Tema: Contrastes de hipótesis

El nivel de significación es la probabilidad de : a) Cometer un error de tipo II. b) Cometer un error de tipo I. c) No cometer un error de tipo I. d) No cometer un error de tipo II.

De las siguientes opciones, ¿cuál se corresponde con un error de tipò II?. a) La probabilidad de rechazar la hipótesis alternativa siendo p<0.01. b) Potencia del contraste. c) Aceptación de Ho siendo falsa. d) Rechazo de Ho siendo cierta.

Un contraste de hipótesis se considera no significativo si: a) Una muestra aleatoria no es coherente con la hipótesis nula. b) Una muestra aleatoria es coherente con la hipótesis nula. c) La hipótesis nula es más probable que la alternativa. d) Todo lo anterior es cierto.

En un contraste de hipótesis. a) El error tipo II viene definido como el error que se comete cuando se rechaza la hipótesis nula siendo realmente verdadera. b) El error tipo I viene definido como el error que se comete cuando se rechaza a hipótesis nula siendo verdadera. c) El error tipo I viene definido como el error que se comete cuando se acepta la hipótesis nula siendo realmente falsa. d) Ninguna de las anteriores es cierta.

En un contraste de hipótesis, la cantidad p es: a) Un número pequeño, siempre menor que 0,01. b) Fijada antes de realizar el contraste. c) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula. d) Conocida al extraer la muestra y calcular el estadístico experimental.

En un contraste para comparar las medias de dos poblaciones normales μ_(1 ) y μ_(2 ), la hipótesis nula es : μ_1 〖=μ〗_(2 ). μ_(1 )≠μ_(2 ). (x_1 ) ̅ = (x_2 ) ̅. μ_1 〖<μ〗_(2 ).

El estadígrafo de contraste para la media poblacional de una distribución normal cuando la varianza es desconocida y el tamaño muestral es pequeño. a) Sigue una distribución Normal. b) Sigue una distribución Chi-Cuadrado con n-1 grados de libertad. c) Sigue una distribución t de Student con n-1 grados de libertad. d) Ninguna de las anteriores es cierta.

En relación a los niveles de significación, es cierto que: a) Si rechazamos al nivel de significación del 1% tenemos resultados ⋆⋆. b) Si rechazamos un contraste al 5% de nivel de significación, tenemos resultados NS. c) Si rechazamos un contraste al 1% de nivel de significación, tenemos resultados ⋆ . d) Si aceptamos un contraste a un nivel de significación del 5% tenemos resultados ⋆ .

En un contraste de hipótesis: a) Los niveles de significación son siempre del 0,05 y 0,01. b) Siempre se debe trabajar con un nivel de significación del 0,05 y ocasionalmente del 0,01. c) Nunca se trabaja a niveles de significación del 0,1 o mayores. d) Todas las respuestas anteriores son incorrectas.

El estadígrafo t=(x ̅-μ_0)/(s ̂⁄√n). a) Es el EC para contrastar la tendencia central de una población Normal de varianza conocida. b) Es el EC para contrastar la dispersión de una población normal de varianza conocida. c) Es el EC para contrastar la tendencia central de una población Normal de varianza desconocida. d) Es el EC para contrastar la dispersión de una población Normal de varianza desconocida.

Para el gráfico que se muestra en la figura, una de las siguientes afirmaciones NO es correcta. a) Puede corresponder con el contraste de un parámetro en una población Normal. b) Se acepta la Hipótesis nula. c) Los resultados son NS. d) El p-valor es menor de 0,025.

En un contraste en el que deseamos comprobar que la media de la población 1 (Normal) es mayor que la media de la población 2 (Normal), la hipótesis nula es: x ̅_1=x ̅_2. x ̅_1>x ̅_2. μ_1=μ_2. μ_1>μ_2.

Un contraste sobre la tendencia central de dos distribuciones Normales: a) Determina siempre una región crítica formada por un único conjunto de valores. b) Es siempre un contraste no paramétrico. c) Presenta en ocasiones una región crítica igual a la región de aceptación. d) Utiliza estadígrafos de contraste distintos según el tamaño de la muestra.

Con un p-valor de 0,015. a) Rechazamos Ho al 0,01. b) Aceptamos la Ho. c) Rechazamos la Ha al 0,05. d) Todas las anteriores son falsas.

