Test trinomio cuadrado perfecto

1. ¿Cuál condición NO es necesaria para que un trinomio sea cuadrado perfecto?. A) El primer término debe ser cuadrado perfecto. B) Todos los términos deben ser positivos. C) El término central debe ser el doble producto de las raíces extremas.

2. ¿Por qué el trinomio x² − 14x + 49 sí es cuadrado perfecto?. A) Porque 49 es primo. B) B) Porque 14x es múltiplo de 7. C) Porque 49 = 7² y −14x = −2(x)(7).

3. ¿Cuál de los siguientes NO es un trinomio cuadrado perfecto?. A) 9x² + 12x + 4. B) 4a² − 20a + 25. C) 16m² + 24m + 9.

4. Si un trinomio tiene la forma a² − 2ab + b², ¿cómo se factoriza?. A) (a + b)². B) (a − b)². C) (a + b)(a − b).

5. ¿Qué ocurre si el término central no coincide con el doble producto de las raíces cuadradas de los extremos?. A) El trinomio siempre se puede simplificar igual. B) El trinomio deja de ser cuadrado perfecto. C) El signo cambia automáticamente.

Ejercicios 6. Factoriza: 49x² + 70x + 25. A) (7x + 5)². B) (7x − 5)². C) (49x + 25)².

7. ¿Cuál es el desarrollo correcto de (3a − 2)²?. A) 9a² − 4. B) 9a² − 12a + 4. C) 9a² − 6a + 4.

8. Factoriza completamente: 81m² − 18m + 1. A) (9m + 1)². B) (9m − 1)². C) (81m − 1)².

9. Determina si el siguiente trinomio es cuadrado perfecto: x² + 18x + 64. A) Sí, porque 64 es cuadrado perfecto. B) Sí, porque 18 = 2·9. C) No, porque el término central debería ser 16x.

10. ¿Qué binomio genera el trinomio 4p² − 28p + 49?. A) (2p + 7)². B) (4p − 7)². C) (2p − 7)².