Variable Aleatoria - TEMA 2 - Roberto Espejo

La esperanza Matemática es: El valor esperado de una variable aleatoria. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Es una media aritmética. Es la media de los posibles valores de una variable aleatoria.

La varianza Matemática: Es una esperanza. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Es un medida de dispersión. El valor esperado de una variable aleatoria.

Dada la variable aleatoria discreta X, entonces: F(X) = P(X <= x). Ninguna de las demás respuestas es correcta. f(x) = P(X < x). F(X) = P(X < x).

Dad ala variable aleatoria continua X, entonces: f(x) = derivada F(x) / derivada (x). Ninguna de las respuestas es correcta. F(X) = P(X <= x). F(x) = P(X= x).

Dada la variable aleatoria X y la v.a Y = X + b, entonces: E[Y] = E[X] + b. E[Y] = E[X]. V[Y] = V[X] + b. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Siendo x1 y x2 dos valores cualesquiera de una v.a X, tales x1<x2, entonces: F(x1) <= F(x2). Ninguna de las demás respuestas es correcta. f(x1) <= f(x2). F(x1) < F(x2).

Para una variable aleatoria X y un intervalo I, se tiene que X^-1(l) es: Un subconjunto del espacio muestral. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Un suceso aleatorio. Un espacio muestral.

Una variable aleatoria: Es una función del espacio muestral en R que verifica ciertas propiedades. Es una función del espacio muestral en R que verifica ciertas características. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Es una función del espacio muestral R asociada a un suceso.

Las variables aleatorias continuas están definidas por: La función de densidad. Ninguna de las demás es correcta. La función de cuantía. La función de probabilidad.

Dos variables aleatorias están idénticamente distribuidas si: Sus funciones de distribución son iguales en todos sus puntos. Sus funciones de densidad son iguales en todos sus puntos. Sus funciones de distribución son iguales siendo independientes estas entre sí. ninguna de las demás es correcta.

La función de distribución de una variable aleatoria: Está comprendida entre 0 y 1. Está comprendida entre 1 y 0. Esta determinada por puntos concretos. Ninguna de las demás es correcta.

¿Cuál de las siguientes distribuciones es reproductiva?. Poisson, P(λ). Binomial. Binaria. Geométrica.

En un control de calidad se determina el número de artículos defectuosos en una inspección de 100 artículos. Se define la variable aleatoria X = "Número de artículos defectuosos". X se puede modelar siguiendo una distribución: Binomial. Binaria. Binomial negativa. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Sea un control de calidad en el que se determina si un artículo es defectuoso o no. Se define la variable aleatoria X = "Artículo defectuoso ". X se puede modelar siguiendo una distribución: Binaria. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Geométrica. Binomial.

En un control de calidad se toma variable X = "Número de artículos necesarios hasta conseguir el primer defectuoso". X se puede modelar siguiendo una distribución: Geométrica. Hipergeométrica. Binomial. Binaria.

Dada una v.a X con distribución h(1,a,b) se verifica: X es B(p) con p = a / (a+ b). X es B(p) con p = b / (a+ b). X es B(p) con p = a / (a²+ b). Ninguna de las demás respuestas es correcta.

¿Cuál de las siguientes distribuciones no es reproductiva?. Binaria, B(p). Ninguna de las demás respuestas es correcta. Binomial. Binomial negativa.

En un control de calidad de un componente electrónico, se deja funcionar el mismo durante dos horas. El componente es defectuoso si falla más de N veces, no lo es si falla menos de N veces. Sea X = "El componente es defectuoso", X se puede modelar siguiendo una distribución: Binaria. Binomial. Poisson. ninguna de las demás es correcta.

Se están anotando los datos de las averías de una máquina en una fábrica. Sea X = "Número de averías en un mes". X se puede modelar siguiendo una distribución: Poisson. Binomial. Binaria. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

El número de accidentes al mes en un punto negro de la carretera se puede modelar siguiendo una distribución: Poisson. Binaria. Binomial. Ninguna de las anteriores es correcta.

El número de bytes usados en un ordenador con una memoria de N bytes se puede modelar siguiendo una distribución. Binomial. Binaria. Poisson. Ninguna de las anteriores es correcta.

