UNIDAD 4 MATEMATICAS DISCRETAS

1. ¿Qué es una función en matemáticas discretas?. A. Una relación que asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del codominio. B. Una operación que solo se aplica a números primos. C. Una tabla que contiene únicamente valores verdaderos. D. Una colección de elementos sin relación entre sí.

2. El dominio de una función corresponde a: A. El conjunto de valores de salida obtenidos. B. El conjunto de valores de entrada permitidos. C. El conjunto de operaciones lógicas. D. El conjunto de aristas de un grafo.

3. El codominio de una función es: A. El conjunto donde se encuentran los posibles valores de salida. B. El conjunto de valores que necesariamente se obtienen. C. El conjunto vacío de una relación. D. El conjunto de pasos de un algoritmo.

4. La imagen o rango de una función corresponde a: A. Todos los valores del dominio. B. Los valores de salida que realmente se obtienen. C. Todos los números naturales. D. Los elementos que no pertenecen al codominio.

5. Una función inyectiva se caracteriza porque: A. Dos elementos distintos del dominio pueden tener la misma imagen. B. Cada elemento del codominio queda sin imagen. C. Elementos distintos del dominio tienen imágenes distintas. D. No necesita dominio ni codominio.

6. Una función sobreyectiva se caracteriza porque: A. Todo elemento del codominio es imagen de al menos un elemento del dominio. B. Ningún elemento del codominio tiene imagen. C. Todos los elementos del dominio tienen la misma imagen. D. Solo puede aplicarse a números binarios.

7. Una función biyectiva es aquella que: A. Es únicamente inyectiva. B. Es únicamente sobreyectiva. C. Es inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo. D. No posee función inversa.

8. Si f(x) = 2x + 1, ¿cuál es el valor de f(4)?. A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

9. Si f(x) = x + 3 y g(x) = 2x, ¿cuál es el valor de f(g(5))?. A. 10. B. 13. C. 16. D. 20.

10. Si f(x) = 3x - 6, ¿cuál es la función inversa f^-1(x)?. A. (x + 6) / 3. B. 3x + 6. C. (x - 6) / 3. D. x / 3 - 6.

11. Para que una función tenga inversa, debe ser: A. Constante. B. Biyectiva. C. Discontinua. D. Únicamente creciente.

12. ¿Qué es un algoritmo?. A. Un conjunto finito y ordenado de pasos para resolver un problema. B. Una lista infinita de instrucciones ambiguas. C. Una proposición que siempre es verdadera. D. Un conjunto de números sin orden.

13. Una característica fundamental de un algoritmo es que debe ser: A. Infinito y ambiguo. B. Finito, preciso y efectivo. C. Exclusivo para problemas gráficos. D. Dependiente únicamente del azar.

14. El pseudocódigo se utiliza para: A. Representar un algoritmo de manera estructurada y comprensible. B. Calcular únicamente el máximo común divisor. C. Dibujar diagramas de Euler-Venn. D. Convertir números decimales a hexadecimales.

15. El análisis de algoritmos permite estudiar principalmente: A. El tiempo y el espacio requeridos para ejecutar un algoritmo. B. El color de la interfaz del programa. C. La cantidad de símbolos matemáticos usados. D. La forma gráfica de una función lineal.

16. La notación Big O se utiliza para expresar: A. El comportamiento del crecimiento de un algoritmo según el tamaño de entrada. B. El resultado exacto de una operación binaria. C. El número de elementos de un conjunto vacío. D. La solución de una ecuación lineal.

17. La búsqueda lineal en una lista de n elementos tiene complejidad temporal: A. O(1). B. O(log n). C. O(n). D. O(n^2).

18. Un algoritmo recursivo es aquel que: A. Se llama a sí mismo para resolver subproblemas más pequeños. B. No posee condición de parada. C. Solo trabaja con conjuntos vacíos. D. Siempre tiene complejidad O(1).

19. En un algoritmo recursivo, el caso base sirve para: A. Iniciar una repetición infinita. B. Detener la recursión cuando se cumple una condición específica. C. Aumentar el número de llamadas recursivas. D. Convertir números binarios a decimales.

20. En teoría de grafos, un grafo está formado por: A. Proposiciones y conectivos lógicos. B. Vértices y aristas. C. Bases numéricas y residuos. D. Dominio y codominio únicamente.