Unidad 3 - Matemática

Retroalimentación: Una fracción representa una parte de un todo dividido en partes iguales. Sus dos términos son: el NUMERADOR (partes que se toman) y el DENOMINADOR (total de partes en que se divide la unidad). Situación problema: En la huerta escolar se plantaron semillas en una parcela dividida en 8 secciones iguales. Si los estudiantes sembraron plantas en 3 de esas secciones, ¿cuál es la fracción que representa la parte sembrada y cómo se identifican correctamente sus términos?. 3/8; numerador = 8 y denominador = 3. 3/8; numerador = 3 y denominador = 8. 8/3; numerador = 3 y denominador = 8. 5/8; numerador = 5 y denominador = 8.

Retroalimentación: Para leer una fracción correctamente, se nombra primero el numerador y luego el denominador. Cuando el denominador es mayor a 10, se agrega el sufijo 'avo'. Situación problema: Una organización comunitaria recolectó agua de lluvia en 15 recipientes iguales y utilizó 7 de ellos para riego. ¿Cómo se lee correctamente la fracción que representa el agua utilizada?. Quince séptimos. Siete quintos. Siete quinceaVos. Siete quinceavos.

Retroalimentación: Para comparar fracciones se pueden usar productos cruzados. Si los productos cruzados son iguales, las fracciones son equivalentes. Si uno es mayor, esa fracción es la más grande. Situación problema: En un proyecto sobre biodiversidad, el grupo A identificó 2/5 de las especies de aves de la región, y el grupo B identificó 3/7 de las mismas especies. ¿Cuál grupo identificó una proporción mayor y cómo se determina?. El grupo A, porque 2 × 7 = 14 > 3 × 5 = 15. El grupo B, porque 3 × 5 = 15 > 2 × 7 = 14. El grupo A, porque 2 < 3. Son iguales porque ambas fracciones tienen denominadores parecidos.

Retroalimentación: Las fracciones se clasifican en: propias (numerador < denominador), impropias (numerador > denominador), mixtas (entero + fracción), homogéneas (mismo denominador) y heterogéneas (diferente denominador). Situación problema: Un equipo de estudiantes midió el nivel de agua de tres quebradas. Los datos fueron: quebrada A = 9/4 metros, quebrada B = 3/4 metros, quebrada C = 2 1/3 metros. ¿Cómo se clasifican correctamente estas fracciones?. A= propia, B= impropia, C= mixta. A= impropia, B= propia, C= mixta. A= mixta, B= propia, C= impropia. A= impropia, B= mixta, C= propia.

Retroalimentación: Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Se puede verificar mediante productos cruzados (deben dar igual resultado) o amplificando/simplificando. Situación problema: En una campaña de reciclaje, el colegio recicló 2/3 de la basura recolectada. ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a 2/3?. 4/9. 6/9. 3/6. 4/7.

Retroalimentación: Para convertir una fracción impropia a mixta, se divide el numerador entre el denominador. El cociente es la parte entera, el residuo es el nuevo numerador, y el divisor se conserva como denominador. Situación problema: Una familia usó 17/4 kg de arroz durante la semana. ¿Cuánto es eso expresado como fracción mixta para entender mejor la cantidad?. 3 1/4 kg. 4 1/4 kg. 4 3/4 kg. 3 4/1 kg.

Retroalimentación: Para convertir una fracción mixta a impropia, se multiplica la parte entera por el denominador y se suma el numerador. El resultado es el nuevo numerador; el denominador se conserva. Situación problema: Para construir una maqueta ecológica, se necesitan 3 2/5 metros de cartón. ¿Cuánto es esto expresado como fracción impropia?. 5/17. 17/5. 15/5. 11/5.

Retroalimentación: La representación de fracciones en la semirrecta numérica consiste en dividir la unidad en tantas partes como indica el denominador y marcar el número de partes del numerador. Situación problema: Un estudiante quiere ubicar la fracción 5/6 en la semirrecta numérica. ¿Qué pasos debe seguir en el orden correcto?. Dividir el segmento en 5 partes y marcar la 6ta. Dividir el segmento en 6 partes iguales y marcar hasta la 5ta parte. Dividir el segmento en 6 partes y marcar hasta la 1ra. Dividir el segmento en 10 partes y marcar la 5ta.

Retroalimentación: Las fracciones decimales tienen denominadores que son potencias de 10 (10, 100, 1000...). Un décimo es 1/10, un centésimo es 1/100, un milésimo es 1/1000. Situación problema: En un monitoreo ambiental, se midió que un lago perdió 47 centésimos de su nivel de agua. ¿Cómo se escribe correctamente esta medida como fracción decimal?. 47/10. 47/1000. 47/100. 4/7.

Retroalimentación: Para convertir una fracción decimal a número decimal, se realiza la división. El número de ceros del denominador indica cuántos decimales tendrá el resultado. Situación problema: En el mercado, un producto cuesta 325/1000 dólares. ¿Cuál es su expresión en número decimal?. 32,5. 3,25. 0,325. 325,0.