El número de bytes no usados en un ordenador con una memoria de N bytes se puede modelar siguiendo una distribución: Binomial negativa. Ninguna de las anteriores es correcta. Binaria. Geométrica.

En un control de calidad se toma un lote de 1000 artículos que están enumerados. Sea la variable aleatoria X = "El artículo i es seleccionado". X se puede modelar siguiendo una distribución: Uniforme. Uniforme continua. Binaria. Binaria negativa.

El número de personas que llegan a urgencias una noche se puede modelar siguiendo una distribución: Poisson. Binaria. Binaria negativa. Geométrica.

Sean Xi∈B(p), i = 1...8, independientes. La v.a X = Σ(i = 1 hasta 8) Xi tiene por distribución: b(8,p). bn(8,p). b(p). Ninguna de las demás es correcta.

En un avión hay N plazas. Sea X = "Número de mujeres en pasaje". X se puede modelar siguiendo una distribución: Binomial. Binomial negativa. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Geométrica.

En un control de calidad se considera la variable X = "Número de artículos necesarios hasta conseguir el segundo defectuoso". X se puede modelar siguiendo una distribución. Geométrica. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Binomial. Hipergeométrica.

En un control de calidad, un lote es defectuoso cuando al ir sacando uno a uno los artículos, salen 3 defectuosos. El proceso se para cuando ha salido el tercer defectuoso. Sea X = "Número de artículos necesarios hasta parar el proceso". X se puede modelar siguiendo una distribución: Binomial negativa. Binomial. Poisson. Hipergeométrica.

En una cafetería hay N tipos de bocadillos. La variable aleatoria X = "Seleccionar al azar el bocadillo i " se puede modelar siguiendo una distribución: Uniforme. Binomial. Uniforme continua. Ninguna de las demás respuesta es correcta.

En un control de calidad de un componente electrónico, se deja funcionar el mismo durante dos horas. El componente es defectuoso si falla más de N veces, y no lo es si falla menos de N veces. Sea X = "Número de fallos en dos horas del componente". X se puede modelar siguiendo una distribución: Poisson. Binomial negativa. Binomial. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Dada la figura que se acompaña, seleccione una: Se corresponde con una función de distribución de una variable aleatoria continua. Ninguna de las demás respuestas es correcta. Se corresponde con una función de densidad de una variable aleatoria continua. Se corresponde con una función de densidad de una variable aleatoria discreta.

Si X^1 ∈ x^2(n1), X^2 ∈ x^2(n2),..., X^k ∈ X^2 (nk), e independientes entre sí, ¿Qué distribución sigue la variable X = Σ Xi ?. X^2(n2, n2, ... , nk). Ninguna de las demás respuestas es correcta. B(n2, n3, ...., nk, p).

Entre las condiciones que han de cumplir las variables aleatorias para poder aplicar el teorema central del límite: Pueden ser independientes e idénticamente distribuidas. Deben ser independientes e idénticamente distribuidas. Ninguna de las demás respuesta es correcta. Sus funciones de densidad deben ser iguales.

La media de la suma de dos variables aleatorias normales es igual a: La suma de las medias de cada una de ellas. La diferencia de las medias de cada una de ellas. La suma de las medias aritméticas. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

La media de la diferencia de dos variables aleatorias normales es igual a : La diferencia de las medias de cada una de ellas. La suma de las medias de cada una de ellas. La diferencia de la suma de las medias de cada una de ellas. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

La varianza de la diferencia de dos variables aleatorias normales independientes es igual: La suma de la varianzas de cada una de ellas. La diferencia de las varianzas de cada una de ellas. La suma de la medias de cada una de ellas. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Si X e Y no son independientes: La suma de las esperanzas es la esperanza de la suma. La suma de las varianzas es la esperanza de la suma. Ninguna de las demás respuestas es correcta. La diferencia de la suma es la esperanza de la resta.

La función de Distribución de la N(0,1) es: Creciente. No decreciente. No decreciente y monótona. Escalonada.

Dada una variable aleatoria normal. se tiene que su función de densidad es: Simétrica respecto a su esperanza y su varianza. Asimétrica respecto a su Varianza. Asimétrica respecto a su esperanza. Asimétrica respecto a su esperanza y varianza.

