trigonometría

1. El ángulo 34° 14’ 60” expresado en forma decimal es: 3) 34, 25°. 4) 35, 05°.

2. El ángulo 52, 107° expresado en grados, minutos y segundos es: 2) 52° 5’ 25”. 3) 52° 6’ 25,2”.

3. 85° es equivalente en radianes a: 1) 1, 48. 2) 2, 40.

4. El equivalente en radianes de 860° es: 3) 14, 005. 4) 15, 002.

5. Los ángulos de 30° 60°, expresados en función de π son: 1) π/4 y π/2. 2) π/6 y π/3.

6. La medida en radianes del ángulo central de un hexágono es: 1) 0, 75. 2) 1, 05.

7. El seno de 30° es igual a: 3) 0.75. 4) 0.5.

8. El cos 45° es igual a. 2) sen 45°. 3) tan 45°.

9. Si el seno de un ángulo es 5/9 , la secante del ángulo complementario es: 9/5. 4/5.

10. El resultado de sen 45° + sen 30°, es: √2+1/2. √3+1/2.

11. Una operación entre funciones trigonométricas es igual a 1, a qué operación corresponde el resultado: 3) sen 60° ÷ cos 30°. 4) sec 45° ÷ tan 30°.

12. En un triángulo rectángulo, el ∡ A = 53°, el lado c = 15, el ∡ B equivale a: 3) 37°. 4) 27°.

13. En un triángulo rectángulo, el ∡ B = 61°, y el lado a = 98, el lado c es: 2) 202, 14. 3) 176, 80.

14. Los valores de dos lados de un triángulo rectángulo son: c = 8/ 9 y a = 3 /4 , entonces el valor del ∡ A agudo es: 3) 37,44°. 4) 57, 54°.

15. La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es 25 y la de uno de sus catetos 7, el área del triángulo es: 2) 84. 3) 50.

16. El lado de un heptágono regular mide 46cm , su área y radio miden: 2) 7677cm 2 ; 53 cm. 3) 7687, 75 cm 2 ; 53 cm.

17. Un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos iguales miden 5 unidades, tendría cómo valor del perímetro de la circunferencia inscrita: 3) 5, 71. 4) 9, 24.

18. El ángulo de elevación, en el momento en que un edificio de 5 pisos proyecta una sombra de 12 metros es (1 piso = 2 metros): 3) 19, 81. 4) 39, 81.

19. La altura hasta donde llega el extremo superior de una escalera que mide 10 y apoyada en una pared forma un ángulo de elevación de 65° es: 1) 9, 06. 2) 8, 06.

20. El signo de las funciones trigonométricas tan 0 y cos 0 son los únicos positivos cuando. 2) Tercer cuadrante. 3) Primer cuadrante.

21. Ángulos coterminales para el de 60° son: 1) 420 − 300. 2) 390 - 420.

22. Las cuatro funciones trigonométricas que son de signo negativo al ubicarse en el cuarto cuadrante son: 3) seno tangente cotangente cosecante. -------------.

24. La coordenada faltante, sí = − 3, = 5 y P (puntos) están ubicados en el tercer cuadrante es: 1) = − 4. 2) = 4.

23. Las dos funciones trigonométricas del ángulo cuadrangular de 90° que tienen como valor ∞ son: 1) tangente y secante. -----------.

25. El valor de las funciones sen , cos y tan, cuándo = − 5 = 5, respectivamente es: 1) −1, 0 ∞. 2) 0, 1, −1.

26. Si seno y coseno son positivos, en qué cuadrante cae el lado terminal de : 1) I cuadrante. 2) IV cuadrante.

27. En qué cuadrante puede terminar el sí, coseno es positivo: 1) I, III cuadrantes. 2) I, IV cuadrantes.

28. El valor de , sí = √10/5 y es negativo: -√15/5. -√5/5.

29. Sí tenemos qué coseno= 15/17 ( 1er cuadrante), los valores de seno y cosecante son: 8/17 ; 17/8. 1/9 ; 8/1.

30. Se conoce de un triángulo oblicuángulo que el lado a= 7, b= 9; y el ∡ A= 25°, cuál sería el valor del lado c y el ángulo ∡ : 3) = 14, 03 ; = 32, 91°. 4) = 10, 03 ; = 22, 09°.

31. Sabemos que un triángulo oblicuángulo tiene los siguientes datos: = 20 ; ∡ = 100° ; ∡ = 35°, cuál es el valor de los lados a y b. 1) = 27, 85 ; = 16, 22. 2) = 28, 57 ; = 12, 26.

