Tema 53. Capitalización compuesta

La capitalización compuesta se define como la ley financiera en la que. Los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Los intereses generados se incorporan al capital y producen nuevos intereses. El interés es constante y no acumulativo.

Una característica esencial de la capitalización compuesta es que los intereses son. No productivos. Productivos y acumulativos. Lineales.

La capitalización compuesta se aplica habitualmente en operaciones. Inferiores a un año. Superiores a un año. Exclusivamente mensuales.

El capital final o montante se representa como. Cn. Co. B.

El factor de capitalización compuesta es. (1 + i·n). (1 + i)ⁿ. 1 / (1 + i)ⁿ.

El factor de actualización compuesta se expresa como: (1 + i)ⁿ. (1 + i·n). (1 + i)⁻ⁿ.

La fórmula general del capital final en capitalización compuesta es: Cn = Co (1 + i·n). Cn = Co (1 + i)ⁿ. Cn = Co · i · n.

El capital inicial se obtiene mediante: Co = Cn (1 + i)ⁿ. C0​=Cn​ (1 + i)⁻ⁿ. Co = Cn · i.

La expresión (1 + i)ⁿ representa: El descuento compuesto. El valor final de una unidad monetaria invertida. El tipo de interés anual.

Los intereses totales generados se calculan como. It = Co · i · n. It = Cn – Co. It = Co (1 + i)ⁿ.

En capitalización compuesta, el interés de cada período es: Constante. Creciente. Decreciente.

Para despejar el tipo de interés compuesto se parte de: La fórmula del descuento simple. La fórmula del capital final. La fórmula del interés simple.

La Tasa Anual Equivalente (TAE) permite: Calcular el capital inicial. Comparar operaciones con distinta periodicidad de capitalización. Eliminar intereses.

Dos tantos son equivalentes cuando: Tienen el mismo tipo nominal. Generan el mismo montante en el mismo tiempo. Se aplican al mismo capital.

Los tantos equivalentes se utilizan porque: Las operaciones siempre son anuales. La capitalización puede realizarse en períodos distintos al año. El interés simple lo exige.

En la práctica financiera, aunque el período sea mensual o trimestral, debe aparecer siempre: El interés simple. El nominal. La TAE.

La TAE expresa: El interés nominal. El coste o rendimiento efectivo anual. El descuento comercial.

El descuento compuesto consiste en: Transformar un capital presente en futuro. Sustituir un capital futuro por uno equivalente al presente. Calcular intereses simples.

En el descuento comercial compuesto, los intereses se calculan sobre: El efectivo. El nominal. El capital inicial.

El efectivo se obtiene como: Co = Cn + D. Co = Cn – D. Co = D – Cn.

El descuento se define como: El capital inicial. La diferencia entre el nominal y el efectivo. El interés anual.

Una renta es. Un capital único. Una sucesión de capitales con vencimientos determinados. Un interés compuesto.

Cada capital que integra una renta recibe el nombre de. Período. Término. Vencimiento.

Las rentas constantes se caracterizan porque. Los términos son distintos. Todos los términos tienen igual cuantía. Varían según el interés.

Una renta fraccionada es aquella en la que. El período de pago coincide con el de capitalización. Existen varios pagos dentro de un período de capitalización. Solo hay un término.

Las rentas prepagables se caracterizan porque. El pago se realiza al final del período. El pago se realiza al comienzo del período. No tienen vencimiento.

Una renta temporal es aquella que. Tiene infinitos términos. Tiene un número finito de términos. No tiene vencimientos.

Las rentas perpetuas se caracterizan por: Tener duración limitada. Tener infinitos términos. Ser siempre fraccionadas.

En las rentas aritméticas, los términos: Aumentan o disminuyen en una cantidad constante. Se multiplican por una razón fija. Son iguales.

En las rentas geométricas, los términos: Varían de forma aleatoria. Se obtienen multiplicando el anterior por una razón constante. Son siempre decrecientes.

La diferencia esencial entre capitalización simple y compuesta radica en que: El tipo de interés es distinto. En la compuesta los intereses generan nuevos ingresos. La simple se aplica a largo plazo.

El factor (1 + i)⁻ⁿ se denomina factor de actualización porque: Incrementa el capital. Permite obtener el capital inicial a partir del capital final. Calcula intereses simples.

Dos tantos de interés son equivalentes si: Tienen la misma periodicidad. Generan el mismo capital final en el mismo tiempo. Tienen el mismo nominal.

La TAE es especialmente útil porque: Elimina la capitalización. Permite comparar operaciones con distinta frecuencia de capitalización. Sustituye al tipo de interés.

El descuento compuesto se considera una operación: Directa. Inversa a la capitalización compuesta. Independiente.

En una renta pospagable, el término se abona: Al inicio del período. Al final del período. Antes del origen.

Una renta diferida se valora en un momento. Posterior al primer pago. Anterior al comienzo de la renta. Igual al último vencimiento.

Las rentas geométricas se aplican cuando los pagos: Aumentan en una cuantía fija. Evolucionan según un porcentaje. Son constantes.

Las rentas fraccionadas requieren. Eliminar el tipo de interés. Adaptar el tipo de interés al período de pago. Usar interés simple.

El estudio de las rentas es clave porque permite analizar. Solo inversiones bancarias. Operaciones financieras habituales como préstamos y pagos periódicos. Únicamente descuentos comerciales.