El EC para el contraste de igualdad de medias de 2 poblaciones normales para muestras independientes, pequeñas y de varianzas desconocidas pero iguales es: t=(x ̅-μ_0)/(s ̂⁄√n). f=(((s_1 ) ̂^2/n_1 +(s_2 ) ̂^2/n_2 ))/((((s_1 ) ̂^2/n_1 ))/((n_1+1) )+(((s_2 ) ̂^2/n_2 ))/((n_2+1) ))-2. t=x ̅_d/(s ̂_d⁄√n). d) Ninguno de los tres.

El EC para el contraste de igualdad de medias de 2 poblaciones normales para muestras apareadas y pequeñas es: t=(x ̅-μ_0)/(s ̂⁄√n). f=(((s_1 ) ̂^2/n_1 +(s_2 ) ̂^2/n_2 ))/((((s_1 ) ̂^2/n_1 ))/((n_1+1) )+(((s_2 ) ̂^2/n_2 ))/((n_2+1) ))-2. t=x ̅_d/(s ̂_d⁄√n). d) Ninguno de los tres.

17. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: a) El EC para el contraste de igualdad de medias de 2 poblaciones normales para muestras apareadas y pequeñas, en el supuesto de que Ho sea cierta sigue una distribución teórica normal estándar. El EC para el contraste de igualdad de medias de 2 poblaciones normales para muestras apareadas y pequeñas en el supuesto de que Ho sea cierta es t=x ̅_d/(s ̂_d⁄√n). c) El EC para el contraste de igualdad de medias de dos poblaciones independientes y normales, muestras pequeñas y varianzas desconocidas (distintas) cuando la Ho es cierta sigue una distribución teórica t, con los grados de libertad f=(((s_1 ) ̂^2/n_1 +(s_2 ) ̂^2/n_2 ))/((((s_1 ) ̂^2/n_1 ))/((n_1+1) )+(((s_2 ) ̂^2/n_2 ))/((n_2+1) ))-2. d) Todas las respuestas anteriores son correctas.

En relación a la significación estadística, señale la afirmación INCORRECTA: a) Si no tenemos evidencias suficientes para rechazar la Ho, tenemos resultados NS. b) Los resultados ⋆⋆ se dan con valores de p<0,03. c) Con una significación de 0,01 tenemos resultados ⋆ si el p-valor es 0,02. d) El p-valor se obtiene comparando el valor crítico teórico y el valor experimental calculado.

Con un p-valor de 0,023: a) El valor experimental es 0,023. b) El valor experimental es mayor que el crítico al 5%. c) El valor experimental es menor que el crítico al 5%. d) El valor experimental es mayor que el crítico al 1%.

Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: a) El test U de Mann-Whitney se utiliza para contrastar tendencia central en términos de mediana. b) Bajo el supuesto de que Ho es cierta, el EC para el contraste de igualdad de medias de 2 poblaciones normales, independientes, en muestras grandes sigue una N(0,1) con n-1 grados de libertad. c) El contraste para la igualdad de varianzas utiliza el mismo EC que el Anova. d) El contraste para la Normalidad se denomina test de Levene.

En un contraste para comparar si las varianzas de dos poblaciones son iguales se utiliza: a) La distribución normal. b) La distribución t de Student. c) El Anova. d) La distribución F de Snedecor.

Señale cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA: a) El estadígrafo de contraste para la media poblacional de una distribución normal cuando la varianza es desconocida y el tamaño muestral es pequeño, sigue una distribución t de Student con n-1 grados de libertad. b) El contraste para la igualdad de varianzas utiliza el mismo estadígrafo que el Anova. c) El contraste para la igualdad de varianzas y el Anova utilizan un estadígrafo que bajo el supuesto de la Ho cierta, sigue una distribución F. d) El test U de Mann-Whitney se utiliza para contrastar tendencia central en términos de mediana.

La potencia de un contraste: a) Es 1 menos el nivel de significación. b) Es la probabilidad de rechazar Ho cuando es falsa. c) Consiste en rechazar Ha cuando es falsa. d) Es la probabilidad de rechazar Ha cuando es falsa.

El valor crítico se obtiene: a) A partir del nivel de significación adoptado. b) A partir del p-valor obtenido. c) A partir de la muestra. d) Ninguna de las anteriores es correcta.