Sea Z1 ∈ N(0,1), independiente de Z2 ∈ N(0,1) y sea Z1/Z2, entonces. X ∈ t(1). X ∈ t(0). Ninguna de las demás respuestas es correcta. No hay resultado pues son independientes.

Se están anotando los datos de las averías de una máquina en una fábrica. Sea X = "Tiempo entre averías", X se puede modelar siguiendo una distribución: Exponencial. Uniforme. Binomial. Binomial negativa.

La distribución Chi-cuadrado de pearson es: La suma de los cuadros de variables aleatorias independientes normales con media cero y varianza uno. La suma de los cuadros de variables aleatorias independientes normales con media uno y varianza cero. La suma de los cuadros de variables aleatorias normales con media cero y varianza uno. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

La corrección de continuidad de Yates se aplica cuando aproximamos: Una distribución discreta por una continua. Ninguna de las demás respuestas son correctas. Una distribución t student a normal. Una distribución de densidad a una de distribución.

La distribución de F de Snedecor es: El cociente entre dos variables aleatorias chi-cuadrado independientes. El cociente entre dos variables aleatorias chi-cuadrado dependientes. El cociente entre dos variables aleatorias t student independientes. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Se están anotando los datos de las averías de una máquina en una fábrica. Desde que la máquina se avería hasta que se cambia hay estipulado un tiempo de máximo de cambio de 10 horas. Se puede realizar el cambio en cualquier instante de dicho intervalo. Sea X = "Instante en el que se produce el cambio". X se puede modelar siguiendo una distribución: Uniforme continua. Uniforme. Binomial. Binomial negativa.

la función de densidad N(0,1) es: Simétrica. Escalonada. Asimétrica. Ninguna de las respuestas es correcta.

La distribución T de student es: El cociente entre una variable aleatoria normal de media cero y varianza uno y la raíz de una variable Chi-cuadrado independientes. El cociente entre una variable aleatoria normal de media uno y varianza cero y la raíz de una variable Chi-cuadrado independientes. El cociente entre una variable aleatoria normal de media cero y varianza uno y la suma de una variable Chi-cuadrado independientes. El cociente entre una variable aleatoria normal de media cero y varianza uno y la resta de una variable Chi-cuadrado independientes.

Una variable tipificada es tal que: su media es 0 y su desviación típica 1. su media es 1 y su desviación típica 0. Su media es 0 y su varianza 1. Su media es 1 y su varianza 0.

Un proceso de tipificación de una variable estadística, consiste en: Un cambio de origen y escala. Un cambio de origen. Un cambio de escala. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Tipificar unos datos, consiste en: Centrar los datos y dividirlos por su desviación típica. Centrar los datos y dividirlos por su varianza. Desviar los datos y centralizarlos. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Sean Xi ∈ B(p = 0,5) independientes, la v.a X =Σ (de i = 1 hasta 60) Xi, tiene por distribución: N(μ = 30; σ^2 = 15). N(μ = 30; σ^2 = 60). N(μ = 15; σ^2 = 60). N(μ = 30; σ^2 = 30).

El cuartil F(0.095) sigue una F de Snedecor con 5 grados de libertad en el numerador y 7 en el denominador. 0,2051. 0,4524. 0,7354. 0,2056.

Para una variable aleatoria X y un intervalo I, se tiene que X^-1 (I) es: Un suceso. Un conjunto del espacio muestral. Un suceso aleatoria. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

En un control de calidad se considera la variable X = "Número de artículos necesarios hasta conseguir el segundo defectuoso". X se puede modelar siguiendo una distribución: Binomial negativa. Binomial. Uniforme. Uniforme negativa.

En un control de calidad se considera la variable X = "Número de artículos necesarios hasta conseguir el primer defectuoso". X se puede modelar siguiendo una distribución: Geométrica. Hipergeométrica. Uniforme. Poisson.

Se están anotando los datos de las averías de una máquina en una fábrica. Sea X = "Tiempo entre averías". X se puede modelar siguiendo una distribución: Exponencial. Binomial. Poisson. Binomial negativa.

¿Cuál de las siguientes distribuciones es reproductiva?. Poisson. Binomial. Binomial negativa. Binaria.