32. Las dimensiones de un triángulo oblicuángulo son: a= 15 ; c= 14 ; ∡ A= 86°, cuánto vale y ( C) y el lado b: 3) = 68, 6° ; = 6, 45. 4) = 65, 8° ; = 4, 55.

33. En un triángulo ABC se conoce el valor del ∡ = 48°, el ∡ = 40° y el lado = 15, su perímetro sería: 3) 31, 5. 4) 35, 7.

34. La ley de los cosenos para el lado a de un triángulo es: 1) a2=b2 +c2 − 2bc cos 0. --------------.

35. El valor de los ángulos A, B y C de un triángulo oblicuángulo, sabiendo que sus lados miden 12, 9 y 7, son: 1) = 35, 43° ; = 48, 19° ; 96, 38°. 2) = 33, 43° ; = 49, 19° ; 97, 38.

36. La fórmula para calcular el área de un triángulo oblicuángulo cuando se conocen los lados a, b y el ángulo común C, es: A= 1/2 a.b sen c. ----------.

37. Las longitudes de los lados de un jardín con forma triangular son: 25, 32 y 41 m. Los metros cuadrados de superficie que tendría son: 2) 397, 29 m2. 3) 399, 92 m2.

38. Un cañón a punta a dos objetivos A y B, la distancia del cañón al objetivo A es de 200 m, el ángulo ACB es de 60º y el ángulo CAB 80º. Determinar la distancia entre el cañón y el objetivo B: 1) 306. 42 m. 2) 300. 42 m.

39. Si x= 2alfa , entonces seno 2x es igual a: 2sen 2alfa.cos 2alfa. -----------.

40. Si sen 1/2 x es igual a: √1-cosx/2. -----------.

41. La ecuación trigonométrica: cos 2 + cos -2+ cos − 2 = 0. Tiene por solución: 3) 0° 360°. 4) 30° 60.

42. La ecuación trigonométrica: 2 − 2 − 2 = 0. Tiene por solución: 1) 135° 325°. 2) 135° 350°.

1. Sabiendo que la abscisa es x= 5, r= 6 y el punto se encentra en el primer cuadrante; entonces el valor de la ordenada es. raiz de 11. -------.

2. Sabiendo que el valor de la ordenada es y = - 6, r = 7 y el punto está en el tercer cuadrante, el valor de la abscisa es. raiz de trece. -------.

3. La (tan ) y ……… son positivas en el tercer cuadrante. cot 0. ------.

4. La función ……….. crece de 0 a 90º. seno. ---------.

5. La función ……….. decrece de 270º a 360º. cot. ---------.

6. Período de una Sinusoide, gráficamente es la ………. de un ciclo completo de la (onda). longitud. ---------.

6. Período de una Sinusoide, gráficamente es la ………. de un ciclo completo de la (onda). recta horizontal. -----------.

8. Resolver una ecuación trigonométrica significa encontrar los ………… que hacen verdadera la (igualdad). angulos. --------.

9. Los ángulos que hacen verdadera una ecuación trigonométrica fluctúan entre (0 < x… … .°). 360. ------.

10. Si sen 0=1/2 , entonces el ángulo = 30°. Por tanto el otro ángulo que hace válida la ecuación mide. -330. ----------.

11. Si cos−1 (-1/2)= 120º, entonces la otra respuesta es el ángulo de. -240. -------.

1. Asocie los datos de cada uno de los triángulos oblicuángulos con la respuesta del área respectiva: 3) A(3), B(4), C(2), D(1). 4) A(3), B(4), C(1), D(2).

2. Relacione las funciones de la izquierda con la respuesta correcta de la amplitud y el período que corresponda a cada función: 1) A(3), B(4), C(2), D(1). 2) A(4), B(2), C(1), D(3).

En el círculo trigonométrico cada segmento representa una razón trigonométrica, relacione cada una de estas razones con su respectiva simbología de la derecha. 3) A (3), B (4), C (1), D (2). 4) A (3), B (4), C (2), D (1).

5. Al listado de la izquierda que corresponde a las principales identidades trigonométricas, relacione con su equivalente de la derecha. 3) A (3), B (4), C (1), D (2). 4) A (3), B (4), C (2), D (1).

-. 1) A(2), B(3), C(4), D(1). 2) A(2), B(4), C(3), D(1).

7. Relacione las identidades de la izquierda con su correspondiente de la derecha. 1) A(1), B(4), C(2), D(3). 2) A(2), B(4), C(1), D(3).