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Sean 𝐴={1,2,3} y 𝐵={2,3,4}. ¿Cuál es el valor de 𝐴∖𝐵?. a) {2,3}. b) {1}. c) {4}. d) ∅.

Si un conjunto 𝑆 tiene 𝑛 elementos, ¿cuántos elementos tiene su conjunto potencia 𝑃(𝑆)?. a) 𝑛^2. b) 2^𝑛. c) 2𝑛. d) 𝑛!.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?. a) El conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto. b) Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos. c) El orden de los elementos en un conjunto es relevante. d) Un conjunto puede ser infinito.

Sean 𝐴 y 𝐵 conjuntos finitos. Si ∣𝐴∣=10,∣𝐵∣=7,∣𝐴∩𝐵∣=3 ¿Cuál es ∣𝐴∪𝐵∣?. a) 20. b) 14. c) 17. d) 13.

Sea 𝑓:𝑅→𝑅 definida por 𝑓(𝑥)=𝑥. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. a) Es inyectiva. b) Es sobreyectiva. c) Es biyectiva. d) No es inyectiva.

Una función 𝑓:𝐴→𝐵 es sobreyectiva si: a) Cada elemento de 𝐴 tiene imagen distinta. b) Cada elemento de 𝐵 es imagen de al menos un elemento de 𝐴. c) 𝐴=𝐵. d) Existe la función inversa.

¿Cuál de las siguientes condiciones es necesaria para que una función tenga inversa?. a) Ser inyectiva. b) Ser sobreyectiva. c) Ser biyectiva. d) Tener dominio infinito.

Sea 𝑅 una relación en un conjunto 𝐴. Si 𝑅 es reflexiva, entonces: a) (𝑎,𝑏)∈𝑅⇒(𝑏,𝑎)∈𝑅. b) (𝑎,𝑎)∈𝑅 para todo 𝑎∈𝐴. c) (𝑎,𝑏)∈𝑅⇒𝑎=𝑏. d) No existen bucles en el grafo asociado.

Una relación es de equivalencia si es: a) Reflexiva y simétrica. b) Simétrica y transitiva. c) Reflexiva y transitiva. d) Reflexiva, simétrica y transitiva.

Sea la relación 𝑅 definida en 𝑍 por 𝑎𝑅𝑏 ⟺ 𝑎 ≡ 𝑏 (mod 5) ¿Cuántas clases de equivalencia distintas tiene 𝑅?. a) 2. b) 5. c) Infinitas. d) Depende de 𝑎.

¿Cuál de las siguientes propiedades no puede verificarse en una relación antisimétrica?. a) Reflexiva. b) Transitiva. c) Simétrica (con elementos distintos). d) Representación mediante matriz booleana.

Sea 𝐴={1,2} y 𝐵={𝑎,𝑏,𝑐}. ¿Cuántos elementos tiene 𝐴×𝐵?. a) 5. b) 6. c) 3. d) 2.

¿Cuál es el cardinal del conjunto vacío?. a) 1. b) −1. c) 0. d) No está definido.

Sean 𝐴={𝑎,𝑏,𝑐}. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene 𝐴?. a) 3. b) 6. c) 7. d) 8.

Si 𝐴⊆𝐵, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre cierta?. a) 𝐵⊆𝐴. b) 𝐴∩𝐵=𝐴. c) 𝐴∪𝐵=𝐴. d) 𝐴∖𝐵=𝐴.

Sean 𝐴 y 𝐵 conjuntos disjuntos con∣𝐴∣=5 y ∣𝐵∣=7. ¿Cuál es ∣𝐴∪𝐵∣?. a) 12. b) 35. c) 2. d) 7.

¿Cuál de las siguientes identidades es correcta?. a) 𝐴∩∅=∅. b) 𝐴∪∅=∅. c) 𝐴∖𝐴=𝐴. d) 𝐴∩𝑈=∅.

Sea 𝑈 el conjunto universal. ¿Cuál es el complemento de 𝑈?. a) ∅. b) 𝑈. c) No existe. d) Depende de 𝑈.

Sean 𝐴={1,2} y 𝐵={𝑥,𝑦}. ¿Cuál de los siguientes conjuntos no es subconjunto de 𝐴×𝐵?. a) {(1,𝑥),(2,𝑦)}. b) {(𝑥,1)}. c) ∅. d) {(2,𝑥)}.

Una función 𝑓:𝐴→𝐵 es inyectiva si: a) ∀𝑏∈𝐵,∃𝑎∈𝐴:𝑓(𝑎)=𝑏. b) 𝑓(𝑎'1)=𝑓(𝑎'2)⇒𝑎'1=𝑎'2. c) 𝐴=𝐵. d) Tiene inversa.

Sea 𝑓(𝑥)=𝑥+1, con dominio 𝑍. ¿Cuál es su función inversa?. a) 𝑓−1(𝑥)=𝑥+1. b) 𝑓−1(𝑥)=𝑥−1. c) 𝑓−1(𝑥)=1/𝑥. d) No tiene inversa.

¿Cuál de las siguientes funciones no es biyectiva?. a) 𝑓(𝑥)=𝑥+1, 𝑍→𝑍. b) 𝑓(𝑥)=𝑥3, 𝑅→𝑅. c) 𝑓(𝑥)=𝑥2, 𝑅→𝑅. d) Identidad en un conjunto 𝐴.

Sea 𝑅 una relación en 𝐴. Si 𝑅 es simétrica y antisimétrica, entonces: a) 𝑅 es vacía. b) 𝑅 solo puede contener pares de la forma (𝑎,𝑎). c) 𝑅 es transitiva. d) 𝑅 es una relación de equivalencia.

¿Qué propiedad caracteriza a una relación transitiva?. a) (𝑎,𝑏)∈𝑅⇒(𝑏,𝑎)∈𝑅. b) (𝑎,𝑎)∈𝑅. c) (𝑎,𝑏),(𝑏,𝑐)∈𝑅⇒(𝑎,𝑐)∈𝑅. d) No tiene bucles.

¿Cuál de las siguientes relaciones es una relación de equivalencia en 𝑍?. a) 𝑎𝑅𝑏 ⟺ 𝑎<𝑏. b) 𝑎𝑅𝑏 ⟺  𝑎=𝑏. c) 𝑎𝑅𝑏 ⟺ 𝑎≤𝑏. d) 𝑎𝑅𝑏 ⟺ 𝑎∣𝑏.

El número de clases de equivalencia de la congruencia módulo 𝑚 es: a) Infinito. b) 𝑚^2. c)𝑚. d) 2𝑚.

Sea ⌊𝑥⌋ la función parte entera. ¿Cuál es el valor de ⌊−2.3⌋?. a) −2. b) −1. c) −3. d) 0.

Si una relación es representada por una matriz booleana con todos los elementos de la diagonal principal iguales a 1, entonces la relación es: a) Simétrica. b) Antisimétrica. c) Reflexiva. d) Transitiva.

¿Cuál es la condición necesaria para que exista la composición 𝑓∘𝑔?. a) 𝑓 y 𝑔 sean biyectivas. b) El dominio de 𝑓 sea igual al de 𝑔. c) La imagen de 𝑔 sea subconjunto del dominio de 𝑓. d) Ambas funciones sean inyectivas.

Si 𝐴 tiene 4 elementos, ¿cuántos pares ordenados tiene 𝐴×𝐴?. a) 8. b) 12. c) 16. d) 24.