¿Cuál de las siguientes distribuciones no es reproductiva?. Binaria. Binomial. Poisson. Geométrica.

Si X ∈ N(μ = 0, σ^2 = 2), la variable aleatoria Y = 2X + 1 tiene por distribución: N(μ = 1, σ^2 = 8). N(μ = 1, σ^2 = 16). N(μ = 1, σ^2 = 4). Ninguna de las opciones es correcta.

Si X ∈ N(μ = 0, σ = 2), la variable aleatoria Y = 4X + 2 tiene por distribución: N(μ = 2 , σ^2 = 64). N(μ = 2, σ^2 = 16). N(μ = 2, σ^2 = 8). Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Si X ∈ N(μ = 0, σ = 2), la variable aleatoria Y = 3X + 1 tiene por distribución: N(μ = 1, σ^2 = 36). N(μ = 1, σ^2 = 8). N(μ = 1, σ^2 = 6). Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Las variables aleatorias discretas toman siempre. Un conjunto numerable de valores. Un conjunto infinito numerable de valores. Un intervalo entre valores. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Las variables aleatorias discretas están definidas por: La función de probabilidad o de cuantía. La función de distribución. La función de distribución y densidad. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Dada la figura que sigue y teniendo en cuenta que los valores de a,b y c son 3.5 ; 5,0 y 7,8 respectivamente, ¿Cual es el valor de k para que la función representada sea una función de densidad?. 0,34. 0,64. 0,45. 0,25.

Dada la figura que sigue y teniendo en cuenta que los valores de a, b y c son 1,1 ; 4,9 y 6,7 respectivamente, Cuál es el valor de k para que la función representada sea una función de densidad?. 0,27. 0,35. 0,25. 0,40.

Dada la figura que sigue y teniendo en cuenta que los valores de a y b son 2,6 y 5,7 respectivamente, ¿Cuál es el valor de k para que la función representada sea una función de densidad?. 0,65. 0,60. 0,69. 0,56.

Dada la figura que sigue y teniendo en cuenta que los valores de a y b son 2,3 y 6,0 respectivamente, ¿Cúal es el valor de k para que la función representada sea una función de densidad?. 0,541. 0,500. 0,45. 0,40.

Dada la figura que sigue y teniendo en cuenta que los valores de a y b son 3,2 y 5,0 respectivamente, ¿Cúal es el valor de k para que la función representada sea una función de densidad?. 0,56. 0,80. 0,54. 0,53.

Dada la variable aleatoria X y la v.a Y = aX + b, donde a = 2,4 y b = 4,9 y además se sabe que E[X] = 8,2. En este caso, la E[Y] es: 24,58. 25,68. 20,30. 24,40.

Dada la variable aleatoria X y la v.a Y = aX - b, donde a = 3,4 y b = 5,7 y además se sabe que E[X] = 8,1. En este caso, la E[Y] es: 21,84. 20,84. 19,84. 21,98.

Dada la variable aleatoria X y la v.a Y = aX + b, donde a = 2,3 y b=4,4 y además se sabe que V[X] = 7,2. En este caso, la V[Y] es: 38,088. 38. 35,454. 54,24.

Sean las variables aleatorias X e Y = aX con a = 3,0. Además, se sabe que V[X] = 8,0. En este caso, y si b = 4,3, la V[bY] es: 1331,28. 1332,32. 1330,65. 1332,43.

Para medir la variabilidad de una variable aleatoria, es aconsejable usar como medida: La desviación típica de la variable. La varianza de la variable. La media o esperanza de la variable. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

Para comparar la variabilidad de los valores entre dos variables aleatorias, es aconsejable usar como medida: La desviación típica de la variable. El coeficiente de variación. Ninguna de las demás respuestas es correcta. La varianza de la variable.

El teorema central del límite de Lindeberg - Levy. Se puede aplicar tanto a variables discretas como continuas. Solo se aplica para distribuciones continuas. Solo se aplica para distribuciones discretas. Ninguna de las demás respuestas es correcta.

La homogeneidad de una variable aleatoria decrece cuando: Ninguna de las demás respuestas es correcta. Disminuye el valor del coeficiente de variación. Aumenta el valor de la media. Disminuye el valor de la varianza.