Retroalimentación: Para convertir un número decimal a fracción decimal, el número de cifras decimales determina el número de ceros del denominador. Situación problema: Al investigar el índice de deforestación, un informe señala que en una zona se perdió 0,08 km² de bosque. ¿Cómo se expresa esto como fracción decimal?. 8/10. 8/100. 80/100. 8/1000.

Retroalimentación: La tabla de valor posicional de los decimales sigue el orden: décimas (d), centésimas (c), milésimas (m), a la derecha de las unidades, separadas por una coma. Situación problema: En la etiqueta de un producto alimenticio dice que contiene 2,347 gramos de sodio por porción. ¿Cuántos gramos corresponden a las centésimas?. 2 gramos. 3 gramos (3 décimas). 4 gramos (4 centésimas). 7 gramos (7 milésimas).

Retroalimentación: Un número decimal está formado por una parte entera y una parte decimal, separadas por una coma. Puede leerse de forma simple o mediante descomposición. Situación problema: Al calcular el costo de un pasaje de bus, el resultado fue 1,75 dólares. ¿Cuál es la descomposición correcta de este número?. 1 unidad + 7 décimas + 5 centésimas. 1 decena + 7 unidades + 5 décimas. 17 unidades + 5 centésimas. 1 unidad + 75 milésimas.

Retroalimentación: La descomposición de un número decimal permite identificar el valor de cada cifra según su posición. La coma separa la parte entera de la decimal. Situación problema: Un artista ecuatoriano usó 58,246 metros de tela para una instalación artística. ¿Cuál es la descomposición correcta de este número?. 5 decenas + 8 unidades + 2 décimas + 4 centésimas + 6 milésimas. 58 decenas + 2 unidades + 4 décimas + 6 centésimas. 5 unidades + 8 décimas + 2 centésimas + 46 milésimas. 58 unidades + 246 milésimas.

Retroalimentación: Para escribir un número decimal como fracción decimal, se cuenta el número de cifras decimales y eso determina los ceros del denominador. Situación problema: Una familia ahorró 0,085 dólares por cada litro de agua que dejó de desperdiciar. ¿Cómo se escribe correctamente este valor como fracción decimal?. 85/100. 85/10. 85/1000. 8/100.

Retroalimentación: Los números decimales son otra forma de escribir fracciones decimales. La coma siempre separa las unidades de las décimas. Retroalimentación: Los números decimales son otra forma de escribir fracciones decimales. La coma siempre separa las unidades de las décimas. 0,45 tiene más cifras decimales. 1,2 tiene más cifras decimales. 2,350 tiene más cifras decimales. Todos tienen el mismo número de cifras decimales.

Retroalimentación: Para comparar números decimales se compara primero la parte entera; si son iguales, se comparan las décimas, luego centésimas, luego milésimas. Situación problema: En un concurso de ahorro de agua, cuatro estudiantes registraron cuántos litros ahorraron: Ana = 3,45 L, Luis = 3,5 L, Sofía = 3,045 L y Pedro = 3,450 L. ¿Quién ahorró la mayor cantidad?. Ana, porque 3,45 es el número más largo. Luis, porque 3,5 tiene mayor valor en décimas. Sofía, porque tiene un cero que hace el número especial. Pedro y Ana ahorraron lo mismo y son los mayores.

Retroalimentación: Al ordenar decimales de menor a mayor, se sigue la relación de orden comparando posición por posición. En la recta numérica, los números se ubican de izquierda a derecha en orden creciente. Situación problema: Un grupo de estudiantes midió el pH de cuatro muestras de agua: río = 6,8, lluvia = 5,23, pozo = 6,82, llave = 6,08. ¿Cuál es el orden correcto de MENOR a MAYOR?. 5,23 – 6,08 – 6,8 – 6,82. 6,82 – 6,8 – 6,08 – 5,23. 5,23 – 6,8 – 6,08 – 6,82. 6,08 – 5,23 – 6,8 – 6,82.

Retroalimentación: Para representar decimales en la recta numérica, se ubican en orden de menor a mayor. Para décimas, se divide la unidad en 10 partes; para centésimas, en 100 partes. Situación problema: Al representar los números 0,3 y 0,7 en la semirrecta numérica entre 0 y 1, ¿en cuántas partes iguales se debe dividir el segmento y cuál número queda más cerca del 1?. Se divide en 3 partes; 0,3 queda más cerca del 1. Se divide en 10 partes; 0,7 queda más cerca del 1. Se divide en 7 partes; 0,7 queda más cerca del 1. Se divide en 100 partes; 0,3 queda más cerca del 1.

Retroalimentación: La comparación de decimales requiere analizar posición por posición. Dos números decimales pueden parecer diferentes por su longitud, pero ser iguales en valor (por ejemplo, 1,50 = 1,5). Situación problema: En un trabajo en equipo, los cuatro integrantes calcularon el costo por persona de un proyecto. Sus resultados fueron: María = 4,500 dólares, José = 4,5 dólares, Carla = 4,50 dólares, Tomás = 4,05 dólares. ¿Qué conclusión es CORRECTA?. María calculó el mayor valor porque su número tiene más dígitos. Tomás calculó el mayor valor porque 4,05 es diferente de 4,5. María, José y Carla obtuvieron el mismo resultado; Tomás el menor. Todos obtuvieron resultados diferentes.