Llamamos potencia de un contraste: a) A la probabilidad de rechazar una hipótesis alternativa falsa. b) A la probabilidad de rechazar una hipótesis alternativa verdadera. c) A la probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo falsa. d) Ninguna de las anteriores.

Una de las pruebas para contrastar si las varianzas son iguales (homocedasticidad) se denomina: a) Prueba Chi-Cuadrado. b) Prueba de Levene. c) Prueba exacta de Fischer. d) Prueba de Kolmogoroff-Smirnov.

El p-valor: a) Representa la probabilidad de obtener un resultado significativo. b) Su valor depende del valor muestral del estadístico. c) Su valor es función directa de la potencia del contraste. d) Es función de α.

El p-valor: a) Se calcula de igual modo con independencia de que el contraste sea unilateral o bilateral. b) Representa la probabilidad de obtener un valor del estadístico de contraste, al menos tan extremo como el hallado, dada la Ho. c) Es un valor que se compara con el estadístico de contraste, para decidir si se acepta o no Ho. d) Se compara con el riesgo tipo II.

Las hipótesis de un contraste: a) Deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes. b) Pueden formularse en términos de la forma de la distribución o de los estadísticos muestrales. c) No cambian si el contraste es unilateral o bilateral. d) Todas las respuestas son correctas.

La relación entre: a) β y n es inversa. b) α y n es inversa. c) α y β es directa. d) β y 1- β es directa.

Un estadístico de contraste es: a) Una variable aleatoria. b) Un parámetro. c) Un valor que no depende de la muestra. d) Su valor es constante.

En relación a la significación estadística: a) Si rechazamos la H0 en un contraste al 5% de nivel de significación tenemos resultados NS. b) Si rechazamos la H0 en un contraste al 1% de nivel de significación, tenemos resultados ⋆ . c) Si aceptamos la H0 en un contraste al 5% de significación, tenemos resultados ⋆ . d) Si rechazamos la H0 en un contraste al 1% de significación, tenemos resultados ⋆⋆ .

El p-valor y el nivel de significación: a) Son probabilidades. b) Si son iguales se acepta la hipótesis nula. c) El primero se fija antes de obtenerlos, y el segundo se calcula una vez obtenidos los datos. d) Siempre son iguales.

Si con n= 30 la potencia es 0,60, con n= 40 y manteniendo constantes los demás factores. a) La probabilidad del error tipo II será mayor que 0,60. b) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo falsa será mayor de 0,60. c) La potencia será inferior a 0,60. d) Ninguna de las anteriores.

Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa siendo verdadera es 0,70 y el nivel de confianza es 0,95, ¿cuánto valdrá la probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo falsa?. a) 0,30. b) 0,70. c) 0,05. d) 0,95.

Se llama nivel de significación: a) A la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo falsa. b) A la probabilidad de rechazar la hipótesis alternativa siendo cierta. c) A la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo cierta. d) A la probabilidad de aceptar la hipótesis nula siendo cierta.

El p-valor: a) Debe ser calculado en base a la distribución muestral del estadístico de contraste. b) No es posible calcularlo si no conocemos el nivel de significación. c) Puede ser nulo e incluso negativo. d) Siempre es positivo y mayor que 1.

Si el p-valor es menor que el nivel de significación adoptado quiere decir que: a) Los resultados son improbables bajo el supuesto de que la hipótesis nula es correcta. b) Los resultados son estadísticamente significativos. c) Rechazamos la hipótesis nula. d) Todas las anteriores respuestas son correctas.

En los contrastes de hipótesis: a) Si el valor obtenido al aplicar el estadístico de contraste cae dentro de la región de rechazo, es posible aceptar la hipótesis nula. b) La región crítica es la región de rechazo de la hipótesis alternativa. c) Los valores que determinan la región de rechazo contienen al signo igual, mientras que la región de aceptación no lo contiene. d) Los valores que determinan las regiones de aceptación y rechazos no tienen porqué ser excluyentes.

Un contraste de hipótesis es no significativo: a) Si el p-valor es mayor que el nivel de confianza. b) Si el p-valor es mayor que el nivel de significación. c) Si el p-valor es menor que el nivel de significación. d) Si el p-valor es menor que el nivel de confianza.

Un p-valor de 0.000: a) Proporciona resultados ⋆⋆ . b) Proporciona resultados ⋆ . c) Proporciona resultados no significativos. d) No hay p-valores tan bajos.