Tema 3. Introducción a los fenómenos de transporte

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¿Qué descripción caracteriza mejor un fenómeno de transporte?. Un proceso reversible que mantiene constantes todas las variables locales. Un proceso irreversible de relajación hacia el equilibrio debido a una falta de uniformidad espacial. Un movimiento macroscópico que siempre requiere convección. Una reacción química que transforma una sustancia en otra.

Relaciona cada fenómeno con la magnitud transportada. Difusión: materia (o cantidad de sustancia/masa). Conducción térmica: energía. Viscosidad: momento lineal. Difusión: energía. Conducción térmica: momento lineal. Viscosidad: materia. Difusión: momento lineal. Conducción térmica: materia. Viscosidad: energía. Difusión: materia. Conducción térmica: momento lineal. Viscosidad: energía.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones distingue correctamente flujo y cantidad total transportada?. El flujo es la cantidad total transportada, sin referencia al área ni al tiempo. El flujo es una velocidad de las moléculas y tiene siempre unidades de m·s¯¹. El flujo mide la cantidad que atraviesa una unidad de área por unidad de tiempo. El flujo y la velocidad macroscópica del fluido son siempre iguales.

A través de una superficie de 0,020 m² pasan 0,60 mol en 5,0 s. Calcula el flujo molar medio. 30 mol·m⁻²·s⁻¹. 6,0 mol·m⁻²·s⁻¹. 0,024 mol·m⁻²·s⁻¹. 0,12 mol·m⁻²·s⁻¹.

En la ley de Fick J = -D(dc/dx), el signo negativo indica que: D es negativo. La materia se transporta hacia concentraciones mayores. El flujo difusivo se orienta en sentido opuesto al aumento de concentración. La concentración siempre disminuye con el tiempo.

Una concentración varía linealmente de 5,0 a 1,0 mol·m⁻³ a lo largo de 0,20 m. Si D = 1,5×10⁻⁵ m²·s⁻¹, calcula J en la dirección x. 3,0×10⁻⁴ mol·m⁻²·s⁻¹. -3,0×10⁻⁴ mol·m⁻²·s⁻¹. 1,5×10⁻⁴ mol·m⁻²·s⁻¹. -1,5×10⁻⁴ mol·m⁻²·s⁻¹.

En la ley de Fourier q = -k(dT/dx), identifica: magnitud transportada, gradiente impulsor y coeficiente de transporte. Magnitud transportada: energía térmica. Gradiente impulsor: dT/dx. Coeficiente: conductividad térmica k. Magnitud transportada: temperatura. Gradiente impulsor: flujo de calor q. Coeficiente: conductividad térmica k. Magnitud transportada: energía. Gradiente impulsor: k. Coeficiente: dT/dx. Magnitud transportada: flujo de calor q. Gradiente impulsor: energía térmica. Coeficiente: k.

Una capa de gas presenta dT/dx = -250 K·m⁻¹ y k = 0,026 W·m⁻¹·K⁻¹. Calcula el flujo de calor qe interpreta su signo. q = +6,5 W·m⁻². El signo positivo indica flujo de calor en el sentido +x. q = -6,5 W·m⁻². El signo negativo indica flujo de calor en el sentido -x. q = +156 W·m⁻². El signo positivo indica flujo de calor en el sentido +x. q = -156 W·m⁻². El signo negativo indica flujo de calor en el sentido -x.

¿Qué estructura común comparten las leyes de Fick, Fourier y Newton?. Flujo = coeficiente de transporte × gradiente impulsor, con signo que expresa relajación del gradiente. Flujo = cantidad total × tiempo. Gradiente = flujo × área. Todas predicen coeficientes negativos.

Usa el modelo suministrado D = (1/3)λῦ, con x = kBT/(√2 po), donde o es la sección eficaz de colisión, y v = √(8RT/(πM)). ¿Cómo cambia D si la presión se duplica manteniendo T, M y σ constantes?. Se duplica. Se reduce a la mitad. No cambia. Se cuadruplica.

Calcula D para un gas usando D = (1/3)λῦ, λ = 80 nm y v = 450 m·s⁻¹. 1,2×10⁻⁵ m²·s⁻¹. 1,2×10⁻⁶ m²·s⁻¹. 1,2×10⁻⁷ m²·s⁻¹. 1,2×10⁻⁸ m²·s⁻¹.

En un modelo sencillo de gas, η = (1/3)ρλῦ. Explica por qué, a temperatura fija, la viscosidad resulta aproximadamente independiente de la presión. A T fija, p∝pyλα 1/p. Por tanto, el producto pλ es aproximadamente constante y v depende solo de T y M; así, η resulta aproximadamente independiente de p en el régimen de gas diluido. A T fija, la densidad ρ es constante, y dado que λ y ῦ no dependen de p, η es independiente de p. La viscosidad η es siempre independiente de la presión en los gases diluidos. A T fija, λ aumenta con la presión, lo que cancela el efecto de la disminución de ρ.

Los valores teóricos reproducen el orden de magnitud y la tendencia con T, pero difieren sistemáticamente un 20-30% de los datos. ¿Cuál es la conclusión más rigurosa?. El modelo queda validado con precisión cuantitativa. El modelo es inútil porque no coincide exactamente. El modelo capta tendencias y escala, pero tiene precisión cuantitativa limitada. Los datos experimentales deben descartarse.

Explica dos limitaciones del modelo de esferas rígidas que puedan originar desviaciones sistemáticas entre teoría y experimento. Las moléculas reales no son esferas perfectamente rígidas; el potencial intermolecular no es un choque instantáneo de diámetro fijo; la sección eficaz puede depender de la energía/temperatura; se ignoran forma, anisotropía y grados internos; a densidades elevadas fallan las hipótesis de gas diluido y colisiones binarias. El modelo de esferas rígidas asume que las colisiones son perfectamente elásticas, lo cual es correcto. El modelo considera interacciones intermoleculares de largo alcance, lo cual es una limitación. La dependencia de la sección eficaz con la temperatura se tiene en cuenta explícitamente en el modelo de esferas rígidas.