TEORIA DE CONJUNTOS 014 - I B.

2. El conjunto universal se lo puede representar con la letra mayúscula R. V. F.

8. Si estuviéramos tratando con los conjuntos de hombres y mujeres de nacionalidad ecuatoriana. El conjunto universo para los dos conjuntos es el conjunto de los hombres y mujeres que residen en el Ecuador. V. F.

6. Los conjuntos generalmente son representados por letras del alfabeto griego. V. F.

11. La propiedad conmutativa en la unión de conjuntos se expresa de la siguiente manera: A∩B = B∩A. V. F.

12. Si U es un conjunto y A y B son dos subconjuntos de U, se define su diferencia B-A (área sombreada). Mediante diagramas de Venn se lo representa así: (IMAGEN). V. F.

14. Si U es un conjunto y A y B son dos subconjuntos de U, se define (A C ) (área sombreada). Mediante diagramas de Venn se lo representa así: (IMAGEN). V. F.

15. La propiedad conmutativa en la unión de conjuntos dice que: A∪B ≠ B∪A. V. F.

16. Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto utilizamos el signo ∉. V. F.

17. Al intersecar dos conjuntos A y B obtenemos una colección de elementos que pertenecen a A o a B. V. F.

19. Sean A y B conjuntos, la propiedad de la simetría en la relación de igualdad se la define así:A=B. V. F.

20. El siguiente conjunto definido por extensión, representa al conjunto de números naturales divisibles para 3 menores a 15: D =3, 6, 9, 12, 15. V. F.

21. Dado un conjuntos U y dos subconjuntos A y B de U, mediante diagramas de Venn a la intersección de A y B (área sombreada) se la representa así: (IMAGEN). V. F.

23. La siguiente expresión: x∈X: x∈A o x∈B, representa al conjunto de todos los elementos x∈X tales que x∈A o x∈B. Además corresponde a una operación de intersección. V. F.

26. La expresión que verifica la unión entre A y B es: A∪B = x∈U: x⊃A v x⊃B. V. F.

35. Si el dominio y codominio de una función f son el mismo conjunto, entonces se expresa de la siguiente forma: f: A (IMAGEN) B. V. F.

38. Dados dos conjuntos, su producto cartesiano es un conjunto igual al de partida. V. F.

42. Un par ordenado (a,b) es igual a (c,d) si y solo si a = d y b = c. V. F.

43. Una aplicación identidad es del tipo f(x) = x + 1. V. F.

47. Se dice que f es sobreyectiva, suprayectiva o exhaustiva, cuando cada elemento y de B es la imagen mediante f de algún elemento x de A, es decir, cuando sus imágenes “agotan” al conjunto A. V. F.

49. La propiedad asociativa en la intersección de conjuntos dice que: A∩(B∩C) = (A∩B)∪C. V. F.

1. Todo conjunto se escribe entre llaves y se le denota mediante letras mayúsculas A, B, C. V. F.

3. Conjuntos Finitos o Infinitos: Los conjuntos serán finitos o infinitos, si sus elementos son factibles de contar o no son factibles de contar. F. V.

4. La palabra conjunto se la puede considerar como sinónimos de: colección, clase, agrupación. V. F.

5. En el ámbito de las matemáticas, el concepto de conjunto es fundamental. V. F.

7. Un conjunto puede definirse por: extensión y comprensión. V. F.

9. Unir dos conjuntos A y B implica hacer una sola colección con todos los elementos de A y B sin repetir ningún elemento. V. F.

10. Existen conjunto finitos e infinitos. V. F.

13. La relación de igualdad entre dos conjuntos se da sí y solo si tienen los mismos elementos. V. F.

18. La unión de dos subconjuntos se puede generalizar a la unión de un conjunto de subconjuntos X. V. F.

22. El diagrama que se muestra a continuación, representa la diferencia entre A y B. (IMAGEN). V. F.

25. Si U es un conjunto y A y B son dos subconjuntos de U, se define su diferencia A-B (área sombreada) como el conjunto de todos los elementos de A que no pertenecen a Mediante diagramas de Venn se lo representa así: (IMAGEN). V. F.

27. La propiedad asociativa en la unión de conjunto se la puede expresar de la siguiente manera: (A∪B)∪C = A∪(B∪C). V. F.

28. Mediante diagramas de VENN, podemos identificar las operaciones entre dos conjuntos o más. V. F.

29. Si U es un conjunto y A y B son dos subconjuntos de U, se define su diferencia (A-B) C (área sombreada). Mediante diagramas de Venn se lo representa así: (IMAGEN). V. F.

30. Una aplicación es un caso particular de correspondencia. V. F.

31. Se representa (a,b) como un par ordenado. V. F.

32. La aplicación se basa en el concepto de par ordenado y de producto cartesiano de dos conjuntos. V. F.

33. Una correspondencia es una regla que asigna a ciertos elementos de un primer conjunto, A, otros elementos de un segundo conjunto B. V. F.

34. Mediante gráfica se puede identificar a una correspondencia y a una aplicación. V. F.

36. Dos conjuntos son equivalentes si el número de elementos de los dos conjuntos son iguales, es decir tienen la misma cardinalidad. V. F.

37. Existe también la posibilidad de definir una inversas parciales para aplicaciones que son solo biyectivas o solo sobreyectivas. V. F.

39. AxB = (x,y): x∈A e y∈B, se define como una correspondencia. V. F.

40. Sea F una correspondencia de A en La aplicación que le corresponde es f: A (IMAGEN) B, siempre que f esté contenida en F. V. F.

41. Sea f una aplicación de A en B. Decimos que f es inyectiva si para cada par de elementos distintos x, t de A, sus imágenes f(x) y f(y) son también elementos diferentes de B. V. F.

44. Para cada elemento x de A existe un elemento y de B tal que (x,y) ∈ f. V. F.

45. Sea f, asignar a cada país del mundo su ciudad capital. El dominio de f es el conjunto de países del mundo y el codominio de f es el conjunto ciudades capitales del mundo. V. F.

46. Una de las condiciones para que una correspondencia sea aplicación es que para cada elemento x de A existe un elemento y de B tal que (x, y) ∈ f; f⊂AxB. V. F.

48. La expresión j(a) = a, ∀a∈A, corresponde a la aplicación de inclusión de A en X. V. F.

50. Parte de la importancia de la composición de aplicaciones radica en que podemos definir nuevas aplicaciones, a partir de otras dadas, y expresar condiciones necesarias y suficientes para que una aplicación dada sea inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. V. F.

24. Mediante diagramas de Venn, el complemento (área sombreada) de un conjunto A conjunto de U se lo representa así: (IMAGEN). V. F.