuos a lo largo de “k” periodos de tiempo se le denomina Serie temporal con “k” datos Serie de corte transversal con “m” datos Serie de datos de panel con “m·k” datos.
Al conjunto de datos obtenidos para “m” individuos se le denomina Serie temporal con “k” datos Serie de corte transversal con “m” datos Serie de datos de panel con “m·k” datos.
Al conjunto de datos obtenidos a lo largo de “k” periodos de tiempo se le denomina Serie temporal con “k” datos Serie de corte transversal con “m” datos Serie de datos de panel con “m·k” datos.
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